Featured Post

Metode Pembayaran

Untuk memudahkan metode pembayaran, kami menggunakan beberapa metode yaitu transfer bank dan menggunakan pihak ketiga. Untuk trasfer bank, k...

Pengantar Regresi Ordinal

Ordinal regression (regresi ordinal) adalah analisis regresi di mana variabel terikatnya menggunakan skala ordinal. Apakah itu skala ordinal? (Jawabannya lihat di postingan Skala Pengukuran Statistik). Sedangkan variabel bebasnya bisa merupakan Covariate (jika menggunakan skala interval atau rasio) atau bisa merupakan Factor (jika menggunakan skala nominal atau ordinal).

Penting untuk dimengerti bahwa jika kita mempunyai variabel terikat dalam data ordinal, maka penggunaan regresi linear berganda memberikan hasil yang tidak baik, atau bahasa resmi pada buku panduan SPSS mengatakan “don’t work very well”. Alternatif metode yang digunakan sering juga disebut dengan Generalized linear models yang memprediksikan cummulative probabilities dari kategori yang ada. Misalnya begini, ada kategori perokok, katakanlah perokok ‘berat’, ‘sedang’, ‘ringan’ dan ‘tidak merokok’ (untuk sementara variabel bebasnya tidak dibahas dulu). Jadi kemungkinan kategori sopir, misalnya

Sebagai perokok berat, kemungkinannya 0,4
Sebagai perokok sedang, kemungkinannya 0,3
Sebagai perokok ringan, kemungkinannya 0,2
Sebagai tidak merokok, kemungkinannya 0,1

Maka cummulative probability dapat dihitung sebagai berikut:

Perokok berat, cummulative probabilitinya 0,4
Perokok berat atau sedang, cummulative probabilitinya 0,4 + 0,3 = 0,7
Perokok berat atau sedang atau ringan, cummulative probabilitinya 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9
Perokok berat atau sedang atau ringan, cummulative probabilitinya 0,4 + 0,3 + 0,2 + 0,1 = 1

Bisa dipahami? Jadi dalam hal ini perhitungan yang terakhir akan memberikan nilai 1 (atau 100%).

Dari simulasi tersebut mudah-mudahan bisa dipahami. Sehingga dengan kata-kata sederhana, regresi ordinal dapat memberikan jawaban, seberapa besar kemungkinan seorang sopir itu menjadi seorang perokok berat? Jawabannya yaitu sebesar 0,4. Lebih lanjut, seberapa besar kemungkinan seorang sopir menjadi seorang perokok berat atau perokok sedang? Jawabannya 0,7. Seberapa besar kemungkinan seorang sopir menjadi perokok berat atau perokok sedang atau perokok ringan (dengan kata lain merokok), jawabannya 0,9. Nah yang terakhir kan tidak perlu dipertanyakan. Karena pertanyaannya akan menjadi seberapa besar kemungkinan seorang sopir merokok atau tidak merokok? Jawabannya ya pastilah 1.

Sudah mendapatkan pecerahan??? Dalam implikasinya, regresi ordinal hanya akan memberikan persamaan untuk memprediksi seberapa besar kemungkinan sopir merokok berat, merokok berat atau sedang, dan merokok berat atau sedang atau ringan. Itu saja. Tidak ada persamaan yang memprediksikan seberapa besar kemungkinan sopir itu menjadi seorang perokok berat, atau sedang atau ringan atau tidak merokok. Karena yang jelas lah jawabannya mesti 1.

Contohnya begini, misalnya ada judul penelitian seperti ini: Pengaruh Quick ratio (QR), Return on Assets (ROA) dan Debt to Equity Ratio (ER) terhadap opini audit.

Dalam hal ini variabel bebasnya merupakan covariate, dan opini audit dilambangkan dengan 4 (wajar tanpa pengecualian), 3 (wajar dengan catatan), 2 (wajar dengan catatan) dan 1 (tidak wajar). Setelah dilakukan perhitungan regresi ordinal, maka akan memberikan 3 persamaan yaitu persamaan yang mencerminkan pengaruh QR, ROA dan DER terhadap kemungkinan perusahaan mendapatkan opini auditor 4, persamaan kedua adalah persamaan yang mencerminkan pengaruh QR, ROA dan DER terhadap kemungkinan perusahaan mendapatkan opini auditor 4 atau 3 dan persamaan ketiga adalah terhadap kemungkinan perusahaan mendapatkan opini audit 4 atau 3 atau 2. Nah jika anda ingin melihat seberapa besar kemungkinan perusahaan mendapatkan opini 3 saja, ya anda tinggal mengurangkan seberapa besar kemungkinan perusahaan mendapatkan opini 4 dan 3 dengan seberapa besar kemungkinan perusahaan mendapatkan opini 4.

O ya, terdapat lima pilihan regresi ordinal atau sering disebut option link. Kelima pilihan tersebut adalah Logit, Complementari log-log, Negative log-log, Probit dan Cauchit. Pilihannya tergantung dari distribusi data yang dianalisis. Panduannya kurang lebih sebagai berikut:

Logit dengan persamaan: f(x) = log(x/(1-x))
Digunakan pada kebanyakan distribusi data, jadi Program SPSS secara default menggunakan option link berupa Logit

Complementary Log-log dengan persamaan f(x) = log(-log(1-x))
Digunakan untuk data yang mempunyai kecenderungan bernilai tinggi.

Negative Log-log dengan persamaan f(x) = -log(-log(x))
Digunakan untuk data yang mempunyai kecenderungan bernilai rendah

Probit dengan persamaan f(x) = O-1 (x) dengan O-1 adalah fungsi inverse distribusi kumulatif standar normal
Digunakan jika variabel latent terdistribusi secara normal

Cauchit (Inverse Cauchy) dengan persamaan f(x) = tan(Phi(x-0,5))
Digunakan jika variabel latent mempunyai nilai yang ekstrem

Kelima option di atas harus ditentukan dengan menelaah distribusi data. Bagi yang berminat dengan regresi ordinal, tolong ini ditelaah dulu sebelum masuk kepada cara menggunakan regresi ordinal dengan Program SPSS. Kalau masih ada yang kurang jelas silahkan berkomentar dan subscribe aja, jadi jawabannya akan otomatis masuk ke email anda

Bagi yang berminat membaca artikel lebih lanjut silahkan download di sini



26 comments:

  1. Saya ingin bertanya, kalau variabel Y merupakan skala ordinal, dan 5 variabel x (1 skala ordinal, 4 skala rasio) menggunakan regresi apa ya baik nya? Terimakasih

    BalasHapus
  2. maaf, bagaimana ya cara regresi ordinal secara manual ataupun dengan excel

    BalasHapus
  3. Kalau untuk menguji pengaruh x1 x2 x3 terhadap Y dan datanya semua ordinal.. bisa menggunakan regresi apa yaa?tadinya mau pakai OLS tapi distribusi data tidak normal..

    BalasHapus
  4. Variabel X saya nominal, dan Y nya ordinal. Uji statistik yg tepat apa ya?, dan pengambilan kesimpulannya pakai apa ya?
    Mohob bantuannya. Terimakasih banyak

    BalasHapus
    Balasan
    1. Jika nominal coba gunakan Chi Square, kecuali Anda transformasikan dulu menjadi dummy. Terima kasih.

      Hapus
  5. saya ingin bertanya , kalau variabel Y berupa skala ordinal dan 4 variabel X berupa rasio dan dummy , menggunakan regresi apa ya baiknya ? msalahnya penelitian saya untuk mencari pengaruh , terima kasih

    BalasHapus
  6. Pak saya mau bertanya uji apa saja yang dilakukan jika menggunakan regresi logistik ordinal pak?

    BalasHapus
  7. pak saya mau bertanya , regresi sederhana perlu tidak untuk dilakukan uji asumsi klasik ?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Ini postingan regresi ordinal. Terima kasih.

      Hapus
  8. Maaf saya ingin bertanya.. jika variabrl y saya ada 2.. yang variabel 1 ordinal yang kedua bukan ordnial. Sebaiknya menggunakan apa? Terima kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Menggunakan apanya? Mohon diperjelas. Terima kasih.

      Hapus
  9. Maaf saya ingin bertanya, variabel dependen saya ordina, dan variabel independen saya, interval, ordinal dan nominal, apa bisa menggunakan regresi ordinal? Saya ingin mengetahui hubungan. Terima kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kalau hubungan bisa menggunakan korelasi. Regresi cenderung ke pengaruh (inferensial). Terima kasih.

      Hapus
  10. maaf ingin bertanya, bagaimana cara menentukan model yang tepat dari 5 function link untuk regresi ordinal? terima kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Di bagian akhir artikel sudah ada keterangan untuk masing2 option link. Terima kasih.

      Hapus
  11. maaf ingin bertanya, saya masih bingung antara regresi ordinal dengan regresi logistik ordinal. apakah keduanya sama atau berbeda? mohon penjelasannya terima kasih.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Ordinal, jika variabel dependen adalah skala ordinal, logistik jika dummy. Sudah ada keterangan di masing2 artikel. Terima kasih.

      Hapus
  12. Mohon info kalau variabel X saya ada beberapa dan kategorikal nominal spt jenis kelamin, status menikah dll dan ingin dilihat pengaruhnya terhadap tingkat kepuasan hidup yg dijadikan data kategori ordinal berarti lebih baik pakai regresi ordinal daripada regresi logistik atau bisa dua duanya ?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Untuk variabel terikat skala ordinal, gunakan regresi ordinal, untuk dummy gunakan regresi logistik. Terima kasih.

      Hapus
  13. Pak mohon ijin bertanya judul saya "Hubungan Spiritualitas dan Konsep Diri dengan Kualitas Hidup Lansia" Variabel X adalah Spiritualitas (Ordinal) dan Konsep Diri (Nominal) serta Variabel Y adalah Kualitas Hidup (Ordinal). Apakah saya bisa gunakan Regresi Ordinal?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Regresi ordinal dipergunakan untuk Variabel Y ordinal, jadi bisa. Akan tetapi, perhatikan juga skala pengukuran untuk variabel bebasnya. Terima kasih.

      Hapus

Sebelum menuliskan pertanyaan, mohon dibaca tanya jawab di atas agar tidak terjadi perulangan pertanyaan. Terima kasih.

Cari Materi