Regresi Linear Berganda

Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen. Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval dan ratio.

Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat. Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak dipergunakan dalam penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Program komputer yang paling banyak digunakan adalah SPSS (Statistical Package For Service Solutions).

Regresi Linear Sederhana
Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat. Persamaan umumnya adalah:
Y = a + b X.
Dengan Y adalah variabel terikat dan X adalah variabel bebas. Koefisien a adalah konstanta (intercept) yang merupakan titik potong antara garis regresi dengan sumbu Y pada koordinat kartesius.

Langkah penghitungan analisis regresi dengan menggunakan program SPSS adalah: Analyse --> regression --> linear. Pada jendela yang ada, klik variabel terikat lalu klik tanda panah pada kota dependent. Maka variabel tersebut akan masuk ke kotak sebagai variabel dependen. Lakukan dengan cara yang sama untuk variabel bebas (independent). Lalu klik OK dan akan muncul output SPSS.

Interpretasi Output
  1. Koefisien determinasi
Koefisien determinasi mencerminkan seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya. Mempunyai nilai antara 0 – 1 di mana nilai yang mendekati 1 berarti semakin tinggi kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya.
  1. Nilai t hitung dan signifikansi
Nilai t hitung > t tabel berarti ada pengaruh yang signifikan antara variabel bebas terhadap variabel terikat, atau bisa juga dengan signifikansi di bawah 0,05 untuk penelitian sosial, dan untuk penelitian bursa kadang-kadang digunakan toleransi sampai dengan 0,10.
  1. Persamaan regresi
Sebagai ilustrasi variabel bebas: Biaya promosi dan variabel terikat: Profitabilitas (dalam juta rupiah) dan hasil analisisnya Y = 1,2 + 0,55 X. Berarti interpretasinya:
  1. Jika besarnya biaya promosi meningkat sebesar 1 juta rupiah, maka profitabilitas meningkat sebesar 0,55 juta rupiah.
  2. Jika biaya promosi bernilai nol, maka profitabilitas akan bernilai 1,2 juta rupiah.
Interpretasi terhadap nilai intercept (dalam contoh ini 1,2 juta) harus hati-hati dan sesuai dengan rancangan penelitian. Jika penelitian menggunakan angket dengan skala likert antara 1 sampai 5, maka interpretasi di atas tidak boleh dilakukan karena variabel X tidak mungkin bernilai nol.

Regresi Linear Berganda
Analisis regresi linear berganda sebenarnya sama dengan analisis regresi linear sederhana, hanya variabel bebasnya lebih dari satu buah. Persamaan umumnya adalah:
Y = a + b1 X1 + b2 X2 + .... + bn Xn.
Dengan Y adalah variabel bebas, dan X adalah variabel-variabel bebas, a adalah konstanta (intersept) dan b adalah koefisien regresi pada masing-masing variabel bebas.

Interpretasi terhadap persamaan juga relatif sama, sebagai ilustrasi, pengaruh antara motivasi (X1), kompensasi (X2) dan kepemimpinan (X3) terhadap kepuasan kerja (Y) menghasilkan persamaan sebagai berikut:
Y = 0,235 + 0,21 X1 + 0,32 X2 + 0,12 X3
  1. Jika variabel motivasi meningkat dengan asumsi variabel kompensasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat
  2. Jika variabel kompensasi meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kepemimpinan tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.
  3. Jika variabel kepemimpinan meningkat, dengan asumsi variabel motivasi dan kompensasi tetap, maka kepuasan kerja juga akan meningkat.
Interpretasi terhadap konstanta (0,235) juga harus dilakukan secara hati-hati. Jika pengukuran variabel dengan menggunakan skala Likert antara 1 sampai dengan 5 maka tidak boleh diinterpretasikan bahwa jika variabel motivasi, kompensasi dan kepemimpinan bernilai nol, karena ketiga variabel tersebut tidak mungkin bernilai nol karena Skala Likert terendah yang digunakan adalah 1.

Analisis regresi linear berganda memerlukan pengujian secara serempak dengan menggunakan F hitung. Signifikansi ditentukan dengan membandingkan F hitung dengan F tabel atau melihat signifikansi pada output SPSS. Dalam beberapa kasus dapat terjadi bahwa secara simultan (serempak) beberapa variabel mempunyai pengaruh yang signifikan, tetapi secara parsial tidak. Sebagai ilustrasi: seorang penjahat takut terhadap polisi yang membawa pistol (diasumsikan polisis dan pistol secara serempak membuat takut penjahat). Akan tetapi secara parsial, pistol tidak membuat takut seorang penjahat. Contoh lain: air panas, kopi dan gula menimbulkan kenikmatan, tetapi secara parsial, kopi saja belum tentu menimbulkan kenikmatan.

Penggunaan metode analisis regresi linear berganda memerlukan uji asumsi klasik yang secara statistik harus dipenuhi. Asumsi klasik yang sering digunakan adalah asumsi normalitas, multikolinearitas, autokorelasi, heteroskedastisitas dan asumsi linearitas..

Langkah-langkah yang lazim dipergunakan dalam analisis regresi linear berganda adalah 1) koefisien determinasi; 2) Uji F dan 3 ) uji t. Persamaan regresi sebaiknya dilakukan di akhir analisis karena interpretasi terhadap persamaan regresi akan lebih akurat jika telah diketahui signifikansinya. Koefisien determinasi sebaiknya menggunakan Adjusted R Square dan jika bernilai negatif maka uji F dan uji t tidak dapat dilakukan.

Bentuk-bentuk regresi yang juga sering digunakan dalam penelitian adalah regresi logistik atau regresi ordinal.


Pertanyaan-pertanyaan yang sering muncul
  1. Dalam uji regresi sederhana apakah perlu menginterpretasikan nilai F hitung?
Uji F adalah uji kelayakan model (goodness of fit) yang harus dilakukan dalam analisis regresi linear. Untuk analisis regresi linear sederhana Signifikansi pada Uji F sama hasilnya dengan signifikansi pada uji t.
  1. Kapan menggunakan uji satu arah dan kapan menggunakan uji dua arah?
Penentuan arah pengujian adalah berdasarkan masalah penelitian, tujuan penelitian dan perumusan hipotesis. Jika hipotesis sudah menentukan arahnya, maka sebaiknya digunakan uji satu arah, tetapi jika hipotesis belum menentukan arah, maka sebaiknya menggunakan uji dua arah. Penentuan arah pada hipotesis berdasarkan tinjauan literatur. Contoh hipotesis dua arah: Terdapat pengaruh antara kepuasan terhadap kinerja. Contoh hipotesis satu arah: Terdapat pengaruh positif antara kepuasan terhadap kinerja. Nilai t tabel juga berbeda antara satu arah dan dua arah. Jika menggunakan signifikansi, maka signifikansi hasil output dibagi dua terlebih dahulu, baru dibandingkan dengan 5%.
  1. Apa bedanya korelasi dengan regresi?
Korelasi adalah hubungan dan regresi adalah pengaruh. Korelasi bisa berlaku bolak-balik, sebagai contoh A berhubungan dengan B demikian juga B berhubungan dengan A. Untuk regresi tidak bisa dibalik, artinya A berpengaruh terhadap B, tetapi tidak boleh dikatakan B berpengaruh terhadap A. Dalam kehidupan sehari-hari kedua istilah itu (hubungan dan pengaruh) sering dipergunakan secara rancu, tetapi dalam ilmu statistik sangat berbeda. A berhubungan dengan B belum tentu A berpengaruh terhadap B. Tetapi jika A berpengaruh terhadap B maka pasti A juga berhubungan dengan B. (Dalam analisis lanjut sebenarnya juga ada pengaruh yang bolak-balik yang disebut dengan recursive, yang tidak dapat dianalisis dengan analisis regresi tetapi menggunakan (structural equation modelling).

79 comments:

  1. Saya mau nanya pak, kok hasil regresi tidak bisa di dapat apakah karna nilai Y saya sama semuanya...?
    ex : Y = 0.8 sebnyak 20 buah
    X = 12, 14, 13, 17, 15, 12 dsb sebnyak 20 buah...
    mhon jawabannya pak...

    BalasHapus
    Balasan
    1. Salah satu syarat regresi adalah harus ada variasi pada datanya. Terima kaish.

      Hapus
  2. mengapa lebih memilih metode regresi linier berganda dibandingkan dengan SEM,
    apa perbedaan yang spesifikasi antara regresi linier beerganda dibandingkan dengan SEM?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Ada banyak, beberapa hal silahkan disimak di sini Terima kasih

      Hapus
  3. selamat siang mas, saya egha. ijin bertanya
    cara untuk membuat regresi liner hubungan negati bagaimana?
    saya hubungannya selalu positif padahal realitanya negatif
    terima kasih

    BalasHapus
  4. sering kali kita menggunakan sampel (sekunder) laporan keuangan dengan tahun yang berurutan (2009-2013), apa alasanya kita menggunakan sampel dgn tahun yg berurutan? Thanks

    BalasHapus
    Balasan
    1. Itu tergantung metode samplingnya. Terima kasih.

      Hapus
  5. sedang mempelajari statistik dan nemu blog yang sip.
    thx

    BalasHapus
  6. Slamat malam pak....mau tanya, dalam perhitungan model analisis jalur, mengapa koefisien korelasi selalu lebih besar dari koefisien jalur? Tksh

    BalasHapus
    Balasan
    1. Mohon maaf kurang jelas maksudnya. Terima kasih.

      Hapus
  7. slmat siang pak,saya mau nanya pak,,, apa rumus regresi yang digunakan kalau tanpa fit intercept pak,,makasih pak

    BalasHapus
    Balasan
    1. Rumus apa yang dimaksud? Terima kasih.

      Hapus
  8. malam pak, saya mau bertanya. bolehkah satuan variabel dalam penelitian beda2? misalnya x1,x2 dalam satuan persen. sementara x3 dan Y dalam satuan rupiah. soalnya saya bingung, di dosbing II memperbolehkan namun dosbing I saya mempermasalahkan hal ini. terimakasih sblmnya

    BalasHapus
  9. Pak selamat pagi...
    Saya mau bertanya data cuma ada 7 tahun boleh gk pakai uji regresi

    BalasHapus
  10. Saya Devi, saya mau brtanya. Saya mau analisis variabel pengangguran(y) dan ad 10 sbgai variabel (x) nya. Namun banyaknya data yg saya pnya hnya 10 data. Anggap dari tahun 2006-2015.
    Apakah dengan variabel (x) sebanyak itu dgn bnykny data 10 dapat mmberikan hasil yg baik?
    Terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Mungkin kalau 10 terlalu sedikit. Terima kasih.

      Hapus
  11. selamat pagi pak, jadi minimal saya harus menggunakan berapa banyak data pak? dan bagaimana kalau ada data yang tidak ada/hilang/missing pak? terima kasih pak, mohon bantuannya.

    BalasHapus
    Balasan
    1. 1. Silahkan simak buku statistik tentang metode sampling. 2. Silahkan simak di rujukan penelitian terdahulu Anda. Terima kasih.

      Hapus
  12. Pak saya mau tanya,
    Saya punya 5 hipotesis yaitu :
    A berpengaruh terhadap C,
    A berpengaruh terhadap D,
    B berpengaruh thd C,
    B berpengaruh thd D, dan
    C bpengaruh thd D.
    Apakah bisa saya menggunakan analisis regresi linier sederhana? Kalo tidak sebaiknya pakek apa?
    Terima kasih.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Jika diuji secara terpisah bisa dengan regresi sederhana. Tapi kalau serempak bisa menggunakan SEM. Terima kasih.

      Hapus
  13. selamat siang pak, saya mahasiswi statistika yg akan menyusun skripsi
    misal judul skripsi saya "Pemanfaatan Perpustakaan sekolah terhadap hasil prestasi siswa"
    Dengan variabel bebas X adalah pemanfaatan perpustakaan sekolah:
    - kondisi ruangan perpustakaan
    - kondisi suasana perpustakaan
    - tujuan siswa ke perpustakaan
    - jumlah buku

    Dan variabel terikat Y:
    - Hasil prestasi siswa berupa rata-rata nilai raport

    yang ingin saya tanyakan,
    - apakah cocok dan memenuhi asumsi apabila saya menggunakan teknik analisis reg. linear berganda?
    - kemuadian saya tentu akan menggunakan angket penelitian, bagaimanakah teknik pemberian skornya?

    mohon dengan sangat pencerahannya pak :)

    BalasHapus
    Balasan
    1. Bisa menggunakan analisis regresi linear berganda. Kuesioner bisa menggunakan Likert, misalnya. Terima kasih.

      Hapus
  14. pak saya mau tanya ... kalo misalkan dalm out put regresi terdapat excluded variabel itu maksudnya apa ya pak ?
    dan satu lagi pak ... kalo n = 36 apakah bisa memakai regresi linear berganda ?

    BalasHapus
    Balasan
    1. 1. Biasanya karena jika variabel itu dikeluarkan maka model akan menjadi lebih baik. 2. Tergantung dari rujukan yang Anda gunakan. Terima kasih.

      Hapus
    2. terima kasih pak atas jawabannya, sangat membantu

      Hapus
    3. Sama2. Terima kasih atas kunjungannya.

      Hapus
  15. Selamat Sore Pak, saya ingin bertanya
    Apakah dalam regresi linier, ada ketentuan bahwa semua variabel independent harus kontinu?
    Dapatkah variabel independen tersebut dicampur (ada diskrit dan ada kontinu)?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Bisa ditransformasikan dulu menjadi kontinyu. Terima kasih.

      Hapus
  16. assalamualaikum saya mau tanya saya lagi bikin skripsi saya mau pakai regresi bergana dari kuesioner. yang saya mau tanyakan>
    apa saya harus memasukkan kuesioner tersebut (yang sudah validitas dan tidak validitas) atau hanya yang sudah validitas saja

    BalasHapus
  17. saya mau tanya pak,penelitan saya X1&X2 terhadap Y. Apabila data X1 saya berskala rasio; X2 berskala interval; Y berskala rasio, apakah ttap bisa menggunakan regresi linier berganda ?.
    karena dosen saya beranggapan bahwa regresinya harus regresi logistik (padahal variabel Y saya bukan dummy).
    terima kasih sebelumnya ...

    BalasHapus
    Balasan
    1. Regresi logistik memang hanya untuk variabel dependen dummy. Terima kasih.

      Hapus
  18. Assalamualaikum saya mau tanya, apakah regresi linear saja bisa untuk karya tulis ilmiah yang perbandingan? atau perlu uji T / anova juga?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Regresi untuk pengaruh, komparasi bisa dengan paired test, atau yang lain. Terima kasih.

      Hapus
  19. Assalamualaikum saya mau tanya, bagaimana cara membaca variabel moderator yang ada apakah mempengaruhi variabel laten atau tidak, saya menggunakan apk SmartPLS. terima kasih.

    BalasHapus
    Balasan
    1. T valuenya di atas t tabel, biasanya diambil 1,96. Terima kasih.

      Hapus
  20. Selamat pagi, mohon maaf saya ingin menanyakan jika penelitian saya Y nya terdiri dari 20 pertanyaan sedangkan x1 dan x2 nya masing2 satu pertanyaan. analisis regresinya bagaimana ya? Apakah tetap sama dengan cara yg diatas? Terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Jika variabel terikat (Y) hanya 1 dan terdiri dari banyak indikator, bisa menggunakan regresi berganda. Akan tetpi jika variabel Y nya banyak, bisa menggunakan SEM. Terima kasih.

      Hapus
  21. mas saya mau bertanya, jika konstanta saya bernilai negatif bagaimana menginterpretasikannya ya? terima kasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Interpretasinya, jika semua variabel bebas bernilai nol, maka variabel terikat akan bernilai sama dengan konstantanya. Ini interpretasi matematisnya. Terima kasih.

      Hapus
  22. Pagi Pak, saya mau bertanya..
    Saya menggunakan data nominal dan hasil uji asumsi klasiknya lulus semua.
    namun hasil B yang dihasilkan dari analisis regresi linier berganda bernilai E-13, itu boleh gak Pak? Contohnya konstanta bernilai 0,314, x1 saya bernilai -1,010E-14, x2 saya bernilai 1,287E-13 sehingga persamaannya menjadi Y = 0,314 - 1,010E-14 X1 + 1,287E-13 + e
    Bisa seperti ini Pak?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Boleh. Bis juga X1 dinyatakan dalam juta atau milliar agar pangkatnya tidak terlalu banyak. Terima kasih.

      Hapus
  23. Selamat siang Pak, saya Tusiana mahasiswa unpand, ingin bertanya, apakah persamaan regresi dapat dilakukan hanya dengan satu data saja dari semua variabel? terimakasih sebelumnya..

    BalasHapus
  24. Terima kasih Pak atas balasannya..
    Postingan Bapak sangat banyak membantu dalam penelitian saya.. :) :)

    BalasHapus
    Balasan
    1. Senang bisa membantu. Terima kasih atas kunjungannya.

      Hapus
  25. ass pak, saya mahasiswi manajemen yang sedang melakukan penelitian mengenai analisis pengaruh kepuasan kerja, komitmen organisasi, dan stres kerja terhadap niat ingin keluar pada perusahaan, yg mau saya tanyakan pada regresi linear apakah kita menggunakan berdasarkan data rata2 skor ?? apakah bisa nilai constanta beta pada regresi 0,13 diterima? mohon pencerahannya..terimaksih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Rata2 skor atau jumlah semuanya boleh. Terima kasih.

      Hapus
  26. Pagi pak,,
    kalau n=28 kira-kira bisa dianalisis gk pak (pake regresi linier berganda

    BalasHapus
    Balasan
    1. Banyak yang menyarankan di atas 30. Silahkan temui dosen pembimbing Anda untuk mendiskusikannya. Terima kasih.

      Hapus
  27. asalammualaikum pak, saya mau bertanya kalau Y = seharga apa ya.? pada regresi linier berganda ,saya mendapat pertanyaan seperti itu, mohon bantuan nya.

    BalasHapus
  28. assalamualikum pa, saya mau tanya.. dalam penelitian saya terdapat 5 variabel, model regresinya berganda, untuk uji masing2 variabel x ke y pakai t test..
    tapi dosbing saya nyuruh regresi sederhananya dimasukin juga,jadi yang seharusnya gmn ?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Silahkan konsultasikan dengan dosbing Anda. Terima kasih.

      Hapus
  29. Halo, saya ingin tanya. Adakah batasan penggunaan variabel dummy dalam regresi berganda? Misalnya, hanya diperbolehkan menggunakan maksimum 2 variabel dummy. Sementara apabila lebih dari 2, harus menggunakan regresi logistik. Terima kasih.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Logistik jika dependennya yang dummy. Terima kasih.

      Hapus
    2. jadi apabila saya menggunakan 3 variabel dummy sebagai variabel independen, saya bisa menggunakan regresi berganda ya?

      Hapus
  30. asalamualaikum pak, saya mau nanya pak misal nya penelitian saya judulnya analisis beban pajak tangguhan, aktiva pajak tangguhan dan perencanaan pajak terhadap manajemen laba
    jdi saya harus memakai metode apa pak dan uji apa pak yang baiknya?
    terimakasih pak

    BalasHapus
    Balasan
    1. Silahkan lihat jurnal referensi Anda, dan juga konsultasikan dengan dosen Anda. Terima kasih.

      Hapus
    2. kebanyakan jurnal referensinya tentang pengaruh pak, apa harus memakai regresi berganda pak, soalnya ada juga yang memakai regresi logistik karna variabelnya dummy? mohon penjelasannya pak terima kasih

      Hapus
    3. Silahkan lihat jurnal referensi Anda, dan juga konsultasikan dengan dosen Anda. Terima kasih.

      Hapus
  31. pak kalau data tidak linier apa penyebabnya? dan harus diapain datanya? supaya normal atau baik.. terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Linieritas dan normalitas itu hal yang berbeda. Terima kasih.

      Hapus
  32. SAYA MAU TANYA PAK,, APAKAH PERBEDAAN DATA MERUPAKAN HAL YANG SANGAT BESAR YANG BISA MEMBUAT MELENCENG DENGAN HASIL PENELITIAN SEBELUMNYA. PENELITIAN SEBELUMNYA ANGKANYA POSITIF TAPI SAYA MENDAPATKAN ANGKA NEGATIF,, APAKAH SEMUA ITU KARENA PERBEDAAN DATANYA . TERIMAH KASI

    BalasHapus
    Balasan
    1. Beda data pasti beda hasil juga. Terima kasih.

      Hapus
  33. Pak sy riri mau bertanya di dalam rumus tertulis y=a+a1x1+b2x2+e
    Kalau utk "e" itu angkanya didapat darimana ya pak? Trims

    BalasHapus
    Balasan
    1. Itu residual, save unstandardized. Terima kasih.

      Hapus
  34. Pak, izin bertanya. Dalam regresi, apakah kita harus menggunakan transformasi logaritma natural (ln) jika satuan utk variabel2 penelitian kita berbeda. Misalnya saya ingin meneliti faktor2 yg mempengaruhi IPM. Satuan IPM itu gak ada karena IPM itu nilai antara 0-100, utk variabel-variabel bebas ada 6 dimana kelima variabel bebas saya itu sama satuannya dalam persen sedangkan satu var. bebas lain satuannya dalam miliar rupiah. Mohon bimbingan dari Bapak.
    terima kasih.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Tidak ada keharusan untuk ditransformasikan. Terima kasih.

      Hapus
  35. Pak, dalam analisis regresi utk uji parsial, apakah semakin banyak variabel independent yg signifikan pada taraf 5 % menunjukkan model itu baik dan sebaliknya semakin sedikit var.independent yg signifikan berarti model itu kurang baik ?
    terima kasih mohon penjelasannya Pak.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Goodness of fit dilihat dari R atau F. Terima kasih.

      Hapus
  36. Pak, saya mau tanya.
    1. Kalau Regression Multiple trough origin yang tanpa intercept atau konstanta bagaimana menganalisisnya melalui SPSS?
    2. Saya meneliti mengenai Monday Effect, karena hari Senin semua negatif pada saat uji statistik memakai uji regresi linear berganda, hari senin justru menjadi excluded variable. Bagaimana solusinya? Terima kasih..

    BalasHapus
    Balasan
    1. 1. Itu yang standardized, malah bisa mengeliminir perbedaan satuan dari masing2 variabel, bisa digunakan untuk melihat variabel mana yang pengaruhnya paling besar. 2. Chek dulu asumsi yang diperlukan. Terima kasih.

      Hapus

Cari Materi