Simulasi Regresi Logistik dengan SPSS

Simulasi menggunakan populasi perusahaan perbankan pada Bursa Efek Indonesia pada tahun 2006 sampai dengan 2008 yaitu sebanyak 22 perusahaan

Statistik Deskriptif
Penelitian ini menggunakan 2 buah variabel bebas dan 1 buah variabel terikat yaitu kegagalan usaha bank. Variabel kegagalan usaha bank diukur menggunakan dummy variabel (0 dan 1) sehingga analisis deskriptifnya dipisahkan karena tidak bisa diukur rata-ratanya.
Tabel 1
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan


Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai rata-rata Z score pada Altman adalah antara -4,357 sampai dengan 0,573 dengan rata-rata sebesar 0,2362. Nilai rata-rata tersebut di bawah 1,20 yang menunjukkan bahwa perusahaan sampel berada dalam risiko tinggi untuk mengalami kegagalan usaha. Variabel ukuran perusahaan menunjukkan bahwa ukuran paling kecil adalah sebesar Rp. 972,457 Milliar dan perusahaan terbesar mempunyai assets sebesar Rp. 358,438 Triliun dengan rata-rata sebesar Rp. 63,441 Triliun. Dalam perhitungan selanjutnya nilai asset ditransformasikan ke dalam bentuk logaritma natural agar nilainya tidak jauh dengan variabel yang lain.
Berdasarkan kegagalan usaha bank, maka deskriptif variabel penelitian menjadi sebagai berikut:
Tabel 2
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan Berdasarkan Kegagalan Usaha Bank
Keterangan:    0 : Bank Tidak Gagal;    1 : Bank Gagal

Tabel di atas menunjukkan bahwa perusahaan yang melakukan mengalami kegagalan usaha (kode 1) mempunyai score Altman yang lebih rendah dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha bank (0,17525 < 0,24660). Berarti perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank mempunyai tingkat risiko yang tinggi dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha. Akan tetapi, perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank (kode 1) mempunyai total asset yang lebih tinggi dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha bank.

2.    Regresi Logistik
Penelitian menggunakan analisis regresi logistik karena variabel terikat (kegagalan usaha bank) menggunakan variabel dummy yaitu 0 (tidak mengalami kegagalan usaha bank) dan 1 (mengalami kegagalan usaha bank). Penggunaan regresi logistik tidak memerlukan uji asumsi klasik data seperti pada regresi linear.
a. Identifikasi Data Outliers
Data outliers adalah data yang menyimpang terlalu jauh dari data lainnya dalam suatu kelompok. Data ini mengakibatkan model menjadi kurang baik sehingga harus dikeluarkan dari model penelitian. Berikut adalah identifikasi data outliers dalam penelitian ini:
Tabel 3
Data Outliers Iterasi 1

Tabel di atas menunjukkan bahwa terdapat 4 buah data outliers yaitu data ke-11, ke-15, ke-49 dan ke-58. Data ke-11, ke-15 dan ke-49 juga mengalami miss-specification yaitu merupakan anggota kelompok (group) 1 (mengalami kegagalan usaha bank) akan tetapi prediksi model memberikan hasil tidak mengalami kegagalan usaha bank (predicted group = 0). Berarti ketiga data tersebut harus dikeluarkan dari model penelitian. Sedangkan data ke-58, meskipun masuk kategori outlier akan tetapi tidak mengalami miss-specification karena observed sama dengan predicted group yaitu 0 (tidak mengalami kegagalan usaha bank). Untuk analisis selanjutnya, data ke-11, ke-15 dan ke-49 dikeluarkan dari model penelitian.

b.  Menilai kelayakan model regresi (goodness of fit)
Nilai -2 Log Likelihood pada Beginning Block adalah sebesar 34,929 pada iterasi ke-5. Nilai tersebut merupakan nilai Chi Square yang dibandingkan dengan nilai Chi Square pada tabel dengan df sebesar N – 1 = 63 – 1 = 62 pada taraf signifikansi 0,05 yaitu sebesar 81,381. Tampak bahwa -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (34,929 < 81,381) yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara model dengan konstanta saja dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model dengan konstanta saja telah fit. Berikut adalah nilai -2 Log Likelihood dalam penelitian ini:
Tabel 4
Iteration History(a,b,c) dengan Konstanta
Selanjutnya, pengujian fit atau tidaknya model dengan data dilakukan dengan memasukkan variabel bebas sebanyak 2 buah sehingga mempunyai df sebesar 63 – 2 - 1 = 60 dan mempunyai nilai chi square tabel sebesar 79,0819 pada signifikansi 0,05. Sedangkan nilai -2 Log Likelihood dengan memasukkan variabel bebas adalah sebagai berikut:
Tabel 5
Iteration History (a,b,c) dengan Variabel Bebas
Tampak bahwa nilai -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (19,151 < 79,0819) yang menunjukkan bahwa model dengan memasukkan variabel bebas adalah fit dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model layak untuk dipergunakan.
Jika ingin melihat selisih dari kedua nilai di atas yaitu antara Blok 0 dengan Blok 1, maka dilakukan dengan mengurangkan nilainya yaitu 34,929 – 19,151 = 15,778 dan Program SPSS juga menampilkan selisih tersebut yaitu sebagai berikut:
Tabel 6
Omnibus Test

Tampak bahwa selisihnya adalah sebesar 15,778 dengan signifikansi sebesar 0,000 (< 0,05) yang menunjukkan bahwa penambahan variabel bebas memberikan pengaruh nyata terhadap model, atau dengan kata lain model dinyatakan fit.
Lebih lanjut, untuk melihat apakah data empiris cocok dengan model (tidak ada perbedaan antara model dengan data) dilakukan dengan melihat nilai Hosmer and Lemeshow Test yaitu sebagai berikut:
Tabel 7
Hosmer and Lemeshow Test

Nilai Chi Square tabel untuk df 8 pada taraf signifikansi 0,05 adalah sebesar 15,5073 sehingga Chi Square hitung < Chi Square tabel (0,334 < 15,5073). Tampak juga bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 1,00 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa model dapat diterima dan pengujian hipotesis dapat dilakukan.
Untuk melihat kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians ketepatan penyampaian laporan keuangan, digunakan nilai Cox dan Snell R Square dan Nagelkerke R Square sebagai berikut:
Tabel 8
Model Summary

Nilai Nagelkerke R Square sebesar 0,521 yang lebih besar dari pada Cox dan Snell R Square, yang menunjukkan bahwa kemampuan kedua variabel bebas dalam menjelaskan varians kegagalan usaha bank adalah sebesar 52,1% dan terdapat 47,9% faktor lain yang menjelaskan varians kegagalan usaha bank. Untuk melihat ketepatan model yang dibentuk dilihat dengan Klasifikasi tabel sebagai berikut:
Tabel 9
Classification Table (a,b)

Sampel yang tidak mengalami kegagalan usaha bank (0) adalah sebanyak 58 perusahaan. Hasil prediksi model pada Tabel di atas adalah 56 perusahaan tidak mengalami kegagalan usaha bank (0) dan 2 perusahaan mengalami kegagalan usaha bank (1). Berarti terdapat 2 prediksi yang salah atau 56 prediksi yang tepat sehingga prediksi yang benar adalah sebanyak 56/58 = 96,6%. Sedangkan untuk perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank, diprediksi salah semua oleh model. Dengan demikian tabel di atas memberikan nilai overall percentage sebesar 56/63 = 88,9% yang berarti ketepatan model penelitian ini adalah sebesar 88,9%.

c. Pengujian Hipotesis
Setelah diperoleh model yang fit terhadap data, maka langkah selanjutnya adalah dilakukan uji hipotesis. Pengujian hipotesis dilakukan untuk menjawab pertanyaan penelitian ini. Berikut adalah hasil pengujian hipotesis dalam penelitian ini:
Tabel 10
Uji Hipotesis

Interpretasi terhadap persamaan tersebut beserta uji hipotesis akan diberikan sebagai berikut:
1)  Hipotesis 1
Taraf signifikansi untuk variabel Altman adalah sebesar 0,443. Nilai tersebut di atas 0,05 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel Altman tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap tingkat kegagalan usaha bank. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang berbunyi “Diduga ada pengaruh Metode Altman terhadap tingkat kegagalan usaha bank” ditolak.

2)  Hipotesis 2
Taraf signifikansi untuk variabel ukuran perusahaan adalah sebesar 0,042. Nilai tersebut di bawah 0,05 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran perusahaan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap kegagalan usaha bank. Nilai konstanta adalah negatif yang menunjukkan bahwa pengaruh antara ukuran perusahaan terhadap kegagalan usaha bank adalah negatif. Dengan demikian hipotesis 2 dalam penelitian ini yang berbunyi “Diduga ada pengaruh negatif besaran (size) terhadap tingkat kegagalan usaha bank” tidak dapat ditolak. Konstanta dari variabel adalah sebesar -2,720. Dengan demikian maka nilai e-2,719= 0,066. Sehingga jika diasumsikan variabel yang lain tetap, maka semakin tinggi ukuran perusahaan maka kemungkinan mengalami kegagalan usaha bank menurun 0,066 kali dibandingkan perusahaan yang mengalami penurunan ukuran perusahaan.

Artikel Terkait:
  1. Simulasi Regresi Logistik yang lain
  2. Regresi Logistik dengan Multikolinearitas
  3. Analisis Diskriminan 

34 comments:

  1. nama saya enjelina
    saya ingin menanyakan jika pada iteration history a,b,c,d dimana d nya terdapat keterangan estimated at iteration number 20 because maximum iterations has been reached. final solution cannot reached,itu bagaimana ya pak?

    BalasHapus
    Balasan
    1. itu karena dalam maximum literations sebesar 20 coba diganti saja

      Hapus
  2. Selamat malam, saya mau tanya. Bagaimana jika taraf signifikansi pada pengujian hipotesis sama dengan 0,05? Bagaimana penerimaan dan penolakan hipotesisnya? Mohon bantuannya, terima kasih sebelumnya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Jika Signifikansi hasil hitung > 0,05 berarti hipotesis ditolak dan jika < 0,05 berarti hipotesis diterima. Terima kasih.

      Hapus
  3. selamat pagi saya mau bertanya, apakah mengeluarkan outlier untuk membuat uji F-test signifikan diperbolehkan?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Di Regresi logistik tidak ada F Test. Trims

      Hapus
    2. maaf out of topic, maksud pertanyaan saya untuk regresi berganda apakah diperbolehkan? terima kasih sebelumnya

      Hapus
  4. Selamat Malam, saya ingin menanyakan mengenai casewise list, saya telah lihat banyak yang menetapkan studentized residuals-nya 2, apakah itu memang ketentuannya 2 atau ada ketentuan bagaimana cara menentukanstudentized residuals-nya? Trims

    BalasHapus
    Balasan
    1. Nilai default di spss memang 2, tetapi peneliti bisa menetapkan nilai lain jika memang diperlukan. Terima kasih.

      Hapus
  5. Mas, statistik deskriptif yang weighted sama unweighted itu dapetnya gimana?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Konteksnya apa? Itu outputnya memang sudah seperti itu. Terima kasih.

      Hapus
  6. Selamat malam, pak. Saya mau bertanya, apakah regresi logistik hanya digunakan jika variabel terikatnya saja yg dummy? Bagaimana jika variabel bebasnya yang dummy, sedangkan variabel terikatnya berskala rasio? Apakah bisa digunakan regresi logistik? Terima kasih.

    BalasHapus
  7. Malam pak. Diatas kan ada tulisan "nilai Chi Square pada tabel dengan df sebesar N – 1 = 63 – 1 = 62 pada taraf signifikansi 0,05 yaitu sebesar 81,381."
    nilai chisquare pada tabel itu diliat darimana yah? thanks.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Di tabel Chi Square, ambil yang 95%. Terima kasih.

      Hapus
  8. Pak cara menghilangkan casewise pda reg logistik bagaimana ya pak?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Maksudnya menghilangkan bagaimana? kalau datanya ya tinggal dihapus saja. Terima kasih.

      Hapus
  9. Maaf Pak, saya mau bertanya.
    1.Apakah regresi logistik masih membutuhkan uji asumsi klasik (normalitas, heteroskedastisitas,otokorelasi, & multikolinearitas)?
    2. Apakah wajib melihat ada atau tidaknya data outlier dalam regresi logistik? T

    BalasHapus
    Balasan
    1. 1. Tidak. 2. Tergantung justifikasi peneliti. Terima kasih.

      Hapus
    2. Terimakasih atas jawabannya Pak.

      Hapus
  10. Maaf Pak, saya mau bertanya lagi.
    Variabel independen saya der, roa (rasio), dan variabel dependen saya dividen (1=ya/0=tidak). Saya menggunakan regresi logistik. Yang saya ingin ketahui, apakah boleh variabel independen langsung dipakai dalam spss tanpa diubah ke bentuk lain selain rasio?

    Terimakasih sebelumya.

    BalasHapus
    Balasan
    1. Selain rasio bisa interval atau dummy juga. Terima kasih.

      Hapus
    2. terima kasih atas jawabannya Pak.

      Hapus
  11. selamat siang Pak, saya ingin bertanya. Apabil hasil dari model fit regeresi logistik

    Nilai -2 Log Likelihood lebih besar dibandingkan dengan X2 tabel sehingga menerima H0, yang menyimpulkn bahwa dengan memasukkan variabel independen, model yang dihipotesiskan tidak fit dengan data.

    apakah regresi itu masih layak di teruskan? karena hasil lainnya (hosmer lemeshow) menyatakan bahwa model tersebut dapat diterima

    BalasHapus
    Balasan
    1. Di artikel sudah disebutkan. Terima kasih.

      Hapus
  12. maaf pak saya mau bertanya, bagaimana jika nilai R squarenya kecil?
    apakah hal tersebut membuktikan bahwa data tidak cocok dengan metode analisis?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kurang paham dengan pertanyaan Anda. mohon maaf.

      Hapus
  13. saya mau bertanya pak, apabia nilai hosmer and lemeshow saya 0,029. bagaimana langkah"nya agar data saya bisa dikatakan layak?
    mohon bimbingannya pak. terimakasih

    BalasHapus
    Balasan
    1. Banyak, ditransformasikan dan lain2, silahkan baca2 di blog ini. Terima kasih.

      Hapus
  14. Pa jadi untuk outlier memang harus di buang dlu ya sblum melakukan uji over all model fit dan uji hosmer itu

    BalasHapus
    Balasan
    1. Tidak harus, tergantung justifikasi Anda. Terima kasih.

      Hapus

Cari Materi