Cari Materi

Autokorelasi


Uji Autokorelasi merupakan salah satu uji asumsi klasik dalam analisis regresi linear berganda. Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara sederhana adalah bahwa analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya. Sebagai contoh adalah pengaruh antara tingkat inflasi bulanan terhadap nilai tukar rupiah terhadap dollar. Data tingkat inflasi pada bulan tertentu, katakanlah bulan Februari, akan dipengaruhi oleh tingkat inflasi bulan Januari. Berarti terdapat gangguan autokorelasi pada model tersebut. Contoh lain, pengeluaran rutin dalam suatu rumah tangga. Ketika pada bulan Januari suatu keluarga mengeluarkan belanja bulanan yang relatif tinggi, maka tanpa ada pengaruh dari apapun, pengeluaran pada bulan Februari akan rendah.

Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut waktu) dan tidak perlu dilakukan pada data pada kuesioner di mana pengukuran semua variabel dilakukan secara serempak pada saat yang bersamaan. Model regresi pada penelitian di Bursa Efek Indonesia di mana periodenya lebih dari satu tahun biasanya memerlukan uji autokorelasi.

Beberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji Durbin-Watson atau uji dengan Run Test dan jika data observasi di atas 100 data sebaiknya menggunakan uji Lagrange Multiplier. Beberapa cara untuk menanggulangi masalah autokorelasi adalah dengan mentransformasikan data atau bisa juga dengan mengubah model regresi ke dalam bentuk persamaan beda umum (generalized difference equation). Selain itu juga dapat dilakukan dengan memasukkan variabel lag dari variabel terikatnya menjadi salah satu variabel bebas, sehingga data observasi menjadi berkurang 1.

Humor Statistik: Anda Bukan Statistikawan

Suatu saat, seorang eksekutif yang mempunyai ratusan perusahaan datang kepada seorang ahli statistik dengan membawa setumpuk data untuk dianalisis dan mengambil keputusan. Si ahli statistik menerima tumpukan kertas tersebut, masuk ke dalam suatu ruangan, lalu keluar sambil membawah hasil. Eksekutif tersebut terheran-heran dan bertanya.
"Bagaimana Anda bisa melakukan hal tersebut?"
"Maaf, kami tidak bisa memberitahukannya, karena Anda bukan seorang statistikawan!" jawabnya.

Beberapa lama kemudian, eksekutif datang lagi dengan permasalahan yang sama dan mendapatkan jawaban yang tepat untuk keputusannya. Karena penasaran, dia bertanya bagaimana melakukan hal tersebut, dan mendapatkan jawaban yang sama pula, yaitu bahwa dirinya bukan seorang statistikawan.

Akhirnya eksekutif tersebut bertanya bagaimana caranya menjadi seorang statistikawan. Dia mendapatkan jawaban,
"Statistik bekerja dengan angka-angka yang banyak, jadi sebelum menjadi statistikawan hitunglah rumput di halaman itu dan sampaikan hasilnya kepada saya".

Karena saking penasarannya, sang eksekutif menghitung jumlah rumput di halaman sampai berbulan-bulan sehingga akhirnya mendapatkan angka yang tepat seperti yang diharapkan oleh statistikawan tersebut.
"Baiklah, Anda telah berhasil melewati ujian, sekarang silahkan masuk ruangan saya untuk melihat bagaimana caranya kami melakukan analisi!"

Statistikawan mengajak eksekutif masuk ke ruangan, dan...ternyata ruangan itu benar-benar membuat eksekutif terheran-heran dan takjub luar biasa.
Namun, maaf, ceritanya sampai di sini saja, karena Anda BUKAN STATISTIKAWAN!!!!

Humor Statistik yang lain: Tiga Sifat Statistikawan

Humor Statistik: Tiga Sifat Statistikawan

Konon hanya ada tiga sifat yang dipunyai oleh seorang statistikawan. Malangnya, setiap statistikawan hanya dapat memiliki dua dari sifat tersebut. Tiga sifat tersebut adalah cerdas, jujur dan taat pada penguasa.

Jika seorang statistikawan jujur dan taat pada penguasa, biasanya tidak cerdas.
Jika seorang statistikawan jujur dan cerdas, biasanya tidak taat penguasa.
Dan jika seorang statistikawan cerdas dan taat pada penguasa, biasanya tidak jujur

Humor statistik yang lain:  Surga dan Statistikawan



Humor Statistik: Surga dan Statistikawan

Alkisah, Sang Penjaga Surga sudah mulai lelah dan letih dalam meneliti dan menentukan siapa yang harus masuk surga dan siapa yang masuk neraka. Beberapa penghuni surga yang prihatin dengan hal tersebut menyarankan untuk menggunakan teknik-teknik statistik untuk memudahkan pekerjaan, mengingat penduduk dunia yang sudah mencapai milyaran.

Sang Penjaga surga setuju dengan usulan itu dan berniat menggunakan teknik statistik untuk memudahkan pekerjaannya. Akan tetapi, hari demi hari, bulan demi bulan, niat itu tidak terlaksana juga.

Alih-alih, rupanya Sang Penjaga surga tidak menemukan adanya ahli statistik yang menghuni surga!!!

Basic Econometrics by Damodar Gujarati

Banyak sekali referensi statistik yang ada, meskipun ada yang bagus dan juga (maaf) ada yang kurang bagus. Di sini kami menggunakan salah satu dari yang bagus yaitu Basic Econometrics yang ditulis oleh Damodar Gujarati. Dalam buku ini hampir semua topik statistik dibahas secara rinci sehingga menuntun pembacanya untuk memahami dan mengaplikasikannya dengan baik. Buku tersebut juga dilengkapi dengan CD sehingga memudahkan pembacanya.

Ketika pertama kalinya dipublikasikan pada Tahun 1978, buku ini menjadi acuan utama bagi para pemerhati statistik, khususnya statistik dasar hingga menengah. Jika Anda menjumpai perbedaan pengertian tentang statistik, misalnya tentang uji normalitas pada residual atau pada masing-masing variabel, penanggulangan berbagai masalah uji asumsi klasik, atau permasalahan yang lain, semua ada di sini secara lengkap dan terperinci.
Bahkan dalam buku ini juga dilengkapi dengan Apendix, yang berisi konsep-konsep dasar matematika yang diadopsi dalam statiatik, misalnya teori central limit dan berbagai teori mendasar yang lain.


Humor Statistik: Usia Statistik

Seorang anak berumur 7 tahun bertemu dengan anak lain yang keduanya merupakan anak dari pakar statistik.

"Berapa umurmu?" tanyanya
"Aku tidak tahu", jawab temannya.
"Baiklah, aku akan mencoba menebak berapa usiamu. Pernahkah kamu menyesali pekerjaan ayahmu?"
"Belum pernah. Memang mengapa?"
"Kalalu begitu, umurmu pasti 6 tahun!!!"

Variabel Penelitian

Secara singkat, variabel adalah gejala yang menjadi fokus peneliti untuk diamati. Tentunya banyak pengertian lain, dan silahkan Anda mencari definisi tentang variabel di sumber lain. Di sini akan diuraikan berbagai jenis variabel yang sering dijumpai dalam suatu penelitian. Penelitian anda, paling hanya memuat satu, dua, atau paling tiga dari jenis variabel di bawah
1. Variabel independen
Variabel independen adalah variabel yang menjadi sebab atau berubahnya suatu variabel lain (variabel dependen). Juga sering disebut dengan variabel bebas, prediktor, stimulus, eksougen atau antecendent.

2. Variabel dependen
Variabel dependen merupakan variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat karena adanya variabel lain (variabel bebas). Juga sering disebut variabel terikat, variabel respons atau endogen. Variabel inilah yang biasanya dikupas dalam-dalam pada latar belakang penelitian. Biasanya diberikan porsi yang lebih dalam membahas variabel terikat dari pada variabel bebasnya karena merupakan implikasi dari hasil penelitian.

3. Variabel Moderating
Variabel moderating adalah variabel yang memperkuat atau memperlemah hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Sekali lagi, memperkuat atau memperlemah. Variabel moderating juga sering disebut sebagai variabel bebas kedua dan sering dipergunakan dalam analisis regresi linear, atau pada structural equation modeling. Sebagai contoh, hubungan ayah dan ibu akan semakin mesra dengan adanya anak. Jadi anak merupakan variabel moderating antara ayah dan ibu. Atau, selingkuhan merenggangkan hubungan ayah dan ibu, jadi selingkuhan merupakan variabel moderating antara ayah dan ibu.

4. Variabel intervening
Adalah variabel yang menjadi media pada suatu hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Sebagai contoh, cinta ibu terhadap ayah akan semakin kuat setelah berkeluarga. Jadi keluarga merupakan media bagi ibu dalam pengaruhnya terhadap ayah. Banyak contoh tentang regresi linear dengan variabel intervening.

5. Variabel kontrol
Variabel kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan, atau dijadikan acuan bagi variabel yang lain. Misalnya variabel kecepatan menulis murid-murid suatu sekolah, yang diukur dan dibandingkan kecepatan menulis murid sekolah lain. Bisa juga digunakan dalam analisis regresi linear dengan variabel kontrol.

Sebenarnya ada lagi istilah yang lain yaitu variabel dinamis. Semua jenis variabel di atas merupakan variabel statis, yang berarti tidak berubah selama proses penelitian berlangsung. Variabel dinamis biasanya dipergunakan dalam penelitian kualitatif sehingga tidak akan terlalu banyak dibahas di sini.

Humor Statistik: Statistik Keselamatan

Seorang mahasiswa jurusan statistik pemalas, sedang nongkrong di sebuah jembatan penyeberangan jalan di dekat kampusnya. Dosen walinya yang melihat itu menegur dan berkata:

"Saudara telah ketinggalan mata kuliah banyak sekali, eh.. kok malah nongkrong di sini?"
"Ini saya sedang menerapkan ilmu statistik Pak", sahut mahasiswa membela diri. Lalu melanjutkan perkatannya,"Orang yang melewati jembatan ini, meskipun hanya 2 menit, secara statistik lebih aman dibandingkan yang tidak melewatinya. Ini saya bahkan sekitar 2 jam, jadi tentunya lebih aman!"

Humor Statistik: ANOVA

Suatu saat, seorang statistikawan junior bertanya kepada rekannya yang sudah lebih berpengalaman dalam hal statistik tentang cara mencari perbedaan rata-rata dari beberapa kelompok.

"Kamu dapat menggunakan Uji ANOVA", jawab rekannya.
"Lho tapikan ANOVA menguji varians, sedangkan yang saya cari adalah perbedaan rata-rata?" tanya si junior.
"Memang betul, tapi dengan mengetahui perbedaan varians terbesar dan terkecil kita dapat memberikan adjustment tentang perbedaan rata-rata yang kamu cari tersebut!"
"Wah, rupanya anda belum paham permasalahan saya", sahut si junior yang membuat rekannya naik pitam.
"Baiklah", sergah sang senior, "Silahkan cari saja perbedaan rata-ratanya. Lalu tempelkan perbedaan rata-rata itu di jidatmu!"

(Rata-ratanya tentulah berbeda, akan tetapi apakah perbedaan itu signifikan secara statistik atau tidak, itu yang menjadi permasalahan)


Simulasi Regresi Linear Berganda 01

A.  Deskripsi Objek Penelitian
Penelitian menggunakan periode 2007 sampai dengan 2009 sehingga perusahaan yang digunakan adalah perusahaan perbankan yang telah aktif diperdagangkan dalam periode tersebut. Terdapat 28 perusahaan perbankan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia pada tahun 2009, akan tetapi terdapat 3 perusahaan yang baru listing pada tahun 2007, yaitu PT Bank Agroniaga Tbk., PT Bank Capital Indonesia Tbk., dan PT Bank Windu Kentjana International Tbk. Demikian juga terdapat 2 buah perusahaan yang baru listing di BEI tahun 2008 yaitu PT Bank Ekonomi Raharja Tbk., dan PT Bank Tabungan Pensiunan Nasional Tbk., sehingga hanya terdapat 23 perusahaan perbankan yang berturut-turut memperdagangkan sahamnya dari tahun 2007 sampai dengan tahun 2009. Dari 23 perusahaan yang memperdagangkan sahamnya berturut-turut antara tahun 2007 sampai dengan 2009 terdapat 8 perusahaan yang tidak mencantumkan data variabel penelitian secara lengkap yaitu data piutang perusahaan yang dipergunakan untuk menghitung discretionary accrual. Dengan demikian sampel penelitian adalah sebanyak 15 perusahaan.

B. Analisis Data
1. Uji Asumsi Klasik

Analisis regresi linear berganda memerlukan beberapa asumsi agar model tersebut layak dipergunakan. Asumsi yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah uji normalitas, uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas dan uji autokorelasi.
a.  Uji Normalitas
Uji normalitas data dipergunakan untuk menentukan apakah data terdistribusi secara normal atau tidak. Uji normalitas yang dipergunakan adalah plot grafik di mana asumsi normalitas terpenuhi jika titik-titik pada grafik mendekati sumbu diagonalnya.
Gambar 1
Uji Normalitas
Gambar menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati atau hampir berhimpit dengan sumbu diagonal atau membentuk sudut 45 derajad dengan garis mendatar. Interpretasinya adalah bahwa nilai residual pada model penelitian telah terdistribusi secara normal. Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut dipergunakan uji Kolmogorov-Smirnov yaitu sebagai berikut:
Tabel 1
Uji Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov
Tampak bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 0,868 > 0,05 yang menunjukkan bahwa nilai residual telah terdistribusi secara normal. Hasil analisis awal menunjukkan adanya data outliers yaitu data yang menyimpang terlalu jauh dari data yang lain sehingga harus dikeluarkan dari model penelitian. Berikut adalah identifikasi data outlier pada model dalam penelitian ini:
Tabel 2
Identifikasi Data Outliers
Tampak bahwa terdapat 1 buah data outliers yaitu data ke-8 sehingga data tersebut dikeluarkan dari model penelitian dan jumlah data penelitian menjadi 44 buah. Dengan mengeluarkan satu buah data tersebut, masih terdapat 1 buah lagi data outliers yaitu sebagai berikut:
Tabel 3
Identifikasi Data Outliers 2
Data ke-23 menjadi outliers setelah data ke-8 dikeluarkan, dengan demikian, data ke-23 juga dikeluarkan dari model sehingga tidak ada lagi data outliers. Dengan mengeluarkan dua buah data outliers maka diperoleh grafik P Plot sebagai berikut:
Gambar 2
Uji Normalitas Tanpa Data Outliers
Gambar menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati atau hampir berhimpit dengan sumbu diagonal atau membentuk sudut 45 derajad dengan garis mendatar. Interpretasinya adalah bahwa nilai residual pada model penelitian telah terdistribusi secara normal. Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut dipergunakan uji Kolmogorov-Smirnov yaitu sebagai berikut:
Tabel 4
Uji Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov Tanpa Outliers
Tampak bahwa dengan 43 data maka nilai signifikansi adalah sebesar 0,884 > 0,05 yang menunjukkan bahwa nilai residual telah terdistribusi secara normal.

b. Uji Multikolinearitas
Uji multikolinearitas dilakukan dengan menggunakan nilai variance inflation factor (VIF). Model dinyatakan terbebas dari gangguan multikolinearitas jika mempunyai nilai VIF di bawah 10 atau tolerance di atas 0,1. Berikut adalah uji Multikolinearitas dalam penelitian ini:
Tabel 5
Uji Multikolinearitas
Tabel di atas memberikan semua nilai VIF di bawah 10 atau nilai tolerance di atas 0,1. Berarti tidak terdapat gejala multikolinearitas pada model dalam penelitian ini.

c. Uji Heteroskedastisitas
Uji Heteroskedastisitas dilakukan dengan memplotkan grafik antara SRESID dengan ZPRED di mana gangguan heteroskedastisitas akan tampak dengan adanya pola tertentu pada grafik. Berikut adalah uji heteroskedastisitas pada keempat model dalam penelitian ini:
Gambar 3
Uji Heteroskedastisitas

Tampak pada diagram di atas bahwa model penelitian tidak mempunyai gangguan heteroskedastisitas karena tidak ada pola tertentu pada grafik. Titik-titik pada grafik relatif menyebar baik di atas sumbu nol maupun di bawah sumbu nol.

d. Uji Autokorelasi
Berikut adalah nilai Durbin-Watson pada model dalam penelitian ini:
Tabel 6
Uji Autokorelasi
Adapun nilai dU untuk 5 buah variabel dengan 43 data pada taraf 5% adalah sebesar 1,780. Tampak bahwa 0 < dW < dU yang masuk pada kategori no decision. Untuk memperkuat hasil tersebut digunakan uji Run, di mana gangguan autokorelasi terjadi jika signifikansi di bawah 0,05. Berikut adalah uji autokorelasi dengan Run test:
Tabel 7
Uji Autokorelasi dengan Run Test
Tampak bahwa signifikansi adalah sebesar 0,760 > 0,05 yang menunjukkan bahwa tidak terjadi gangguan autokorelasi pada model penelitian.

C. Uji Goodness of Fit
Uji goodness of fit adalah untuk melihat kesesuaian model, atau seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya. Berikut adalah hasil perhitungan nilai R dan koefisien determinasi dalam penelitian ini:
Tabel 8
Uji Goodness of Fit
Tabel tersebut memberikan nilai R sebesar 0,689 pada model penelitian dan koefisien determinasi sebesar 0,404. Tampak bahwa kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikat adalah sebesar 40,4%. Masih terdapat 59,6% varians variabel terikat yang belum mampu dijelaskan oleh variabel bebas dalam model penelitian ini.

D. Uji F
Uji F (uji simultan) adalah untuk melihat pengaruh variabel bebas yaitu terhadap variabel terikatnya yaitu DA secara serempak. Berikut adalah nilai F hitung dalam penelitian ini:
Tabel 9
Uji F
Tampak bahwa nilai F hitung pada model penelitian adalah sebesar 6,686 dengan taraf signifikansi sebesar 0,000. Nilai signifikansi adalah di bawah 0,05 yang menunjukkan bahwa variabel bebas secara serempak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap manajemen laba pada signifikansi 5%.

E.  Uji t
Uji t (parsial) adalah untuk melihat pengaruh variabel-variabel bebas secara parsial terhadap variabel terikatnya. Berikut adalah hasil perhitungan nilai t hitung dan taraf signifikansinya dalam penelitian ini:
Tabel 10
Uji t
Berdasarkan hasil pada tabel tersebut, dapat disusun persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:
Y = 3,385 – 0,108 X1 – 0,016 X2 + 0,11 X3 + 0,178 X4 - 0,161 X5 + e
Keterangan:
Y      = Discretionary Accrual
X1    = Ukuran dewan komisaris
X2    = Komite audit
X3    = Kepemilikan institusional
X4    = Kepemilikan manajerial
X5    = Ukuran perusahaan
Interpretasi terhadap persamaan tersebut beserta uji hipotesis akan diberikan sebagai berikut:
1. Pengujian Hipotesis 1
Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran dewan komisaris adalah sebesar -3,011. Nilai tersebut di atas nilai t tabel untuk N = 43 yaitu sebesar + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran dewan komisaris mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H1 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara ukuran dewan komisaris terhadap manajemen laba diterima. Berarti ukuran dewan komisaris mempunyai pengaruh signifikan terhadap manajemen laba.

2.  Pengujian Hipotesis 2
Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran komite audit adalah sebesar -0,392. Nilai tersebut di bawah nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran komite audit tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H2 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara komite audit terhadap manajemen laba ditolak. Berarti ukuran komite audit tidak mempunyai pengaruh signifikan terhadap manajemen laba.

3.   Pengujian Hipotesis 3
Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran kepemilikan institusional adalah sebesar 3,093. Nilai tersebut di atas nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel kepemilikan institusional mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H3 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara kepemilikan intitusional terhadap manajemen laba diterima. Berarti kepemilikan institusional mempunyai pengaruh signifikan terhadap manajemen laba.

4.  Pengujian Hipotesis 4
Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel kepemilikan manajerial adalah sebesar 1,083. Nilai tersebut di bawah nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel kepemilikan manajerial tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H4 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara kepemilikan manajerial terhadap manajemen laba ditolak.

5.    Pengujian Hipotesis 5
Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran perusahaan adalah sebesar -3,663. Nilai tersebut di atas nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran perusahaan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual.. Dengan demikian hipotesis H4 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara ukuran perusahaan terhadap manajemen laba diterima. Berarti terdapat pengaruh yang signifikan antara ukuran perusahaan terhadap manajemen laba.