Simulasi Regresi Linear Berganda 03

A. Uji Asumsi Klasik

Model regresi yang digunakan pada awalnya adalah sebagai berikut:

Penjualan Emas = a + b1 Inflasi + b2 Harga emas + b3 Nilai tukar rupiah + b4 BI Rate + e

Model di atas dilakukan uji asumsi klasik, yang meliputi uji normalitas, uji multikolinearitas, uji autokorelasi dan uji heteroskedastisitas.

1. Uji Normalitas

Hasil uji normalitas menunjukkan bahwa nilai-nilai sebaran data terletak disekitar garis diagonal pada grafik Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual. Terlihat bahwa sebaran data pada grafik bisa dikatakan tersebar disekeliling garis diagonal atau tidak terpencar jauh dari garis diagonal. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa persyaratan normalitas bisa dipenuhi.
Uji Normalitas dengan P Plot
Uji Normalitas dengan P Plot

Jika digunakan uji normalitas grafik dengan histogram, maka memberikan hasil sebagai berikut:
Uji Normalitas dengan Histogram
Uji Normalitas dengan Histogram

Tampak bahwa grafik di atas telah menyerupai bentuk lonceng yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas telah terpenuhi. Agar tidak terjadi perbedaan pendapat di antara para pengamat, maka dilakukan uji normalitas secara statistik, yaitu dengan Uji Kolmogorov Smirnov:

Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov
Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov

Tampak bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 0,642 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa residual mempunyai distribusi yang normal. Dengan demikian asumsi normalitas pada model telah terpenuhi.

Untuk mendeteksi adanya multikolinearitas dapat dilihat dari hasil Collinearity Statistics pada Tabel di bawah. Dalam Collinearity Statistics, jika nilai Variance Inflation Factor (VIF) lebih besar dari angka 10, maka terjadi multikoliniearitas.
Uji Multikolinearitas dengan VIF
Uji Multikolinearitas dengan VIF

Nilai VIF dari variabel-variabel bebas tidak ada yang melebihi 10. Nilai VIF yang tertinggi adalah BI Rate yaitu sebesar 7,573. Hasil ini menunjukkan bahwa model telah terbebas dari gangguan multikolinearitas.

Hasil uji heteroskedastisitas dapat dibaca dari Scatterplot. Berdasarkan Scatterplot menunjukkan bahwa nilai-nilai sebaran data membentuk sebuah pola tertentu, yaitu menyempit pada daerah sebelah kiri, lalu melebar ke arah kanan.
Uji Heteroskedastisitas dengan Scatterplot
Uji Heteroskedastisitas dengan Scatterplot

Dicurigai adanya gangguan heteroskedastisitas pada model penelitian. Pengujian dengan metode grafis sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara satu pengamat dengan pengamat yang lain. Dengan demikian, dilakukan uji statistik dengan metode Glejser. Metode Glejser dilakukan dengan meregresikan variabel bebas terhadap nilai absolut residualnya. Gangguan heteroskedastisitas ditemukan dengan adanya signifikansi antara variabel bebas terhadap nilai absolut residualnya. Langkahnya adalah dengan mencari nilai residual pada model regresi di atas, lalu mengambil absolut dari nilai residual tersebut. Kemudian dilakukan regresi antara keempat variabel bebas terhadap nilai absolut residual, yaitu sebagai berikut:
Uji Heteroskedastisitas dengan Glejser
Uji Heteroskedastisitas dengan Glejser

Tampak bahwa terdapat variabel yang signifikan mempengaruhi nilai absolut residual yaitu Harga Emas pada taraf signifikansi sebesar 5%. Tampak jelas bahwa terdapat gangguan heteroskedastisitas pada model penelitian.

4. Uji Autokorelasi

Untuk mendeteksi ada tidaknya autokorelasi digunakan metode Durbin-Watson (DW) yaitu sebagai berikut:
Uji Autokorelasi dengan Durbin-Watson
Uji Autokorelasi dengan Durbin-Watson

Tampak bahwa nilai DW adalah 1,532. Adapun nilai DL untuk model dengan 4 variabel bebas dan 41 data adalah sebesar 1,285 dan nilai DU adalah sebesar 1,721. Dengan demikian tampak jelas bahwa DL < DW < DU (1,285 < 1,532 < 1,721) yang menunjukkan bahwa no decisions.

Kesimpulan uji asumsi klasik adalah bahwa model awal mempunyai gangguan heteroskedastisitas dan tidak ada keputusan apakah terdapat gangguan autokorelasi atau tidak. Upaya perbaikan gangguan heteroskedastisitas dilakukan dengan melakukan transformasi ke dalam bentuk logaritma natural (Ln). Transformasi Ln dapat mengurangi perbedaan varians dari masing-masing variabel sehingga diharapkan model menjadi lebih baik.

Adapun persamaan regresi transformasi adalah sebagai berikut:

Ln_Penjualan Emas = a + b1 Inflasi + b2 Ln_Harga emas + b3 LN_Nilai tukar rupiah + b4 BI Rate + e

Model di atas dilakukan uji asumsi klasik, yang meliputi uji normalitas, uji multikolinearitas, uji autokorelasi dan uji heteroskedastisitas.

1. Uji Normalitas Transformasi

Hasil uji normalitas dengan Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual dan Histogram memberikan hasil sebagai berikut:

Uji Normalitas dengan P Plot dan Histogram
Uji Normalitas dengan P Plot dan Histogram

Tampak bahwa kedua grafik di atas telah memenuhi asumsi yang diperlukan sehingga diinterpretasikan bahwa model transformasi memenuhi asumsi normalitas. Uji normalitas secara statistik, yaitu dengan Uji Kolmogorov Smirnov memberikan hasil sebagai berikut:
 
Uji Normalitas Transformasi dengan Kolmogorov Smirnov
Uji Normalitas Transformasi dengan Kolmogorov Smirnov

Tampak bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 0,898 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa residual mempunyai distribusi yang normal. Dengan demikian asumsi normalitas pada model telah terpenuhi.

2. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas dengan VIF untuk model transformasi memberikan hasil sebagai berikut:
Uji Multikolinearitas dengan VIF
Uji Multikolinearitas dengan VIF

Tampak bahwa tidak ada Nilai VIF dari variabel-variabel bebas yang melebihi 10. Nilai VIF yang tertinggi adalah BI Rate yaitu sebesar 8,149. Hasil ini menunjukkan bahwa model telah terbebas dari gangguan multikolinearitas.

3. Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas model transformasi dengan Scatterplot memberikan hasil sebagai berikut:
Uji Heteroskedastisitas Transformasi dengan Scatterplot
Uji Heteroskedastisitas Transformasi dengan Scatterplot

Tampak bahwa titik-titik pada grafik relatif menyebar secara merata dan tidak memberikan pola tertentu. Berarti tidak terdapat gangguan heteroskedastisitas pada model penelitian. Untuk memperkuat hasil tersebut, uji Glejser memberikan hasil sebagai berikut:
Uji Heteroskedastisitas Transformasi dengan Glejser
Uji Heteroskedastisitas Transformasi dengan Glejser

Tampak bahwa tidak terdapat variabel yang signifikan mempengaruhi nilai absolut residual pada taraf signifikansi sebesar 5%. Tampak jelas bahwa tidak terdapat gangguan heteroskedastisitas pada model penelitian.

4. Uji Autokorelasi

Untuk mendeteksi ada tidaknya autokorelasi digunakan metode Durbin-Watson (DW) yaitu sebagai berikut:
Uji Autokorelasi dengan Durbin-Watson
Uji Autokorelasi dengan Durbin-Watson

Tampak bahwa nilai DW adalah 1,756. Karena nilai DL dan DU tetap maka tampak jelas bahwa DU < DW < 4-DU (1,721 < 1,756 < 2,279 ) yang menunjukkan bahwa tidak terdapat gangguan autokorelasi.

Dengan demikian tampak bahwa dengan mentransformasikan variabel harga emas, nilai tukar rupiah dan penjualan emas, maka gangguan dapat diatasi, dan model dapat diinterpretasikan.

B. Uji F

Uji F digunakan untuk mengetahui apakah ada pengaruh/hubungan antara variabel independen secara bersama-sama terhadap variabel dependennya. Berikut adalah hasil perhitungan nilai F pada model penelitian yang telah ditransformasikan:

Uji F
Uji F

Tampak bahwa nilai Signifikansi adalah sebesar 0,000 < 0,05 yang menunjukkan bahwa variabel inflasi, harga emas, nilai tukar rupiah dan BI Rate secara serempak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap penjualan emas.

C. Koefisien Korelasi dan Determinasi

Koefisien korelasi (R) dan Determinasi (Adjusted R Square) yang didapat dari uji regresi linier berganda sebagaimana terlihat pada Tabel 13 di bawah:
Korelasi dan Koefisien Determinasi
Korelasi dan Koefisien Determinasi

Tampak bahwa nilai R adalah sebesar 0,962 dan nilai koefisien determinasi adalah 0,918. Berarti 91,8% variasi perubahan dari variabel dependen (Penjualan emas) dapat dijelaskan oleh variasi perubahan variabel-variabel independen (inflasi, harga emas, nilai tukar rupiah dan BI Rate) dalam model. Sedangkan sisanya sebesar 8,2% dipengaruhi oleh variabel lain yang berada diluar persamaan (model) atau yang tidak diteliti.

D. Uji Koefisien Regresi secara individual (Uji t)

Uji t digunakan untuk mengetahui apakah masing-masing variabel independen mempunyai pengaruh secara signifikan terhadap variabel dependennya. Berikut adalah nilai parameter t hitung dan signifikansi pada model penelitian ini:

Uji t
Uji t

Jika disusun persamaan regresi, maka berdasarkan koefisien di atas berikut adalah persamaan regresi:

Ln_Penjualan Emas = -25,529 + 0,054 Inflasi + 4,104 Ln_Harga Emas + 1,376 Ln_ Nilai Tukar Rupiah – 0,907 BI Rate + e

Berdasarkan nilai standardized coefficients, maka nilai yang terbesar adalah harga emas yaitu sebesar 0,656. Dengan demikian, harga emas merupakan variabel yang paling dominan dalam mempengaruhi penjualan emas dibandingkan tiga variabel yang lain. Variabel yang paling tidak dominan dalam mempengaruhi penjualan emas adalah variabel nilai tukar rupiah karena mempunyai nilai absolut terendah, yaitu 0,0851.

Uji hipotesis (uji t) dilakukan dengan melihat nilai signifikansi pada tabel di atas. Tampak bahwa yang mempunyai pengaruh signifikan terhadap penjualan emas adalah variabel harga emas dan BI Rate. Variabel harga emas berpengaruh positif dan signifikan terhadap penjualan emas (t hitung 7,239; Sig. 0,00). Berarti semakin tinggi harga emas, maka semakin tinggi pula penjualan emas.

Sedangkan variabel BI Rate berpengaruh negatif dan signifikan terhadap penjualan emas (t hitung = -4,256; Sig. 0,00). Berarti semakin tinggi BI Rate maka semakin rendah penjualan emas, dan sebaliknya, semakin rendah BI Rate maka semakin tinggi penjualan emas.
Share:

Kumpulan Humor Statistik (1)

Terkadang, kita akan merasa rileks ketika kita bisa mentertawakan diri sendiri, sehingga segala sesuatu menjadi lebih jernih untuk diselesaikan. Kami merangkum berbagai humor statistik dari berbagai sumber untuk Anda simak ketika sedang merasa jenuh. Perlu kami informasikan bahwa humor tersebut kebanyakan bukan kami yang mengarang. Akan tetapi kami sulit untuk menentukan siapa yang mengarang karena satu humor sering ditampilkan oleh beberapa situs. Jika Anda mengetahui siapa yang mengarang pertama kali silahkan beritahukan kepada kami dan akan kami cantumkan. Meskipun demikian, ada juga yang dikarang oleh kami sendiri.

Kumpulan Humor Statistik
Kumpulan Humor Statistik

Statistik Kecelakaan
Seorang mahasiswa statistik selalu mengendarai mobil dengan kecepatan sangat tinggi ketika melewati sebuah perempatan jalan. Temannya bertanya:

"Hei, mengapa kamu selalu ngebut kalo lewat perempatan situ?"

Jawabnya:
"Heh...loh tau kagak. Statistik kecelakaan di perempatan itu tinggi sekali. Paling tinggi di seluruh kota ini. Makanya gua kagak mau lama2 di situ!!


Keakuratan Quick Count
Alkisah, penjaga surga mulai kewalahan dalam menentukan siapa yang harus masuk neraka dan siapa yang berhak masuk surga. Ini dikarenakan semakin lama semakin banyak manusia dan juga semakin pandai dalam berargumen tentang dosa atau perilaku yang mereka lakukan.

Ide cemerlang muncul dalam tim penjaga surga tersebut, yaitu dalam metode penghitungan amal dan dosa manusia dengan menggunakan metode quick count. Segera mereka menyusun metode perhitungan dosa dan amal manusia secara cepat dengan metode quick count. Jika berhasil, ini akan membuat pekerjaan mereka lebih ringan.

Akhirnya mereka berhasil menyusun metode quick count dosa dan amal manusia. Mereka menghadap Tuhan untuk mempresentasikan hasil ini. Setelah selesai mempresentasikan metode itu, Tuhan tampak manggut-manggut, puas, lalu berkata, “Ada versi lain gak?”


Mahasiswa Santai
Seorang Dosen melihat seorang mahasiswanya sedang duduk-duduk santai di siang bolong. Dosen bertanya:

“Mengapa kamu santai-santai saja?
“Lha memang gimana Pak?” tanya mahasiswa.
“Jangan buang-buang waktumu. Belajarlah yang rajin agar kamu jadi pintar”.
“Memang kalau sudah pintar terus kenapa Pak?” tanya mahasiswa. Dosen dengan sabar menjelaskan
“Nanti kamu bisa dapat nilai bagus, bisa lulus dengan predikat bagus. Dengan demikian kamu bisa mencari pekerjaan yang bagus dan kamu bisa dapat hidup dengan layak, punya uang yang banyak!”
“Terus?” mahasiswa itu masih mengejar. Dosen menjawab dengan nada agak meninggi,
“Nah, pada saat itulah, kamu bisa bersantai-santai dan menikmati hidup!” Mahasiswa tampak cuek dan menjawab,
“Lha menurut Bapak, sekarang ini saya sedang apa?"


Quality Control
Suatu ketika, tampak seorang wanita yang masih relatif muda, berpendidikan tinggi di sebuah kereta api dengan tiga orang anak kecil di sebelahnya. Akan tetapi, eksekutif muda tersebut malah sibuk dengan laptop dan sama sekali tidak memperhatikan ketiga anak tadi. Ketiga anak tadi menangis atau melakukan apapun, sama sekali tidak diperhatikan oleh orang tersebut.

Di depannya, ada seorang ibu-ibu yang mulai tidak tahan dan berkata:

"Hei, tolong anak anda dijaga dan dirawat! Berilah mereka perhatian dan tanggung jawab!"

Si wanita terpelajar mendongak dan berkata dengan nada ketus

"Mereka bertiga bukan anak saya!"

"Lalu mengapa mereka bersama dengan Anda? Saya lihat ketiganya naik kereta bersama Anda. Jangan bohong, bertanggung jawablah!, sahut orang di depannya.

Dengan nada tertahan, wanita terpelajar tadi menjawab:

"Baiklah, saya adalah seorang profesor statistik termuda yang pernah ada. Karena kepintaran saya, maka saya dikontrak oleh sebuah perusahaan kondom, untuk mengecek kualitas produk mereka secara statistik, karena tidak mungkin melakukan pengechekan terhadap keseluruhan produk. Nah itulah kelebihan dan kepintaran saya".

"Lalu apa hubungannya dengan ini?" orang tadi agak kebingungan.

"Begini, saya menggunakan toleransi sebesar 1%", lanjut statistikawan pintar, "dan ternyata memang ada produk yang gagal. Customer protes dan perusahaan membebankan semua kerugiannya kepada saya!"


 Setengah IYA, Setengah TIDAK
Seorang ahli statistik dipenjarakan selama 20 tahun oleh pengadilan setempat. Dalam suatu, kesempatan, statistikawan tersebut sempat berkeluh kesah dengan seorang reporter televisi:

"Saya heran sekali dengan vonis 20 tahun tersebut. Pada awalnya, saya merilis hasil penelitian saya yang otentik tentang perilaku anggota DPR yang terhormat. Judulnya adalah 'SETENGAH DARI ANGGOTA DPR TERNYATA KORUPTOR!'
Hari berikutnya, saya mendapatkan somasi dari DPR yang keberatan dengan judul tersebut dan mengancam akan menuntut saya penjara 10 tahun karena pencemaran nama baik".

"Lalu mengapa Anda divonis 20 tahun?" tanya reporter.

"Yah begitulah. Saya takut dipenjara. Maka hari berikutnya judul penelitian saya ganti agar tidak menyinggung para anggota dewan yang terhormat. Akan tetapi, entah kenapa, mereka malah menjebloskan saya ke penjara dengan hukuman lebih berat, 20 tahun" jawab si statistikawan sedih.

"Kalau boleh tahu, judulnya diganti apa?" selidik reporter. Statistikawan itu menjawab:

"Saya ganti menjadi "SETENGAH DARI ANGGOTA DPR TERNYATA BUKAN KORUPTOR!"


Biaya Olah Data
Suatu saat, seorang yang memerlukan layanan jasa olah data statistik data ke sebuah lembaga yang memberikan layanan tersebut. Dia ditemui oleh seorang yang kelihatan pintar dan terjadilah percakapan ini:

"Berapa biaya yang diperlukan untuk jasa analisis data seperti ini?" tanyanya kepada si analis data.
"Hmm, kira-kira sekitar Rp. 3 juta." jawab si analis.
"Ah, mahal sekali", sahutnya, "untuk analisis seperti ini, lembaga XXX hanya sekitar Rp. 500rb!" jawab orang itu tadi sambil menyebutkan perusahaan lain yang sejenis.

Si analis data tenag-tenang saja dan balik bertanya:
"Lalu mengapa Anda tidak mengolahkan data di sana saja?"
"Di sana sedang penuh!" sergahnya. Orang tadi merasa menang dan berharap biaya olah datanya dapat diturunkan. Si analis data dengan tenang berkata:
"Di sini, kalau sedang penuh, harganya hanya Rp. 10 rb!!"

*&;*&;!@#^$&;%^&;&;$^#&;^$!!@@@#@#


Humor Statistik: Rata-rata dan Standar Deviasi
Sudah ada banyak sekali artikel tentang rata-rata dan standar deviasi, baik serius maupun sedikit berbau humor. Berikut adalah salah satunya (artikel ini sudah beredar banyak di dunia maya, jadi bukan kami yang mengarang untuk pertama kalinya).

Alkisah, Si Roy yang berusia 19 tahun diajak ke sebuah pesta oleh temannya, Budi. Menurut Budi, pesta itu akan didatangi oleh cewek-cewek yang rata-rata berusia 17 tahun. Wuih, Roy sangat bersemangat dengan harapan mendapatkan kenalan banyak cewek, siapa tahu ada yang cocok untuk dijadikan pacar.

Pada hari yang telah ditentukan, Roy yang datang dengan berdandan abis-abisan ternyata kecewa berat dengan tamu yang datang ke pesta itu. Ternyata yang datang adalah ibu-ibu dengan anaknya masing-masing yang masih kecil. Spontan Roy protes berat ke Budi temanya. Si Budi dengan enteng menjawab:
"Eh tahu gak. dari 3 ibu-ibu tersebut, semuanya berusia 30 tahun dan anaknya berusia 4 tahun. Jadi kalau dihitung rata-ratanya adalah ((3 x 30) + (3 x 4))/6 =  (90+12)/6 = 17 tahun."
Dari cerita tersebut, Budi tidaklah salah.
Di sinilah letak konsep standar deviasi yang sangat penting diletakkan bersama-sama dengan nilai rata-rata. Standar deviasi diukur berdasarkan akar kuadrat dari varians di mana konsep perhitungan sederhana telah dibahas di sini
So, adalah penting untuk menyertakan nilai standar deviasi pada nilai rata-rata agar interpretasi tidak menyesatkan.


Humor Statistik: Tembakan Rata-rata
Tiga orang ahli statistik pergi berburu untuk mencari penyegaran dari angka-angka yang setiap hari mereka geluti. Suatu saat, mereka menemukan seorang rusa sedang melintas di depan mereka. Segera ahli statistik yang pertama menembakan senapannya. Dorr....dan ternyata meleset satu meter di sebelah kiri rusa. Ahli statistik kedua ganti menembak, dan ternyata meleset satu meter di sebelah kiri rusa tersebut. Ahli statistik ketiga tidak menembak tetapi langsung berteriak menyerukan keberhasilan:
"Hore, secara rata-rata kita telah berhasil"


Humor Statistik: Politikus Awam Statistik
Dalam sebuah kampanye, seorang politikus menyerukan janji yang membuat masyarakat senang:

"Hadiri sekalian. Mengingat kondisi perekonomian yang semakin sulit, maka saya sudah menyiapkan berbagai strategi agar kita hidup lebih makmur. Jika saya terpilih, saya berjanji akan membuat pendapatan rakyat SEMUANYA BERADA DI ATAS RATA-RATA!!!! Itu janji saya yang pasti akan saya tepati."


Humor Statistik: Cerita tentang Variabel Kontrol
Seorang ahli statistik wanita baru saja melahirkan anak kembar dua. Sang suami masuk ke ruangan bersalin dan bersyukur atas anugerah itu dan berkata:

"Kita beruntung mendapatkan dua anak sekaligus. Kita berdua akan mendidik keduanya dengan sebaik-baiknya".
"Jangan", jawab sang istri buru-buru, "kita didik salah satu saja dan yang satunya kita jadikan sebagai variabel kontrol.

Baca Humor Statistik yang lain.
Share:

Statistik adalah Seni (?)

Melihat dari judulnya saja, mungkin sudah kelihatan aneh. Statistik, biasanya sangat terkait dengan data yang relatif rumit dan seni, biasanya berkaitan dengan sesuatu yang indah. Agak bertolak belakang. Akan tetapi, bisa juga itu merupakan ungkapan yang latah, karena banyak juga ungkapan yang serupa, misalnya sepak bola adalah seni, atau bahkan, seni berperang!!

Setidaknya, berkaitan dengan normalitas, Wilfrid J. Dixon dan Frank J. Massey, Jr dalam bukunya Pengantar Analisis Statistik (1997) terjemahan oleh Sri Kustamini Samiyono dan Zanzawi Soejoeti, halaman 483 menulis: Pemilihan metode untuk …….., sampai saat ini tetap merupakan suatu seni.
Statistik Adalah Seni
Statistik Adalah Seni

Ungkapan itu memang tidak mewakili semua pendapat para pakar statistik, tapi setidaknya, ada yang menganggap bahwa statistik tetap merupakan sesuatu yang indah. Mungkin benar mungkin tidak, tapi Einstein juga pernah mengatakan bahwa ada hubungan antara matematika dengan musik. Atau mungkin ungkapan Pythagoras yang mengatakan bahwa harmoni dalam nada selaras dengan harmoni angka-angka dalam matematika.

Bagaimana dengan Anda?

Share:

Artikel Terbaru

Translate

Instagram

Instagram
Gabung Instagram Kami

Artikel Terbaru

Jual Data Laporan Keuangan Perusahaan yang Listing di BEI Tahun 2020

Setiap perusahaan yang telah go public wajib untuk menyerahkan laporan keuangan ke badan otoritas, sebagai salah satu bentuk pertanggungjawa...

Artikel Populer Seminggu Terakhir

Komentar Terbaru

`

Ingin menghubungi kami untuk kerja sama?

Nama

Email *

Pesan *