Konsultan Statistik

2013-12-13T19:02:00.000+07:00

PASCAL SMART CONSULTING
Jasa konsultan statistik untuk riset, survey, penelitian dll
SMARTER CHOICE FOR SMARTER PERSON
Jl. Flamboyan No. 22 Sampangan Semarang 50236
PO BOX 1119 SM Telp. (024) 70330173

Kami menyediakan layanan jasa bantuan untuk melakukan analisis data sesuai dengan apa yang anda inginkan. Kami tidak hanya mengolah data saja tetapi juga menginterpretasikan dan lebih lagi, kami akan membuat anda mengerti tentang makna statistik, paling tidak yang sesuai dengan apa yang anda perlukan.

Layanan yang kami berikan bisa anda aplikasikan untuk keperluan penelitian, survey, pengambilan keputusan dalam perusahaan, atau dukungan data untuk presentasi bahkan untuk suksesi atau pilkada. Sebenarnya kami yakin bahwa sebenarnya anda sendiri mampu untuk menyelesaikan permasalahan Anda, akan tetapi kami akan membantu mempermudahnya sehingga Anda mempunyai banyak waktu untuk keperluan lain. Jika Anda mengalami kesulitan, maka kami akan dengan senang hati memberikan bantuan.

Anda bisa lebih mengenal kami dengan menyimak isi dari web ini. Ada ratusan bahkan ribuan pertanyaan yang telah masuk ke situs ini dan tentunya dengan tanggapan yang terbatas dari kami.

Jika Anda tertarik untuk menggunakan jasa analisis data silahkan isi formulir berikut:

<p>&amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;Memuat...&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;lt;/p&amp;amp;amp;gt;</p>

Humor Statistik: Dilema Mahasiswa

2012-01-22T17:01:00.000+07:00

Seorang mahasiswa dipanggil seorang dosen statistik karena tidak pernah mengikuti mata kuliahnya. Sang dosen berusaha untuk bersikap sabar dan dengan nada ramah menanyakan alasan mahasiswa tersebut.

Mahasiswa: Saya tidak masuk karena materi dan gaya penyampaian Bapak membosankan, sehingga membuat saya mengantuk.

Dosen: (berusaha untuk tetap sabar). Lalu mengapa Saudara tidak datang dan tidur saja? Sekedar memenuhi persyaratan kehadiran.

Mahasiswa: Suara Bapak sangat keras, sehingga membuat saya tidak bisa tidur!

Dosen: !@#$%$##@!@#$%&

Baca humor statistik yang lain: Hasil Analisis Kondisi Indonesia

Humor Statistik: Hasil Analisis Kondisi Indonesia

2012-01-09T15:47:00.000+07:00

Beberapa pakar statistik dari dalam dan luar negeri bekerja sama untuk melakukan penelitian di Indonesia tentang korelasi dan pengaruh berbagai atribut di Indonesia. Hasilnya agak mencengangkan seperti ini:

Tidak terdapat korelasi antara vonis hukuman dengan besarnya kerugian dalam suatu kasus pidana. Banyak kasus pidana dengan jumlah relatif kecil mendapatkan vonis yang sama dengan kasus pidana yang lebih besar, bahkan ada yang vonisnya lebih tinggi. Argumennya adalah bahwa hukum adalah cenderung ke kualitatif, bukan kuantitatif.
Terdapat korelasi positif antara waktu proses hukum dengan besarnya nilai yang diperkarakan. Artinya, semakin besar kasus korupsi yang diperkarakan, maka semakin lama proses hukum yang berlangsung. Argumennya adalah bahwa semakin besar nilai uang yang diperkarakan maka semakin rumit juga pembuktiannya sehingga memerlukan proses hukum yang lebih panjang.
Terdapat korelasi negatif antara tingkat intelektualitas dengan tingginya jabatan publik. Berarti semakin tinggi jabatan publik seseorang, baik di pemerintahan atau di partai, maka semakin rendah intelektualitasnya. Bahkan, para ahli kesulitan menemukan otak sebagai sumber intelektualitas pada para pucuk pimpinan. Argumennya adalah bahwa semakin tinggi jabatan publik, maka semakin tinggi dedikasi kepada rakyat, sehingga tidak memperhatikan kondisi dirinya, termasuk otaknya.
Terdapat korelasi positif antara kualitas toilet dengan kinerja. Semakin tinggi atau baik kualitas toilet, maka semakin tinggi pula kinerja seorang pejabat. Argumennya adalah bahwa output kinerja mereka sama persis dengan output mereka waktu di toilet.

Baca humor statistik yang lain: Otak Koruptor

Domain Gratis

2011-12-10T15:04:00.002+07:00

Sebagai bentuk ucapan terima kasih kami kepada para member di forum diskusi, maka kami memberikan masing-masing member 1 buah domain gratis. Domain tersebut adalah dengan ekstensi .info dan hanya untuk registrasi selama satu tahun saja. Domain gratis akan diberikan kepada member forum diskusi konsultan statistik yang telah terdaftar sesuai screen shot pada Hari Sabtu, 10 Desember 2011 pada jam 08.00 WIB. yaitu sebagai berikut:

Pada gambar di atas tampak bahwa terdapat 21 member, di mana 1 member adalah admin sehingga hanya 20 yang mendapatkan domain gratis. Member forum diskusi konsultan statistik yang mendaftar setelah tanggal 10 Desember 2011 tidak mendapatkan paket ini. Bingkisan ini bersifat optional, jadi tidak harus diambil. Bagi yang ingin mengambilnya dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

Membuat akun di www.PascalDomain.asia dengan email yang sama yang digunakan untuk sign up di forum diskusi. Jika sign up di forum diskusi dengan facebook, maka email yang digunakan juga tetap harus sama. Jika email yang digunakan berbeda, maka dianggap batal.
Mencari domain .info yang akan diklaim. Gunakan domain search di www.PascalDomain.asia
SMS kan domain yang ingin diklaim dengan format: nama domain#email anda ke (02470330173) contoh: domainku.info#emailku.yahoo.com
Tawaran ini hanya berlaku sampai dengan 17 Desember 2011 jam 24:00 WIB. SMS yang masuk setelah itu tidak berlaku.
Domain dengan ekstensi .info akan diberikan melalui email masing-masing paling lambat 1 minggu setelah SMS kami terima.
Hanya berlaku untuk 20 member pertama yang telah terdaftar di forum diskusi konsultan statistik sebelum 10 Desember 2011 dan untuk ekstensi .info saja selama satu tahun.

Terima kasih

Humor Statistik: Otak Koruptor

2011-11-24T20:55:00.002+07:00

Alkisah, dirancang suatu penelitian tentang perilaku korupsi di Indonesia, terkait dengan perilaku dan kecerdasan otak dari para koruptor. Teori telah disusun dengan baik, dan tibalah saatnya pengambilan data primer oleh para statistikawan. Alih-alih, mereka kesulitan untuk mencari data tentang kecerdasan otak dari para koruptor. Mengapa? Karena ternyata para koruptor itu TIDAK PUNYA OTAK!!!

Baca humor statistik yang lain: Probabilitas Cerai

Forum Diskusi (Terms and Condition)

2011-10-29T09:12:00.001+07:00

Sebelumnya kami ucapkan terima kasih kepada para penikmat web ini, baik yang telah menggunakan jasa kami, atau pun yang memberikan masukan atau jawaban kepada pertanyaan yang masuk ke situs ini. Perlu kami informasikan bahwa dalam tanya jawab, selama ini menggunakan format komentar yang tercantum di bawah setiap postingan. Akan tetapi banyak yang merasa kurang puas, sehingga akhirnya kami membuat Fan Page Konsultan Statistik yang mempunyai fasilitas diskusi.

Dalam perkembangan selanjutnya, ternyata pihak Facebook secara resmi akan menghapus fasilitas diskusi tersebut dengan pertimbangan internal. Oleh karena itu, maka kami mencoba membuat forum diskusi di situs ini. Silahkan klik pada navigasi di bagian atas situs ini. Setelah itu, silahkan Log in menggunakan akun yang telah Anda miliki. Anda dapat menggunakan Akun Yahoo, Blogger, atau bahkan Facebook. Silahkan klik Log in dan ikuti petunjuk yang ada.

Semoga dengan adanya fasilitas ini dapat memudahkan diskusi di antara kita. Anda dapat bertanya, dan Anda juga dapat berbagi dengan menjawab pertanyaan yang Ada, tanpa adanya moderasi. Mohon berdiskusi secara bertanggung jawab dan tidak menggunakannya sebagai sarana iklan atau spam. Postingan yang kami anggap kurang pantas akan kami hapus. Dengan demikian, pertanyaan atau diskusi melalui fasilitas komentar tidak kami tanggapi.

Mohon masukan dan tanggapannya.

Terima kasih.

Humor Statistik: Probabilitas Cerai

2011-09-19T15:56:00.000+07:00

Suatu saat, seorang wanita pakar statistik pulang ke rumah dan mendapati suaminya sedang berdua dengan wanita lain di tempat tidur.

"Astaga! Tak kusangka Kau berbuat seperti ini", katanya kepada suaminya, "99% istri pasti akan meminta cerai melihat hal ini!"

"Tunggu dulu istriku", sahut suaminya yang juga pakar statistik, "Dengarkan dulu penjelasanku!"

"Wanita itu kudapati terkapar di jalan, sendirian dalam kondisi yang menyedihkan. Aku kasihan, lalu aku bahwa pulang. Aku rawat dia. Aku berikan pakaian yang kemungkinannya hanya 5% kamu pakai. Juga sepatu yang hanya 5% kemungkinannya kamu pakai. Ku beri dia makanan yang tingkat kesukaanmu hanya 5%"

Si suami terus menjelaskan bahwa apa yang dia berikan adalah segala sesuatu yang tidak signifikan, karena kurang dari 5% dipergunakan oleh istrinya.

"Oke!" cetus istrinya, "Lalu?"

"Ya begitulah", sambung suaminya, "Ketika aku antar wanita itu sampai ke pintu keluar, dia bertanya lagi kepadaku, apa lagi yang kemungkinan dipergunakan oleh istrimu di bawah 5%?"

Baca humor statistik yang lain: Anda bukan Statistikawan!

Autokorelasi

2011-08-24T06:23:00.003+07:00

Uji Autokorelasi merupakan salah satu uji asumsi klasik dalam analisis regresi linear berganda. Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara sederhana adalah bahwa analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya. Sebagai contoh adalah pengaruh antara tingkat inflasi bulanan terhadap nilai tukar rupiah terhadap dollar. Data tingkat inflasi pada bulan tertentu, katakanlah bulan Februari, akan dipengaruhi oleh tingkat inflasi bulan Januari. Berarti terdapat gangguan autokorelasi pada model tersebut. Contoh lain, pengeluaran rutin dalam suatu rumah tangga. Ketika pada bulan Januari suatu keluarga mengeluarkan belanja bulanan yang relatif tinggi, maka tanpa ada pengaruh dari apapun, pengeluaran pada bulan Februari akan rendah.

Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut waktu) dan tidak perlu dilakukan pada data pada kuesioner di mana pengukuran semua variabel dilakukan secara serempak pada saat yang bersamaan. Model regresi pada penelitian di Bursa Efek Indonesia di mana periodenya lebih dari satu tahun biasanya memerlukan uji autokorelasi.

Beberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji Durbin-Watson atau uji dengan Run Test dan jika data observasi di atas 100 data sebaiknya menggunakan uji Lagrange Multiplier. Beberapa cara untuk menanggulangi masalah autokorelasi adalah dengan mentransformasikan data atau bisa juga dengan mengubah model regresi ke dalam bentuk persamaan beda umum (generalized difference equation). Selain itu juga dapat dilakukan dengan memasukkan variabel lag dari variabel terikatnya menjadi salah satu variabel bebas, sehingga data observasi menjadi berkurang 1.

Humor Statistik: Anda Bukan Statistikawan

2011-08-24T02:00:00.003+07:00

Suatu saat, seorang eksekutif yang mempunyai ratusan perusahaan datang kepada seorang ahli statistik dengan membawa setumpuk data untuk dianalisis dan mengambil keputusan. Si ahli statistik menerima tumpukan kertas tersebut, masuk ke dalam suatu ruangan, lalu keluar sambil membawah hasil. Eksekutif tersebut terheran-heran dan bertanya.

"Bagaimana Anda bisa melakukan hal tersebut?"

"Maaf, kami tidak bisa memberitahukannya, karena Anda bukan seorang statistikawan!" jawabnya.

Beberapa lama kemudian, eksekutif datang lagi dengan permasalahan yang sama dan mendapatkan jawaban yang tepat untuk keputusannya. Karena penasaran, dia bertanya bagaimana melakukan hal tersebut, dan mendapatkan jawaban yang sama pula, yaitu bahwa dirinya bukan seorang statistikawan.

Akhirnya eksekutif tersebut bertanya bagaimana caranya menjadi seorang statistikawan. Dia mendapatkan jawaban,

"Statistik bekerja dengan angka-angka yang banyak, jadi sebelum menjadi statistikawan hitunglah rumput di halaman itu dan sampaikan hasilnya kepada saya".

Karena saking penasarannya, sang eksekutif menghitung jumlah rumput di halaman sampai berbulan-bulan sehingga akhirnya mendapatkan angka yang tepat seperti yang diharapkan oleh statistikawan tersebut.

"Baiklah, Anda telah berhasil melewati ujian, sekarang silahkan masuk ruangan saya untuk melihat bagaimana caranya kami melakukan analisi!"

Statistikawan mengajak eksekutif masuk ke ruangan, dan...ternyata ruangan itu benar-benar membuat eksekutif terheran-heran dan takjub luar biasa.

Namun, maaf, ceritanya sampai di sini saja, karena Anda BUKAN STATISTIKAWAN!!!!

Humor Statistik yang lain: Tiga Sifat Statistikawan

Humor Statistik: Tiga Sifat Statistikawan

2011-08-23T06:23:00.001+07:00

Konon hanya ada tiga sifat yang dipunyai oleh seorang statistikawan. Malangnya, setiap statistikawan hanya dapat memiliki dua dari sifat tersebut. Tiga sifat tersebut adalah cerdas, jujur dan taat pada penguasa.

Jika seorang statistikawan jujur dan taat pada penguasa, biasanya tidak cerdas.

Jika seorang statistikawan jujur dan cerdas, biasanya tidak taat penguasa.

Dan jika seorang statistikawan cerdas dan taat pada penguasa, biasanya tidak jujur

Humor statistik yang lain: Surga dan Statistikawan

Humor Statistik: Surga dan Statistikawan

2011-08-22T14:00:00.000+07:00

Alkisah, Sang Penjaga Surga sudah mulai lelah dan letih dalam meneliti dan menentukan siapa yang harus masuk surga dan siapa yang masuk neraka. Beberapa penghuni surga yang prihatin dengan hal tersebut menyarankan untuk menggunakan teknik-teknik statistik untuk memudahkan pekerjaan, mengingat penduduk dunia yang sudah mencapai milyaran.

Sang Penjaga surga setuju dengan usulan itu dan berniat menggunakan teknik statistik untuk memudahkan pekerjaannya. Akan tetapi, hari demi hari, bulan demi bulan, niat itu tidak terlaksana juga.

Alih-alih, rupanya Sang Penjaga surga tidak menemukan adanya ahli statistik yang menghuni surga!!!

Humor Statistik yang lain: Usia Statistik

Efficient Calcutation of Jackknife Confidence Intervals for Rank Statistics

2011-08-22T10:00:00.003+07:00

Roger Newson
King’s College London

Abstract

An algorithm is presented for calculating concordance-discordance totals in a time of order N logN, where N is the number of observations, using a balanced binary search tree. These totals can be used to calculate jackknife estimates and confidence limits in the same time order for a very wide range of rank statistics, including Kendall’s tau, Somers’ D, Harrell’s c, the area under the receiver operating characteristic (ROC) curve, the Gini coefficient, and the parameters underlying the sign and rank-sum tests. A Stata package is introduced for calculating confidence intervals for these rank statistics using this algorithm, which has been implemented in the Mata compilable matrix programming language supplied with Stata.

Keywords: balanced binary search tree, jackknife, confidence interval, rank statistics, Kendall’s

tau, Somers’ D, Harrell’s c, ROC area, Gini coefficient, sign test, rank-sum test.

1. Introduction

Rank or so-called “non-parametric” statistics are in fact based on parameters, which are usually equal to zero or 0.5 under a null hypothesis, such as the hypotheses tested by rank-sum tests or by sign tests. Such parameters include Kendall’s (Kendall and Gibbons (1990)), Somers’ D (Somers (1962)), Harrell’s c (Harrell, Califf, Pryor, Lee, and Rosati (1982)), the area under the receiver-operating characteristic (ROC) curve (Hanley and Mc-Neil (1982)), and the Gini coefficient, defined as the difference between the areas above and below the Lorenz curve (Cowell (1995)). It is often more informative to calculate confidence limits for these parameters (and their differences) than to calculate P-values alone. Confidence intervals for rank statistics are discussed extensively in Newson (2002), which also introduces a Stata package somersd as a unified solution to calculating confidence intervals for all these parameters. At a given time, the current version of somersd can usually be downloaded from the Statistical Software Components (SSC) archive, which is located at 2 Efficient Calculation of Jackknife Confidence Intervals for Rank Statistics http://ideas.repec.org/c/boc/bocode/s336401.html. This downloading is usually done using the ssc command in Stata. The package includes a manual somersd.pdf, which contains the formulas used, and also a range of demonstration examples.

Baca lebih lanjut

AnalisisAnalisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Kualitas Laba dan Nilai Perusahaan

Basic Econometrics by Damodar Gujarati

2011-08-19T06:23:00.001+07:00

Banyak sekali referensi statistik yang ada, meskipun ada yang bagus dan juga (maaf) ada yang kurang bagus. Di sini kami menggunakan salah satu dari yang bagus yaitu Basic Econometrics yang ditulis oleh Damodar Gujarati. Dalam buku ini hampir semua topik statistik dibahas secara rinci sehingga menuntun pembacanya untuk memahami dan mengaplikasikannya dengan baik. Buku tersebut juga dilengkapi dengan CD sehingga memudahkan pembacanya.

Ketika pertama kalinya dipublikasikan pada Tahun 1978, buku ini menjadi acuan utama bagi para pemerhati statistik, khususnya statistik dasar hingga menengah. Jika Anda menjumpai perbedaan pengertian tentang statistik, misalnya tentang uji normalitas pada residual atau pada masing-masing variabel, penanggulangan berbagai masalah uji asumsi klasik, atau permasalahan yang lain, semua ada di sini secara lengkap dan terperinci.

Bahkan dalam buku ini juga dilengkapi dengan Apendix, yang berisi konsep-konsep dasar matematika yang diadopsi dalam statiatik, misalnya teori central limit dan berbagai teori mendasar yang lain.

Humor Statistik: Usia Statistik

2011-08-18T06:23:00.002+07:00

Seorang anak berumur 7 tahun bertemu dengan anak lain yang keduanya merupakan anak dari pakar statistik.

"Berapa umurmu?" tanyanya

"Aku tidak tahu", jawab temannya.

"Baiklah, aku akan mencoba menebak berapa usiamu. Pernahkah kamu menyesali pekerjaan ayahmu?"

"Belum pernah. Memang mengapa?"

"Kalalu begitu, umurmu pasti 6 tahun!!!"

Baca humor statistik yang lain: Statistik Keselamatan

Variabel Penelitian

2011-08-13T10:00:00.001+07:00

Secara singkat, variabel adalah gejala yang menjadi fokus peneliti untuk diamati. Tentunya banyak pengertian lain, dan silahkan Anda mencari definisi tentang variabel di sumber lain. Di sini akan diuraikan berbagai jenis variabel yang sering dijumpai dalam suatu penelitian. Penelitian anda, paling hanya memuat satu, dua, atau paling tiga dari jenis variabel di bawah

1. Variabel independen

Variabel independen adalah variabel yang menjadi sebab atau berubahnya suatu variabel lain (variabel dependen). Juga sering disebut dengan variabel bebas, prediktor, stimulus, eksougen atau antecendent.

2. Variabel dependen

Variabel dependen merupakan variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat karena adanya variabel lain (variabel bebas). Juga sering disebut variabel terikat, variabel respons atau endogen. Variabel inilah yang biasanya dikupas dalam-dalam pada latar belakang penelitian. Biasanya diberikan porsi yang lebih dalam membahas variabel terikat dari pada variabel bebasnya karena merupakan implikasi dari hasil penelitian.

3. Variabel Moderating

Variabel moderating adalah variabel yang memperkuat atau memperlemah hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Sekali lagi, memperkuat atau memperlemah. Variabel moderating juga sering disebut sebagai variabel bebas kedua dan sering dipergunakan dalam analisis regresi linear, atau pada structural equation modeling. Sebagai contoh, hubungan ayah dan ibu akan semakin mesra dengan adanya anak. Jadi anak merupakan variabel moderating antara ayah dan ibu. Atau, selingkuhan merenggangkan hubungan ayah dan ibu, jadi selingkuhan merupakan variabel moderating antara ayah dan ibu.

4. Variabel intervening

Adalah variabel yang menjadi media pada suatu hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Sebagai contoh, cinta ibu terhadap ayah akan semakin kuat setelah berkeluarga. Jadi keluarga merupakan media bagi ibu dalam pengaruhnya terhadap ayah. Banyak contoh tentang regresi linear dengan variabel intervening.

5. Variabel kontrol

Variabel kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan, atau dijadikan acuan bagi variabel yang lain. Misalnya variabel kecepatan menulis murid-murid suatu sekolah, yang diukur dan dibandingkan kecepatan menulis murid sekolah lain. Bisa juga digunakan dalam analisis regresi linear dengan variabel kontrol.

Sebenarnya ada lagi istilah yang lain yaitu variabel dinamis. Semua jenis variabel di atas merupakan variabel statis, yang berarti tidak berubah selama proses penelitian berlangsung. Variabel dinamis biasanya dipergunakan dalam penelitian kualitatif sehingga tidak akan terlalu banyak dibahas di sini.

Humor Statistik: Statistik Keselamatan

2011-08-11T18:00:00.002+07:00

Seorang mahasiswa jurusan statistik pemalas, sedang nongkrong di sebuah jembatan penyeberangan jalan di dekat kampusnya. Dosen walinya yang melihat itu menegur dan berkata

"Saudara telah ketinggalan mata kuliah banyak sekali, eh.. kok malah nongkrong di sini?"

"Ini saya sedang menerapkan ilmu statistik Pak", sahut mahasiswa membela diri. Lalu melanjutkan perkatannya,"Orang yang melewati jembatan ini, meskipun hanya 2 menit, secara statistik lebih aman dibandingkan yang tidak melewatinya. Ini saya bahkan sekitar 2 jam, jadi tentunya lebih aman!"

Baca Humor Statistik yang Lain: ANOVA

Humor Statistik: ANOVA

2011-08-10T02:00:00.000+07:00

Suatu saat, seorang statistikawan junior bertanya kepada rekannya yang sudah lebih berpengalaman dalam hal statistik tentang cara mencari perbedaan rata-rata dari beberapa kelompok.

"Kamu dapat menggunakan Uji ANOVA", jawab rekannya.

"Lho tapikan ANOVA menguji varians, sedangkan yang saya cari adalah perbedaan rata-rata?" tanya si junior.

"Memang betul, tapi dengan mengetahui perbedaan varians terbesar dan terkecil kita dapat memberikan adjustment tentang perbedaan rata-rata yang kamu cari tersebut!"

"Wah, rupanya anda belum paham permasalahan saya", sahut si junior yang membuat rekannya naik pitam.

"Baiklah", sergah sang senior, "Silahkan cari saja perbedaan rata-ratanya. Lalu tempelkan perbedaan rata-rata itu di jidatmu!"

(Rata-ratanya tentulah berbeda, akan tetapi apakah perbedaan itu signifikan secara statistik atau tidak, itu yang menjadi permasalahan)

Baca humor statistik yang lain

Simulasi Analisis Regresi Linear Berganda dengan SPSS

2011-08-02T18:12:00.000+07:00

A. Deskripsi Objek Penelitian

Penelitian menggunakan periode 2007 sampai dengan 2009 sehingga perusahaan yang digunakan adalah perusahaan perbankan yang telah aktif diperdagangkan dalam periode tersebut. Terdapat 28 perusahaan perbankan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia pada tahun 2009, akan tetapi terdapat 3 perusahaan yang baru listing pada tahun 2007, yaitu PT Bank Agroniaga Tbk., PT Bank Capital Indonesia Tbk., dan PT Bank Windu Kentjana International Tbk. Demikian juga terdapat 2 buah perusahaan yang baru listing di BEI tahun 2008 yaitu PT Bank Ekonomi Raharja Tbk., dan PT Bank Tabungan Pensiunan Nasional Tbk., sehingga hanya terdapat 23 perusahaan perbankan yang berturut-turut memperdagangkan sahamnya dari tahun 2007 sampai dengan tahun 2009. Dari 23 perusahaan yang memperdagangkan sahamnya berturut-turut antara tahun 2007 sampai dengan 2009 terdapat 8 perusahaan yang tidak mencantumkan data variabel penelitian secara lengkap yaitu data piutang perusahaan yang dipergunakan untuk menghitung discretionary accrual. Dengan demikian sampel penelitian adalah sebanyak 15 perusahaan.

B. Analisis Data
1. Uji Asumsi Klasik

Analisis regresi linear berganda memerlukan beberapa asumsi agar model tersebut layak dipergunakan. Asumsi yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah uji normalitas, uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas dan uji autokorelasi.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas data dipergunakan untuk menentukan apakah data terdistribusi secara normal atau tidak. Uji normalitas yang dipergunakan adalah plot grafik di mana asumsi normalitas terpenuhi jika titik-titik pada grafik mendekati sumbu diagonalnya.

Gambar 1
Uji Normalitas

Gambar menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati atau hampir berhimpit dengan sumbu diagonal atau membentuk sudut 45 derajad dengan garis mendatar. Interpretasinya adalah bahwa nilai residual pada model penelitian telah terdistribusi secara normal. Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut dipergunakan uji Kolmogorov-Smirnov yaitu sebagai berikut:

Tabel 1
Uji Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov

Tampak bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 0,868 > 0,05 yang menunjukkan bahwa nilai residual telah terdistribusi secara normal. Hasil analisis awal menunjukkan adanya data outliers yaitu data yang menyimpang terlalu jauh dari data yang lain sehingga harus dikeluarkan dari model penelitian. Berikut adalah identifikasi data outlier pada model dalam penelitian ini:

Tabel 2
Identifikasi Data Outliers

Tampak bahwa terdapat 1 buah data outliers yaitu data ke-8 sehingga data tersebut dikeluarkan dari model penelitian dan jumlah data penelitian menjadi 44 buah. Dengan mengeluarkan satu buah data tersebut, masih terdapat 1 buah lagi data outliers yaitu sebagai berikut:

Tabel 3
Identifikasi Data Outliers 2

Data ke-23 menjadi outliers setelah data ke-8 dikeluarkan, dengan demikian, data ke-23 juga dikeluarkan dari model sehingga tidak ada lagi data outliers. Dengan mengeluarkan dua buah data outliers maka diperoleh grafik P Plot sebagai berikut:

Gambar 2
Uji Normalitas Tanpa Data Outliers

Tabel 4
Uji Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov Tanpa Outliers

Tampak bahwa dengan 43 data maka nilai signifikansi adalah sebesar 0,884 > 0,05 yang menunjukkan bahwa nilai residual telah terdistribusi secara normal.

b. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas dilakukan dengan menggunakan nilai variance inflation factor (VIF). Model dinyatakan terbebas dari gangguan multikolinearitas jika mempunyai nilai VIF di bawah 10 atau tolerance di atas 0,1. Berikut adalah uji Multikolinearitas dalam penelitian ini:

Tabel 5
Uji Multikolinearitas

Tabel di atas memberikan semua nilai VIF di bawah 10 atau nilai tolerance di atas 0,1. Berarti tidak terdapat gejala multikolinearitas pada model dalam penelitian ini.

c. Uji Heteroskedastisitas

Uji Heteroskedastisitas dilakukan dengan memplotkan grafik antara SRESID dengan ZPRED di mana gangguan heteroskedastisitas akan tampak dengan adanya pola tertentu pada grafik. Berikut adalah uji heteroskedastisitas pada keempat model dalam penelitian ini:

Gambar 3
Uji Heteroskedastisitas

Tampak pada diagram di atas bahwa model penelitian tidak mempunyai gangguan heteroskedastisitas karena tidak ada pola tertentu pada grafik. Titik-titik pada grafik relatif menyebar baik di atas sumbu nol maupun di bawah sumbu nol.

d. Uji Autokorelasi

Berikut adalah nilai Durbin-Watson pada model dalam penelitian ini:

Tabel 6
Uji Autokorelasi

Adapun nilai dU untuk 5 buah variabel dengan 43 data pada taraf 5% adalah sebesar 1,780. Tampak bahwa 0 < dW < dU yang masuk pada kategori no decision. Untuk memperkuat hasil tersebut digunakan uji Run, di mana gangguan autokorelasi terjadi jika signifikansi di bawah 0,05. Berikut adalah uji autokorelasi dengan Run test:

Tabel 7
Uji Autokorelasi dengan Run Test

Tampak bahwa signifikansi adalah sebesar 0,760 > 0,05 yang menunjukkan bahwa tidak terjadi gangguan autokorelasi pada model penelitian.

C. Uji Goodness of Fit

Uji goodness of fit adalah untuk melihat kesesuaian model, atau seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikatnya. Berikut adalah hasil perhitungan nilai R dan koefisien determinasi dalam penelitian ini:

Tabel 8
Uji Goodness of Fit

Tabel tersebut memberikan nilai R sebesar 0,689 pada model penelitian dan koefisien determinasi sebesar 0,404. Tampak bahwa kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikat adalah sebesar 40,4%. Masih terdapat 59,6% varians variabel terikat yang belum mampu dijelaskan oleh variabel bebas dalam model penelitian ini.

D. Uji F

Uji F (uji simultan) adalah untuk melihat pengaruh variabel bebas yaitu terhadap variabel terikatnya yaitu DA secara serempak. Berikut adalah nilai F hitung dalam penelitian ini:

Tabel 9
Uji F

Tampak bahwa nilai F hitung pada model penelitian adalah sebesar 6,686 dengan taraf signifikansi sebesar 0,000. Nilai signifikansi adalah di bawah 0,05 yang menunjukkan bahwa variabel bebas secara serempak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap manajemen laba pada signifikansi 5%.

E. Uji t

Uji t (parsial) adalah untuk melihat pengaruh variabel-variabel bebas secara parsial terhadap variabel terikatnya. Berikut adalah hasil perhitungan nilai t hitung dan taraf signifikansinya dalam penelitian ini:

Tabel 10
Uji t

Berdasarkan hasil pada tabel tersebut, dapat disusun persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:
Y = 3,385 – 0,108 X1 – 0,016 X2 + 0,11 X3 + 0,178 X4 - 0,161 X5 + e
Keterangan:
Y = Discretionary Accrual
X1    = Ukuran dewan komisaris
X2    = Komite audit
X3    = Kepemilikan institusional
X4    = Kepemilikan manajerial
X5    = Ukuran perusahaan
Interpretasi terhadap persamaan tersebut beserta uji hipotesis akan diberikan sebagai berikut:
1. Pengujian Hipotesis 1

Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran dewan komisaris adalah sebesar -3,011. Nilai tersebut di atas nilai t tabel untuk N = 43 yaitu sebesar + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran dewan komisaris mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H1 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara ukuran dewan komisaris terhadap manajemen laba diterima. Berarti ukuran dewan komisaris mempunyai pengaruh signifikan terhadap manajemen laba.

2. Pengujian Hipotesis 2

Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran komite audit adalah sebesar -0,392. Nilai tersebut di bawah nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran komite audit tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H2 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara komite audit terhadap manajemen laba ditolak. Berarti ukuran komite audit tidak mempunyai pengaruh signifikan terhadap manajemen laba.

3. Pengujian Hipotesis 3

Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran kepemilikan institusional adalah sebesar 3,093. Nilai tersebut di atas nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel kepemilikan institusional mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H3 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara kepemilikan intitusional terhadap manajemen laba diterima. Berarti kepemilikan institusional mempunyai pengaruh signifikan terhadap manajemen laba.

4. Pengujian Hipotesis 4

Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel kepemilikan manajerial adalah sebesar 1,083. Nilai tersebut di bawah nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel kepemilikan manajerial tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual. Dengan demikian hipotesis H4 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara kepemilikan manajerial terhadap manajemen laba ditolak.

5. Pengujian Hipotesis 5

Berdasarkan analisis data di atas, maka tampak bahwa nilai t hitung untuk variabel ukuran perusahaan adalah sebesar -3,663. Nilai tersebut di atas nilai t tabel + 2,011 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran perusahaan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap discretionary accrual.. Dengan demikian hipotesis H4 dalam penelitian ini yang berbunyi: Terdapat pengaruh yang signifikan antara ukuran perusahaan terhadap manajemen laba diterima. Berarti terdapat pengaruh yang signifikan antara ukuran perusahaan terhadap manajemen laba.

Download Artikel di Atas

Humor Statistik: Sampel Belum Cukup

2011-07-31T06:23:00.000+07:00

Suatu saat di republik tercinta terjadi kasus meninggalnya rakyat jelata karena menderita kelaparan. Spontan terjadi kekacauan di media massa, apalagi tidak lama kemudian terungkap kejadian serupa di berbagai belahan negara. Presiden merasa perlu turun tangan dengan memanggil instansi terkait untuk menganalisis penyebab kejadian tersebut secepatnya.

Waktu berlalu, ternyata kejadian itu semakin banyak terungkap di publik. Sementara itu, laporan perkembangan kasus dari instansi terkait tidak kunjung juga selesai. Sang Presiden sudah mulai gerah dan memanggil segenap instansi terkait.

"Bagaimana ini, laporan belum kunjung juga selesai. Apakah harus menunggu kejadian ini terulang terus menerus???" sergah Presiden.

Salah satu bawahannya berkata,

"Betul Pak, kami merencanakan untuk melakukan analisis parametrik, jadi kami menunggu agar sampelnya terpenuhi. Ya minimal 30-lah!"

Baca humor statistik yang lain

Simulasi Uji Beda

2011-07-29T23:47:00.000+07:00

Penelitian bertujuan untuk melihat apakah terdapat perbedaan antara kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden antara perusahaan bertumbuh dengan perusahaan tidak bertumbuh. Variabel yang dipergunakan adalah DER, D/MVE, DPR dan Yield.

1. Statistik Deskriptif

Berikut adalah deskripsi dari masing-masing variabel tersebut berdasarkan masing-masing kelompok:

Tabel 1
Statistik Deskriptif

0 = Tidak Bertumbuh; 1 = Bertumbuh

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai DER, D/MVE, DPR dan Yield untuk perusahaan tidak bertumbuh (kode 0) lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh (kode 1). Berarti kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden pada perusahaan tidak bertumbuh lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh. Demikian juga nilai standar deviasi untuk semua variabel pada perusahaan tidak bertumbuh lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh. Berarti fluktuasi kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden pada perusahaan bertumbuh lebih bervariasi dari pada perusahaan tidak bertumbuh.

2. Pengujian Hipotesis

Hipotesis penelitian ini adalah menguji apakah terdapat perbedaan antara kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden antara 11 perusahaan tumbuh dengan 11 perusahaan tidak tumbuh. Langkah awal adalah dengan melihat normalitas data terlebih dahulu.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas untuk menentukan jenis data yang akan diteliti. Jika data normal maka menggunakan analisis parametrik yaitu ANOVA yang diperkuat dengan Independent Sample t Test dan jika data tidak normal maka menggunakan analisis non parametrik yaitu uji Kruskall Wallis dan diperkuat dengan Mann-Whitney U-Test. Berikut adalah uji normalitas pada variabel DER, D/MVE, DPR dan Yield:

Tabel 2
Uji Normalitas

Distribusi normal dinyatakan dengan nilai signifikansi pada Uji Kolmogorov Smirnov di atas 0,05. Tampak pada tabel di atas bahwa ketiga variabel yang mempunyai signifikansi di atas 0,05 adalah DER (0,359), DPR (0,900) dan Yield (0,541). Dengan demikian, ketiga variabel tersebut adalah parametrik dan dikenakan analisis statistik parametrik. Variabel yang mempunyai signifikansi di bawah 0,05 adalah variabel D/MVE yaitu sebesar 0,016 yang berarti tidak normal dan dikenai statistik non parametrik.

b. Uji Homogenitas

Langkah berikutnya adalah melakukan uji homogenitas, di mana asumsi homogenitas terpenuhi jika nilai signifikansi pada Levene’s Test di atas 0,05. Berikut adalah uji homogenitas untuk ketiga variabel uji dalam penelitian ini:

Tabel 3
Uji Homogenitas

Tampak pada tabel di atas bahwa nilai signifikansi untuk ketiga variabel uji yaitu DER, DPR dan Yield di atas 0,05. Hasil tersebut menunjukkan bahwa asumsi homogenitas telah terpenuhi dan pengujian hipotesis dalam dilanjutkan.

c. Uji Hipotesis

Berikut adalah pengujian hipotesis dengan metode One Way ANOVA dengan program SPSS:

Tabel 4
Pengujian Hipotesis

Nilai F hitung pada variabel DER adalah sebesar 0,029 dengan signifikansi sebesar 0,865. Nilai signifikansi di atas 0,05 yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DER pada perusahaan tidak tumbuh dengan DER pada perusahaan yang tumbuh. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang dikategorikan tumbuh mempunyai kebijakan pendanaan (debt to equity) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.

Nilai F hitung pada variabel DPR adalah sebesar 0,025 dengan signifikansi 0,875 (> 0,05). Demikian juga pada variabel Yield dengan signifikansi sebesar 0,828 (> 0,05). Berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DPR dan Yield pada perusahaan tumbuh dengan DPR dan Yield pada perusahaan tidak tumbuh. Dengan demikian, hipotesis 2 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang tumbuh mempunyai kebijakan deviden (devidend payout ratio dan devidend yield) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.

Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut, dilakukan uji Independent Sample t Test yang dapat dilakukan karena data telah terdistribusi secara normal. Berikut adalah hasil pengujian dengan metode tersebut:

Tabel 5
Pengujian Hipotesis dengan Independent Sample t Test

Pengujian pada variabel DER memberikan nilai signifikansi pada uji Levene’s Test sebesar 0,758 yang menunjukkan bahwa varians DER pada perusahaan tumbuh dan tidak tumbuh adalah equal. Signifikansi pada uji t adalah sebesar 0,865 (> 0,05) yang berarti tidak perbedaan yang signifikan antara DER pada perusahaan tumbuh dengan DER pada perusahaan tidak tumbuh atau memperkuat pengujian hipotesis dengan ANOVA.

Uji Levene memberikan signifikansi sebesar 0,279 untuk DPR dan 0,455 untuk Yield yang keduanya di atas 0,05. Uji t memberikan signifikansi sebesar 0,875 untuk DPR dan sebesar 0,828 untuk Yield yang juga di atas 0,05. Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DPR dan Yield antara perusahaan tumbuh dengan perusahaan tidak tumbuh. Berarti hasil ini memperkuat hasil pengujian dengan ANOVA yang telah dilakukan sebelumnya.

Pengujian hipotesis untuk variabel D/MVE dengan statistik non parametrik yaitu Uji Kruskall Wallis memberikan hasil sebagai berikut:

Tabel 6
Pengujian Hipotesis D/MVE

Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,412 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikana antara D/MVE perusahaan tumbuh dengan D/MVE perusahaan tidak tumbuh. Untuk memperkuat hasil tersebut digunakan Mann-Whitney U-Test yang memberikan hasil sebagai berikut:

Tabel 7
Pengujian Hipotesis D/MVE

Tampak bahwa pengujian dengan Mann Whitney U-Test memberikan hasil yang konsisten dengan Uji Kruskal Wallis karena signifikansi adalah 0,412 yang berada di atas 0,05. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang dikategorikan tumbuh mempunyai kebijakan pendanaan (debt to equity) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.

Download Artikel di Atas

Simulasi One Way ANOVA

2011-07-29T06:23:00.002+07:00

Analisis menggunakan perusahaan yang masuk kategori LQ 45 pada tahun 2007 sebagai sampel penelitian. Periode Januari sampai dengan Juni 2007 diumumkan perusahaan yang masuk kategori LQ 45 sebanyak 45 perusahaan. Pada pengumuman II Tahun 2007 yaitu untuk periode Juli sampai dengan Desember 2007 terdapat 12 perusahaan baru yang masuk kategori LQ 45. Dengan demikian, perusahaan yang terus menerus masuk kategori LQ 45 adalah sebanyak 33 perusahaan. Dari ke-33 perusahaan tersebut, perusahaan ANTM melakukan stock split pada bulan Juli 2007 sehingga dikeluarkan dari sampel penelitian. Selain itu juga terdapat 12 perusahaan yang mengeluarkan kebijakan lain, sehingga pergerakan harga saham dipengaruhi oleh kebijakan itu, bukan oleh hari perdagangan. Dengan demikian, penelitian ini menggunakan sampel sebanyak 20 perusahaan.

Penelitian bertujuan untuk menguji hipotesis pengaruh hari perdagangan terhadap return saham serta fenomena-fenomena yang berkaitan dengan day of the week effect yaitu Monday effect, week four effect dan Rogalski effect.

1. Hipotesis The Day of The Week Effect dan Monday Effect

The day of the week effect adalah untuk menguji apakah terdapat perbedaan return antara Hari Senin dengan hari-hari lainnya dalam seminggu; dan Monday effect adalah bagian dari day of the week effect yaitu bahwa return pada hari Senin cenderung negatif dibandingkan hari yang lain dalam seminggu.

Hipotesis pertama diuji dengan uji ANOVA, yang mensyaratkan adanya uji asumsi, yaitu sebagai berikut:

a. Uji Normalitas
Berikut adalah uji normalitas pada penelitian ini dengan menggunakan Plot grafik:

Gambar 1
Diagram Uji Normalitas

Grafik di atas menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati sumbu diagonalnya atau membentuk sudut 450 dengan sumbu mendatar. Berarti dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara normal dan memenuhi asumsi pada uji ANOVA. Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut, maka digunakan uji statistik Kolmogorov Smirnov, di mana distribusi yang normal ditunjukkan dengan signifikansi di atas 0,05.

Tabel 1
Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov

Tabel di atas memberikan signifikansi di bawah 0,05 yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas belum terpenuhi. Normalisasi dilakukan dengan menghilangkan data outliers, yaitu data yang menyimpang terlalu jauh dari data yang lainnya. Data yang masuk kategori outliers adalah data yang mempunyai nilai Zscore < + 3. Berikut adalah uji normalitas tanpa data outliers.

Tabel 2
Uji Normalitas tanpa Data Outliers

Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,393 yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas telah terpenuhi. Tampak juga bahwa data menjadi 242 atau berkurang 4 data.

b. Uji Random Sampling

Uji random sampling adalah untuk melihat apakah data telah terdistribusi secara acak atau tidak (tidak ada pola tertentu pada distribusi data). Pengujian dilakukan dengan metode Run Test di mana asumsi keacakan data ditunjukkan dengan signifikansi di atas 0,05.

Tabel 3
Uji Random Sampling

Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,897 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa data telah memenuhi asumsi random sampling yang diperlukan dalam uji ANOVA.

c. Uji Homogenitas

Uji Homogenitas dilakukan dengan melihat nilai Levene’s di mana asumsi homogenitas terpenuhi jika signifikansi di atas 0,05.

Tabel 4
Uji Homogenitas

Tabel di atas memberikan nilai Levene Statistic sebesar 1,139 dengan signifikansi sebesar 0,339 (> 0,05). Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan pada distribusi data, atau dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara homogen. Dengan demikian, uji homogenitas memenuhi asumsi yang diperlukan pada Uji ANOVA.

d. Pengujian Hipotesis 1

Dengan terpenuhinya uji asumi, maka berikut adalah pengujian hipotesis 1 pada penelitian ini:

Tabel 5
Uji ANOVA

Tabel di atas memberikan nilai F hitung sebesar 0,525 dengan signifikansi sebesar 0,718 (> 0,05). Berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara return pada hari perdagangan saham. Hal ini mengindikasikan adanya penolakan untuk hipotesis 1 dalam penelitian ini. Berikut adalah pengujian post hocs yaitu untuk melihat perbedaan antara masing-masing hari perdagangan:

Tabel 6
Post Hoc Test

Tabel di atas menunjukkan bahwa tidak terdapat signifikansi yang berada di bawah 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara return pada hari-hari perdagangan. Hasil ini memperkuat indikasi pengujian ANOVA yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan return yang signifikan berdasarkan hari-hari perdagangan. Dengan kata lain dapat dinyatakan bahwa tidak terdapat pengaruh antara hari perdagangan terhadap return saham. Dengan demikian hipotesis Ha1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi the day of the week effect dan Monday Effect di Bursa Efek Indonesia’ ditolak.

e. Statistik Deskriptif

Untuk mendapatkan gambaran tentang return harian, maka berikut adalah statistik deskriptif pada hipotesis pertama:

Tabel 7
Statistik Deskriptif Return Harian

Tabel di atas menunjukkan bahwa rata-rata return pada hari Senin adalah sebesar 0,002754 dengan rentang antara -0,0488 sampai dengan 0,0386. Tampak bahwa rata-rata return harian pada hari Senin bukan merupakan yang terendah dibandingkan rata-rata return harian pada hari lainnya. Berikut adalah plot diagram rata-rata return berdasarkan hari perdagangan:

Gambar 2
Diagram Rata-rata Return

Rata-rata return harian yang paling rendah adalah para Hari Jumat yaitu sebesar 0,001178 dan yang tertinggi adalah return pada Hari Kamis yaitu sebesar 0,005524. Tampak bahwa tidak ada hari yang mempunyai rata-rata return negatif sepanjang tahun 2007. Diagram plot rata-rata juga menunjukkan bahwa Hari Senin mempunyai rata-rata kedua terendah setelah Hari Jumat.

2. Hipotesis Week Four Effect

Week four effect adalah terjadinya return negatif pada minggu keempat (atau kelima) pada setiap bulannya. Data return pada Senin Minggu Keempat dikumpulkan, dan jika terdapat Minggu Kelima, maka yang dipergunakan adalah data pada Minggu Kelima. Pengujian dilakukan dengan one sample t test yang mensyaratkan adanya normalitas pada distribusi data.

Gambar 3
Diagram Normalitas Hipotesis 2

Grafik di atas menunjukkan bahwa terdapat titik-titik yang kosong pada tengah grafik yang menunjukkan bahwa data mempunyai kecenderungan mengumpul di tengah, seperti tampak pada histogram berikut:

Gambar 4
Histogram Hipotesis 2

Tampak pada grafik bahwa bentuknya sudah menyerupai lonceng, meskipun terdapat data yang mengumpul di tengah. Berarti dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara normal dan memenuhi asumsi pada uji one sample t test. Berikut adalah uji one sample t test untuk menguji hipotesis 2 dalam penelitian ini:

Tabel 8
Uji Hipotesis 2

Tabel di atas memberikan nilai t hitung sebesar 5,019 dengan signifikansi sebesar 0,000 (< 0,05). Hal ini menunjukkan bahwa return pada Hari Senin minggu keempat atau kelima adalah positif dan signifikan. Hasil ini berkebalikan dengan definisi week four effect yang menyatakan bahwa pada Senin minggu keempat return saham adalah negatif dan signifikan. Dengan demikian, tidak terjadi week four effect pada BEI dan hipotesis Ha2 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi week four effect di Bursa Efek Indonesia (Return pada Senin minggu keempat adalah negatif)’ ditolak.

4. Hipotesis Rogalski Effect

Rogalski effect adalah menghilangnya return negatif yang terjadi pada hari Senin pada bulan tertentu. Penelitian ini menggunakan bulan April berkaitan dengan penyerahan laporan keuangan perusahaan. Berarti diharapkan terjadi perbedaan return pada hari Senin Bulan April dengan return pada Hari Senin selain April. Pengujian menggunakan Independent Sample t Test yaitu sebagai berikut:

Tabel 9
Statistik Deskriptif

Tabel di atas menunjukkan bahwa terdapat 860 data return saham harian pada Hari Senin selain bulan April (20 perusahaan x 43 Senin) dan 100 data untuk return saham harian pada bulan April (20 perusahaan x 5 Senin)). Rata-rata return saham pada Hari Senin selain April (kode 0) adalah sebesar 0,002895 yang lebih kecil dari pada rata-rata return saham harian pada Hari Senin pada Bulan April (kode 1) yaitu sebesar 0,005354. Berikut adalah uji statistik apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara kedua sampel data tersebut:

Tabel 10
Pengujian Hipotesis 3

Tabel di atas memberikan nilai F sebesar 10,542 dengan signifikansi sebesar 0,001 yang menunjukkan bahwa terdapat perbedaan varians yang signifikan antara kedua sampel data. Berarti nilai t hitung yang digunakan adalah nilai t pada equal variances not assumed karena kedua varians berbeda secara signifikan. Nilai t hitung adalah sebesar -0,987 dengan signifikansi sebesar 0,325 (> 0,05). Nilai ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara return saham harian pada Hari Senin di Bulan April dengan return saham harian pada Hari Senin selain Bulan April. Dengan demikian hipotesis Ha3 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi Rogalski Effect di Bursa Efek Indonesia (Return saham pada Hari Senin di Bulan April lebih tinggi dari pada Hari Senin di Bulan selain April)’ ditolak.

Download Artikel di atas

Simulasi Regresi Logistik

2011-07-28T18:12:00.015+07:00

Simulasi menggunakan populasi perusahaan perbankan pada Bursa Efek Indonesia pada tahun 2006 sampai dengan 2008 yaitu sebanyak 22 perusahaan

Statistik Deskriptif

Penelitian ini menggunakan 2 buah variabel bebas dan 1 buah variabel terikat yaitu kegagalan usaha bank. Variabel kegagalan usaha bank diukur menggunakan dummy variabel (0 dan 1) sehingga analisis deskriptifnya dipisahkan karena tidak bisa diukur rata-ratanya.

Tabel 1
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai rata-rata Z score pada Altman adalah antara -4,357 sampai dengan 0,573 dengan rata-rata sebesar 0,2362. Nilai rata-rata tersebut di bawah 1,20 yang menunjukkan bahwa perusahaan sampel berada dalam risiko tinggi untuk mengalami kegagalan usaha. Variabel ukuran perusahaan menunjukkan bahwa ukuran paling kecil adalah sebesar Rp. 972,457 Milliar dan perusahaan terbesar mempunyai assets sebesar Rp. 358,438 Triliun dengan rata-rata sebesar Rp. 63,441 Triliun. Dalam perhitungan selanjutnya nilai asset ditransformasikan ke dalam bentuk logaritma natural agar nilainya tidak jauh dengan variabel yang lain.

Berdasarkan kegagalan usaha bank, maka deskriptif variabel penelitian menjadi sebagai berikut:

Tabel 2
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan Berdasarkan Kegagalan Usaha Bank

Keterangan: 0 : Bank Tidak Gagal; 1 : Bank Gagal

Tabel di atas menunjukkan bahwa perusahaan yang melakukan mengalami kegagalan usaha (kode 1) mempunyai score Altman yang lebih rendah dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha bank (0,17525 < 0,24660). Berarti perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank mempunyai tingkat risiko yang tinggi dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha. Akan tetapi, perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank (kode 1) mempunyai total asset yang lebih tinggi dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha bank.

2. Regresi Logistik

Penelitian menggunakan analisis regresi logistik karena variabel terikat (kegagalan usaha bank) menggunakan variabel dummy yaitu 0 (tidak mengalami kegagalan usaha bank) dan 1 (mengalami kegagalan usaha bank). Penggunaan regresi logistik tidak memerlukan uji asumsi klasik data seperti pada regresi linear.

a. Identifikasi Data Outliers

Data outliers adalah data yang menyimpang terlalu jauh dari data lainnya dalam suatu kelompok. Data ini mengakibatkan model menjadi kurang baik sehingga harus dikeluarkan dari model penelitian. Berikut adalah identifikasi data outliers dalam penelitian ini:

Tabel 3
Data Outliers Iterasi 1

Tabel di atas menunjukkan bahwa terdapat 4 buah data outliers yaitu data ke-11, ke-15, ke-49 dan ke-58. Data ke-11, ke-15 dan ke-49 juga mengalami miss-specification yaitu merupakan anggota kelompok (group) 1 (mengalami kegagalan usaha bank) akan tetapi prediksi model memberikan hasil tidak mengalami kegagalan usaha bank (predicted group = 0). Berarti ketiga data tersebut harus dikeluarkan dari model penelitian. Sedangkan data ke-58, meskipun masuk kategori outlier akan tetapi tidak mengalami miss-specification karena observed sama dengan predicted group yaitu 0 (tidak mengalami kegagalan usaha bank). Untuk analisis selanjutnya, data ke-11, ke-15 dan ke-49 dikeluarkan dari model penelitian.

b. Menilai kelayakan model regresi (goodness of fit)

Nilai -2 Log Likelihood pada Beginning Block adalah sebesar 34,929 pada iterasi ke-5. Nilai tersebut merupakan nilai Chi Square yang dibandingkan dengan nilai Chi Square pada tabel dengan df sebesar N – 1 = 63 – 1 = 62 pada taraf signifikansi 0,05 yaitu sebesar 81,381. Tampak bahwa -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (34,929 < 81,381) yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara model dengan konstanta saja dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model dengan konstanta saja telah fit. Berikut adalah nilai -2 Log Likelihood dalam penelitian ini:

Tabel 4
Iteration History(a,b,c) dengan Konstanta

Selanjutnya, pengujian fit atau tidaknya model dengan data dilakukan dengan memasukkan variabel bebas sebanyak 2 buah sehingga mempunyai df sebesar 63 – 2 - 1 = 60 dan mempunyai nilai chi square tabel sebesar 79,0819 pada signifikansi 0,05. Sedangkan nilai -2 Log Likelihood dengan memasukkan variabel bebas adalah sebagai berikut:

Tabel 5
Iteration History (a,b,c) dengan Variabel Bebas

Tampak bahwa nilai -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (19,151 < 79,0819) yang menunjukkan bahwa model dengan memasukkan variabel bebas adalah fit dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model layak untuk dipergunakan.

Jika ingin melihat selisih dari kedua nilai di atas yaitu antara Blok 0 dengan Blok 1, maka dilakukan dengan mengurangkan nilainya yaitu 34,929 – 19,151 = 15,778 dan Program SPSS juga menampilkan selisih tersebut yaitu sebagai berikut:

Tabel 6
Omnibus Test

Tampak bahwa selisihnya adalah sebesar 15,778 dengan signifikansi sebesar 0,000 (< 0,05) yang menunjukkan bahwa penambahan variabel bebas memberikan pengaruh nyata terhadap model, atau dengan kata lain model dinyatakan fit.

Lebih lanjut, untuk melihat apakah data empiris cocok dengan model (tidak ada perbedaan antara model dengan data) dilakukan dengan melihat nilai Hosmer and Lemeshow Test yaitu sebagai berikut:

Tabel 7
Hosmer and Lemeshow Test

Nilai Chi Square tabel untuk df 8 pada taraf signifikansi 0,05 adalah sebesar 15,5073 sehingga Chi Square hitung < Chi Square tabel (0,334 < 15,5073). Tampak juga bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 1,00 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa model dapat diterima dan pengujian hipotesis dapat dilakukan.

Untuk melihat kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians ketepatan penyampaian laporan keuangan, digunakan nilai Cox dan Snell R Square dan Nagelkerke R Square sebagai berikut:

Tabel 8
Model Summary

Nilai Nagelkerke R Square sebesar 0,521 yang lebih besar dari pada Cox dan Snell R Square, yang menunjukkan bahwa kemampuan kedua variabel bebas dalam menjelaskan varians kegagalan usaha bank adalah sebesar 52,1% dan terdapat 47,9% faktor lain yang menjelaskan varians kegagalan usaha bank. Untuk melihat ketepatan model yang dibentuk dilihat dengan Klasifikasi tabel sebagai berikut:

Tabel 9
Classification Table (a,b)

Sampel yang tidak mengalami kegagalan usaha bank (0) adalah sebanyak 58 perusahaan. Hasil prediksi model pada Tabel di atas adalah 56 perusahaan tidak mengalami kegagalan usaha bank (0) dan 2 perusahaan mengalami kegagalan usaha bank (1). Berarti terdapat 2 prediksi yang salah atau 56 prediksi yang tepat sehingga prediksi yang benar adalah sebanyak 56/58 = 96,6%. Sedangkan untuk perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank, diprediksi salah semua oleh model. Dengan demikian tabel di atas memberikan nilai overall percentage sebesar 56/63 = 88,9% yang berarti ketepatan model penelitian ini adalah sebesar 88,9%.

c. Pengujian Hipotesis

Setelah diperoleh model yang fit terhadap data, maka langkah selanjutnya adalah dilakukan uji hipotesis. Pengujian hipotesis dilakukan untuk menjawab pertanyaan penelitian ini. Berikut adalah hasil pengujian hipotesis dalam penelitian ini:

Tabel 10
Uji Hipotesis

Interpretasi terhadap persamaan tersebut beserta uji hipotesis akan diberikan sebagai berikut:
1) Hipotesis 1

Taraf signifikansi untuk variabel Altman adalah sebesar 0,443. Nilai tersebut di atas 0,05 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel Altman tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap tingkat kegagalan usaha bank. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang berbunyi “Diduga ada pengaruh Metode Altman terhadap tingkat kegagalan usaha bank” ditolak.

2) Hipotesis 2

Taraf signifikansi untuk variabel ukuran perusahaan adalah sebesar 0,042. Nilai tersebut di bawah 0,05 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran perusahaan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap kegagalan usaha bank. Nilai konstanta adalah negatif yang menunjukkan bahwa pengaruh antara ukuran perusahaan terhadap kegagalan usaha bank adalah negatif. Dengan demikian hipotesis 2 dalam penelitian ini yang berbunyi “Diduga ada pengaruh negatif besaran (size) terhadap tingkat kegagalan usaha bank” tidak dapat ditolak. Konstanta dari variabel adalah sebesar -2,720. Dengan demikian maka nilai e-2,719= 0,066. Sehingga jika diasumsikan variabel yang lain tetap, maka semakin tinggi ukuran perusahaan maka kemungkinan mengalami kegagalan usaha bank menurun 0,066 kali dibandingkan perusahaan yang mengalami penurunan ukuran perusahaan.

Download Artikel di Atas

Artikel Terkait:

Humor Statistik: Statistik Narapidana

2011-07-23T18:12:00.001+07:00

Seorang peneliti baru saja merilis suatu hasil penelitian tentang intelejensi para koruptor di Indonesia. Salah satu hasil kesimpulan penelitian tersebut adalah bahwa rata-rata intelejensi para koruptor tersebut adalah rendah, sehingga mereka terjerumus untuk melakukan tidak tercela tersebut. Dalam satu seminar seorang peserta bertanya,

"Dari mana Anda mendapatkan subjek untuk diteliti?"

"Dari penjara!" jawab sang peneliti mantap.

"Ya jelas saja", sambung penanya, "koruptor yang cerdas dengan intelejensi tinggi tentunya tidak tertangkap!"

Baca humor statistik yang lain

Statistik Pendidikan di Indonesia

2011-07-23T06:23:00.001+07:00

Tulisan ini adalah merujuk kepada artikel di edukasi kompas yang telah dirilis beberapa bulan yang lalu. Di situ dituliskan bahwa dari sekitar 105 juta tenaga kerja di Indonesia, hanya 3 juta yang berpendidikan diploma, 5 juta berpendidikan sarjana dan 55 juta berpendidikan SD, selebihnya berpendidikan SLTP dan SLTA. Berarti 52,38% tenaga kerja di Indonesia adalah berpendidikan SD!!!!

Luar biasa! Atau anda menyebutnya ironis. Apakah itu berarti bahwa kita kekurangan tenaga kerja berpendidikan diploma atau sarjana? Dalam artikel itu dituliskan bahwa terdapat sekitar 750 ribu sarjana yang menganggur. Apakah sarjana yang 750 ribu itu kalah saingan dengan anak SD? Kalau iya, berarti kualitas sarjana kita benar-benar payah. Atau ada kemungkinan lain, yaitu bahwa lapangan kerja yang tersedia di Indonesia hanya cocok untuk yang berpendidikan rendah? Jika iya, itu juga merupakan hal yang ironis.

Apapun penjelasannya, sepertinya tetap menunjukkan bahwa kondisi tersebut adalah ironis. Sepertinya kecil kemungkinan jika seorang sarjana kalah kualitas dengan seorang anak SD. Lebih mungkin adalah bahwa memang sedikit lapangan kerja yang tersedia untuk tenaga kerja berpendidikan sarjana. Kalau begitu, kenapa harus sekolah tinggi-tinggi?

Untuk lebih jelasnya, silahkan simak di artikel rujukan ini.

Mengapa Menggunakan Statistik Non Parametris

2011-07-21T23:47:00.001+07:00

Statistik non parametrik dikenakan pada data yang berbentuk nominal atau ordinal, atau bisa juga kepada data berbentuk interval atau rasio, di mana asumsi pada statistik parametrik tidak terpenuhi. Selain itu, statistik non parametrik juga dapat digunakan untuk jumlah sampel yang kecil, di mana tidak dimungkinkan untuk menambah jumlah sampel. Tidak ada ukuran yang jelas tentang besar kecilnya jumlah sampel, tapi banyak para ahli yang menyatakan bahwa di bawah 30 sebagai sampel kecil.

Beberapa alasan menggunakan statistik non parametrik adalah sebagai berikut: (Castellan, 1998)

Ukuran sampel relatif kecil. Banyak kasus dalam penelitian di mana tidak mungkin lagi menambahkan jumlah sampel dengan berbagai pertimbangan. Salah satu contohnya adalah kasus-kasus dalam dunia medis.
Statistik non parametrik memiliki asumsi yang relatif sedikit berkaitan dengan data dibandingkan statistik parametrik.
Statistik non parametrik dapat digunakan untuk menganalisis data dalam bentuk ranking atau ordinal. Banyak kasus dalam penelitian, di mana peneliti harus menyatakan bahwa variabel A lebih tinggi (atau lebih rendah) dari pada variabel B, tanpa mengetahui seberapa besar ukuran A dibandingkan ukuran B. Contoh lain, juara 1 suatu lomba tidak diketahui seberapa perbandingannya dengan juara 2 atau juara 3, demikian seterusnya.
Statistik parametrik cocok digunakan untuk menganalisis data yang bersifat klasifikasi atau kategorikal, di mana dalam praktek banyak ketersediaan data dalam bentuk klasifikasi.
Statistik parametrik menyediakan analisis yang cocok untuk menguji sampel yang berasal dari observasi yang diambil dari populasi yang berbeda.
Statistik parametrik secara umum lebih bersifat sederhana dan menggunakan teknik perhitungan yang lebih sederhana dari pada statistik parametrik.

Akan tetapi tidak dapat dikatakan bahwa statistik non parametrik lebih atau kurang dibandingkan statistik parametrik. Keduanya saling melengkapi dan masing-masing dapat dipergunakan sesuai dengan kondisi atau ketersediaan data yang ada.

Humor Statistik: 2 - 3 = -1

2011-07-20T18:12:00.004+07:00

Tiga orang profeor, dalam bidang psikolog, biologi dan statistik sedang santai sambil minum kopi di kantin kampus. Tepat di hadapan mereka, terdapat satu rumah kosong. Suatu saat, dua orang masuk ke dalam rumah tersebut, dan setelah sekitar setengah jam, keluarlah tiga orang dari dalam rumah tersebut. Profesor Psikologi berkata,

"Ah, rupanya persepsi saya tentang jumlah orang yang masuk ke rumah itu salah. Mungkin unconcious state saya yang lebih dominan"

"Ah, itu hanyalah proses biologi sederhana, adanya pertukaran enzim dalam lingkungan yang kondusif akan menciptakan spesies baru," sahut profesor biologi.

"Bicara apa kalian ini?" tukas profesor statistik. "Itu hanya penjumlahan sederhana yang sudah diajarkan di Sekolah Dasar. Jika nanti ada satu orang lagi masuk ke rumah itu, maka tidak ada orang di dalam rumah tersebut!"

Baca humor statistik yang lain

Simulasi Olah data dengan Lisrel 8.30

2011-07-20T06:37:00.000+07:00

Berikut adalah simulasi analisis data dengan menggunakan Program Lisrel Versi 8.30. Silahkan download

Humor Statistik: Mahasiswi dan Dosen Statistik

2011-07-18T23:47:00.002+07:00

Seorang mahasiswi yang sangat alergi dengan mata kuliah statistik berniat menemui dosen statistik yang masih terbilang relatif muda. Setelah masuk ke ruangan dosen, segera mahasiswi tersebut menggoda dosen dan berkata,

"Pak, saya bersedia melakukan apa saja asalkan saya mendapat nilai A untuk mata kuliah statistik!" Sang dosen menatap dalam-dalam sambil berkata,

"Apa maksud saudara?" Merasa mendapat angin baik, mahasiswi tersebut segera melepas ikat rambutnya sehingga terurai, berjalan dengan seksi dan berlutut di hadapan dosen.

"Saya bersedia melakukan apa saja! Apapun yang Bapak minta!" katanya penuh makna. Dosen menatap lebih dalam sambil menunduk, melepas kaca matanya dan berkata,

"Benar kamu mau melakukan apa saja?" Mahasiswa mengangguk sambil tersenyum. "Tidak ada yang tahu akan hal ini?" Mahasiswa kembali mengangguk dengan puas.

"Baiklah", kata dosen, "maukah kamu...........BELAJAR!!!!!!!"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Statistikawan dan Surga

2011-07-18T18:12:00.003+07:00

Alkisah, tiga orang sedang mengantri di akhirat, yaitu politikus, pengacara dan statistikawan. Malaikat penjaga surga melihat catatan dan segera menyuruh politikus masuk ke surga. Berikutnya, malaikat tersebut juga membuka pintu surga bagi pengacara. Ketika melihat statistikawan, malaikat menutup pintu surga dan membuka pintu neraka.

Spontan, ahli statistik protes kepada malaikat. Malaikat yang sabar membuka catatan dan berkata,

"Maaf, politikus tadi telah membuat banyak kebijakan yang mensejahterakan rakyat. Demikian juga dengan pengacara tadi yang telah membela orang yang tidak bersalah. Akan tetapi, selama hidupmu di dunia, kamu hanya melakukan perhitungan saja, dan tidak pernah membuat kesimpulan, apalagi berbuat sesuatu!"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Lagi, Cerita tentang Kemungkinan

2011-07-18T06:37:00.002+07:00

Seorang agen rahasia menyatakan bersedia untuk menjalankan suatu misi penting yang sangat berbahaya, termasuk keselamatan nyawanya. Temannya heran dan berkata,

"Hebat, saya salut. Ini misi yang sangat berbahaya dan sudah banyak teman kita yang gagal dan meninggal dalam tugas!"

"Yah, saya tahu itu", jawabnya. "Kemungkinan keberhasilan hanya 10% dan saya sudah menghitung bawah telah ada 9 teman kita yang gagal dalam misi ini!"

Baca humor statistik yang lain

Olah Data dengan Lisrel

2011-07-15T18:12:00.004+07:00

LISREL merupakan salah satu program yang dirancang untuk menyelesaikan Structural Equation Modelling Berbasis Covariance. Bahkan mungkin (?) salah satu yang paling canggih di antara program sejenis. LISREL juga lah yang mengembangkan notasi yang dipergunakan dalam SEM dan beberapa program sejenis menggunakan notasi tersebut, di antaranya Program AMOS (Analysis of Moment Structure).

LISREL mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan persamaan struktural yang relatif rumit, karena pengguna tidak perlu menggambarkan path diagramnya, tetapi hanya menuliskan notasinya, dan Program akan secara otomotis menggambarkan model yang kita bentuk. Hal ini akan memudahkan kita dalam melakukan estimasi, mengingat keterbatasan layar monitor yang tersedia, sehingga kita sering kesulitan untuk menggambarkan model penelitian kita. Akan tetapi, LISREL juga dirancang untuk melakukan penggambaran path diagram.

Dengan menggunakan cara script, memang akan memberikan kesulitan bagi pengguna, karena harus menghapalkan notasi-notasi yang dipergunakan. Selain itu, script yang dipergunakan bersifat sensitif, sehingga salah ketik membuat program menjadi error. Bahkan penggunaan huruf besar dan huruf kecil merupakan hal yang penting dalam penulisan sricpt.

LISREL telah menyediakan menu untuk analisis data yang tidak normal, atau bahkan data ordinal. Program LISREL akhir-akhir ini mempunyai menu untuk analisis faktor dengan menggunakan data ordinal. Berikut adalah simulasi olah data dengan Lisrel, silahkan di download

Humor Statistik: Pencitraan

2011-07-15T06:23:00.002+07:00

Suatu saat, kondisi perekonomian sedang mengalami saat-saat terburuk dan keresahan masyarakat mulai muncul. Presiden mengumpulkan segenap stafnya dan mencari solusi yang paling tepat. Salah satu menterinya memberikan masukan,

"Kita minta bantuan ahli statistik saja Pak. Mereka paling jago untuk menciptakan kesan baik di tengah-tengah keburukan ekonomi seperti ini!"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Statistikawan dan Neraka

2011-07-14T12:00:00.004+07:00

Alkisah, para penghuni neraka yang kegerahan karena siksa yang mereka dapat memohon kepada Sang Khalik, agar melakukan survey tentang karakteristik penghuni neraka dan surga, agar dapat dibagikan kepada penghuni bumi. Tujuannya adalah agar para penghuni bumi dapat mempersiapkan diri agar tidak menghuni neraka seperti mereka.

Sang Khalik setuju dan mulailah dilakukan survey tersebut. Dalam waktu singkat, hasil survey karakteristik penghuni neraka telah selesai dan diserahkan kepada Sang Khalik. Dia menerima dengan baik dan akan memberikannya kepada penghuni bumi bersamaan dengan hasil survey dari surga yang ternyata belum kelar.

Setelah ditunggu beberapa lama, hasil survey dari surga tak kunjung kelar. Utusan-Nya segera menghubungi penghuni surga untuk menanyakan hal tersebut. Penghuni surga menjawab bahwa mereka ternyata kesulitan melakukan survey tersebut karena di surga tidak ada ahli statistik!!!!

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Signifikansi

2011-07-13T18:31:00.001+07:00

Suatu ketika, Presiden sedang menerima laporan pertumbuhan ekonomi dari para menteri bidang terkait. Koordinator menteri melaporkan:

"Tahun ini kita mengalami pertumbuhan ekonomi negatif sebesar 1,5% Pak", demikian bunyi laporannya.

Presiden manggut-manggut, lalu melirik kepala Biro Statistik sambil berkata,

"Saya pikir itu tidak masalah. Signifikansi kan 5% jadi masih di bawah itu!"

Baca humor statistik yang lain

Uji Asumsi Klasik (Lengkap)

2011-07-13T06:23:00.001+07:00

Sebenarnya sudah ada postingan tentang uji asumsi klasik dalam web ini bahkan merupakan artikel yang paling populer. Artikel ini hanya untuk melengkapi saja tulisan tersebut dengan melengkapinya. Uji asumsi klasik merupakan terjemahan dari clasical linear regression model (CLRM) yang merupakan asumsi yang diperlukan dalam analisis regresi linear dengan ordinary least square (OLS). Sebagai informasi, semua ini berkat kejeniusan seorang matematikawan Jerman bernama Carl Friedrich Gauss.

CLRM juga sering disebut dengan The Gaussian Standard, yang sebenarnya terdiri dari 10 item. Akan tetapi, yang sering kita jumpai dalam berbagai penelitian, atau berbagai buku statistik terapan mungkin hanya 4 atau 5 saja. Mengapa? Berikut sedikit uraian tentang 10 item tersebut.

1. Asumsi 1: Linear Regression Model.

Model regresi haruslah linear, meskipun bisa saja sebenarnya variabel terikat Y dengan variabel bebas X tidak linear. Istilah linear sebenarnya ada dua macam, yaitu linearitas pada variabel dan linearitas pada parameter. Yang disebut dengan linearitas pada variabel adalah jika digambarkan dalam grafik maka akan berbentuk garis lurus. Misalnya persamaan Y = a + bX. Seandainya persamaannya adalah Y = a + b X^2 maka disebut tidak linear, karena jika digambarkan dalam grafik tidak membentuk garis lurus. Atau secara umum dapat dikatakan jika X mempunyai pangkat 1. Sedangkan linearitas pada parameter adalah merujuk kepada koefisiennya yaitu b. Jadi persamaan Y = a + b X^2 dapat disebut linear jika koefisien b mempunyai pangkat 1. Asumsi yang diperlukan dalam regresi linear adalah linearitas pada parameter, bukan linearitas pada variabel.

2. Asumsi 2: X values are fixed in repeated sampling.

Nilai variabel X diasumsikan stokastik atau dianggap tetap dalam sampel yang berulang. Misalnya ada 7 data yang akan dianalisis dengan regresi (ini hanya contoh saja, karena regresi dengan 7 data tampaknya terlalu sedikit).

Gaji (juta)        Pengeluaran (juta)
3           2,5
3           2
3           3
4           3
4           2,5
5           4,5
5           4

Jadi misalnya ambil nilai tetap untuk X, yaitu gaji 3 juta maka sampel pertama mempunyai pengeluaran 2,5 juta. Lalu ambil lagi sampel kedua dengan gaji 3 juta maka pengeluarannya adalah 2 juta. Demikian seterusnya untuk sampel dengan gaji 4 juta dan 5 juta. Jadi nilai X dianggap tetap pada sampel yang berulang. (dalam regresi lanjut, dapat diasumsikan bahwa X tidak stokastik).

3. Asumsi 3: Zero mean value of disturbance ui

Nilai Y hasil prediksi dengan model regresi tentunya mempunyai kesalahan atau tidak tepat sama dengan nilai Y pada data. Selisihnya sering disebut dengan disturbance dan sering disimbolkan dengan u. Nilai ini harus mempunyai rata-rata sama dengan 0 (eksak). Ketika kita telah mendaptkan garis lurus pada model, maka nilai Y yang sebenarnya bisa berada di atas atau di bawah garis lurus tersebut, akan tetapi jumlahnya akan seimbang sehingg rata-ratanya sama dengan 0.

4. Asumsi 4: Homoscedasticity or equal variance of ui

Homo berarti sama atau equal, scedasticity berarti disperse atau scatter atau ada yang mengartikan sebaran. Jadi varians dari error atau disturbance haruslah sama pada masing-masing nilai X. Sebagai contoh, ada 3 orang dengan gaji 3 juta sehingga memberikan tiga buah error dan mempunyai varians. Varians ini harus sama (equal) dengan varians error pada nilai X yang lain misalnya 4 juta. Demikian seterusnya.

5. Asumsi 5: No autocorrelation between the disturbances

Asumsi ini masih berkaitan dengan nilai error, yaitu bahwa untuk sembarang 2 buah nilai X, maka kedua error itu tidak berkorelasi (atau mempunyai korelasi 0). Misalnya error pada X sebesar 3 juta dengan Y sebesar 2,5 dengan error pada X sebesar 3 juta dengan Y sebesar 2 juta tidak berkorelasi. Pengertian lain adalah misalnya ada persamaan Y = a + b X + u dengan u adalah error. Jika ada korelasi antara u dengan u-1 (error sebelumnya) maka model akan gagal, karena Y pada model harusnya dipengaruhi oleh X saja, akan dipengaruhi oleh u. Demikian seterusnya.

6. Asumsi 6: Zero covariance between ui and Xi

Artinya nilai variabel bebas (Xi) dengan error (ui) tidak berkorelasi. Diasumsikan bahwa Y adalah dipengaruhi oleh X dan u, sehingga X dan u harus tidak saling berkorelasi. Jika X dan u berkorelasi, maka tidak mungkin mencari pengaruh masing-masing terhadap Y. Jika X berkorelasi positif dengan u, maka jika X meningkat u juga meningkat, atau jika X menurun maka u juga menurun (juga sebaliknya jika berkorelasi negatif). Sehingga sulit untuk mengisolasi pengaruh X dan u terhadap Y. Asumsi ini sebenarnya akan terpenuhi secara otomatis jika X merupakan stokastik karena untuk X bernilai tetap, u akan berubah.

7. Asumsi 7: The number of observations n must be greater than the number of parameters to be estimated

Asumsi ini sebenarnya tidak asing bagi matematika sederhana. Jika ada dua parameter yang akan dicari nilainya maka tentunya tidak mungkin diselesaikan dengan satu persamaan (observasi).

8. Asumsi 8: Variability in X values

Harus ada variasi nilai dalam variabel X. Jika X nilainya sama untuk semua observasi maka tentunya tidak dapat diestimasi. Meskipun ini mudah dimengerti namun sering dilupakan.

9. Asumsi 9: The regression model is correctly specified

Model regresi yang dibangun haruslah benar dalam arti sesuai dengan teori yang telah dikembangkan. Seperti telah dijelaskan bahwa statistik hanyalah untuk menguji teori atau fenomena tertentu. Jadi jika menggunakan variabel yang sembarangan (atau tidak berdasarkan teori tertentu) maka model regresi yang dihasilkan juga patut dipertanyakan.

10. Asumsi 10: There is no perfect multicollinearity

Tidak ada hubungan linear yang tinggi antara variabel-variabel bebas dalam model regresi. Jadi asumsi ini tentunya tidak bisa diterapkan pada regresi dengan satu variabel bebas (regresi linear sederhana).

Setelah menyimak uraian di atas, mungkin ada beberapa pertanyaan yang spontan muncul dalam benak Anda. Misalnya, mengapa uji normalitas residual tidak ada? Tepat sekali, asumsi normalitas residual (bukan normalitas pada masing-masing variabel) memang diperlukan akan tetapi itu tidak termasuk dalam uji asumsi klasik. Gujarati (2004:93) menulis 'The assumption that the disturbances ui are normally distributed is not a part of the CLRM’. Jika Anda masih berargumen, bahwa di dalam berbagai penelitian, uji normalitas residual dimasukkan dalam uji asumsi klasik (CLRM). Kajian tentang normalitas dimasukkan dalam Classical Normal Linear Regression Model (CNLRM). Jadi masalah penempatannya mau di mana, kita tidak dapat berkomentar.

Jika Anda simak lebih lanjut, maka dari 10 asumsi dalam CLRM tidak semuanya perlu diuji karena secara otomatis telah dimasukkan dalam persamaan untuk mengestimasi nilai konstanta, koefisien atau errornya. Asumsi 2, 3, 6, 7, 8 dan 9 tidak perlu lagi dilakukan pengujian tersendiri. Asumsi 1 juga sering tidak dilakukan karena terkait dengan asumsi 9, yaitu bahwa model harus dispesifikasi dengan benar. Asumsi 4, 5 dan 10 yang memerlukan pengujian tersendiri ditambah dengan pengujian normalitas.

Sumber Bacaan: Gujarati (2004)

Tipe Data

2011-07-12T12:45:00.001+07:00

Sumber data dalam berbagai analisis ekonometrika tergantung kepada ketersediaan data yang layak. Tipe data bukanlah skala pengukuran statistik. Berikut adalah beberapa tipe data dalam analisis empiris (Gujarati, 2004:25-28)

Data time series

Sering disebut juga dengan data runtut waktu yaitu merupakan rangkaian observasi pada suatu nilai yang diambil pada waktu yang berbeda. Data tersebut dapat dikumpulkan secara berkala pada interval waktu tertentu, misalnya harian, mingguan, bulanan, atau tahunan. Meskipun data time series sering digunakan dalam penelitian ekonomi, sebenarnya data time series sering menimbulkan masalah dalam analisisnya, terutama masalah stationary. Secara singkat data yang tidak stasioner adalah data di mana nilai rata-rata dan variansnya tidak sistematis dalam kurun waktu tertentu.

Data Cross Section

Data cross section adalah data dari satu atau lebih variabel yang dikumpulkan dalam waktu yang sama, misalnya sensus penduduk. Data tipe ini juga mempunyai permasalahan lain yaitu masalah heterogenitas. Misalnya pengukuran data gaji karyawan dari berbagai kota, ada di antaranya yang terlalu tinggi nilainya dan ada di antaranya yang terlalu rendah nilainya.

Pooled Data

Secara sederhana, pooled data adalah kombinasi antara data time series dan data cross section. Contohnya adalah data beberapa rasio keuangan dari beberapa perusahaan dalam rentang beberapa tahun atau periode tertentu.

Data Panel

Data panel adalah bentuk khusus dari pooled data. Data panel juga sering disebut dengan longitudinal atau micropanel data. Tipe data panel adalah pooled data dengan unit cross sectional yang sama, misalnya unit keluarga atau perusahaan.

Humor Statistik: Diasumsikan

2011-07-11T23:47:00.001+07:00

Suatu saat, tiga orang profesor, profesor fisika, profesor kimia dan profesor statistik terdampar di sebuah pulau terpencil ketika sedang melakukan perjalanan untuk sebuah penelitian. Ketika mereka telah kelaparan, mereka menemukan sebuah kaleng berisi makanan, akan tetapi malangnya, mereka tidak bisa membuka kaleng tersebut.

"Begini saja", kata profesor fisika, "kita dapat menggunakan gaya yang tinggi untuk menekan kaleng itu, sehingga kaleng tersebut tidak mampu menahan gaya dan akan terbuka!"

"Tidak bisa", sahut profesor kimia, "kita panaskan saja kaleng itu, sehingga panas dalam kaleng akan meningkat selaras hukum termodinamika dan akan mendorong isi kaleng tersebut keluar!"

"Ah, saya punya cara yang lebih bagus!" kata profesor statistik, "Pertama, KITA ASUMSIKAN BAHWA KITA PUNYA ALAT PEMBUKA KALENG........"

Baca humor statistik yang lain

Olah Data dengan SPSS

2011-07-11T18:12:00.004+07:00

Program SPSS memang merupakan salah satu program statistik yang banyak digunakan dalam berbagai penelitian, terutama di Indonesia. Pada awalnya, SPSS merupakan singkatan dari Statistical Program for Social Science. Dalam perkembangannya, ternyata banyak sekali bidang ilmu di luar sosial yang juga menggunakan program SPSS. Sehingga SPSS berubah singkatan menjadi Statistical Package for Service Solutions. Sebenarnya sama, hanya menghilangkan ilmu sosial, karena memang banyak sekali bidang ilmu di luar sosial yang juga menggunakan program SPSS.

Dalam perkembangannya, SPSS telah mengakuisisi program AMOS (Analysis of Moment Structure) yang merupakan program yang dirancang untuk menyelesaikan analisis Structural Equation Modelling (SEM) berbasis covariance. Program sejenis yang juga terkenal di antaranya adalah LISREL atau Linear Structural Relation. Dengan demikian AMOS yang tadinya berdiri sendiri menjadi menggunakan bendera SPSS. Sebaliknya, dengan mengakuisisi AMOS, maka SPSS menjadi lebih lengkap karena mempunyai program untuk menyelesaikan SEM.

Akhir-akhir ini, akhirnya SPSS ganti diakuisisi oleh IBM dan juga berganti nama menjadi PASW atau Predictive Analysis Soft Ware. Meskipun di bawah bendera IBM, akan tetapi sebenarnya SPSS tidak berubah, kecuali ada perbaikan dalam versi-versi yang terbaru. Dalam versi terbaru memang ada beberapa pengembangan, misalnya penggunaan bootstrapping yang sebelumnya belum tersedia menu secara user friendly.

Bagi Anda yang akan melakukan analisis data atau olah data dengan menggunakan program SPSS, penggunaan versi terbaru memang boleh-boleh saja. Menggunakan program versi lama juga tidak terlalu menimbulkan masalah, karena kebanyakan perubahan hanya pada tampilan saja. Akan tetapi, jika Anda ingin menggunakan versi terbaru juga tidak ada masalah.

Salah satu kelebihan utama dari SPSS adalah kemudahan penggunaan atau user friendly, tidak lebih tidak kurang. Hampir semua metode yang jamak digunakan, misalnya analisis regresi, uji beda, atau statistik deskriptif telah disediakan menu sehingga pengguna tinggal memberikan tanda centang (tick mark) saja. Hal ini berbeda dengan program lain misalnya LISREL atau STATA yang belum se-interactive seperti SPSS. Aplikasi LISREL atau STATA memerlukan script sehingga pengguna sering sulit menghapalkannya. Akan tetapi jika diperlukan, SPSS juga masih menyediakan syntax sehingga pengguna tingkat lanjut masih tetap dapat mengaplikasikannya.

Tertarik menggunakan jasa kami?

Humor Statistik: Syarat Menjadi Ahli Statistik

2011-07-10T23:27:00.001+07:00

Tahukah Anda syarat utama untuk menjadi ahli statistik. Syarat utamanya adalah bahwa Anda harus NORMAL, atau setidaknya, dapat DITRANSFORMASIKAN sehingga menjadi NORMAL.

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Ahli Statistik Sok Tahu

2011-07-10T19:05:00.001+07:00

Suatu saat, seorang ahli statistik mendapatkan bahwa bagian yang paling 'vital' darinya yaitu (maaf) telurnya yang sebelah kiri berubah warna menjadi biru. Segera dia menemui dokter, menceritakan permasalahannya dan berkata,

"Dok, berapa persen kemungkinan kelainan ini berakibat fatal?" tanyanya dengan mantap. Dokter menjawab,

"Maaf Pak, saya harus memeriksa dulu."

"Tidak usah. Langsung saja jawab pertanyaan saya!" jawab ahli statistik tersebut.

"Hmm, agak sulit tanpa memeriksa, akan tetapi kemungkinan pasien selamat dari gangguan seperti ini hanya 1 banding 10, artinya 9 pasien akan mengalami akibat yang lebih parah!"

"Baiklah, kalau begitu, segera ambil saja!" Meskipun dokter tersebut membantah, tapi ahli statistik tersebut menerangkan teori probabilitas dengan rumit sehingga akhirnya dokter tersebut menuruti kemauannya.

Sekitar dua minggu kemudian, ahli statistik menemui dokter itu lagi dan berkata,

"Wah, dok, sepertinya sudah menular ke yang sebelah kanan karena sekarang juga berwarna biru. Segera ambil saja!" Dokter tersebut menolak, tapi ahli statistik tersebut malah menerangkan kembali teori probabilitas, sehingga akhirnya dokter tersebut menurut.

Dua minggu lagi, dokter tersebut disuruh mengambil kemaluan ahli statistik karena juga telah berwarna biru. Dokter tersebut kembali menuruti perintah.

Sekitar sebulan kemudian ahli statistik kembali datang dan menunjukkan paha kirinya yang juga berubah menjadi biru. Si ahli statistik menyerah dan meminta dokter untuk memeriksanya.

"Well.. sepertinya ini tidak terlalu bermasalah", kata dokter setelah memeriksa. "Ternyata hanya celana jeans Anda saja yang luntur!"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Statistik dan Kebijakan Pemerintah

2011-07-10T09:19:00.001+07:00

Suatu saat, seorang menteri melapor kepada presiden tentang hubungan antara pertumbuhan ekonomi dengan jumlah rakyat miskin,

"Begini Pak Presiden, setiap 1% pertumbuhan ekonomi, berarti jumlah rakyat miskin akan berkurang sekitar 1 juta orang". Tampak Presiden manggut-manggut, "akan tetapi Pak, dalam kondisi krisis global seperti ini, sangat sulit untuk menaikkan pertumbuhan ekonomi!"

"Baiklah", jawab Presiden. "Kalau begitu, kita ambil kebijakan yang memberatkan rakyat miskin saja, sehingga mereka akan berkurang dengan sendirinya karena terbebani oleh kebijakan itu. Bukankah berkurangnya rakyat miskin akan meningkatkan pertumbuhan ekonomi?"

Baca humor statistik yang lain

Olah Data

2011-07-08T11:18:00.001+07:00

Kata olah data sering diucapkan, mungkin secara latah, untuk menyebut analisis data. Tidak diketahui istilah tersebut diperkenalkan oleh siapa, mungkin terjemahan dari data processing. Kalau kita iseng mengetikkan kata olah data pada mesin pencari google, maka lebih dari sejuta situs muncul di situ. Suatu jumlah yang cukup besar untuk kata olah data, mengingat kata tersebut bersifat khusus dan tidak semua orang memerlukannya. Berbeda jika kita mengetikkan kata yang bersifat umum, misalnya cara membuat blog atau frase umum lainnya. Akan tetapi, ternyata jumlah trend di google untuk kata olah data masih relatif sedikit, dan masih kalah dengan frase analisis data. Silahkan coba saja.

Kami juga menggunakan istilah olah data untuk jasa layanan kami. Mungkin ini latah, mungkin juga tidak. Akan tetapi sebenarnya jasa kami lebih luas sehingga menggunakan frase Konsultan Statistik. Jasa yang kami berikan tidak semata-mata kepada olah data saja, tetapi sebenarnya menyangkut berbagai hal yang berkaitan dengan aplikasi statistik. Apa saja itu, misalnya analisis untuk pengambilan keputusan dalam suatu perusahaan, survey untuk keperluan marketing ataupun untuk suksesi.

Olah data yang paling jamak digunakan memang analisis regresi linear yang biasanya diselesaikan dengan program SPSS (Statistical Package for Service Solutions). Metode yang sedikit lebih rumit, misalnya Structural Equation Modelling (SEM) yang dapat diselesaikan dengan program AMOS (Analysis of Moment Structure), LISREL (Linear Structural Relations) yang berbasis covariance, atau dengan SmartPLS di mana berbasis varians atau sering juga disebut dengan metode Partial Least Square (PLS). Meskipun penggunaan metode yang lebih rumit lebih jarang digunakan, akan tetapi karena mempunyai tingkat kesulitan yang lebih tinggi, maka kami juga sering melakukan analisis tersebut.

Ada juga metode yang lebih jarang dipergunakan, misalnya Two Stage Least Square atau Three Stage Least Square yang biasanya kami selesaikan dengan bantuan Program STATA. Sebenarnya Program STATA sangat powerful digunakan untuk berbagai jenis analisis. Program ini dapat menyelesaikan hampir semua metode yang diakomodir dalam SPSS, bahkan juga dapat digunakan untuk SEM. Akan tetapi, kelemahan (mungkin juga kelebihan) dari program ini adalah menggunakan script sehingga pengguna akan kesulitan untuk menghafalkannya satu per satu. Berbeda dengan program SPSS yang sudah dirancang benar-benar user friendly.

Tertarik menggunakan jasa kami?

Regresi dan Korelasi

2011-07-08T09:47:00.002+07:00

Regresi dan Sebab Akibat

Meskipun analisis regresi berkaitan dengan ketergantungan dari suatu variabel kepada variabel lain, tidak berarti bahwa hal itu merupakan hubungan sebab akibat (causation). Kendal dan Stuart (M. G. Kendall and A. Stuart, The Advanced Theory of Statistics, Charles Griffin Publishers, New York, 1961, vol. 2, chap. 26, p. 279) mengatakan bahwa ‘Sebuah hubungan statistik, meskipun kuat dan sugestive, akan tetapi tidak pernah dapat membentuk suatu hubungan sebab akibat, karena hubungan sebab akibat berasal dari teori atau sumber lain.

Dalam contoh hasil panen, tidak ada alasan statistik yang mengatakan bahwa hujan tidak tergantung pada hasil panen. Faktanya adalah bahwa hasil panen merupakan variabel yang tergantung pada curah hujan yang bukan merupakan hasil dari analisis statistik. Kita tidak dapat mengontrol curah hujan dengan memberikan variasi pada hasil panen.

Jadi sebuah hubungan statistik tidak dapat dilogika sebagai hubungan sebab akibat. Untuk menggambarkan hubungan sebab akibat (kausalitas), kita harus menggunakan teori terlebih dahulu. Atau contoh lain yaitu bahwa kita mengatakan pengeluaran tergantung dari pendapatan adalah berdasarkan teori ekonomi (bukan pertimbangan statistik). Akan tetapi, analisis regresi juga berdasarkan asumsi bahwa model yang digunakan dalam analisis adalah sebuah model yang benar. Oleh karena itu, arah hubungan sebab akibat tersirat secara implisit dalam bentuk model yang dipostulatkan (postulat: pernyataan yang dianggap benar, sampai ada bukti yang menyatakan bahwa pernyataan itu salah atau aksioma).

Regresi dan Korelasi

Pernyataan yang sering kita dengan adalah bahwa regresi dimengerti dengan kata kunci pengaruh, dan korelasi dimengerti dengan kata kunci hubungan. Pengertian sederhana itu tidaklah salah, akan tetapi, tidak ada salahnya juga kita memahami secara lebih lanjut tentang regresi dan korelasi.

Analisis korelasi berkaitan erat dengan regresi, tetapi secara konsep berbeda dengan analisis regresi. Analisis korelasi adalah mengukur suatu tingkat atau kekuatan hubungan linear antara dua variabel. Koefisien korelasi adalah mengukur kekuatan hubungan linear. Sebagai contoh, kita tertarik untuk menemukan korelasi antara merokok dengan penyakit kanker, berdasarkan penjelasan statistik dan matematika, pada anak sekolah dan mahasiswa (dst). Dalam analisis regresi, kita tidak menggunakan pengukuran tersebut. Analisis regresi mencoba untuk mengestimasi atau memprediksikan nilai rata-rata suatu variabel yang sudah diketahui nilainya, berdasarkan suatu variabel lain yang juga sudah diketahui nilainya. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah kita dapat memprediksikan nilai rata-rata ujian statistik berdasarkan nilai hasil ujian matematika.

Regresi dan korelasi mempunyai perbedaan mendasar. Dalam analisis regresi terdapat asimtri pada variabel tergantung dan terkiat yang akan dianalisis. Variabel terikat diasumsikan random atau stokastik, sehingga mempunyai distribusi probabilitas. Variabel penjelas (variabel bebas) diasumsikan mempunyai nilai yang tertentu (dalam sampel tertentu). Sebenarnya sangat dimungkinkan bahwa variabel bebas juga stokastik secara intrinsik, akan tetapi untuk kegunaan analisis regresi, maka kita asumsikan bahwa nilai variabel bebas adalah tertentu (fixed). Nilai-nilai pada variabel bebas adalah sama pada berbagai sampel sehingga tidak random atau tidak stokastik.

Dalam analisis korelasi, kita menggunakan dua variabel yang simetris, sehingga tidak ada perbedaan antara variabel terikat dengan variabel penjelas. Korelasi antara nilai ujian matematika dan ujian statistik (dalam contoh di atas) adalah sama dengan korelasi antara ujian statistik dan ujian matematika. Lebih lanjut, dua variabel tersebut diasumsikan random. Seperti yang telah kita ketahui, bahwa kebanyakan teori korelasi berdasarkan pada asumsi variabel random, di mana kebanyakan teori regresi berdasarkan pada asumsi variabel tergantung stokastik dan variabel bebas adalah tertentu atau non stokastik. Meskipun demikian, dalam analisis yang lebih mendalam, kita dapat mempertimbangkan kembali asumsi bahwa variabel penjelas merupakan non stokastik.

(Gujarati, 2004:22-24)

Artikel Terkait

Statistik dan Hubungan Deterministik

2011-07-07T14:04:00.003+07:00

Analisis Regresi berkenaan dengan apa yang kita sebut statistik, bukan sebagai hubungan fungsional atau deterministik, saling ketergantungan antara variabel seperti dalam ilmu fisika. Hubungan statisik antara variabel adalah bersifat random atau stokastik, sehingga hanya merupakan distribusi probabilitas. Pada sisi lain, hubungan deterministik tidak bersifat ramdom atau stokastik.

Temperatur, curah hujan, cahaya matahari dan pemupukan secara statistik adalah penting dan merupakan variabel penting yang dapat menjelaskan hasil panen. Akan tetapi, hal tersebut tidak dapat menentukan secara eksak hasil panen karena terkait dengan error pengukuran pada variabel-variabel tersebut yang secara keseluruhan akan berpengaruh, meskipun akan sulit untuk mengidentifikasikan secara individual. Oleh karena itu, terdapat variabel intrinsik atau random pada hasil panen yang tidak dapat dijelaskan secara penuh, tidak tergantung dari berapa jumlah variabel yang akan digunakan untuk memprediksikan. Ini yang sering kita sebut dengan istilah koefisien determinasi pada regresi linear.

Dalam fenomena deterministik, kita dapat menentukan secara pasti hubungan antara variabel. Sebagai contoh, Hukum gravitasi Newton menyatakan bahwa ‘Setiap partikel dalam semesta menarik setiap partikel lain dengan gaya yang sebanding dengan masanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua partikel tersebut'. Sering ditulis dengan F = k (m1.m2/r^2) dengan F adalah gaya, m1 dan m2 adalah masa dari dua partikel, r adalah jarak dan k adalah konstanta.

(Gujarati, 2004:22-23)

Artikel Terkait

Sejarah Singkat Regresi
Hakekat Statistik

Humor Statistik: Jin dan Statistikawan

2011-07-06T15:59:00.001+07:00

Suatu ketika, seorang ahli statistik menemukan sebuah lampu ajaib. Ketika tanpa sengaja dia menggosoknya, maka keluarlah Jin yang langsung berkata,

"Hai....Tuan...saya akan memenuhi tiga permintaanmu. Akan tetapi, karena sebagai Tuan selalu menyatakan bahwa diri Anda sangat bermanfaat bagi orang lain, maka dua orang politikus di seberang jalan itu akan mendapatkan dua kali dari apa yang Tuan minta".

Statistikawan tersebut berpikir, bahwa tidak ada ruginya meskipun ada orang lain yang mendapatkan lebih, maka dia berkata'

"Saya minta sebuah mobil mewah!"

Dan segeralah sebuah mobil mewah tersedia di hadapannya. Akan tetapi, dua politikus yang kebetulan berada di seberang jalan juga mendapatkan masing-masing dua buah mobil mewah serupa.

"Permintaan kedua", kata statistikawan tersebut, "Aku minta uang Satu milyard!"

Segera sekantung uang semilyar ada di hadapannya. Statistikawan tersebut menoleh dan melihat bahwa dua politikus masing-masing mendapatkan 2 milyard. Lama-lama dia mulai gerah.

"Baiklah, ini permintan ketiga. Saya ingin mendonorkan satu mata saya kepada orang lain, agar saya lebih berguna bagi orang lain!"

Baca humor statistik yang lain

Sejarah Singkat Regresi

2011-07-06T11:06:00.001+07:00

Sebenarnya tidak terlalu penting untuk mengenal istilah regresi secara mendalam. Akan tetapi, artikel ini semata-mata untuk pengetahuan umum, sekaligus sebagai penghargaan kepada para ahli yang telah merumuskan regresi sehingga menjadi salah satu alat statistik yang sering digunakan dalam penelitian.

Gujarati dalam bukunya, menyatakan bahwa istilah regresi (regression) diperkenalkan oleh Francis Galton. Dalam sebuah makalahnya (paper), Galton menemukan bahwa terdapat kecenderungan bahwa orang tua yang tinggi mempunyai anak yang tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, rata-rata tinggi anak-anak yang lahir mempunyai kecenderungan untuk bergerak mundur (regress) kepada rata-rata tinggi populasi secara keseluruhan (Francis Galton, “Family Likeness in Stature,” Proceedings of Royal Society, London, vol. 40, 1886, pp. 42–72). Atau dengan kata lain, tinggi anak-anak, baik tinggi maupun pendek, cenderung bergerak mundur kepada rata-rata tinggi populasi.

Hukum universal dari Galton ini kemudian dikonfirmasikan oleh temannya, yaitu Karl Pearson, yang mengumpulkan lebih dari seribu data tentang tinggi keluarga (K. Pearson and A. Lee, “On the Laws of Inheritance,’’ Biometrika, vol. 2, Nov. 1903, pp. 357–462). Pearson menemukan bahwa rata-rata tinggi anak dalam kelompok yang ayahnya tinggi, lebih rendah dari pada tinggi ayahnya, dan rata-rata tinggi anak dalam kelompok yang ayahnya pendek, lebih tinggi dibandingkan tinggi ayahnya. Oleh karena itu, regressing tinggi dan rendah anak menyerupai rata-rata tinggi keseluruhan. Dengan kata lain, Galton menyebutnya regression to mediocrity.

Interpretasi regresi secara modern relatif berbeda. Gujarati (2004:18) menyatakan bahwa

Regression analysis is concerned with the study of the dependence of one variable, the dependent variable, on one or more other variables, the explanatory variables, with a view to estimating and/or predicting the (population) mean or average value of the former in terms of the known or fixed (in repeated sampling) values of the latter.

Jadi tampak bahwa sebenarnya regresi tidak semata-mata merujuk kepada regresi linear saja. Kita mengenal regresi linear sederhana jika terdapat satu variabel explanatory saja dan regresi linear berganda jika terdapat dua atau lebih variabel explanatory.

Artikel Terkait

Silahkan kontak kami jika memerlukan bantuan layanan analisis data.

Koefisien Determinasi pada Regresi Linear

2011-07-06T08:10:00.000+07:00

Koefisien determinasi pada regresi linear sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan semua variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan Koefisien Korelasi (R). Sebagai contoh, jika nilai R adalah sebesar 0,80 maka koefisien determinasi (R Square) adalah sebesar 0,80 x 0,80 = 0,64. Berarti kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya adalah sebesar 64,0%. Berarti terdapat 36% (100%-64%) varians variabel terikat yang dijelaskan oleh faktor lain. Berdasarkan interpretasi tersebut, maka tampak bahwa nilai R Square adalah antara 0 sampai dengan 1.

Penggunakan R Square (R Kuadrat) sering menimbulkan permasalahan, yaitu bahwa nilainya akan selalu meningkat dengan adanya penambahan variabel bebas dalam suatu model. Hal ini akan menimbulkan bias, karena jika ingin memperoleh model dengan R tinggi, seorang penelitian dapat dengan sembarangan menambahkan variabel bebas dan nilai R akan meningkat, tidak tergantung apakah variabel bebas tambahan itu berhubungan dengan variabel terikat atau tidak.

Oleh karena itu, banyak peneliti yang menyarankan untuk menggunakan Adjusted R Square. Interpretasinya sama dengan R Square, akan tetapi nilai Adjusted R Square dapat naik atau turun dengan adanya penambahan variabel baru, tergantung dari korelasi antara variabel bebas tambahan tersebut dengan variabel terikatnya. Nilai Adjusted R Square dapat bernilai negatif, sehingga jika nilainya negatif, maka nilai tersebut dianggap 0, atau variabel bebas sama sekali tidak mampu menjelaskan varians dari variabel terikatnya.

Humor Statistik: Anekdot Statistikawan

2011-07-04T19:15:00.003+07:00

Tiga orang profesor ahli purbakala tersesat di sebuah lembah yang curam, sepi dan mencekam. Ketika mereka sedang berdiskusi tentang cara keluar dari lembah tersebut. Satu dari mereka mempunyai ide untuk berteriak, karena gemanya akan terdengar berulang-ulang. Maka salah seorang di antara mereka berteriak sekuat tenanga:

"Halooo..., kami di mana?" dan teriakan itu bergema berulang-ulang sampai beberapa menit.

Akhirnya, setelah 15 menit menunggu terdengar jawaban:

"Halo...., kalian tersesat!"

Satu dari antara ahli purbakala tersebut berkata, "Itu pasti jawaban profesor statistik!" Kedua rekannya tertegun dan bertanya:

"Dari mana kamu tahu?"

"Ada tiga alasan", jawabnya. "Pertama, dia terlalu lama untuk menjawab; kedua, dia selalu benar; dan ketiga; jawabannya tidak berguna sama sekali!"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Tips Kesehatan ala Statistik

2011-07-04T15:25:00.002+07:00

Statistik telah membuktikan! Tahukah Anda, bahwa orang yang mengalami ulang tahun lebih banyak, secara statistik lebih panjang umur dari pada orang yang mengalami ulang tahun lebih sedikit!

Baca humor yang lain

Humor Statistik: Tarif Olah Data

2011-07-04T15:13:00.003+07:00

Seorang yang sedang kesulitan menginterpretasikan sebuah permasalahan statistik menemui seorang ahli statistik dan bertanya

"Saya sudah mengerjakan sendiri regresi berganda ini, akan tetapi tidak memenuhi uji asumsi klasik. Berapa tarif anda untuk menyelesaikan permasalahan itu?"

"Satu juta rupiah untuk tiga pertanyaan!" jawab ahli statistik santai.

"Ah, mahal sekali?" tukas calon klien,"Bukankah itu masalah sederhana bagi Anda"

"Ya, belum tentu juga", jawab ahli statistik, "Sekarang apa pertanyaan anda ketiga?"

Ha..ha, itu hanya lelucon saja! Untuk tarif yang sebenarnya silahkan di sini

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Lagi, Cerita tentang Rata-rata

2011-07-04T14:52:00.002+07:00

Seorang dosen statistik mendapati microwave di rumahnya rusak dan terus menerus meningkat suhunya. 'Wah ini harus segera dimatikan agar tidak semakin panas', katanya dalam hati. Akan tetapi, celaka, ternyata tombol power microwave sudah ikut memanas sehingga tangannya tidak tahan untuk mematikannya.

Tiba-tiba dosen tersebut mempunyai ide brillyan, menarik mesin pendingin di dekatnya dan mulai menyusun rencana. 'Tangan kananku memegang tombol power microwave yang panas, dan tangan kiriku masuk ke mesin pendingin, dengan demikian, secara rata-rata aku akan baik-baik saja!'

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Pengemis dan Statistikawan

2011-07-04T14:39:00.003+07:00

Seorang pengemis memohon sedekah kepada seorang ahli statistik yang setiap hari terbiasa bergelut dengan angka-angka.

"Kasihani saya pak", isak pengemis, "sudah tiga hari saya belum makan!"

"Hmm...", jawab statistikawan, "lalu bagaimana perbandingannya dengan tahun lalu pada periode yang sama?"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Otak Statistikawan

2011-07-03T10:46:00.003+07:00

Seorang kanibal ingin makan otak dan menanyakan menu otak kepada pelayan. Dengan sigap, pelayan restoran menjawab;

"Otak statistikawan Rp. 10 ribu, otak pengacara Rp. 20 ribu, otak politikus Rp. 30 ribu dan otak pengacara yang juga politikus Rp. 40 ribu".

Sang kanibal mengernyitkan dahi, dan bertanya,

"Mengapa harganya seperti itu? Apakah berdasarkan kualitas?"

"Tidak", jawab pelayan restoran segera, "itu berdasarkan kemampuan menghasilkan uang!"

Humor yang lain?

Humor Statistik: Cerita tentang Sampling (Lagi)

2011-07-03T09:34:00.003+07:00

Suatu saat, seorang politisi dari sebuah partai mengkritisi hasil survey sebuah lembaga survey yang mengatakan bahwa tingkat kepuasan terhadap pemerintahan telah turun menjadi di bawah 50% saja. Kata politisi tersebut, "Adalah sangat tidak masuk akal, menggunakan pendapat dari sekian ribu orang saja, tapi dianggap mewakili sekian ratus juta orang!".

Pihak lembaga survey mencoba menerangkan tentang teknik pengambilan sampling, dari random sampling, non random sampling, bahkan sampai teori tentang central limit. Akan tetapi politisi tersebut tetap menolak, katanya, "Anda terlalu banyak berteori, tapi tidak sesuai dengan fakta. Kebenaran hasil survey itu masih sangat diragukan karena hanya menggunakan pendapat dari sekian ribu orang saja. Penduduk di Indonesia adalah ratusan juga!" Peneliti masih bersabar dengan mencoba menerangkan kembali, mengulang teori tentang proportioned sampling, stratified sampling, snow ball sampling dan berbagai teori yang lain. Karena politisi tersebut masih ngotot, maka peneliti tadi berkata,

"Baiklah Pak, suatu saat, ketika Anda sakit dan memerlukan test darah, tolong bilang kepada petugasnya untuk MENGAMBIL SEMUA DARAH ANDA!"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Cerita tentang Odds Ratio

2011-07-02T21:10:00.003+07:00

Seorang ahli statistik menyatakan bahwa dirinya tidak akan menaiki pesawat terbang jika ingin bepergian. Alasannya adalah bahwa berdasarkan hasil risetnya, kemungkinan sebuah pesawat terkena bom adalah 1 banding 1.000.000 atau sering disebut odds ratio.

Suatu saat, ketika bepergian keluar kota untuk suatu seminar, ahli tersebut menggunakan pesawat terbang. Cukup mengherankan, sehingga seorang koleganya bertanya:

"Mengapa Anda naik pesawat terbang? Apakah sudah ada riset terbaru?"

"Ya", jawab sang ahli. "Riset saya yang terbaru adalah dengan 2 buah bomb. Jadi odds ratio untuk dua bom adalah 1 banding sejuta kali 1 banding sejuta, atau sekitar 1 banding 1 trillyun. Sebuah kemungkinan yang sangat kecil sehingga masuk akal bagi saya untuk menaiki pesawat terbang. Manipulasi yang saya lakukan agar memperoleh Odds ratio sekecil itu adalah dengan selalu membawa bom sendiri ketika naik pesawat terbang!"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Cerita Teori Kemungkinan (Lagi)

2011-07-02T18:43:00.003+07:00

Seorang pasien yang akan menjalani sebuah operasi yang sangat kecil keberhasilannya bertanya pada dokter:
"Dokter, apakah Anda yakin dengan keberhasilan operasi ini?"
"Sangat yakin!", jawab dokter mantap.
"Dari mana Anda yakin, bukankah ini operasi yang hampir mustahil keberhasilannya?" tanya pasien lagi.
Dokter dengan tenang menjawab:

"Secara teori, dari 10 kali operasi ini, hanya 1 yang berhasil. Dan kami telah melakukan operasi serupa sebanyak 9 kali dan semuanya meninggal"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Cerita tentang Sampel

2011-07-02T18:08:00.003+07:00

Tiga orang profesor, satu profesor fisika, satu profesor kimia dan satu orang profesor statistik terjebak dalam sebuah kebakaran di sebuah gedung. Dalam kondisi yang panik, profesor fisika berkata:

"Aku tahu apa yang harus kita lakukan. Kita harus mendinginkan material yang sedang terbakar sampai di bawah titik bakarnya. Dengan demikian, materi tersebut menjadi tidak terbakar dan kita selamat"

"Tidak," kata profesor kimia,"yang paling tepat kita lakukan adalah menghalangi suplay oksigen ke dalam api, sehingga api tersebut akan kehabisan energi untuk terbakar dan kita akan selamat."

Ketika dua orang profesor tersebut sibuk berdebat tentang hal itu, profesor statistik sibuk berpindah tempat dari satu titik api ke titik api yang lain. Kedua profesor yang lain bertanya:

"Apa yang sedang kamu lakukan? Itu sangat berbahaya!"

Profesor statistik menjawab:

"Saya sedang mencari sampel yang layak untuk dianalisis dan menentukan solusi yang tepat untuk menyelamatkan kita berdasarkan data yang ada!"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Cerita Teori Kemungkinan

2011-07-02T17:52:00.003+07:00

Seorang sarjana statistik sedang mengikuti test masuk salah satu perusahaan. Ketika melihat bahwa semua pertanyaannya adalah benar dan salah, maka dia berpikir untuk menyelesaikannya dengan menggunakan teori peluang, yaitu dengan melemparkan koin. Begitulah yang dia lakukan, melempar koin, lalu menulis jawaban, melempar koin lagi, menulis jawaban lagi, demikian seterusnya.

Setelah beberapa waktu, semua peserta telah selesai menyerahkan jawabannya, kecuali si ahli statistik tadi. Penjaga yang mengetahui hal tersebut mendekatinya dan bertanya:

"Maaf Pak, bukankah Anda hanya menjawab berdasarkan lemparan koin, lalu mengapa begitu lama?"

Dia menjawab tanpa melihat siapa yang bertanya:

"Hmmm, ini saya sedang memeriksa kembali jawaban saya, apakah benar atau salah!!!"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Cerita tentang Variabel Kontrol

2011-07-02T09:54:00.005+07:00

Seorang ahli statistik wanita baru saja melahirkan anak kembar dua. Sang suami masuk ke ruangan bersalin dan bersyukur atas anugerah itu dan berkata:

"Kita beruntung mendapatkan dua anak sekaligus. Kita berdua akan mendidik keduanya dengan sebaik-baiknya".

"Jangan", jawab sang istri buru-buru, "kita didik salah satu saja dan yang satunya kita jadikan sebagai variabel kontrol.

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Politikus Awam Statistik

2011-07-02T09:37:00.003+07:00

Dalam sebuah kampanye, seorang politikus menyerukan janji yang membuat masyarakat senang:

"Hadiri sekalian. Mengingat kondisi perekonomian yang semakin sulit, maka saya sudah menyiapkan berbagai strategi agar kita hidup lebih makmur. Jika saya terpilih, saya berjanji akan membuat pendapatan rakyat SEMUANYA BERADA DI ATAS RATA-RATA!!!! Itu janji saya yang pasti akan saya tepati."

(Pahamkah Anda? Jika tidak berarti Anda berbakat jadi politikus!!! Ha. ha..)

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Tembakan Rata-rata

2011-07-02T09:31:00.004+07:00

Tiga orang ahli statistik pergi berburu untuk mencari penyegaran dari angka-angka yang setiap hari mereka geluti. Suatu saat, mereka menemukan seorang rusa sedang melintas di depan mereka. Segera ahli statistik yang pertama menembakan senapannya. Dorr....dan ternyata meleset satu meter di sebelah kiri rusa. Ahli statistik kedua ganti menembak, dan ternyata meleset satu meter di sebelah kiri rusa tersebut. Ahli statistik ketiga tidak menembak tetapi langsung berteriak menyerukan keberhasilan:

"Hore, secara rata-rata kita telah berhasil"

Baca humor statistik yang lain

Humor Statistik: Rata-rata dan Standar Deviasi

2011-07-02T09:17:00.006+07:00

Sudah ada banyak sekali artikel tentang rata-rata dan standar deviasi, baik serius maupun sedikit berbau humor. Berikut adalah salah satunya (artikel ini sudah beredar banyak di dunia maya, jadi bukan kami yang mengarang untuk pertama kalinya).

Alkisah, Si Roy yang berusia 19 tahun diajak ke sebuah pesta oleh temannya, Budi. Menurut Budi, pesta itu akan didatangi oleh cewek-cewek yang rata-rata berusia 17 tahun. Wuih, Roy sangat bersemangat dengan harapan mendapatkan kenalan banyak cewek, siapa tahu ada yang cocok untuk dijadikan pacar.

Pada hari yang telah ditentukan, Roy yang datang dengan berdandan abis-abisan ternyata kecewa berat dengan tamu yang datang ke pesta itu. Ternyata yang datang adalah ibu-ibu dengan anaknya masing-masing yang masih kecil. Spontan Roy protes berat ke Budi temanya. Si Budi dengan enteng menjawab:

"Eh tahu gak. dari 3 ibu-ibu tersebut, semuanya berusia 30 tahun dan anaknya berusia 4 tahun. Jadi kalau dihitung rata-ratanya adalah ((3 x 30) + (3 x 4))/6 = (90+12)/6 = 17 tahun."

Dari cerita tersebut, Budi tidaklah salah.

Di sinilah letak konsep standar deviasi yang sangat penting diletakkan bersama-sama dengan nilai rata-rata. Standar deviasi diukur berdasarkan akar kuadrat dari varians di mana konsep perhitungan sederhana telah dibahas di sini

So, adalah penting untuk menyertakan nilai standar deviasi pada nilai rata-rata agar interpretasi tidak menyesatkan.

Baca humor statistik yang lain

Jembatan Terpanjang di Dunia

2011-07-02T08:53:00.000+07:00

Tahukah Anda berapa jarak penyeberangan dari Jawa ke Sumatera? Mungkin kita harus berpikir sedikit, atau bahkan mencari sumber lain untuk menjawab pertanyaan tersebut. Akan tetapi, jika ditanya, berapa jarak antrean kendaraan yang akan menyeberang dari Jawa ke Sumatera, mungkin kita dengan segera akan mampu menjawabnya. Bahkan mungkin dengan sedikit emosi :)

Coba lihat ini:

Itu bukan jembatan dari Jawa ke Sumatera, tapi jembatan terpanjang di dunia yang dibangun di Cina. Katanya sampai 42 km panjangnya. Sepertinya itu sudah melebihi jarak dari Jawa ke Sumatera. Pembangunan itu memakan biaya sampai dengan 1 Millliar Dollar.

Coba kalau ada jembatan dari Jawa ke Sumatera, tentunya tidak akan ada antrean sepanjang itu. Kerugian antrean diperkirakan ratusan juta per hari. Perhitungan kerugian sebenarnya hanya pendekatan saja, yaitu meliputi biaya akomodasi crew angkutan, biaya bahan bakar dan juga kerugian lain akibat membusuknya barang yang diangkut dan masih banyak lagi. Jadi sebenarnya akan jauh lebih murah dan hemat jika dibangun jembatan.

Ziddu sudah normal

2011-07-01T11:53:00.000+07:00

Berikut kami informasikan terkait postingan terdahulu, bahwa saat ini ziddu.com telah beroperasi secara normal kembali. Silahkan download materi yang Anda perlukan dalam situs ini melalui bantuan hosting ziddu.com

Terima kasih

Ziddu Error?

2011-07-01T10:32:00.000+07:00

Kepada para penikmat situs ini, hari ini 1 Juli 2011 situs Ziddu.com tidak bisa diakses. Pesan yang muncul adalah

Due to technical reason data could not be retrieved

Kami kurang tahu sebabnya, dan kepada pengunjung yang akan mendownload artikel dari ziddu tentunya harus bersabar sampai ada keterangan resmi dari ziddu.

Humor Statistik: Statistik Kecelakaan

2011-06-30T13:26:00.002+07:00

Seorang mahasiswa statistik selalu mengendarai mobil dengan kecepatan sangat tinggi ketika melewati sebuah perempatan jalan. Temannya bertanya:

"Hei, mengapa kamu selalu ngebut kalo lewat perempatan situ?"
Jawabnya:

"Heh...loh tau kagak. Statistik kecelakaan di perempatan itu tinggi sekali. Paling tinggi di seluruh kota ini. Makanya gua kagak mau lama2 di situ!!

Baca humor statistik yang lain

Simulasi Multikolinearitas pada Regresi Logistik

2011-06-23T12:02:00.004+07:00

Uji asumsi klasik yang sering dipergunakan dalam regresi linear berganda adalah uji normalitas, uji heteroskedastisitas, uji autokorelasi dan uji multikolinearitas. Dari keempat uji tersebut, jika kita simak maka uji normalitas, uji heteroskedastisitas dan uji autokorelasi berkaitan dengan nilai residualnya, sedangkan uji multikolinearitas berkaitan dengan variabel bebasnya. Regresi logistik adalah regresi di mana variabel terikatnya adalah dummy, yaitu 1 dan 0. Dengan demikian, residualnya yang merupakan selisih antara nilai prediksi dengan nilai sebenarnya tidak perlu dilakukan ketiga uji tersebut. Akan tetapi untuk uji multikolinearitas, karena hanya melibatkan variabel bebas, maka masih diperlukan uji tersebut. Mannual book SPSS menuliskan ‘Preferably, your predictors should not be highly correlated’. Sedangkan untuk autokorelasi pada time series akan dibahas belakangan.

1. Objek penelitian

Penelitian menggunakan populasi seluruh perusahaan consumer goods, food and beverages dan tobacco pada Bursa Efek Indonesia pada periode tahun 2006 sampai dengan tahun 2008, di mana berdasarkan ICMD terdapat 25 perusahaan. Penelitian ini menggunakan 7 buah variabel bebas dan 1 buah variabel terikat yaitu financial distress. Adapun variabel bebasnya adalah NPM, CR, TATO, ROE, DTA, Posisi Kas dan Pertumbuhan.

2. Menilai kelayakan model regresi (goodness of fit)

Penelitian menggunakan analisis regresi logistik karena variabel terikat (financial distress) menggunakan variabel dummy yaitu 0 (tidak mengalami financial distress) dan 1 (mengalami financial distress). Jumlah data yang dipergunakan adalah sebanyak 25 x 3 tahun = 75 data dengan mengeluarkan 1 buah data karena tidak memenuhi kriteria. Dengan demikian data yang dipergunakan adalah sebanyak 74 buah.

Nilai -2 Log Likelihood pada Beginning Block adalah sebesar 102,369 pada iterasi ke-2. Nilai tersebut merupakan nilai Chi Square yang dibandingkan dengan nilai Chi Square pada tabel dengan df sebesar N – 1 = 74 – 1 = 73 pada taraf signifikansi 0,05 yaitu sebesar 93,945. Tampak bahwa -2 Log Likelihood > Chi Square tabel (102,369 > 93,945) yang menunjukkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara model dengan konstanta saja dengan data.

Tabel 1

Hal ini menunjukkan bahwa model dengan konstanta saja belum fit. Sehingga diperlukan pengujian lain yaitu dengan memasukkan variabel bebas sebanyak 7 buah sehingga mempunyai df sebesar 74 – 7 - 1 = 66 dan mempunyai nilai chi square tabel sebesar 85,965 pada signifikansi 0,05. Sedangkan nilai -2 Log Likelihood dengan memasukkan variabel bebas adalah sebagai berikut:

Tabel 2

Tampak bahwa nilai -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (46,443 < 85,965) yang menunjukkan bahwa model dengan memasukkan variabel bebas adalah fit dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model layak untuk dipergunakan. Jika ingin melihat selisih dari kedua nilai di atas yaitu antara Blok 0 dengan Blok 1, maka dilakukan dengan mengurangkan nilainya yaitu 102,369 – 46,443 = 55,926 dan Program SPSS juga menampilkan selisih tersebut yaitu sebagai berikut:

Tabel 3

Tampak bahwa selisihnya adalah sebesar 55,926 dengan signifikansi sebesar 0,000 (< 0,05) yang menunjukkan bahwa penambahan variabel bebas memberikan pengaruh nyata terhadap model, atau dengan kata lain model dinyatakan fit. Lebih lanjut, untuk melihat apakah data empiris cocok dengan model (tidak ada perbedaan antara model dengan data) dilakukan dengan melihat nilai Hosmer and Lemeshow Test yaitu sebagai berikut:

Tabel 4

Nilai Chi Square tabel untuk df 8 pada taraf signifikansi 0,05 adalah sebesar 15,507 sehingga Chi Square hitung < Chi Square tabel (2,692 < 15,507). Tampak juga bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 0,952 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa model dapat diterima dan pengujian hipotesis dapat dilakukan.

Untuk melihat kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians financial distress, digunakan nilai Cox dan Snell R Square dan Nagelkerke R Square. Nilai Nagelkerke R Square sebesar 0,708 yang lebih besar dari pada Cox dan Snell R Square, yang menunjukkan bahwa kemampuan ketujuh variabel bebas dalam menjelaskan varians financial distress adalah sebesar 70,8% dan terdapat 29,2% faktor lain yang menjelaskan varians financial distress.

Tabel 5

Untuk melihat ketepatan model yang dibentuk dilihat dengan Klasifikasi tabel sebagai berikut:

Tabel 6

Sampel yang tidak mengalami financial distress (0) adalah sebanyak 35 perusahaan. Hasil prediksi model pada Tabel di atas adalah 30 perusahaan tidak mengalami financial distress (0) dan 5 mengalami financial distress (1). Berarti terdapat 5 prediksi yang salah sehingga prediksi yang benar adalah sebanyak 30/35 = 85,7%. Sedangkan untuk perusahaan yang melakukan mengalami financial distress, dari 39 sampel hanya 3 perusahaan yang diprediksi tidak sesuai oleh model penelitian sehingga kebenaran model untuk perusahaan yang mengalami financial distress adalah sebesar 36/39 = 92,3%. Dengan demikian tabel di atas memberikan nilai overall percentage sebesar (30+36)/74 = 89,2% yang berarti ketepatan model penelitian ini adalah sebesar 89,2%.

3. Pengujian Hipotesis

Setelah diperoleh model yang fit terhadap data, maka langkah selanjutnya adalah dilakukan uji hipotesis. Pengujian hipotesis dilakukan untuk menjawab pertanyaan penelitian ini.

Tabel 7

Dengan menggunakan tingkat kepercayaan 90% maka yang dinyatakan signifikan adalah NPM (Sig. 0,001) dan ROA (Sig. 0,000) terhadap financial distress. Jika dilihat dari koefisiennya (B) maka tampak bahwa koefisien NPM adalah positif yang berarti bahwa semakin tinggi NPM berarti semakin tinggi pula kemungkinan mengalami distress. Sedangkan ROA mempunyai koefisien negatif yang menunjukkan bahwa semakin tinggi ROA maka semakin rendah kemungkinan perusahaan mengalami distress.

Sampai di sini, kita punya pertanyaan penting, Apakah benar semakin tinggi NPM berarti semakin tinggi perusahaan mengalami financial distress. Silahkan Anda rujuk kepada teori yang ada. Jika Anda tidak yakin akan hal itu, silahkan lihat tabel di bawah:

Tabel 8

Tampak jelas bahwa korelasi antara ROA dengan NPM adalah 0,970 (tanda minus kita abaikan) yang berarti bahwa terdapat korelasi yang tinggi antara kedua variabel tersebut sehingga mengganggu model penelitian. Anda dapat melakukan modifikasi terhadap model, tentunya dengan justifikasi teori atau rujukan yang kuat. Karena ini hanya simulasi, maka modifikasi dilakukan dengan mengganti variabel ROA dengan ROE yang keduanya mengukur profitabilitas. Sehingga tabulasi korelasinya adalah sebagai berikut:

Tabel 9

Tampak bahwa tidak ada variabel bebas yang saling mempunyai korelasi yang tinggi sehingga tidak ada gangguan multikolinearitas pada model penelitian. Secara singkat, hasil estimasi model adalah sebagai berikut:

Tabel 10

Tampak bahwa semua asumsi yang diperlukan tetap terpenuhi pada model dengan ROE yang menggantikan ROA. Selain itu, NPM dan TATO mempunyai pengaruh negatif terhadap financial distress.

Penting untuk dicatat, bahwa simulasi ini hanya bertujuan untuk menunjukkan bahwa asumsi multikolinearitas masih diperlukan pada regresi logistik.

Download artikel di atas
Download data dalam SPSS

Statistik adalah Seni (?)

2011-06-16T14:12:00.001+07:00

Melihat dari judulnya saja, mungkin sudah kelihatan aneh. Statistik, biasanya sangat terkait dengan data yang relatif rumit dan seni, biasanya berkaitan dengan sesuatu yang indah. Agak bertolak belakang. Akan tetapi, bisa juga itu merupakan ungkapan yang latah, karena banyak juga ungkapan yang serupa, misalnya sepak bola adalah seni, atau bahkan, seni berperang!!

Setidaknya, berkaitan dengan normalitas, Wilfrid J. Dixon dan Frank J. Massey, Jr dalam bukunya Pengantar Analisis Statistik (1997) terjemahan oleh Sri Kustamini Samiyono dan Zanzawi Soejoeti, halaman 483 menulis: Pemilihan metode untuk …….., sampai saat ini tetap merupakan suatu seni.

Ungkapan itu memang tidak mewakili semua pendapat para pakar statistik, tapi setidaknya, ada yang menganggap bahwa statistik tetap merupakan sesuatu yang indah. Mungkin benar mungkin tidak, tapi Einstein juga pernah mengatakan bahwa ada hubungan antara matematika dengan musik. Atau mungkin ungkapan Pythagoras yang mengatakan bahwa harmoni dalam nada selaras dengan harmoni angka-angka dalam matematika.

Bagaimana dengan Anda?

Hubungi kami jika Anda memerlukan bantuan layanan analisis data.

Simulasi SmartPLS (Structural Equation Modeling berbasis Variance)

2010-10-25T16:20:00.002+07:00

Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan metode Partial Least Square (PLS). PLS merupakan metode alternatif analisis dengan Structural Equation Modelling (SEM) yang berbasis variance. Keunggulan metode ini adalah tidak memerlukan asumsi dan dapat diestimasi dengan jumlah sampel yang relatif kecil. Alat bantu yang digunakan berupa program SmartPLS Versi 2 yang dirancang khusus untuk mengestimasi persamaan struktural dengan basis variance. Program SmartPLS Versi 2 dapat diperoleh secara gratis di www.smartpls.de. Model struktural dalam penelitian ini ditampilkan pada Gambar 1 di bawah.

Gambar 1

MODEL STRUKTURAL

Gambar tersebut menunjukkan bahwa konstruk Kepemimpinan (KM) diukur dengan 5 buah indikator yaitu KM1, KM2, KM3, KM4 dan KM5. Demikian juga konstruk Budaya Organisasi (BO) diukur dengan 3 indikator yaitu BO1, BO2 dan BO3, konstruk Motivasi (MT) diukur dengan 3 indikator yaitu MT1, MT2 dan MT3 dan kontruk Kinerja Pegawai (KP) diukur dengan 6 indikator yaitu KP1, KP2, KP3,KP4, KP5 dan KP6. Arah panah antara indikator dengan kontruk laten adalah menuju indikator yang menunjukkan bahwa penelitian menggunakan indikator reflektif yang relatif sesuai untuk mengukur persepsi. Hubungan yang akan diteliti (hipotesis) dilambangkan dengan anak panah antara konstruk

A. Evaluasi Measurement (Outer) Model

1. Uji Validitas

Suatu indikator dinyatakan valid jika mempunyai loading factor di atas 0,5 terhadap konstruk yang dituju. Output SmartPLS untuk loading factor memberikan hasil sebagai berikut:

Tabel 1

Result for Outer Loading

	BO	KM	KP	MT
BO1	0.89335
BO2	0.82232
BO3	0.84462
KM1		0.78001
KM2		0.84287
KM3		0.76889
KM4		0.80161
KM5		0.82647
KP1			0.70015
KP2			0.74459
KP3			0.74555
KP4			0.74742
KP5			0.78854
KP6			0.74880
MT1				0.78258
MT2				0.86810
MT3				0.80563

Pengujian validitas untuk indikator reflektif menggunakan korelasi antara skor item dengan skor konstruknya. Pengukuran dengan indikator reflektif menunjukkan adanya perubahan pada suatu indikator dalam suatu konstruk jika indikator lain pada konstruk yang sama berubah (atau dikeluarkan dari model). Indikator reflektif cocok digunakan untuk mengukur persepsi sehingga penelitian ini menggunakan indikator reflektif. Tabel di atas menunjukkan bahwa loading factor memberikan nilai di atas nilai yang disarankan yaitu sebesar 0,5. Nilai paling kecil adalah sebesar 0,70015 untuk indikator KP1. Berarti indikator yang dipergunakan dalam penelitian ini adalah valid atau telah memenuhi convergent validity. Berikut adalah diagram loading factor masing-masing indikator dalam model penelitian:

Gambar 2

Nilai Loading Factor

Lebih lanjut, indikator reflektif juga perlu diuji discriminant validity dengan cross loading sebagai berikut:

Tabel 2

Result for Cross Loading

	BO	KM	KP	MT
BO1	0.89335	0.63664	0.62885	0.49597
BO2	0.82232	0.65175	0.65580	0.53919
BO3	0.84462	0.61946	0.57426	0.60406
KM1	0.62461	0.78001	0.65380	0.54003
KM2	0.68888	0.84287	0.58820	0.51648
KM3	0.44786	0.76889	0.47245	0.50685
KM4	0.62650	0.80161	0.58733	0.61814
KM5	0.58046	0.82647	0.56924	0.52591
KP1	0.47064	0.45977	0.70015	0.56813
KP2	0.64951	0.75447	0.74459	0.66285
KP3	0.39754	0.40267	0.74555	0.41818
KP4	0.38730	0.35028	0.74742	0.35960
KP5	0.62638	0.51969	0.78854	0.48857
KP6	0.59890	0.57461	0.74880	0.60346
MT1	0.53108	0.52631	0.63638	0.78258
MT2	0.51768	0.63783	0.59191	0.86810
MT3	0.52699	0.48718	0.53629	0.80563

Suatu indikator dinyatakan valid jika mempunyai loading factor tertinggi kepada konstruk yang dituju dibandingkan loading factor kepada konstruk lain. Tabel di atas menunjukkan bahwa loading factor untuk indikator BO (BO1 sampai dengan BO3) mempunyai loading factor kepada konstruk BO lebih tinggi dari pada dengan konstruk yang lain. Sebagai ilustrasi loading factor BO1 kepada BO adalah sebesar 0,89335 yang lebih tinggi dari pada loading factor kepada KM (0,63664), KP (0,62885) dan MT (0,49597). Hal serupa juga tampak pada indikator-indikator yang lain.

Dengan demikian, kontrak laten memprediksi indikator pada blok mereka lebih baik dibandingkan dengan indikator di blok yang lain. Metode lain untuk melihat discriminant validity adalah dengan melihat nilai square root of average variance extracted (AVE). Nilai yang disarankan adalah di atas 0,5. Berikut adalah nilai AVE dalam penelitian ini:

Tabel 3

AVERAGE VARIANCE EXTRACTED (AVE)

	Average variance extracted (AVE)
BO	0.729221
KM	0.647136
KP	0.556932
MT	0.671688

Tabel di atas memberikan nilai AVE di atas 0,5 untuk semua konstruk yang terdapat pada model penelitian. Nilai terendah AVE adalah sebesar 0,556932 pada konstruk KP (Kinerja Pegawai).

2. Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas dilakukan dengan melihat nilai composite reliability dari blok indikator yang mengukur konstruk. Hasil composite reliability akan menunjukkan nilai yang memuaskan jika di atas 0,7. Berikut adalah nilai composite reliability pada output:

Tabel 4

Composite Reliability

	Composite Reliability
BO	0.889739
KM	0.901564
KP	0.882809
MT	0.859663

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai composite reliability untuk semua konstruk adalah di atas 0,7 yang menunjukkan bahwa semua konstruk pada model yang diestimasi memenuhi kriteria discriminant validity. Nilai composite reliability yang terendah adalah sebesar 0,859663 pada konstruk MT (Motivasi).

Uji reliabilitas juga bisa diperkuat dengan Cronbach’s Alpha di mana output SmartPLS Versi 2 memberikan hasil sebagai berikut:

Tabel 4

Cronbach’s alpha

	Cronbachs Alpha
BO	0.813561
KM	0.863653
KP	0.843144
MT	0.754684

Nilai yang disarankan adalah di atas 0,6 dan pada tabel di atas menunjukkan bahwa nilai Cronbach’s Alpha untuk semua kontruk berada di atas 0,6. Nilai terendah adalah sebesar 0,754684 (MT).

Pengukuran Communality dan Redundancy dengan program SmartPLS Versi 2 memberikan hasil sebagai berikut:

Tabel 4.5

communality dan redundancy

	Communality	Redundancy
BO	0.729221	0.403785
KM	0.647136
KP	0.556931	0.193178
MT	0.671688	0.201730

Tampak bahwa nilai communality pada semua kontruk di atas 0,5 yang memperkuat hasil pengujian dengan Composite Reliability dan Cronbach’s Alpha. Lebih lanjut, nilai Redundancy BO adalah sebesar 0,403786 yang termasuk tinggi. Juga R untuk KP dan MT di atas 0,15 di mana nilai tersebut adalah masuk pada kategori tinggi.

B. Pengujian Model Struktural (Inner Model)

Setelah model yang diestimasi memenuhi kriteria Outer Model, berikutnya dilakukan pengujian model structural (Inner model). Berikut adalah nilai R-Square pada konstruk:

Tabel 6

R-Square

	R-square
BO	0.556247
KM
KP	0.660472
MT	0.498196

Tabel di atas memberikan nilai 0,556247 untuk konstruk BO yang berarti bahwa KM mampu menjelaskan varians BO sebesar 55,6247%. Nilai R juga terdapat pada KP yang dipengaruhi oleh KM, MT dan BO yaitu sebesar 0,660472 dan MT yang dipengaruhi oleh KM dan BO yaitu sebesar 0,498196. Pengujian hipotesis adalah sebagai berikut:

Tabel 7

UJI HIPOTESIS

	Original Sample (O)	Sample Mean (M)	Standard Deviation (STDEV)	Standard Error (STERR)	T Statistics (\|O/STERR\|)
BO -> KP	0.32109	0.30654	0.11268	0.11268	2.84958
BO -> MT	0.30948	0.31831	0.09762	0.09762	3.17041
KM -> BO	0.74582	0.74832	0.04127	0.04127	18.07381
KM -> KP	0.24342	0.25176	0.09068	0.09068	2.68447
KM -> MT	0.44423	0.43422	0.11648	0.11648	3.81383
MT -> KP	0.34999	0.35972	0.08581	0.08581	4.07855

Tabel di atas menunjukkan bahwa hubungan antara KM dengan KP adalah signifikan dengan T-statistik sebesar 2,68447 (> 1,96). Nilai original sample estimate adalah positif yaitu sebesar 0,24342 yang menunjukkan bahwa arah hubungan antara MT dengan KP adalah positif. Dengan demikian hipotesis H1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Kepemimpinan berpengaruh terhadap kinerja pegawai’ diterima

Tabel di atas menunjukkan bahwa hubungan antara BO dengan KP adalah signifikan dengan T-statistik sebesar 2,8496 (> 1,96). Nilai original sample estimate adalah positif yaitu sebesar 0,32109 yang menunjukkan bahwa arah hubungan antara BO dengan KP adalah positif. Dengan demikian hipotesis H2 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Budaya Organisasi berpengaruh terhadap kinerja pegawai’ diterima.

Tabel di atas menunjukkan bahwa hubungan antara MT dengan KP adalah signifikan dengan T-statistik sebesar 4,07855 (> 1,96). Nilai original sample estimate adalah positif yaitu sebesar 0,34999 yang menunjukkan bahwa arah hubungan antara MT dengan KP adalah positif. Dengan demikian hipotesis H3 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Motivasi berpengaruh terhadap kinerja pegawai’ diterima.

Tabel di atas menunjukkan bahwa hubungan antara KM dengan MT adalah signifikan dengan T-statistik sebesar 3,81383 (> 1,96). Nilai original sample estimate adalah positif yaitu sebesar 0,44423 yang menunjukkan bahwa arah hubungan antara KM dengan MT adalah positif. Dengan demikian hipotesis H4 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ’Kepemimpinan berpengaruh terhadap motivasi pegawai’ diterima.

Tabel di atas menunjukkan bahwa hubungan antara BO dengan MT adalah signifikan dengan T-statistik sebesar 3,17041 (> 1,96). Nilai original sample estimate adalah positif yaitu sebesar 0,30948 yang menunjukkan bahwa arah hubungan antara BO dengan MT adalah positif. Dengan demikian hipotesis H5 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ’Budaya organisasi berpengaruh terhadap motivasi pegawai’ diterima.

Tabel di atas menunjukkan bahwa hubungan antara KM dengan BO adalah signifikan dengan T-statistik sebesar 18,07381 (> 1,96). Nilai original sample estimate adalah positif yaitu sebesar 0,74582 yang menunjukkan bahwa arah hubungan antara KM dengan BO adalah positif. Dengan demikian hipotesis H6 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ’Kepemimpinan berpengaruh terhadap budaya organisasi pegawai’ diterima.

Berdasarkan nilai original sample estimate maka diperoleh bahwa nilai tertinggi yang mempengaruhi motivasi (MT) adalah pada kepemimpinan (KM) yaitu sebesar 0,44423. Hal tersebut menunjukkan bahwa kepemimpinan mempunyai pengaruh terhadap motivasi lebih tinggi dari pada pengaruh antara budaya organisasi terhadap motivasi (0,30948). Lebih lanjut, dari tiga variabel yang mempengaruhi kinerja pegawai (KP) secara langsung, yaitu kepemimpinan, budaya organisasi dan motivasi, yang paling besar pengaruhnya adalah motivasi karena mempunyai nilai original sample estimate tertinggi yaitu sebesar 0,34999 dibandingkan dua variabel yang lain. Dengan demikian motivasi merupakan variabel yang paling dominan dalam mempengaruhi kinerja pegawai. Sedangkan variabel yang paling tidak dominan adalah kepemimpinan yaitu dengan original sample estimate terkecil yaitu sebesar 0,24342.

Berikut adalah diagram nilai T statistic berdasarkan output dengan SmartPLS Versi 2:

Gambar 3

output bootstrapping

DOWNLOAD SIMULASI SMARTPLS DI ATAS