Varians

Varian merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai individual terhadap rata-rata kelompok. Varian merupakan konsep yang cukup penting dalam statistik, karena merupakan dasar dari banyak metode statistik inferensial. Sebagai contoh, berikut adalah tampilan data:
10, 12, 15, 16 dan 12

Maka dapat dengan mudah dihitung rata-rata dari lima data di atas adalah (10 + 12 + 15 + 16 + 12)/5 = 65/5 = 13. Varian dihitung berdasarkan kuadrat selisih dari masing-masing data terhadap nilai rata-ratanya, sehingga:

(10-13)^2 + (12-13)^2 + (15-13)^2 + (16-13)^2 + (12-13)^2 = (-3)^2 + (-1)^2 + 2^2 + 3^2 + (-1)^2 = 9 + 1 + 4 + 9 + 1 = 24.

Jadi besarnya varian adalah 24 dibagi 5 (jumlah data jika merupakan populasi) atau dibagi 5-1 = 4 jika merupakan sampel. Sehingga nilainya adalah 24/4 = 6 (dianggap merupakan sampel).
Dan jika akan dihitung standar deviasi maka akar kuadrat dari 6 yaitu sebesar 2,449.

Varian merupakan ukuran variabilitas data, yang berarti semakin besar nilai varian berarti semakin tinggi fluktuasi data antara satu data dengan data yang lain. Untuk jelasnya, perhatikan data gaji pada dua kelompok masyarakat di bawah:

Kelompok kampung: 3 juta, 1 juta, 6 juta, 8 juta, rata-rata 4,5 juta
Kelompok perumahan: 4 juta, 5 juta, 4,2 juta, 4,8 juta, rata-rata 4,5 juta.

Empat orang dari dua kelompok diambil secara acak dan diambil data gaji perbulannya. Kelompok pertama, terdiri dari empat orang warga kampung X, yang pertama mempunyai gaji 3 juta, yang kedua 1 juta, yang ketiga 6 juta dan yang keempat 8 juga, maka rata-ratanya adalah sebesar 4,5 juta.

Empat orang dari kelompok kedua, yaitu warga perumahan, yang pertama mempunyai gaji 4 juta, yang kedua 5 juta, yang ketiga 4,2 juta dan yang keempat 4,8 juta dengan rata-rata 4,5 juta.
Varian merupakan ukuran variabilitas data, yang berarti semakin besar nilai varian berarti semakin tinggi fluktuasi data antara satu data dengan data yang lain
Ibu 30 tahun dan anaknya 4 tahun
Tampak bahwa rata-rata kedua kelompok adalah sama yaitu sebesar 4,5 juta. Tampilan data dengan rata-rata, menimbulkan bias, karena seolah-olah mempunyai rata-rata yang sama, sehingga kebijakan yang diambil dapat salah. Jika kita menghitung varian dari kedua kelompok tersebut akan diperoleh bahwa kelompok pertama mempunyai varian sebesar 29/3 = 9,67 dan untuk kelompok kedua mempunyai varian sebesar 0,68/3 = 0,227. Tampak bahwa varian kelompok satu (warga kampung) lebih tinggi dari pada varian kelompok kedua (warga perumahan). Interpretasinya adalah bahwa pendapatan warga kampung sangat berfluktuatif ada yang kecil ada yang sangat besar. Akan tetapi pendapatan warga perumahan relatif sama dan mempunyai tingkat ekonomi yang relatif sama antara satu warga dengan warga perumahan yang lain. Dengan menyertakan nilai varian pada rata-rata akan memberikan informasi yang lebih akurat. Demikian juga dengan standar deviasi, yang besarnya merupakan akar kuadrat dari varian.
Share:

11 komentar:

  1. Sangat penting juga ya ternyata mengetahui rumus standar deviasi, makasih yah...

    BalasHapus
  2. Pak, saya ingin menanyakan apakah varians residual persamaan regresi bisa dilihat dr output spss? Jika iya, dilihat dari mana pak? Jika tidak, bagaimana cara menghitung varians residual? Terima kasih banyak sebelumnya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Klik save, lalu pilih parameter apa yang mau disimpan. Terima kasih.

      Hapus
  3. Pak, saya mau bertanya. Apakah nilai variansi itu harus serupa dengan nilai data tersebut? Contohnya nilai data yang disajikan itu berkisar antara 60-100. Tapi nilai variansinya 160-an. Apakah bisa seperti itu?

    BalasHapus
    Balasan
    1. Kurang paham dengan maksud Anda. Silahkan disimak artikel di atas. Menurut kami, 160 itu adalah jumlah dari 60 dan 100. Terima kasih.

      Hapus
  4. Bagus artikelnya..jadi faham dasar dari standar deviasi...

    BalasHapus
  5. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  6. Apakah nilai varian selalu lebih kecil dari nilai rata rata? Dan bagaimana solusinya jika terjadi hasil nilai varian lebih besar dari nilai rata ratanya?🙏🏼

    BalasHapus
    Balasan
    1. Solusi untuk masalah apa kak? Coba simak di artikel tentang rata-rata dan varians. Terima kasih.

      Hapus

Baca dulu sebelum tulis komentar:

Sebelum menuliskan pertanyaan, mohon disimak tanya jawab yang ada terlebih dahulu. Pertanyaan yang sama atau senada biasanya tidak terjawab. Untuk pengguna Blogger mohon profil diaktifkan agar tidak menjadi dead link. Atau simak dulu di Mengapa Pertanyaan Saya Tidak Dijawab?
Simak juga Channel kami di Statistik TV
Komentar akan kami moderasi dulu sebelum ditampilkan. Aktifkan Akun Google Anda.

Terima kasih.

Artikel Terbaru

Translate

Instagram

Instagram
Gabung Instagram Kami

Artikel Terbaru

Jual Data Laporan Keuangan Perusahaan yang Listing di BEI Tahun 2020

Setiap perusahaan yang telah go public wajib untuk menyerahkan laporan keuangan ke badan otoritas, sebagai salah satu bentuk pertanggungjawa...

Artikel Populer Seminggu Terakhir

Komentar Terbaru

`

Ingin menghubungi kami untuk kerja sama?

Nama

Email *

Pesan *