Simulasi Uji Beda

Penelitian bertujuan untuk melihat apakah terdapat perbedaan antara kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden antara perusahaan bertumbuh dengan perusahaan tidak bertumbuh. Variabel yang dipergunakan adalah DER, D/MVE, DPR dan Yield.

1. Statistik Deskriptif

Berikut adalah deskripsi dari masing-masing variabel tersebut berdasarkan masing-masing kelompok:
Tabel 1
Statistik Deskriptif
Statistik Deskriptif
                                         0 = Tidak Bertumbuh; 1 = Bertumbuh
Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai DER, D/MVE, DPR dan Yield untuk perusahaan tidak bertumbuh (kode 0) lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh (kode 1). Berarti kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden pada perusahaan tidak bertumbuh lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh. Demikian juga nilai standar deviasi untuk semua variabel pada perusahaan tidak bertumbuh lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh. Berarti fluktuasi kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden pada perusahaan bertumbuh lebih bervariasi dari pada perusahaan tidak bertumbuh.

2.    Pengujian Hipotesis

Hipotesis penelitian ini adalah menguji apakah terdapat perbedaan antara kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden antara 11 perusahaan tumbuh dengan 11 perusahaan tidak tumbuh. Langkah awal adalah dengan melihat normalitas data terlebih dahulu.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas untuk menentukan jenis data yang akan diteliti. Jika data normal maka menggunakan analisis parametrik yaitu ANOVA yang diperkuat dengan Independent Sample t Test dan jika data tidak normal maka menggunakan analisis non parametrik yaitu uji Kruskall Wallis dan diperkuat dengan Mann-Whitney U-Test. Berikut adalah uji normalitas pada variabel DER, D/MVE, DPR dan Yield:
Tabel 2
Uji Normalitas
Uji Normalitas
Distribusi normal dinyatakan dengan nilai signifikansi pada Uji Kolmogorov Smirnov di atas 0,05. Tampak pada tabel di atas bahwa ketiga variabel yang mempunyai signifikansi di atas 0,05 adalah DER (0,359), DPR (0,900) dan Yield (0,541). Dengan demikian, ketiga variabel tersebut adalah parametrik dan dikenakan analisis statistik parametrik. Variabel yang mempunyai signifikansi di bawah 0,05 adalah variabel D/MVE yaitu sebesar 0,016 yang berarti tidak normal dan dikenai statistik non parametrik.

b. Uji Homogenitas

Langkah berikutnya adalah melakukan uji homogenitas, di mana asumsi homogenitas terpenuhi jika nilai signifikansi pada Levene’s Test di atas 0,05. Berikut adalah uji homogenitas untuk ketiga variabel uji dalam penelitian ini:
Tabel 3
Uji Homogenitas
Uji Homogenitas
Tampak pada tabel di atas bahwa nilai signifikansi untuk ketiga variabel uji yaitu DER, DPR dan Yield di atas 0,05. Hasil tersebut menunjukkan bahwa asumsi homogenitas telah terpenuhi dan pengujian hipotesis dalam dilanjutkan.

c.  Uji Hipotesis

Berikut adalah pengujian hipotesis dengan metode One Way ANOVA dengan program SPSS:
Tabel 4
Pengujian Hipotesis
Pengujian Hipotesis
Nilai F hitung pada variabel DER adalah sebesar 0,029 dengan signifikansi sebesar 0,865. Nilai signifikansi di atas 0,05 yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DER pada perusahaan tidak tumbuh dengan DER pada perusahaan yang tumbuh. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang dikategorikan tumbuh mempunyai kebijakan pendanaan (debt to equity) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.

Nilai F hitung pada variabel DPR adalah sebesar 0,025 dengan signifikansi 0,875 (> 0,05). Demikian juga pada variabel Yield dengan signifikansi sebesar 0,828 (> 0,05). Berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DPR dan Yield pada perusahaan tumbuh dengan DPR dan Yield pada perusahaan tidak tumbuh. Dengan demikian, hipotesis 2 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang tumbuh mempunyai kebijakan deviden (devidend payout ratio dan devidend yield) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.

Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut, dilakukan uji Independent Sample t Test yang dapat dilakukan karena data telah terdistribusi secara normal. Berikut adalah hasil pengujian dengan metode tersebut:
Tabel 5
Pengujian Hipotesis dengan Independent Sample t Test
Pengujian Hipotesis dengan Independent Sample t Test
Pengujian pada variabel DER memberikan nilai signifikansi pada uji Levene’s Test sebesar 0,758 yang menunjukkan bahwa varians DER pada perusahaan tumbuh dan tidak tumbuh adalah equal. Signifikansi pada uji t adalah sebesar 0,865 (> 0,05) yang berarti tidak perbedaan yang signifikan antara DER pada perusahaan tumbuh dengan DER pada perusahaan tidak tumbuh atau memperkuat pengujian hipotesis dengan ANOVA.

Uji Levene memberikan signifikansi sebesar 0,279 untuk DPR dan 0,455 untuk Yield yang keduanya di atas 0,05. Uji t memberikan signifikansi sebesar 0,875 untuk DPR dan sebesar 0,828 untuk Yield yang juga di atas 0,05. Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DPR dan Yield antara perusahaan tumbuh dengan perusahaan tidak tumbuh. Berarti hasil ini memperkuat hasil pengujian dengan ANOVA yang telah dilakukan sebelumnya.

Pengujian hipotesis untuk variabel D/MVE dengan statistik non parametrik yaitu Uji Kruskall Wallis memberikan hasil sebagai berikut:
Tabel 6
Pengujian Hipotesis D/MVE
Pengujian Hipotesis D/MVE
Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,412 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikana antara D/MVE perusahaan tumbuh dengan D/MVE perusahaan tidak tumbuh. Untuk memperkuat hasil tersebut digunakan Mann-Whitney U-Test yang memberikan hasil sebagai berikut:
Tabel 7
Pengujian Hipotesis D/MVE
Pengujian Hipotesis D/MVE
Tampak bahwa pengujian dengan Mann Whitney U-Test memberikan hasil yang konsisten dengan Uji Kruskal Wallis karena signifikansi adalah 0,412 yang berada di atas 0,05. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang dikategorikan tumbuh mempunyai kebijakan pendanaan (debt to equity) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.
Share:

Simulasi One Way ANOVA

Analisis menggunakan perusahaan yang masuk kategori LQ 45 pada tahun 2007 sebagai sampel penelitian. Periode Januari sampai dengan Juni 2007 diumumkan perusahaan yang masuk kategori LQ 45 sebanyak 45 perusahaan. Pada pengumuman II Tahun 2007 yaitu untuk periode Juli sampai dengan Desember 2007 terdapat 12 perusahaan baru yang masuk kategori LQ 45. Dengan demikian, perusahaan yang terus menerus masuk kategori LQ 45 adalah sebanyak 33 perusahaan. Dari ke-33 perusahaan tersebut, perusahaan ANTM melakukan stock split pada bulan Juli 2007 sehingga dikeluarkan dari sampel penelitian. Selain itu juga terdapat 12 perusahaan yang mengeluarkan kebijakan lain, sehingga pergerakan harga saham dipengaruhi oleh kebijakan itu, bukan oleh hari perdagangan. Dengan demikian, penelitian ini menggunakan sampel sebanyak 20 perusahaan.

Penelitian bertujuan untuk menguji hipotesis pengaruh hari perdagangan terhadap return saham serta fenomena-fenomena yang berkaitan dengan day of the week effect yaitu Monday effect, week four effect dan Rogalski effect.

1.  Hipotesis The Day of The Week Effect dan Monday Effect

The day of the week effect adalah untuk menguji apakah terdapat perbedaan return antara Hari Senin dengan hari-hari lainnya dalam seminggu; dan Monday effect adalah bagian dari day of the week effect yaitu bahwa return pada hari Senin cenderung negatif dibandingkan hari yang lain dalam seminggu.

Hipotesis pertama diuji dengan uji ANOVA, yang mensyaratkan adanya uji asumsi, yaitu sebagai berikut:

a.  Uji Normalitas

Berikut adalah uji normalitas pada penelitian ini dengan menggunakan Plot grafik:
Gambar 1
Diagram Uji Normalitas
Diagram Uji Normalitas

Grafik di atas menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati sumbu diagonalnya atau membentuk sudut 450 dengan sumbu mendatar. Berarti dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara normal dan memenuhi asumsi pada uji ANOVA. Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut, maka digunakan uji statistik Kolmogorov Smirnov, di mana distribusi yang normal ditunjukkan dengan signifikansi di atas 0,05.
Tabel 1
Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov
Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov

Tabel di atas memberikan signifikansi di bawah 0,05 yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas belum terpenuhi. Normalisasi dilakukan dengan menghilangkan data outliers, yaitu data yang menyimpang terlalu jauh dari data yang lainnya. Data yang masuk kategori outliers adalah data yang mempunyai nilai Zscore < + 3. Berikut adalah uji normalitas tanpa data outliers.
Tabel 2
Uji Normalitas tanpa Data Outliers
Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,393 yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas telah terpenuhi. Tampak juga bahwa data menjadi 242 atau berkurang 4 data.

b.  Uji Random Sampling

Uji random sampling adalah untuk melihat apakah data telah terdistribusi secara acak atau tidak (tidak ada pola tertentu pada distribusi data). Pengujian dilakukan dengan metode Run Test di mana asumsi keacakan data ditunjukkan dengan signifikansi di atas 0,05.
Tabel 3
Uji Random Sampling
Uji Random Sampling

Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,897 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa data telah memenuhi asumsi random sampling yang diperlukan dalam uji ANOVA.

c.  Uji Homogenitas

Uji Homogenitas dilakukan dengan melihat nilai Levene’s di mana asumsi homogenitas terpenuhi jika signifikansi di atas 0,05.
Tabel 4
Uji Homogenitas
Uji Homogenitas

Tabel di atas memberikan nilai Levene Statistic sebesar 1,139 dengan signifikansi sebesar 0,339 (> 0,05). Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan pada distribusi data, atau dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara homogen. Dengan demikian, uji homogenitas memenuhi asumsi yang diperlukan pada Uji ANOVA.

d. Pengujian Hipotesis 1

Dengan terpenuhinya uji asumi, maka berikut adalah pengujian hipotesis 1 pada penelitian ini:
Tabel 5
Uji ANOVA
Uji ANOVA

Tabel di atas memberikan nilai F hitung sebesar 0,525 dengan signifikansi sebesar 0,718 (> 0,05). Berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara return pada hari perdagangan saham. Hal ini mengindikasikan adanya penolakan untuk hipotesis 1 dalam penelitian ini. Berikut adalah pengujian post hocs yaitu untuk melihat perbedaan antara masing-masing hari perdagangan:
Tabel 6
Post Hoc Test
Post Hoc Test

Tabel di atas menunjukkan bahwa tidak terdapat signifikansi yang berada di bawah 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara return pada hari-hari perdagangan. Hasil ini memperkuat indikasi pengujian ANOVA yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan return yang signifikan berdasarkan hari-hari perdagangan. Dengan kata lain dapat dinyatakan bahwa tidak terdapat pengaruh antara hari perdagangan terhadap return saham. Dengan demikian hipotesis Ha1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi the day of the week effect dan Monday Effect di Bursa Efek Indonesia’ ditolak.

e.  Statistik Deskriptif

Untuk mendapatkan gambaran tentang return harian, maka berikut adalah statistik deskriptif pada hipotesis pertama:
Tabel 7
Statistik Deskriptif Return Harian
Statistik Deskriptif Return Harian

Tabel di atas menunjukkan bahwa rata-rata return pada hari Senin adalah sebesar 0,002754 dengan rentang antara -0,0488 sampai dengan 0,0386. Tampak bahwa rata-rata return harian pada hari Senin bukan merupakan yang terendah dibandingkan rata-rata return harian pada hari lainnya. Berikut adalah plot diagram rata-rata return berdasarkan hari perdagangan:
Gambar 2
Diagram Rata-rata Return
Diagram Rata-rata Return
Rata-rata return harian yang paling rendah adalah para Hari Jumat yaitu sebesar 0,001178 dan yang tertinggi adalah return pada Hari Kamis yaitu sebesar 0,005524. Tampak bahwa tidak ada hari yang mempunyai rata-rata return negatif sepanjang tahun 2007. Diagram plot rata-rata juga menunjukkan bahwa Hari Senin mempunyai rata-rata kedua terendah setelah Hari Jumat.

2. Hipotesis Week Four Effect

Week four effect adalah terjadinya return negatif pada minggu keempat (atau kelima) pada setiap bulannya. Data return pada Senin Minggu Keempat dikumpulkan, dan jika terdapat Minggu Kelima, maka yang dipergunakan adalah data pada Minggu Kelima. Pengujian dilakukan dengan one sample t test yang mensyaratkan adanya normalitas pada distribusi data.
Gambar 3
Diagram Normalitas Hipotesis 2
Diagram Normalitas Hipotesis 2

Grafik di atas menunjukkan bahwa terdapat titik-titik yang kosong pada tengah grafik yang menunjukkan bahwa data mempunyai kecenderungan mengumpul di tengah, seperti tampak pada histogram berikut:
Gambar 4
Histogram Hipotesis 2
Histogram Hipotesis 2
Tampak pada grafik bahwa bentuknya sudah menyerupai lonceng, meskipun terdapat data yang mengumpul di tengah. Berarti dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara normal dan memenuhi asumsi pada uji one sample t test. Berikut adalah uji one sample t test untuk menguji hipotesis 2 dalam penelitian ini:
Tabel 8
Uji Hipotesis 2
Uji Hipotesis 2

Tabel di atas memberikan nilai t hitung sebesar 5,019 dengan signifikansi sebesar 0,000 (< 0,05). Hal ini menunjukkan bahwa return pada Hari Senin minggu keempat atau kelima adalah positif dan signifikan. Hasil ini berkebalikan dengan definisi week four effect yang menyatakan bahwa pada Senin minggu keempat return saham adalah negatif dan signifikan. Dengan demikian, tidak terjadi week four effect pada BEI dan hipotesis Ha2 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi week four effect di Bursa Efek Indonesia (Return pada Senin minggu keempat adalah negatif)’ ditolak.

3.  Hipotesis Rogalski Effect

Rogalski effect adalah menghilangnya return negatif yang terjadi pada hari Senin pada bulan tertentu. Penelitian ini menggunakan bulan April berkaitan dengan penyerahan laporan keuangan perusahaan. Berarti diharapkan terjadi perbedaan return pada hari Senin Bulan April dengan return pada Hari Senin selain April. Pengujian menggunakan Independent Sample t Test yaitu sebagai berikut:
Tabel 9
Statistik Deskriptif
Statistik Deskriptif

Tabel di atas menunjukkan bahwa terdapat 860 data return saham harian pada Hari Senin selain bulan April (20 perusahaan x 43 Senin) dan 100 data untuk return saham harian pada bulan April (20 perusahaan x 5 Senin)). Rata-rata return saham pada Hari Senin selain April (kode 0) adalah sebesar 0,002895 yang lebih kecil dari pada rata-rata return saham harian pada Hari Senin pada Bulan April (kode 1) yaitu sebesar 0,005354. Berikut adalah uji statistik apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara kedua sampel data tersebut:
Tabel 10
Pengujian Hipotesis 3
Pengujian Hipotesis 3

Tabel di atas memberikan nilai F sebesar 10,542 dengan signifikansi sebesar 0,001 yang menunjukkan bahwa terdapat perbedaan varians yang signifikan antara kedua sampel data. Berarti nilai t hitung yang digunakan adalah nilai t pada equal variances not assumed karena kedua varians berbeda secara signifikan. Nilai t hitung adalah sebesar -0,987 dengan signifikansi sebesar 0,325 (> 0,05). Nilai ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara return saham harian pada Hari Senin di Bulan April dengan return saham harian pada Hari Senin selain Bulan April. Dengan demikian hipotesis Ha3 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi Rogalski Effect di Bursa Efek Indonesia (Return saham pada Hari Senin di Bulan April lebih tinggi dari pada Hari Senin di Bulan selain April)’ ditolak.
Share:

Simulasi Regresi Logistik dengan SPSS

Simulasi menggunakan populasi perusahaan perbankan pada Bursa Efek Indonesia pada tahun 2006 sampai dengan 2008 yaitu sebanyak 22 perusahaan

1. Statistik Deskriptif

Penelitian ini menggunakan 2 buah variabel bebas dan 1 buah variabel terikat yaitu kegagalan usaha bank. Variabel kegagalan usaha bank diukur menggunakan dummy variabel (0 dan 1) sehingga analisis deskriptifnya dipisahkan karena tidak bisa diukur rata-ratanya.
Tabel 1
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai rata-rata Z score pada Altman adalah antara -4,357 sampai dengan 0,573 dengan rata-rata sebesar 0,2362. Nilai rata-rata tersebut di bawah 1,20 yang menunjukkan bahwa perusahaan sampel berada dalam risiko tinggi untuk mengalami kegagalan usaha. Variabel ukuran perusahaan menunjukkan bahwa ukuran paling kecil adalah sebesar Rp. 972,457 Milliar dan perusahaan terbesar mempunyai assets sebesar Rp. 358,438 Triliun dengan rata-rata sebesar Rp. 63,441 Triliun. Dalam perhitungan selanjutnya nilai asset ditransformasikan ke dalam bentuk logaritma natural agar nilainya tidak jauh dengan variabel yang lain.

Berdasarkan kegagalan usaha bank, maka deskriptif variabel penelitian menjadi sebagai berikut:
Tabel 2
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan Berdasarkan Kegagalan Usaha Bank
Statistik Deskriptif Altman dan Ukuran Perusahaan Berdasarkan Kegagalan Usaha Bank

Keterangan:    0 : Bank Tidak Gagal;    1 : Bank Gagal

Tabel di atas menunjukkan bahwa perusahaan yang melakukan mengalami kegagalan usaha (kode 1) mempunyai score Altman yang lebih rendah dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha bank (0,17525 < 0,24660). Berarti perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank mempunyai tingkat risiko yang tinggi dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha. Akan tetapi, perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank (kode 1) mempunyai total asset yang lebih tinggi dibandingkan perusahaan yang tidak mengalami kegagalan usaha bank.

2.    Regresi Logistik

Penelitian menggunakan analisis regresi logistik karena variabel terikat (kegagalan usaha bank) menggunakan variabel dummy yaitu 0 (tidak mengalami kegagalan usaha bank) dan 1 (mengalami kegagalan usaha bank). Penggunaan regresi logistik tidak memerlukan uji asumsi klasik data seperti pada regresi linear.

a. Identifikasi Data Outliers

Data outliers adalah data yang menyimpang terlalu jauh dari data lainnya dalam suatu kelompok. Data ini mengakibatkan model menjadi kurang baik sehingga harus dikeluarkan dari model penelitian. Berikut adalah identifikasi data outliers dalam penelitian ini:
Tabel 3
Data Outliers Iterasi 1
Data Outliers Iterasi 1
Data Outliers Iterasi 1
Tabel di atas menunjukkan bahwa terdapat 4 buah data outliers yaitu data ke-11, ke-15, ke-49 dan ke-58. Data ke-11, ke-15 dan ke-49 juga mengalami miss-specification yaitu merupakan anggota kelompok (group) 1 (mengalami kegagalan usaha bank) akan tetapi prediksi model memberikan hasil tidak mengalami kegagalan usaha bank (predicted group = 0). Berarti ketiga data tersebut harus dikeluarkan dari model penelitian. Sedangkan data ke-58, meskipun masuk kategori outlier akan tetapi tidak mengalami miss-specification karena observed sama dengan predicted group yaitu 0 (tidak mengalami kegagalan usaha bank). Untuk analisis selanjutnya, data ke-11, ke-15 dan ke-49 dikeluarkan dari model penelitian.

b.  Menilai kelayakan model regresi (goodness of fit)

Nilai -2 Log Likelihood pada Beginning Block adalah sebesar 34,929 pada iterasi ke-5. Nilai tersebut merupakan nilai Chi Square yang dibandingkan dengan nilai Chi Square pada tabel dengan df sebesar N – 1 = 63 – 1 = 62 pada taraf signifikansi 0,05 yaitu sebesar 81,381. Tampak bahwa -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (34,929 < 81,381) yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara model dengan konstanta saja dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model dengan konstanta saja telah fit. Berikut adalah nilai -2 Log Likelihood dalam penelitian ini:
Tabel 4
Iteration History(a,b,c) dengan Konstanta
Iteration History(a,b,c) dengan Konstanta

Selanjutnya, pengujian fit atau tidaknya model dengan data dilakukan dengan memasukkan variabel bebas sebanyak 2 buah sehingga mempunyai df sebesar 63 – 2 - 1 = 60 dan mempunyai nilai chi square tabel sebesar 79,0819 pada signifikansi 0,05. Sedangkan nilai -2 Log Likelihood dengan memasukkan variabel bebas adalah sebagai berikut:
Tabel 5
Iteration History (a,b,c) dengan Variabel Bebas
Iteration History (a,b,c) dengan Variabel Bebas

Tampak bahwa nilai -2 Log Likelihood < Chi Square tabel (19,151 < 79,0819) yang menunjukkan bahwa model dengan memasukkan variabel bebas adalah fit dengan data. Hal ini menunjukkan bahwa model layak untuk dipergunakan.

Jika ingin melihat selisih dari kedua nilai di atas yaitu antara Blok 0 dengan Blok 1, maka dilakukan dengan mengurangkan nilainya yaitu 34,929 – 19,151 = 15,778 dan Program SPSS juga menampilkan selisih tersebut dalam Omnibus test yaitu sebagai berikut:
Tabel 6
Omnibus Test
Omnibus Test

Tampak bahwa selisihnya adalah sebesar 15,778 dengan signifikansi sebesar 0,000 (< 0,05) yang menunjukkan bahwa penambahan variabel bebas memberikan pengaruh nyata terhadap model, atau dengan kata lain model dinyatakan fit. Penting dicatat, istilah Omnibus Test di sini tidak berkaitan sama sekali dengan Omnibus Law Undang-undang Cipta Kerja ya... :)

Lebih lanjut, untuk melihat apakah data empiris cocok dengan model (tidak ada perbedaan antara model dengan data) dilakukan dengan melihat nilai Hosmer and Lemeshow Test yaitu sebagai berikut:
Tabel 7
Hosmer and Lemeshow Test
Hosmer and Lemeshow Test
Nilai Chi Square tabel untuk df 8 pada taraf signifikansi 0,05 adalah sebesar 15,5073 sehingga Chi Square hitung < Chi Square tabel (0,334 < 15,5073). Tampak juga bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 1,00 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa model dapat diterima dan pengujian hipotesis dapat dilakukan.
Untuk melihat kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians ketepatan penyampaian laporan keuangan, digunakan nilai Cox dan Snell R Square dan Nagelkerke R Square sebagai berikut:
Tabel 8
Model Summary
Model Summary
Nilai Nagelkerke R Square sebesar 0,521 yang lebih besar dari pada Cox dan Snell R Square, yang menunjukkan bahwa kemampuan kedua variabel bebas dalam menjelaskan varians kegagalan usaha bank adalah sebesar 52,1% dan terdapat 47,9% faktor lain yang menjelaskan varians kegagalan usaha bank. Untuk melihat ketepatan model yang dibentuk dilihat dengan Klasifikasi tabel sebagai berikut:
Tabel 9
Classification Table (a,b)
Classification Table (a,b)
Sampel yang tidak mengalami kegagalan usaha bank (0) adalah sebanyak 58 perusahaan. Hasil prediksi model pada Tabel di atas adalah 56 perusahaan tidak mengalami kegagalan usaha bank (0) dan 2 perusahaan mengalami kegagalan usaha bank (1). Berarti terdapat 2 prediksi yang salah atau 56 prediksi yang tepat sehingga prediksi yang benar adalah sebanyak 56/58 = 96,6%. Sedangkan untuk perusahaan yang mengalami kegagalan usaha bank, diprediksi salah semua oleh model. Dengan demikian tabel di atas memberikan nilai overall percentage sebesar 56/63 = 88,9% yang berarti ketepatan model penelitian ini adalah sebesar 88,9%.

c. Pengujian Hipotesis

Setelah diperoleh model yang fit terhadap data, maka langkah selanjutnya adalah dilakukan uji hipotesis. Pengujian hipotesis dilakukan untuk menjawab pertanyaan penelitian ini. Berikut adalah hasil pengujian hipotesis dalam penelitian ini:
Tabel 10
Uji Hipotesis
Uji Hipotesis

Interpretasi terhadap persamaan tersebut beserta uji hipotesis akan diberikan sebagai berikut:

1)  Hipotesis 1

Taraf signifikansi untuk variabel Altman adalah sebesar 0,443. Nilai tersebut di atas 0,05 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel Altman tidak mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap tingkat kegagalan usaha bank. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang berbunyi “Diduga ada pengaruh Metode Altman terhadap tingkat kegagalan usaha bank” ditolak.

2)  Hipotesis 2

Taraf signifikansi untuk variabel ukuran perusahaan adalah sebesar 0,042. Nilai tersebut di bawah 0,05 sehingga diinterpretasikan bahwa variabel ukuran perusahaan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap kegagalan usaha bank. Nilai konstanta adalah negatif yang menunjukkan bahwa pengaruh antara ukuran perusahaan terhadap kegagalan usaha bank adalah negatif. Dengan demikian hipotesis 2 dalam penelitian ini yang berbunyi “Diduga ada pengaruh negatif besaran (size) terhadap tingkat kegagalan usaha bank” tidak dapat ditolak. Konstanta dari variabel adalah sebesar -2,720. Dengan demikian maka nilai e-2,719= 0,066. Sehingga jika diasumsikan variabel yang lain tetap, maka semakin tinggi ukuran perusahaan maka kemungkinan mengalami kegagalan usaha bank menurun 0,066 kali dibandingkan perusahaan yang mengalami penurunan ukuran perusahaan.
Share:

Mengapa Menggunakan Statistik Non Parametris

Statistik non parametrik dikenakan pada data yang berbentuk nominal atau ordinal, atau bisa juga kepada data berbentuk interval atau rasio, di mana asumsi pada statistik parametrik tidak terpenuhi. Selain itu, statistik non parametrik juga dapat digunakan untuk jumlah sampel yang kecil, di mana tidak dimungkinkan untuk menambah jumlah sampel. Tidak ada ukuran yang jelas tentang besar kecilnya jumlah sampel, tapi banyak para ahli yang menyatakan bahwa di bawah 30 sebagai sampel kecil.
Kurva Tidak Normal
Kurva Tidak Normal
Beberapa alasan menggunakan statistik non parametrik adalah sebagai berikut: (Castellan, 1998)
  1. Ukuran sampel relatif kecil. Banyak kasus dalam penelitian di mana tidak mungkin lagi menambahkan jumlah sampel dengan berbagai pertimbangan. Salah satu contohnya adalah kasus-kasus dalam dunia medis.
  2. Statistik non parametrik memiliki asumsi yang relatif sedikit berkaitan dengan data dibandingkan statistik parametrik.
  3. Statistik non parametrik dapat digunakan untuk menganalisis data dalam bentuk ranking atau ordinal. Banyak kasus dalam penelitian, di mana peneliti harus menyatakan bahwa variabel A lebih tinggi (atau lebih rendah) dari pada variabel B, tanpa mengetahui seberapa besar ukuran A dibandingkan ukuran B. Contoh lain, juara 1 suatu lomba tidak diketahui seberapa perbandingannya dengan juara 2 atau juara 3, demikian seterusnya.
  4. Statistik non parametrik cocok digunakan untuk menganalisis data yang bersifat klasifikasi atau kategorikal, di mana dalam praktek banyak ketersediaan data dalam bentuk klasifikasi.
  5. Statistik non parametrik menyediakan analisis yang cocok untuk menguji sampel yang berasal dari observasi yang diambil dari populasi yang berbeda.
  6. Statistik non parametrik secara umum lebih bersifat sederhana dan menggunakan teknik perhitungan yang lebih sederhana dari pada statistik parametrik.
Akan tetapi tidak dapat dikatakan bahwa statistik non parametrik lebih atau kurang dibandingkan statistik parametrik. Keduanya saling melengkapi dan masing-masing dapat dipergunakan sesuai dengan kondisi atau ketersediaan data yang ada.
Share:

Olah Data dengan Lisrel

LISREL merupakan salah satu program yang dirancang untuk menyelesaikan Structural Equation Modelling (SEM) Berbasis Covariance. Bahkan mungkin (?) salah satu yang paling canggih di antara program sejenis. LISREL juga lah yang mengembangkan notasi yang dipergunakan dalam SEM dan beberapa program sejenis menggunakan notasi tersebut, di antaranya Program AMOS (Analysis of Moment Structure).
Gambar Lisrel
Gambar Lisrel

LISREL mempunyai kemampuan untuk menyelesaikan persamaan struktural yang relatif rumit, karena pengguna tidak perlu menggambarkan path diagramnya, tetapi hanya menuliskan notasinya, dan Program akan secara otomotis menggambarkan model yang kita bentuk. Hal ini akan memudahkan kita dalam melakukan estimasi, mengingat keterbatasan layar monitor yang tersedia, sehingga kita sering kesulitan untuk menggambarkan model penelitian kita. Akan tetapi, LISREL juga dirancang untuk melakukan penggambaran path diagram.

Dengan menggunakan cara script, memang akan memberikan kesulitan bagi pengguna, karena harus menghapalkan notasi-notasi yang dipergunakan. Selain itu, script yang dipergunakan bersifat sensitif, sehingga salah ketik membuat program menjadi error. Bahkan penggunaan huruf besar dan huruf kecil merupakan hal yang penting dalam penulisan sricpt.

LISREL telah menyediakan menu untuk analisis data yang tidak normal, misalnya data ordinal. Program LISREL akhir-akhir ini mempunyai menu untuk analisis faktor dengan menggunakan data ordinal.
Share:

Tipe Data

Sumber data dalam berbagai analisis ekonometrika tergantung kepada ketersediaan data yang layak. Tipe data bukanlah skala pengukuran statistik. Berikut adalah beberapa tipe data dalam analisis empiris (Gujarati, 2004:25-28)

Data time series

Sering disebut juga dengan data runtut waktu yaitu merupakan rangkaian observasi pada suatu nilai yang diambil pada waktu yang berbeda. Data tersebut dapat dikumpulkan secara berkala pada interval waktu tertentu, misalnya harian, mingguan, bulanan, atau tahunan. Meskipun data time series sering digunakan dalam penelitian ekonomi, sebenarnya data time series sering menimbulkan masalah dalam analisisnya, terutama masalah stationary. Secara singkat data yang tidak stasioner adalah data di mana nilai rata-rata dan variansnya tidak sistematis dalam kurun waktu tertentu.
Simulasi Data Panel, Time Series atau Cross Section
Simulasi Data Panel, Time Series atau Cross Section

Data Cross Section

Data cross section adalah data dari satu atau lebih variabel yang dikumpulkan dalam waktu yang sama, misalnya sensus penduduk. Data tipe ini juga mempunyai permasalahan lain yaitu masalah heterogenitas. Misalnya pengukuran data gaji karyawan dari berbagai kota, ada di antaranya yang terlalu tinggi nilainya dan ada di antaranya yang terlalu rendah nilainya.

Pooled Data

Secara sederhana, pooled data adalah kombinasi antara data time series dan data cross section. Contohnya adalah data beberapa rasio keuangan dari beberapa perusahaan dalam rentang beberapa tahun atau periode tertentu.

Data Panel

Data panel adalah bentuk khusus dari pooled data. Data panel juga sering disebut dengan longitudinal atau micropanel data. Tipe data panel adalah pooled data dengan unit cross sectional yang sama, misalnya unit keluarga atau perusahaan.
Share:

Olah Data dengan SPSS

Program SPSS memang merupakan salah satu program statistik yang banyak digunakan dalam berbagai penelitian, terutama di Indonesia. Pada awalnya, SPSS merupakan singkatan dari Statistical Program for Social Science. Dalam perkembangannya, ternyata banyak sekali bidang ilmu di luar sosial yang juga menggunakan program SPSS. Sehingga SPSS berubah singkatan menjadi Statistical Package for Service Solutions. Sebenarnya sama, hanya menghilangkan ilmu sosial, karena memang banyak sekali bidang ilmu di luar sosial yang juga menggunakan program SPSS.
Gambar Olah Data dengan SPSS Versi 26
Gambar Olah Data dengan SPSS Versi 26

Dalam perkembangannya, SPSS telah mengakuisisi program AMOS (Analysis of Moment Structure) yang merupakan program yang dirancang untuk menyelesaikan analisis Structural Equation Modelling (SEM) berbasis covariance. Program sejenis yang juga terkenal di antaranya adalah LISREL atau Linear Structural Relation. Dengan demikian AMOS yang tadinya berdiri sendiri menjadi menggunakan bendera SPSS. Sebaliknya, dengan mengakuisisi AMOS, maka SPSS menjadi lebih lengkap karena mempunyai program untuk menyelesaikan SEM.

Akhir-akhir ini, akhirnya SPSS ganti diakuisisi oleh IBM dan juga berganti nama menjadi PASW atau Predictive Analysis Soft Ware. Meskipun di bawah bendera IBM, akan tetapi sebenarnya SPSS tidak berubah, kecuali ada perbaikan dalam versi-versi yang terbaru. Dalam versi terbaru memang ada beberapa pengembangan, misalnya penggunaan bootstrapping yang sebelumnya belum tersedia menu secara user friendly.

Bagi Anda yang akan melakukan analisis data atau olah data dengan menggunakan program SPSS, penggunaan versi terbaru memang boleh-boleh saja. Menggunakan program versi lama juga tidak terlalu menimbulkan masalah, karena kebanyakan perubahan hanya pada tampilan saja. Akan tetapi, jika Anda ingin menggunakan versi terbaru juga tidak ada masalah.

Salah satu kelebihan utama dari SPSS adalah kemudahan penggunaan atau user friendly, tidak lebih tidak kurang. Hampir semua metode yang jamak digunakan, misalnya analisis regresi, uji beda, atau statistik deskriptif telah disediakan menu sehingga pengguna tinggal memberikan tanda centang (tick mark) saja. Hal ini berbeda dengan program lain misalnya LISREL atau STATA yang belum se-interactive seperti SPSS. Aplikasi LISREL atau STATA memerlukan script sehingga pengguna sering sulit menghapalkannya. Akan tetapi jika diperlukan, SPSS juga masih menyediakan syntax sehingga pengguna tingkat lanjut masih tetap dapat mengaplikasikannya.
Share:

Regresi dan Korelasi

Regresi dan Sebab Akibat


Meskipun analisis regresi berkaitan dengan ketergantungan dari suatu variabel kepada variabel lain, tidak berarti bahwa hal itu merupakan hubungan sebab akibat (causation). Kendal dan Stuart (M. G. Kendall and A. Stuart, The Advanced Theory of Statistics, Charles Griffin Publishers, New York, 1961, vol. 2, chap. 26, p. 279) mengatakan bahwa ‘Sebuah hubungan statistik, meskipun kuat dan sugestive, akan tetapi tidak pernah dapat membentuk suatu hubungan sebab akibat, karena hubungan sebab akibat berasal dari teori atau sumber lain.
Simulasi Korelasi Positif dan Negatif
Simulasi Korelasi Positif dan Negatif
Dalam contoh hasil panen, tidak ada alasan statistik yang mengatakan bahwa hujan tidak tergantung pada hasil panen. Faktanya adalah bahwa hasil panen merupakan variabel yang tergantung pada curah hujan yang bukan merupakan hasil dari analisis statistik. Kita tidak dapat mengontrol curah hujan dengan memberikan variasi pada hasil panen.

Jadi sebuah hubungan statistik tidak dapat dilogika sebagai hubungan sebab akibat. Untuk menggambarkan hubungan sebab akibat (kausalitas), kita harus menggunakan teori terlebih dahulu. Atau contoh lain yaitu bahwa kita mengatakan pengeluaran tergantung dari pendapatan adalah berdasarkan teori ekonomi (bukan pertimbangan statistik). Akan tetapi, analisis regresi juga berdasarkan asumsi bahwa model yang digunakan dalam analisis adalah sebuah model yang benar. Oleh karena itu, arah hubungan sebab akibat tersirat secara implisit dalam bentuk model yang dipostulatkan (postulat: pernyataan yang dianggap benar, sampai ada bukti yang menyatakan bahwa pernyataan itu salah atau aksioma).

Regresi dan Korelasi

Pernyataan yang sering kita dengan adalah bahwa regresi dimengerti dengan kata kunci pengaruh, dan korelasi dimengerti dengan kata kunci hubungan. Pengertian sederhana itu tidaklah salah, akan tetapi, tidak ada salahnya juga kita memahami secara lebih lanjut tentang regresi dan korelasi.

Analisis korelasi berkaitan erat dengan regresi, tetapi secara konsep berbeda dengan analisis regresi. Analisis korelasi adalah mengukur suatu tingkat atau kekuatan hubungan linear antara dua variabel. Koefisien korelasi adalah mengukur kekuatan hubungan linear. Sebagai contoh, kita tertarik untuk menemukan korelasi antara merokok dengan penyakit kanker, berdasarkan penjelasan statistik dan matematika, pada anak sekolah dan mahasiswa (dan seterusnya). Dalam analisis regresi, kita tidak menggunakan pengukuran tersebut. Analisis regresi mencoba untuk mengestimasi atau memprediksikan nilai rata-rata suatu variabel yang sudah diketahui nilainya, berdasarkan suatu variabel lain yang juga sudah diketahui nilainya. Misalnya, kita ingin mengetahui apakah kita dapat memprediksikan nilai rata-rata ujian statistik berdasarkan nilai hasil ujian matematika.

Regresi dan korelasi mempunyai perbedaan mendasar. Dalam analisis regresi terdapat asimetri pada variabel tergantung dan terkait yang akan dianalisis. Variabel terikat diasumsikan random atau stokastik, sehingga mempunyai distribusi probabilitas. Variabel penjelas (variabel bebas) diasumsikan mempunyai nilai yang tertentu (dalam sampel tertentu). Sebenarnya sangat dimungkinkan bahwa variabel bebas juga stokastik secara intrinsik, akan tetapi untuk kegunaan analisis regresi, maka kita asumsikan bahwa nilai variabel bebas adalah tertentu (fixed). Nilai-nilai pada variabel bebas adalah sama pada berbagai sampel sehingga tidak random atau tidak stokastik.

Dalam analisis korelasi, kita menggunakan dua variabel yang simetris, sehingga tidak ada perbedaan antara variabel terikat dengan variabel penjelas. Korelasi antara nilai ujian matematika dan ujian statistik (dalam contoh di atas) adalah sama dengan korelasi antara ujian statistik dan ujian matematika. Lebih lanjut, dua variabel tersebut diasumsikan random. Seperti yang telah kita ketahui, bahwa kebanyakan teori korelasi berdasarkan pada asumsi variabel random, di mana kebanyakan teori regresi berdasarkan pada asumsi variabel tergantung stokastik dan variabel bebas adalah tertentu atau non stokastik. Meskipun demikian, dalam analisis yang lebih mendalam, kita dapat mempertimbangkan kembali asumsi bahwa variabel penjelas merupakan non stokastik.

(Gujarati, 2004:22-24)
Share:

Statistik dan Hubungan Deterministik

Analisis Regresi berkenaan dengan apa yang kita sebut statistik, bukan sebagai hubungan fungsional atau deterministik, saling ketergantungan antara variabel seperti dalam ilmu fisika. Hubungan statisik antara variabel adalah bersifat random atau stokastik, sehingga hanya merupakan distribusi probabilitas. Pada sisi lain, hubungan deterministik tidak bersifat random atau stokastik.
Statistik dan Hubungan Deterministik
Statistik dan Hubungan Deterministik
Temperatur, curah hujan, cahaya matahari dan pemupukan secara statistik adalah penting dan merupakan variabel penting yang dapat menjelaskan hasil panen. Akan tetapi, hal tersebut tidak dapat menentukan secara eksak hasil panen karena terkait dengan error pengukuran pada variabel-variabel tersebut yang secara keseluruhan akan berpengaruh, meskipun akan sulit untuk mengidentifikasikan secara individual. Oleh karena itu, terdapat variabel intrinsik atau random pada hasil panen yang tidak dapat dijelaskan secara penuh, tidak tergantung dari berapa jumlah variabel yang akan digunakan untuk memprediksikan. Ini yang sering kita sebut dengan istilah koefisien determinasi pada regresi linear.

Dalam fenomena deterministik, kita dapat menentukan secara pasti hubungan antara variabel. Sebagai contoh, Hukum gravitasi Newton menyatakan bahwa ‘Setiap partikel dalam semesta menarik setiap partikel lain dengan gaya yang sebanding dengan masanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua partikel tersebut'. Sering ditulis dengan:
Persamaan Gravitas Newton
Persamaan Gravitas Newton
di mana F adalah gaya, m1 dan m2 adalah masa dari dua partikel, r adalah jarak dan G  adalah konstanta.
(Gujarati, 2004:22-23)
Share:

Sejarah Singkat Regresi

Sebenarnya tidak terlalu penting untuk mengenal istilah regresi secara mendalam. Akan tetapi, artikel ini semata-mata untuk pengetahuan umum, sekaligus sebagai penghargaan kepada para ahli yang telah merumuskan regresi sehingga menjadi salah satu alat statistik yang sering digunakan dalam penelitian.
regresi secara harafiah berarti mundur
Ilustrasi Tinggi Badan
Gujarati dalam bukunya, menyatakan bahwa istilah regresi (regression) diperkenalkan oleh Francis Galton. Dalam sebuah makalahnya (paper), Galton menemukan bahwa terdapat kecenderungan bahwa orang tua yang tinggi mempunyai anak yang tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, rata-rata tinggi anak-anak yang lahir mempunyai kecenderungan untuk bergerak mundur (regress) kepada rata-rata tinggi populasi secara keseluruhan (Francis Galton, “Family Likeness in Stature,” Proceedings of Royal Society, London, vol. 40, 1886, pp. 42–72). Atau dengan kata lain, tinggi anak-anak, baik tinggi maupun pendek, cenderung bergerak mundur kepada rata-rata tinggi populasi.

Hukum universal dari Galton ini kemudian dikonfirmasikan oleh temannya, yaitu Karl Pearson, yang mengumpulkan lebih dari seribu data tentang tinggi keluarga (K. Pearson and A. Lee, “On the Laws of Inheritance,’’ Biometrika, vol. 2, Nov. 1903, pp. 357–462). Pearson menemukan bahwa rata-rata tinggi anak dalam kelompok yang ayahnya tinggi, lebih rendah dari pada tinggi ayahnya, dan rata-rata tinggi anak dalam kelompok yang ayahnya pendek, lebih tinggi dibandingkan tinggi ayahnya. Oleh karena itu, regressing tinggi dan rendah anak menyerupai rata-rata tinggi keseluruhan. Dengan kata lain, Galton menyebutnya regression to mediocrity.

Interpretasi regresi secara modern relatif berbeda. Gujarati (2004:18) menyatakan bahwa:

Regression analysis is concerned with the study of the dependence of one variable, the dependent variable, on one or more other variables, the explanatory variables, with a view to estimating and/or predicting the (population) mean or average value of the former in terms of the known or fixed (in repeated sampling) values of the latter.


Jadi tampak bahwa sebenarnya regresi tidak semata-mata merujuk kepada regresi linear saja. Kita mengenal regresi linear sederhana jika terdapat satu variabel explanatory saja dan regresi linear berganda jika terdapat dua atau lebih variabel explanatory. Masih banyak lagi istilah regresi, misalnya regresi logistik, regresi ordinal, regresi multinomial dan masih banyak lagi.
Share:

Koefisien Determinasi pada Regresi Linear

Koefisien determinasi pada regresi linear sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan semua variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadratkan Koefisien Korelasi (R). Sebagai contoh, jika nilai R adalah sebesar 0,80 maka koefisien determinasi (R Square) adalah sebesar 0,80 x 0,80 = 0,64. Berarti kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya adalah sebesar 64,0%. Berarti terdapat 36% (100%-64%) varians variabel terikat yang dijelaskan oleh faktor lain. Berdasarkan interpretasi tersebut, maka tampak bahwa nilai R Square adalah antara 0 sampai dengan 1.


Contoh Output Koefisien Determinasi
Contoh Output Koefisien Determinasi

Penggunaan R Square (R Kuadrat) sering menimbulkan permasalahan, yaitu bahwa nilainya akan selalu meningkat dengan adanya penambahan variabel bebas dalam suatu model. Hal ini akan menimbulkan bias, karena jika ingin memperoleh model dengan R tinggi, seorang penelitian dapat dengan sembarangan menambahkan variabel bebas dan nilai R akan meningkat, tidak tergantung apakah variabel bebas tambahan itu berhubungan dengan variabel terikat atau tidak.

Oleh karena itu, banyak peneliti yang menyarankan untuk menggunakan Adjusted R Square. Interpretasinya sama dengan R Square, akan tetapi nilai Adjusted R Square dapat naik atau turun dengan adanya penambahan variabel baru, tergantung dari korelasi antara variabel bebas tambahan tersebut dengan variabel terikatnya. Nilai Adjusted R Square dapat bernilai negatif, sehingga jika nilainya negatif, maka nilai tersebut dianggap 0, atau variabel bebas sama sekali tidak mampu menjelaskan varians dari variabel terikatnya.
Share:

Artikel Terbaru

Translate

Instagram

Instagram
Gabung Instagram Kami

Artikel Terbaru

Jual Data Laporan Keuangan Perusahaan yang Listing di BEI Tahun 2020

Setiap perusahaan yang telah go public wajib untuk menyerahkan laporan keuangan ke badan otoritas, sebagai salah satu bentuk pertanggungjawa...

Artikel Populer Seminggu Terakhir

Komentar Terbaru

`

Ingin menghubungi kami untuk kerja sama?

Nama

Email *

Pesan *