Cara Membaca T Tabel pada Uji T

Uji T adalah salah satu uji statistik yang secara umum membandingkan nilai t hitung dengan T Tabel. Uji dapat dipergunakan untuk menguji hipotesis berdasarkan nilai t yang diperoleh dari perhitungan statistik (T Hitung) lalu dibandingkan dengan nilai t yang terdapat pada tabel (T Tabel). Adapun Tabel T dapat diperoleh di buku-buku statistik yang Anda punyai. Biasanya di lampiran ada Tabel T dan juga tabel-tabel lain yang lazim dipakai dalam uji statistik. Salah satu contohnya adalah sebagai berikut:

Contoh Tabel T

Perhatikan tabel di atas, Tabel yang Anda miliki mungkin berbeda, tetapi sebenarnya esensinya adalah sama. Sebagai contoh, di kiri atas ada tulisan dk, itu adalah derajad kebebasan, ada juga yang tertulis df atau degree of freedom. Keduanya adalah sama yang dihitung dengan N - 1 untuk one tail dan N - 2 untuk two tail, di mana N adalah jumlah sampel. 

Sebagai contoh, dalam suatu perhitungan, menggunakan sampel sebanyak 30 dengan uji dua arah dan memberikan nilai t hitung sebesar 2,404. Untuk melihat nilai T tabelnya, pertama dihitung nilai df yaitu sebesar 30 - 2 = 28. Di mana 30 adalah jumlah sampel dan 2 adalah dua arah. Lalu silahkan pada kolok paling kiri dicari nilai dk sebesar 28.

Pada baris paling atas tertulis  untuk uji satu fihak, ini untuk satu arah dan di bawahnya lagi ada yang dua arah. Karena contoh ini menggunakan hipotesis dua arah, maka gunakan yang dua arah pada tingkat signifikansi 5% atau 0,05 sehingga akan diperoleh nilai T Tabel 

Nilai T Tabel untuk dk 28 pada tingkat signifikansi 5% uji dua arah

Tampak bahwa nilai T tabel adalah sebesar 2,048. Jika dibandingkan T hitung > T tabel atau 2,404 > 2,048 yang menunjukkan bahwa Hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima. Atau ada yang latah menyebutnya bahwa hipotesis diterima.

Silahkan dicoba untuk latihan, misalnya dengan N 40 atau jumlah yang lain.

Jika diperhatikan maka jumlah dk tidak urut. Tetapi di tabel lain mungkin akan urut dari 1 sd 100 atau bahkan lebih. Sebenarnya nilai tersebut bisa diinterpolasikan jika memang diperlukan. Misal untuk dk 100 maka letaknya adalah antara 2,000 sampai dengan 1,980 dengan dk antara 60 sampai dengan 120. Jadi 100 jika ditinjau dari 60 adalah 40 atau (40/60) atau 2/3. Sedangkan antara 2,000 dan 1,98 adalah sebesar 0,020. Dengan persamaan sederhana dapat diperoleh nilainya adalah sebesar (2/3) x 0,020 = 0,0133. Sehingga nilai T Tabelnya adalah sebesar 2,000 - 0,0133 = 1,9877. Banyak yang menuliskan sebesar 1,98 saja untuk memudahkan. 

Baris paling bawah adalah tanda tidak hingga, yang berarti bahwa untuk nilai df yang banyak sekali atau besar maka nilai T Tabel adalah sebesar 1,96. Ini sering dipergunakan pada SmartPLS atau LISREL atau AMOS yang sering muncul pertanyaan dari mana kok nilai T hitung dibandingkan dengan 1,96. Itu adalah nilai T Tabel untuk dk tak hingga atau banyak.

Menghilangkan Display Pengunjung Minggu Lalu pada Blog

Pada tampilan blog ini di sebelah kanan, terdapat gadget berupa jumlah pengunjung pada minggu lalu. Menu itu terdapat pada pilihan blogger sehingga kami tampilkan di situ. Tampilannya kurang lebih adalah sebagai berikut:


Kami memang awam di bidang blog, sehingga kami menampilkan apa adanya. Tujuan kami adalah memberikan informasi bahwa ada sekian pengunjung sehingga pengunjung blog yang baru pertama kali tidak ragu-ragu untuk menyimak lebih lanjut. Akan tetapi, ada beberapa pesan yang masuk bahwa itu tidak riil atau ada rekayasa. Oleh karena itu kami hilangkan saja agar tidak menimbulkan perdebatan. Akan tetapi di bawahnya ada script yang kami copas dari situs https://whos.amung.us/stats/vc9s68rjng/  Script itu menampilkan jumlah pengunjung saat sekarang yang sedang online.

Kami tetap menampilkan itu karena berasal dari situs yang lain sehingga tidak ada kecurigaan rekayasa. Tampilan kurang lebih adalah sebagai berikut:

Di situ sudah tidak ada tampilan pengunjung minggu kemarin, tetapi ada informasi berapa orang yang sedang online bersamaan dengan Anda yang sedang online di sini. Jika Anda klik di situ, maka akan diarahkan kepada situs penyedia jasa script tersebut. 

Mudah-mudahan bisa memberikan gambaran seberapa banyak pengunjung blog ini.

Salam Statistik.

Uji Reliabilitas Split-Half dengan SPSS Versi 23

Uji reliabilitas adalah untuk melihat apakah suatu instrumen (rangkaian kuesioner) cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai sarana untuk mengumpulkan data. Kuesinoer yang baik tidak akan bersifat tendensius atau mengarahkan responden untuk memilih jawaban-jawaban tertentu. Salah satu metode yang akan dibahas di artikel ini adalah uji reliabilitas menggunakan rumus Spearman-Brown atau juga sering disebut dengan Split-half.

Dari namanya, split-halt sepertinya sudah bisa  dikira-kira atau ditebak bahwa metode ini membagi data menjadi dua bagian (atau setengahnya). Iya memang benar. Metode ini memang dilakukan dengan membelah atau membagi dua jawaban-jawaban yang telah diberikan oleh responden lalu diuji reliabilitasnya. Cara membelahnya memang tidak ada aturan pasti, bisa diambil setengah di awal dan setengah akhir, atau nomor indikator yang genap dengan yang ganjil. Setelah itu kedua data tadi dicari korelasinya, lalu hasil korelasinya dimasukkan ke dalam persamaan Spearman Brown, yaitu sebagai berikut:

Dengan r11 adalah reliabilitas yang dicari dan r1/2 adalah korelasi antara belahan pertama dengan belahan kedua. Korelasi tersebut dihitung dengan Korelasi Pearson.

Sebagai ilustrasi, perhatikan tampilan SPSS Versi 23 berikut:

Gambar 1 Menu Uji Reliabilitas


Klik menu Analyze, lalu pilih pada Scale, arahkan kursor pada Relibilitas Analyisis, setelah klik, maka akan diarahkan ke menu sebagai berikut:

Gambar 2 Menu Split-Half


Masukan indikator X11 sampai dengan X16 ke box di sebelah kanan. Lalu pilih sub menu Model di kiri bawah. Paling atas model adalah Cronbach Alpha, yang mungkin lebih populer. Lalu di bawahnya ada pilihan Split half, klik di situ lalu klik OK.

Maka akan keluar Output sebagai berikut:

Gambar 3 Output Uji Reliabilitas dengan Split-Half


Baris atas pada output adalah nilai Cronbach's Alpha yaitu sebesar 0,529 untuk part 1 (belahan pertama) dan sebesar 0,283 untuk part 2. Untuk N of items, maka ada nilai  a3 yang berarti bahwa kelompok pertama adalah x11, x12 dan x13, lihat di bawah kiri tabel. Anda akan dengan mudah menentukan bahwa belahan kedua adalah x14, x15 dan x16. Defaultnya memang belahan seperti itu. 

Lalu ada Correlation Between Forms, di mana bisa dipastikan bahwa itu adalah nilai korelasi pearson antara belahan pertama dan kedua. Baris berikutnya adalah nilai r11 atau Spearman-Brown Coefficient yaitu sebesar 0,692. Jadi jika Anda menggunakan batas 0,6 maka model telah dinyatakan reliabel.

Mungkin ada pertanyaan, itu Equal Length dan Unequal apa ya? Itu nilainya kok sama. Nah, kedua nilai itu akan berguna jika jumlah indikator adalah ganjil. Sebagai contoh, kita ambil 5 indikator saja sehingga outputnya akan sebagai berikut:

Gambar 4 Output Uji Reliabilitas Jumlah Indikator Ganjil


Tampak bahwa nilai Alpha part 1 adalah sama yaitu sebesar 0,529. Akan tetapi, untuk part 2 menjadi berbeda yaitu (bahkan negatif) -0,085. Part 2 hanya terdiri dari 2 indikator saja yaitu x14 dan x15. Korelasi antara kedua belahan itu adalah sebesar 0,405. Nilai Equal adalah jika dianggap part 2 terdiri dari 3 indikator juga yaitu x13, x14 dan x15. Jadi x13 digunakan dua kali untuk kedua belahan. Sepertinya di sini sudah ada clue yang jelas. OK.

Mungkin masih ada pertanyaan, apakah bisa membelah dengan menggunakan indikator ganjil dan genap. Tentu saja bisa. Untuk hasilnya mungkin bisa berbeda. Terus kita harus menggunakan yang mana? Menurut pendapat para ahli, karena ini hanya metode, maka kita bisa menggunakan hasil yang terbaik. Ini seperti banyaknya metode uji normalitas, kita mau pakai yang mana. Jadi jika metode ganjil genap memberikan hasil yang lebih baik, silahkan dipergunakan. Untuk mencobanya, Anda bisa menggunakan Uji Reliabilitas Split Half dengan Microsoft Excel.

Layanan Olah Data Gratis

Olah data gratis? Iya benar, Anda tidak salah. Ini memang layanan olah data gratis. Khusus untuk analisis regresi linear berganda dengan SPSS. Layanan ini sudah dibuka beberapa waktu yang lalu melalui channel youtube kami. Silahkan simak di sini:

Layanan Jasa Olah Data Gratis

Silahkan simak video di atas sampai habis agar lebih jelas. Prosedurnya juga sudah dituliskan di deskripsi video di atas.Jadi mohon diikuti agar data Anda dapat dianalisis secara gratis. Untuk videonya telah kami rilis di 1 Desember 2020 yaitu seperti di bawah ini:

Tayangan 1 Desember 2020


Juga untuk yang kedua, yaitu 8 Desember 2020 juga sudah dirilis. Setiap Selasa siang sekitar jam 11.00 WIB akan ada rilis baru yaitu seperti video di bawah:

Rilis kedua di 8 Desember 2020

Dan untuk selanjutnya ada di playlist berikut ini:


Jika Anda menginginkannya, simak di deskripsi di bawah video tersebut. Isi formulir, kirimkan data Anda ke alamat yang akan munculs setelah Anda mengisi formulir. Nama boleh disamarkan, tetapi kota mohon diisi yang sebenarnya. Data dikirim dalam Excel saja, biar kami kami yang mengubah ke SPSS. Khusus analisis regresi linear berganda dan mohon disertai motode uji asumsi klasik yang dipergunakan. Pastikan juga Anda telah subscribe, atau like atau share video tersebut. 

Banyak yang mengisi dan mengirim formulir tetapi tidak bisa dijadikan video karena tidak memenuhi syarat-syarat di atas.

Terima kasih.

Ranking Alexa Anjlok Drastis?

Rangking Alexa adalah satu satu indikator performa sebuah blog atau website pada umumnya. Demikian juga kami, tim yang ada di blog ini juga sering melihat rangkin alexa secara rutin. Memang sempat vakum untuk beberapa lama, bahkan blog ini pernah di banned oleh gugel :) Tapi mulai sekitar pertengahan Oktober 2020 ini, kami kembali intens mengelola blog ini, bahkan agak tancap gas :).

Ranking alexa kami sekitar 700 ribuan pada pertengahan Oktober 2020. Mulai beranjak naik pada minggu-minggu berikutnya. Pada akhir November 2020 telah mencapai sekitar 600 ribuan. Lumayan untuk orang-orang yang sama sekali tidak paham tentang SEO, SERP dan segala tetek bengeknya. Tetapi yang aneh adalah ketika tanggal 2 Desember 2020, kami melihat ranking alexa dan ternyata turun drastis, cukup drastis seperti pada gambar di bawah:

Gambar Ranking Alexa


Cukup dalam anjloknya, dari 612 ribuan menjadi 800 ribuan hanya dalam satu malam. Untuk ranking Indonesia tidak terlalu dalam, karena hanya turun sekitar 100 san saja. Kami semua kurang tahu penyebabnya. Kami coba browsing ke sana kemari, tetapi ternyata tidak ada hasil memuaskan yang bisa kami adopsi. Mungkin kami yang kurang paham atau bagaimana kami kurang tahu.

Salah satu yang mungkin menjadi penyebabnya adalah banyaknya broken link. Kami coba chek ke beberapa situs ternyata memang ribuan broken link di blog ini. Cukup banyak sehingga kami tidak sanggup untuk menghapusnya satu persatu. Broken link tersebut muncul dari komentar dari para pemerhati blog ini. Ada yang mengatakan efek dari ditutupnya G+ atau mungkin dari netizen yang kurang tepat dalam meletakkan link pada kolom komentar. Apapun itu kami tidak sanggup menghapus satu persatu broken link karena jumlahnya lebih dari 6000 dan itu  pun belum selesai menghitung jumlah broken link. Kami sudah mengakhiri perhitungan di suatu situs penghitung broken link, meskipun belum selesai. Jadi pasti lebih dari 6000 broken link.

Memang tidak semua pertanyaan kami jawab. Mengapa? Anda bisa lihat di sini. Akan tetapi alasannya tentu bukan karena penyebab broken link. Sangat mungkin yang mengajukan pertanyaan juga (maaf) kurang paham tentang hal ini, meskipun kami akui banyak juga yang sangat jago. Jadi kami tetap putuskan untuk berusaha menjawab pertanyaan yang masuk, selama masih memenuhi kriteria kami, dan tentu saja bukan karena broken link.

Sebagai informasi, blog ini juga menggunakan iklan pop under, yaitu ketika pengunjung mengklik link tertentu, maka akan diarahkan ke situs iklan. Jadi pengunjung harus mengklik dua kali untuk menuju ke link yang dimaksud, mudah-mudahan tidak mengganggu. Apakah ini juga menjadi salah satu penyebab anjloknya ranking Alexa? Kami kurang tahu juga.

Ada saran untuk mengganti domain jika broken link terlalu banyak. Ini juga sangat sulit kami lakukan. Blog ini sudah lebih dari 10 tahun dengan domain yang sama. Dan ada rahasia kecil yaitu bahwa yang melakukan setting custom domain blogspot adalah pihak gugel sendiri. Waktu itu mereka menyediakan jasa setting karena kami juga kurang paham tentang hal itu.

Apapun itu, kami akan tetapi berusaha menjawab pertanyaan yang ada. Ranking alexa mungkin penting, tetapi interaksi dengan pengunjung jauh lebih penting.

Salam Statistik.


Update untuk artikel ini klik di sini.

Statistik Corona Kasus Positif Covid-19 di Indonesia sampai dengan November 2020

Kasus Covid-19 di Indonesia sampai saat ini masih terus bertambah. Belum ada tanda-tanda ada penurunan. Dalam artikel tentang Covid-19 sebelumnya, sudah disampaikan perkembangan kasus sampai dengan Oktober 2020. Berikut adalah perkembangan sampai dengan 30 November 2020.

Kasus Covid-19 di Indonesia sampai dengan 30 November 2020


Tampak bahwa meskipun di awal November ada penurunan kasus harian, akan tetapi di pertengahan dan akhir November 2020 terlihat sangat meningkat, bahkan memecahkan rekor. Enam ribuan kasus per hari telah terjadi di akhir November 2020 ini. Sedangkan jika digunakan Moving Average 7 harian, maka memberikan hasil sebagai berikut:

Moving Average 7 harian Kasus Covid-19 di Indonesia 


Tampak juga bahwa di awal November 2020 memang ada penurunan kasus, tetapi meningkat tajam di akhir November 2020. Di artikel ini, akan ditambahkan jumlah kasus per bulan selama masa pandemi ini yaitu sebagai berikut:

Kasus Bulanan Covid-19 di Indonesia


Tampak bahwa memang selalu terjadi peningkatan jumlah kasus bulanan di Indonesia dari Maret sampai dengan November 2020.

Disclaimer:

Ini bukan rujukan resmi tentang pandemi yang terjadi. Silahkan menggunakan rujukan resmi untuk pengambilan keputusan.

Berbagai Uji Validitas dengan SPSS Versi 23

Uji validitas adalah uji statistik yang dipergunakan untuk mengukur valid atau tidaknya sudah kuesioner. Suatu rangkaian kuesioner harus diuji validitas terlebih dahulu sebelum dipergunakan sebagai sumber data penelitian. Sebenarnya juga ada uji reliabilitas, tetapi tidak dibahas di sini. Akan tetapi kuesioner yang mengukur suatu fakta memang tidak perlu diuji validitas atau reliabilitasnya, misalnya yang berisi pertanyaan jenis kelamin, alamat dan sejenisnya, tidak perlu diuji validitasnya. Kuesioner yang mengukur respons sangat perlu untuk diuji validitasdan reliabilitasnya karena merupakan alat ukur. Kita harus punya alat ukur yang valid dan reliabel. Valid berarti mampu mengukur apa yang ingin diukur, dan reliabel berarti akan memberikan hasil yang relatif saja jika dipergunakan untuk mengukur suatu objek yang relatif sama.

Uji validitas tidak semata-mata menggunakan uji statistik. Ada juga uji yang lain, misalnya pendapat dari seorang ahli, meskipun di sini istilah 'ahli' harus diambil secara hati-hati. Juga dapat dilakukan dengan cara mengecek langsung, jika memungkinkan. Misalnya pertanyaan berapa kali bolos sekolah, bisa juga dilihat dari data absensi. Atau gaji seseorang bisa dilihat dari sumber lain. 

Berikut akan dibahas uji validitas yang meliputi uji Korelasi Pearson, Corrected Item to total correlation dan Analisis faktor.

1. Korelasi Pearson

Korelasi Pearson, atau juga sering disebut Product Moment dapat dipergunakan untuk menguji validitas suatu item dalam kuesioner. Persamaannya sudah populer yaitu sebagai berikut:

Dengan n adalah jumlah sampel, atau responden yang diberikan kuesioner, X adalah skor jawaban dari responden dan Y adalah jumlah skor total. Skor total adalah jumlah dari jawaban responden dari masing-masing pertanyaan atau indikator. Persamaan tersebut sudah banyak diakomodir dalam berbagai program termasuk SPSS, bahkan Excel pun sudah tersedia. 

Aplikasi dengan SPSS dilakukan dengan memilih Analyze, pilih Correlate lalu klik pada Bivariate seperti pada gambar di bawah:

Gambar 1 Box Dialog Korelasi Pearson


Setelah Klik pada Bivariate, maka akan diarahkan ke Box sebagai berikut:

Gambar 2 Menu Box Korelasi Pearson
Masukkan indikator pada X1 termasuk skor totalnya seperti pada gambar di atas. Setelah itu klik OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:
Gambar 3 Output Korelasi Pearson
Output tersebut adalah memuat korelasi dari masing-masing indikator dan juga korelasi antara indikator dengan variabel yang dibentuk yaitu Kepuasan Nasabah. Sebenarnya yang akan dipergunakan hanya korelasi antara masing-masing indikator dengan Kepuasan Nasabah. Jika diinginkan bisa di-hide sehingga akan tampak sebagai berikut:
Gambar 4.Output Korelasi Pearson Ringkas
Gambar 4 di atas hanya lebih ringkas dibandingkan Gambar 3. Tampak bahwa r (korelasi Pearson) x11 dengan Kepuasan Nasabah adalah sebesar 0,659 dengan Signifikansi sebesar 0,000 < 0,05 yang berarti indikator tersebut valid dalam mengukur kepuasan nasabah. Hal yang sama juga tampak jelas pada indikator yang lain.
Cara lain juga bisa membandingkan nilai korelasi dengan r tabel. Cara ini juga bisa dipergunakan dan akan memberikan hasil yang sama. Atau cara lain juga bisa dengan mengubah nilai r ke dalam bentuk t hitung lalu dibandingkan dengan t tabel. Hasil akhirnya akan sama persis. Mungkin sedikit lebih rumit karena harus melihat r tabel atau juga harus memasukkan rumus untuk mencari t hitung dari r hitung yang telah diketahui. 


2. Corrected Item to Total Correlation

Metode ini sebenarnya sama dengan Product Moment, hanya mengurangi efek Spurious overlaps sehingga banyak yang menyatakan bahwa metode ini lebih akurat dalam mengukur validitas. Konsepnya sederhana, sebuah indikator dicari korelasinya dengan skor total, yang di dalam skor total tersebut juga mengandung unsur skor indikator yang kita ukur. Jadi seperti diukur dua kali sehingga cenderung memberikan hasil yang lebih tinggi dari yang sebenarnya.

Solusinya sederhana, yaitu dengan mengeluarkan indikator yang sedang kita ukur dari skor totalnya. Pada contoh ini, ketika menghitung validitas X11 maka skor totalnya hanya penjumlahan dari X12 sampai dengan X15 atau skor total awal dikurangi X11. Demikian juga analogi dengan indikator yang lain. Kita tidak perlu menghitung satu persatu, karena SPSS sudah menyediakan menu untuk keperluan itu. Klik Analyze, pilih pada Scale lalu klik pada Reliability Analysis seperti pada gambar berikut:

Gambar 5 Menu Untuk Corrected Item to Total Correlation


 Setelah Anda klik, maka akan diarahkan ke Box sebagai berikut:

Gambar 6 Memasukkan Semua Indikator


Masukkan kelima indikator (skor total tidak usah dimasukkan) lalu klik pada Statistic di kanan atas sehingga akan masuk ke box berikutnya sebagai berikut:

Gambar 7 Menu Statistic


Klik pada Scale if Item Deleted. Abaikan yang lain, klik Continue lalu Klik OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Gambar 8 Output Correctect Item-Total Correlation


Tampak bahwa nilai r hitung untuk X11 adalah sebesar 0,471 yang lebih rendah dibandingkan r hitung pada product moment yaitu sebesar 0,659. Demikian juga dengan indikator yang lain yang mengalami penurunan nilai r hitung. Nilai r pada Gambar 8 dianggap lebih sesuai karena menghilangkan faktor spuorious overlaps. Justifikasinya sama, yaitu dengan membandingkan dengan r tabel. 


3. Analisis Faktor

Analisis faktor bisa dipergunakan untuk melihat apakah suatu indikator mampu membentuk suatu variabel tertentu. Simulasi Analisis faktor telah ada di link ini. Berikut akan diberikan simulasi atau contoh yang lain untuk analisis faktor.

Klik Analyze, pihlih Dimention Reduction, lalu klik pada Factor. Anda akan diarahkan ke menu analisis faktor sebagai berikut:

Gambar 9 Menu Analisis Faktor


Anda akan diarahkan ke Box sebagai berikut:

Gambar 10 Memasukkan Indikator




Masukkan indikator X11 sampai dengan X15 tanpa memasukkan skor totalnya dan juga indikator X21 sampai dengan X24. Lalu klik Descriptives di kanan atas.

Gambar 11 Menu Descriptives pada Analisis Faktor


Berikan tanda centang pada KMO and Bartlett's Test of sphericity seperti pada gambar di atas. Klik Continue, lalu klik Rotation sehingga akan masuk ke box dialog berikut:
Gambar 11 Menu Rotation


Berikan tanda tickmark pada Varimax, lalu klik Continue sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Gambar 12 Output KMO and Bartlett's Test of Sphericity


Nilai KMO adalah sebesar 0,702 dan nilai yang diharapkan adalah di atas 0,5. Berarti pengujian dapat diteruskan.
Gambar 13 Output Rotation Matrix

Gambar di atas menunjukkan bahwa indikator X11 mempunyai skor lebih tinggi ke Component 1 dibadingkan ke Component 2 yaitu 0,732 > (-) 0,153. Bearti indikator X11 masuk ke kelompok 1. Demikian juga dengan X12, X13, X14 dan X15 yang serupa sehingga kelimanya mengelompok di Component 1. Ini selaras dengan rancangan kuesioner di mana kelima indikator tersebut mengukur satu variabel yang sama. 
Dengan analogi tersebut maka tampak bahwa X21, X22, X23 dan X24 akan mengelompok ke Component 2 yang juga merupakan satu rangkaian kuesioner. Tampak bahwa indikator yang dipergunakan telah sesuai mengukur variabel yang diinginkan. Jadi ke-9 indikator yang diukur adalah valid.

Berikut adalah video singkat tentang Uji Validitas:


Berbagai Uji Normalitas dengan SPSS

Uji normalitas dipergunakan untuk melihat apakah suatu data terdistribusi secara normal atau tidak. Banyak metode statistik yang memerlukan asumsi normalitas data, terutama untuk statistik parametrik. Uji normalitas juga sangat erat kaitannya dengan uji asumsi klasik pada regresi linear.

Metode uji normalitas juga sangat banyak. Artikel ini akan membahas berbagai uji normalitas dengan SPSS Versi 23. Uji normalitas pada artikel ini tidak semata-mata pada regresi saja, tetapi secara umum. 

1. Metode Grafis

Metode grafis untuk melakukan uji normalitas adalah dengan histogram. Langkah pertama adalah dengan masuk ke menu Graph lalu pilih Legacy Dialog, lalu pilih Histogram seperti pada gambar di bawah:

Gambar 1 Pilih Menu Histogram


Maka kita akan diarahkan ke menu Histogram sebagai berikut:

Gambar 2 Menu Histogram


Masukkan variabel yang akan diuji normalitasnya, lalu berikan tanda Tickmark (centang) pada Display Normal Curve. Setelah itu klik OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Gambar 3 Histogram Untuk Uji Normalitas



Data yang normal, jika diplotkan seperti gambar di atas, akan menyerupai bentuk lonceng. Hanya ada sedikit data yang kecil dan juga besar, sebagia besar mengumpul di tengah. Dalam hal ini, nilai median mendekati nilai rata-rata. Gambar di atas mungkin bisa dianggap normal karena sudah memenuhi deskripsi normal. Akan tetapi, tampak juga bahwa di bagian kiri dan kanan tidak terlalu banyak data. Oleh karena itu, diperlukan uji statistik yang lain untuk lebih memastikan apakah data terdistribusi secara normal atau tidak.

2. Metode Skewness dan Kurtosis

Metode Skewness dan Kurtosis menggunakan menu Analyze, pilih Descriptive Statistic, lalu pilih pada Descriptive. (tetapi sebenarnya juga bisa menggunakan menu Explore)

Gambar 4 Menu Deskriptif


Setelah di klik maka akan muncul menu descriptive dan masukkan variabel yang akan diuji normalitasnya. 

Gambar 5. Menu Options


Lalu klik Options di kanan atas sehingga akan muncul Box Dialogs yang baru yaitu sebagai berikut:

Gambar 5 Menu Skewness dan Kurtosis


Berikut tanda tickmark pada Skewness dan Kurtosis, lalu klik Continue. Anda akan diarahkan kembali ke menu Descriptive, lalu klik OK. Maka akan keluar output sebagai berikut:

Gambar 6 Output Uji Normalitas dengan Skewness dan Kurtosis

Berdasarkan hasil output di atas, dihitung nilai Z Skewness dan juga Z Kurtosis dengan rumus sebagai berikut:




Dengan Nilai S adalah 0,289, K sebesar -0,974 (dari output SPSS) dan N adalah jumlah data yaitu 95 data. Silahkan dimasukkan dengan tanda (-) diambil nilai mutlaknya. sehingga diperoleh nilai Z Skew adalah sebesar 1,150 dan nilai Z Kurt adalah sebesar 1,938. Tampak bahwa baik Z Skewness maupun Z Kurtosis nilainya di bawah 1,96 (5%) atau 2,58 (1%). Jadi dapat disimpulkan bahwa data terdistribusi secara normal. 


3. Metode Kolmogorov Smirnov

Metode berikutnya yang akan dibahas adalah uji normalitas data dengan Kolmogorov Smirnov. Dari Analyze, pilih Nonparametric Tests, pilih Legacy Dialogs lalu pilih 1-Sample K-S.

Gambar 7 Menu Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov


Maka akan diarahkan ke menu berikutnya yaitu sebagai berikut:

Gambar 8 Menu Uji Kolmogorov Smirnov


Masukkan data ke dalam Test Variable List, lalu klik OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Gambar 9 Output Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov

Tampak bahwa nilai Signifikansi adalah sebesar 0,077 > 0,05 yang berarti bahwa data telah terdistribusi secara normal. Hasil ini memperkuat hasil uji sebelumnya.

Demikianlah simulasi singkat tentang uji normalitas dengan menggunakan SPSS Versi 23. Sebenarnya masih ada lagi beberapa metode, misalnya P Plot (grafis) atau juga uji statistik seperti Jarque-Berra.

Kesalahan Fatal dalam Pengambilan Sampel secara Acak (Random Sampling)

 Metode Random sampling adalah pengambilan sampel dari suatu populasi dengan memberikan kesempatan yang sama kepada setiap anggota populasi (Wikipedia). Ini sengaja diambil dari wikipedia bukan buku, agar tidak dikutip oleh para netizen. Untuk mengutip, silahkan membuka buku Anda atau di perpustakaan terdekat. Mengapa? Karena artikel di internet memang tidak disarankan untuk dijadikan rujukan definisi. Tapi kurang lebih artinya sama. 

Nah, meskipun dikatakan 'ACAK' tetapi tidaklah Acak-acakan dan tetap merupakan suatu metode tertentu yang mengikuti kaidah tertentu. Banyak yang menafsirkan random sampling adalah asal-asalan, ngawur saja, tidak metodik dan lain-lain. Ini salah besar. Coba kita simak simulasi berikut ini:

Laode (bukan nama sebenarnya, hanya ilustrasi, mohon maaf jika ada kesamaan nama) ingin meneliti tentang bursa saham Indonesia, dan memerlukan 100 sampel perusahaan yang terdaftar di BEI (Bursa Efek Indonesia). Dia menyusun sekitar 600 san nama perusahaan berdasarkan abjad, lalu mulai mengambil data rasio keuangan dari perusahaan berdasarkan data base yang dia susun. Nomor 1 perusahaan A diambil datanya. lalu nomor 2 demikian seterusnya. Ketika sampai pada data yang sulit diambil datanya (sumber terlalu tebal atau kurang lengkap) dia segera melewatkan dan mengambil data di urutan bawahnya. Demikian seterusnya sehingga terkumpul 100 perusahaan meskipun dia baru menelusuri sekitar 230 perusahaan


Randi (bukan nama sebenarnya, hanya ilustrasi, mohon maaf jika ada kesamaan nama) juga serupa. Tetapi dia mengumpulkan data perusahaan berdasarkan kategorinya. Lalu mulailah dia ambil data dari atas persis seperti apa yang dilakukan oleh Laode. Dan ketika sampai pada data ke 190 maka dia sudah mendapatkan 100 sampel. 


Dari kedua simulasi di atas, manakah yang sesuai dengan kaidah Randomg Sampling? Tentu saja. Semuanya tidak sesuai. Kedua contoh di atas lebih sesuai dikatakan (maaf) Ngawur dan sangat tidak terstruktur. 

Dalam kasus yang pertama, maka perusahaan yang kebetulan diawali dengan huruf A sangat mungkin masuk menjadi sampel, tetapi perusahaan yang berawalan huruf Z sangat tidak mungkin menjadi sampel. Berarti tidak semua anggota populasi mempunyai kesempatan atau peluang yang sama untuk menjadi sampel. 

Juga untuk kasus kedua. Dalam hal ini, perusahaan yang masuk kategori Agriculture sangat mungkin menjadi sampel. Tetapi perusahaan yang masuk kategori Property, misalnya, sangat kecil kemungkinan untuk menjadi sampel.

Lalu harus seperti apa?

Untuk kasus yang pertama, kita bisa menggunakan nomor yang melompat sehingga semua perusahaan mungkin bisa menjadi sampel. Misalnya kita lompat 6, maka nomor, 1, lalu, 7 lalu 13 dan seterusnya. Atau kita bisa menggunakan Tabel bilangan acak, tetapi akhir-akhir ini kita bisa menggunakan aplikasi yang berkaitan dengan bilangan acak. Misalnya sampel pertama adalah nomor 1 dalam daftar, lalu sampel kedua bisa nomor 59 lalu ketiga 320 lalu balik ke nomor 7 dan seterusnya. Jadi dengan aplikasi ini, maka setelah kita mengambil 1 buah sampel, maka semua perusahaan yang belum masuk sampel akan diacak sehingga mempunyai kesempatan yang sama untuk menjadi sampel. 

Untuk kasus kedua, kita bisa menggunakan stratified sampling. Artinya, setiap kategori kita ambil jumlah sampelnya agar terwakili. Jumlah sampel pada masing-masing kategori dirancang proporsional dengan jumlah keseluruhan sampel. Nah, nanti di setiap kategori, misalnya ada 40 diambil 6 sampel (ini hanya contoh) maka barulah kita acak 6 dari 40 anggota kategori tersebut. Dengan demikian semua kategori terwakili dan setiap anggota populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk menjadi sampel.

Apakah ini penting? IYA. Ini sangat penting. Kesalahan pengambilan sampel berarti kesimpulan akhir bisa missleading. Banyak pertanyaan kenapa kok hasil penelitian saya tidak sesuai teori bla bla....sangat mungkin terjadi karena sampel memang tidak mewakili populasi yang ada karena diambil dengan menggunakan metode Acak (acakan).


Terima kasih.





Uji Heteroskedastisitas pada Analisis Regresi dengan SPSS

Kata ‘Homo’ berarti sama atau equal, sedangkan kata ‘scedasticity’ berarti disperse atau scatter atau ada yang mengartikan sebaran. Jadi varians dari error atau disturbance haruslah sama pada masing-masing nilai X. Misalnya ada analisis regresi antara penghasilan terhadap pengeluaran, maka data 4 orang dengan gaji 3 juta akan memberikan empat buah error dan mempunyai varians. Varians ini harus sama (equal) dengan varians error pada nilai X yang lain misalnya 4 juta. Demikian seterusnya. Uji Heteroskedastisitas adalah salah satu uji asumsi klasik yang sering dipergunakan.

Berikut adalah beberapa uji heteroskedastisitas yang dapat dilakukan dengan Software SPSS versi 23

1. Metode Grafik

Masuk ke menu regresi linear dengan memilih Analyze ==> Regression => Linear seperti gambar di bawah:

Gambar 1 Masuk ke Menu Regresi Linear


Anda akan diarahkan ke menu regresi. Masukkan Variabel bebas dan terikat seperti pada gambar di bawah:

Gambar 2. Menu Regresi Linear Berganda

Lalu klik Plot untuk membuat gambar Uji Heteroskedastisitas seperti gambar di bawah:

Gambar 3. Menu Plot Grafik Uji Heteroskedastisitas

Pengujian gangguan heteroskedastisitas dengan metode grafis dilakukan dengan memplotkan nilai ZPRED (sebagai sumbu X) terhadap SRESID (sebagai sumbu Y). ZPRED adalah nilai Y prediksi dan SRESID adalah nilai residual regresi. Klik Continue, maka Anda akan diarahkan kembali ke Menu Regresi. Lalu Klik Save sehingga akan diarahkan ke Menu Save yaitu sebagai berikut:

Gambar 4. Menu Save pada Regresi Linear Berganda

Klik Continue sehingga kembali ke Menu Regresi lalu klik OK di bagian bawah  sehingga akan keluar output uji Regresi Linear Berganda. Silahkan lihat di Output 

Gambar 5 Output Grafik Uji Heteroskedastisitas

Grafik di atas menunjukkan bahwa titik pada grafik relatif menyebar dari kiri ke atas. Atau semakin ke kanan, semakin lebar titik-titik pada grafis. Ini diduga ada gangguan heteroskedastisitas pada model karena ada pola tertentu.
Pengujian dengan grafis memang sering menimbulkan perbedaan pendapat di antara satu pengamat dengan pengamat yang lain sehingga diperlukan uji formal untuk memberikan justifikasi adanya gangguan heteroskedastisitas atau tidak.


2. Uji Park

Uji Park dilakukan dengan meregresikan variabel bebas terhadap nilai logaritna natural dari kuadrat nilai residualnya. Jika ada pengaruh yang signifikan, berarti ada gangguan heteroskedastisitas. Langkah pertama adalah mentransformasikan data residual menjadi Logaritma Natural dari Kuadratnya. 

Kembali ke menu data pada SPSS dan pada kolok paling kanan akan muncul variabel baru. Ini muncul karena kita meng-klik Save pada waktu melakukan regresi. Klik Transform, lalu pilih Compute Variable seperti pada gambar berikut:

Gambar 6 Menu Compute Variable


Jika benar, maka akan masuk ke menu Compute Variable sebagai berikut:

Gambar 7 Memasukkan Variabel yang Akan Dihitung


Pada Target Variable, masukkan nama variabel yang diinginkan, misalnha Ln_Abs_2. Lalu pada Numeric Expression masukkan LN(RES_1 * RES_1) yang berarti menghitung nilai logaritma dari kuadrat residual. Setelah klik OK maka akan muncul variabel baru pada kolom paling kanan. Regresikan variabel bebas terhadap nilai baru tersebut seperti pada Gambar berikut:

Gambar 8 Regresi Variabel Bebas Terhadap Logaritma Kuadrat Residual


Hasilnya, lihat pada nilai t hitung seperti pada gambar di bawah:

Gambar 9 Output Uji Heteroskedastisitas dengan Uji Park



Tampak bahwa nilai Signifikansi Harga Emas adalah sebesar 0,002 < 0,05 yang berarti terdapat gangguan heteroskedastisitas pada model penelitian. Ini memperkuat hasil pengujian dengan grafis, bahkan lebih jauh, juga memberikan variabel bebas mana yang mengalami gangguan tersebut.


3. Uji Glejser

Uji Glejser sebenarnya mirip dengan uji Park, hanya dilakukan dengan meregresikan antara variabel bebas terhadap absolut residualnya. Jika ada pengaruh yang signifikan, berarti ada gangguan heteroskedastisitas. Perhitungan absolut residual dengan menu seperti tampak pada gambar di bawah ini:

Gambar 10 Perhitungan Absolut Residual


Berikan nama Abs_res lalu gunakan funcion Abs untuk mengubah nilai residual ke dalam nilai mutlaknya (absolut) dengan ABS(RES_1). Setelah klik OK maka akan ada variabel baru dengan nama Abs_res yang merupakan nilai mutlak dari residual. Lalu lakukan regresi antara Leverage (variabel X) terhadap Abs_Res sebagai variabel Y dan lihat output sebagai berikut:

Gambar 11 Output Uji Heteroskedastisitas dengan Glejser

 


Tampak pada output di atas bahwa nilai t hitung Harga Emas adalah 4,400 dengan Sig. sebesar 0,000 < 0,05. Berarti ada pengaruh yang signifikan antara variabel Harga emas terhadap nilai Absolut residualnya. Interpretasinya adalah bahwa terdapat gangguan heteroskedastisitas pada model penelitian. Hasil ini selaras juga dengan hasil pengujian dengan Metode Park


4. Uji Rank Spearman

Metode lain yang juga sering digunakan adalah dengan Korelasi Rank Spearman. Prinsipnya adalah mengkorelasikan variabel bebas dengan absolut residualnya. Jika terdapat signifikansi, berarti terdapat gangguan heteroskedastisitas pada model penelitian. Nilai absolut residual adalah sama dengan yang diperoleh pada uji Glejser di atas. Klik Analyse lalu pilih Correlate, pilih Bivariate seperti pada gambar di bawah: 

Gambar 12 Menu Korelasi Rank Spearman 

Pilih Analyze, sorotkan mouse pada Correlate, lalu pilih Bivariate seperti pada gambar di atas. Jika benar, maka akan diarahkan ke Box sebagai berikut:

Gambar 13 Menu Korelasi Spearman


 

Masukkan semua variabel bebas dan Abs_res ke dalam Box di sebelah kanan. Berikan tanda centang pada Spearman seperti pada gambar di atas. Lalu Klik OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Gambar 14 Output Uji Heteroskedastisitas dengan Korelasi Spearman 


Tampak bahwa nilai korelasi adalah sebesar 0,48  dengan Sig. sebesar 0,000 < 0,05. Berarti ada gangguan heteroskedastisitas pada model penelitian.

Tampak bahwa semua metode memberikan hasil yang kurang lebih selaras sehingga tidak ada yang perlu diperdebatkan. Anda juga bisa menyimak video kami di Channel Youtube kami yaitu di Statistik TV

Cari Materi

Berlangganan Gratis Lewat Email ?

Ingin menghubungi kami untuk kerja sama? (survey, placement content dll)

Nama

Email *

Pesan *