Uji Beda Dua Sampel yang Tidak Berkorelasi dan Tidak Normal

Jika kita ingin menguji perbedaan rata-rata dua sampel yang tidak berasal dari populasi yang sama, maka kita bisa menggunakan Independent Sample T Test dengan catatan bahwa asumsi normalitas terpenuhi. Artikel yang akan dibahas di sini adalah jika asumsi normalitas tidak terpenuhi. Tentu saja bisa melakukan transformasi data atau trimming data atau sebaliknya menambah jumlah data agar dapat memenuhi asumsi normalitas. Akan tetapi sebenanrya memang ada uji yang dirancang untuk data yang tidak normal yaitu Mann-Whitney U Test.

Kita ambil contoh, ada uji Non Response Bias dalam suatu penelitian, di mana yang tepat waktu ada 27 responden yang terlambat mengumpulkan kuesioner ada 29 responden. (ini hanya contoh, dalam banyak kasus biasanya yang terlambat sampelnya lebih sedikit). Peneliti ingin menguji apakah terdapat perbedaan response antara yang mengembalikan kuesioner dengan responden yang tidak mengembalikan kuesioner yang diwakili oleh responden yang terlambat mengumpulkan kuesioner setelah ada pemberitahuan ulang dari peneliti.

Langkah pertama adalah menguji normalitas pada data dengan Kolmogorov-Smirnov sebagai berikut:

Uji Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov

Dari ke-56 data ternyata memberikan signifikanai sebesar 0,000 < 0,05 yang menunjukkan bahwa data tidak terdistribusi secara normal. Maka dilakukan uji Mann-Whitney U Test untuk kasus ini.

Menu Mann-Whitney U Test

Pilih Analyze, lalu pilih Nonparametric Tests, Pilih Legacy Dialogs dan Klik pada 2-Independent Samples. Sehingga akan diarahkan ke sub menu sebagai berikut:

Memasukkan Variabel ke Sub Menu

Masukkan variabel Response ke Test Variables List, lalu masukkan kategori ke Grouping Variables, lalu klik pada Define Groups di bawahnya. 

Menu Define Group

Masukkkan 1 ke Group 1 (Tepat) dan 2 ke Group 2 (Terlambat). Setelah itu klik Continue, Lalu klik OK di kiri bawah. Pastikan bahwa ada tanda centang (Tickmark) di Mann-Whitney U. Maka akan keluar output sebagai berikut:

Output Ranking pada Mann-Whitney U Test

Outputnya mirip dengan Uji Wilcoxon atau Uji T Sampel Berpasangan yang tidak normal. Setelah di rangking, maka dijumlahkan masing-masing ranking seperti pada Tabel di atas. Sedangkan untuk pengujian hipotesis, maka menggunakan output sebagai berikut:

Uji Hipotesis Mann-Whitney

Tampak bahwa nilai Signifikansi adalah sebesar 0,035 < 0,05 yang berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara sampel Tepat dengan yang Terlambat. 

Sedikit di luar konteks, apakah dengan diterimanya hipotesis berarti hasilnya baik. Banyak pertanyaan serupa dan biasanya kami jawab tidak. Hasil yang baik adalah hasil yang sesuai dengan prosedur dari awal. Dalam konteks ini, hipotesis diterima berarti terdapat perbedaan response antara responden yang mengumpulkan kuesioner dengan repsonden yang tidak mengumpulkan kuesioner. Ini tentunya tidak baik dan penelitian belum bisa dilanjutkan. Hasil yang diharapkan adalah bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan, sehingga sampel yang terkumpul bisa mewakili seluruh populasi yang ada. Dalam uji non response bias, peneliti mengharapkan signifikansi di atas 0,05 agar penelitian bisa dilanjutkan. Banyak yang seperti ini. Dalam SEM, maka nilai Chi Square diharapkan mempunyai signifikansi di atas 0,05 agar penelitian dilanjutkan.

Konsep dasarnya adalah dengan ranking. Apakah ini satu-satunya cara? Tentu saja tidak. Kita juga bisa menggunakan konsep median, atau juga berdasarkan frekuensi. Untuk konsep median, maka sering dikenal juga dengan Median Test. Silahkan simak di link tersebut.

Share: