Apa itu Residual pada Regresi Linear?

Residual adalah selisih antara nilai sesungguhnya dengan nilai prediksi pada analisis regresi linear, baik berganda maupun sederhana. Analisis regesi linear bisa dipergunakan untuk memprediksi suatu nilai, yaitu nilai Y dan akan mempunyai selisih atau residual dengan nilai yang sesungguhnya. 

Contoh Tabulasi Data dengan SPSS Versi 23

Data di atas adalah data 1 buah variabel bebas dan 1 buah variabel terikat sebanyak 125 data. Kita ingin memprediksikan nilai Y berdasarkan nilai X. Persamaan umumnya adalah:

Y = a + bX

Sebenarnya ada juga yang menulis Y = a + bX + e di mana e adalah error. Dengan alat bantu SPSS Versi 23 maka akan mudah kita dapatkan  nilai a dan b yaitu sebagai berikut:

Menu Analisis Regresi Linear pada SPSS Versi 23

Klik Linear seperti pada gambar sehingga akan keluar Box dialog seperti gambar di bawah:

Memasukkan Variabel Bebas dan Terikat ke Box Dialogs

Masukkan variabel X pada Independent(s) dan Y pada Dependent, lalu tekan OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Output untuk Mencari nilai a dan b

Dari tabel di atas didapatkan bahwa nilai a adalah 1,872 dan nilai b adalah 0,871. Untuk data No 1, kita bisa lihat bahwa nilai X adalah 19 dan nilai Y adalah sebesar 20. Jika kita menggunakan nilai a dan b yang telah kita peroleh maka nilai Y Prediksi atau hasil perhitungan adalah Y = 1,872 + (0,871) x 19 = 18,421. Ternyata mempunyai selisih dengan nilai yang sebenarnya yaitu 20. Adapun selisihnya adalah sebesar 20 - 18,421 =1,579. Nilai inilah yang disebut sebagai nilai Residual atau selisih antara nilai sebenarnya dengan nilai prediksi.

Nilai Residual sangat penting karena dipergunakan untuk menguji normalitas model dan juga bisa dipakai untuk menguji autokorelasi, misalnya dengan run test. Bahkan juga bisa dipakai untuk menguji heteroskedastisitas. Kita tidak usah menghitung satu persatu nilainya karena dengan SPSS Versi 23 kita dapat menghitung langsung yaitu dengan menggunakan tombol Save, di kanan atas. 

Menu Save pada Box Regresi Linear

Maka setelah diklik Save, akan diarahkan ke sub menu lagi yaitu sebagai berikut:

Menyimpan Nilai Residual atau yang lain

Jika kita ingin menyimpan nilai residual, maka berikan tanda centang pada Residual, pilih yang Unstandardized. Juga jika ingin menyimpan nilai Prediksi, maka pada Predicted Values diberikan tanda centang pada Unstandardized. Jika kita berikan centang keduanya, maka akan keluar variabel baru di tabulasi data, yaitu sebagai berikut:

Variabel Baru yaitu Prediksi dan Residual

Variabel PRE_1 adalah nilai prediksi. Untuk nomor 1 nilainya adalah 18,423 yang sebenarnya sama dengan perhitungan kita di atas yaitu sebesar 18,421. Perbedaan dikarenakan pembulatan angka saja. Jika nilai a dan b diset 5 atau 6 angka di belakang koma, maka hasilnya akan lebih identik. Ini hanya untuk contoh saja. Lebih lanjut, nilai residual adalah sebesar 1,577 yang juga sama dengan perhitungan manual di atas yaitu sebesar 1,579.

Share: