Uji Beda K Sampel yang Berhubungan dengan Uji Friedman

Uji Friedman adalah uji beda yang dipergunakan pada banyak sampel yang berhubungan atau berkorelasi (K related samples). Jika hanya ada dua sampel saja maka kita bisa menggunakan Uji Wilcoxon untuk non parametrik dan paired test untuk statistik parametrik. Persamaan yang dipergunakan adalah sebagai berikut:

Persamaan Friedman

Dengan N adalah jumlah responden, k adalah jumlah perlakuan atau kondisi dan Rj adalah jumlah rangking dalam satu perlakuan. Agar lebih jelas, kita lihat simulasi berikut:

Sepuluh orang diberikan pertanyaan tentang 4 jenis makanan yaitu Bakso, Soto, Mie Ayam dan Siomay. Masing-masing responden disuruh memberikan skor dari rendah ke tinggi (atau tinggi ke rendah) terhadap keempat makanan tersebut. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Simulasi Data Uji Friedman

Contoh di atas adalah hasil dari kuesioner yang diberikan kepada 10 orang atau responden. Setelah itu hitung Rj atau jumlah dari rangking masing-masing makanan. Setelah itu hitung rata-ratanya dan masukkan ke dalam persamaan Friedman di atas. Kita hitung bersama-sama secara terpisah, 12/(10x4x(4+1)) = 0,06. Kemudian kuadrat Rj dijumlahkan yaitu 1089 + 729 + 324 + 484 = 2626. Sehingga 0,06 x 2626 = 157,56. Dikurangi 3 N (k+1) atau 3 x 10 x 5 = 150. Sehingga hasil akhirnya adalah 157,56 - 150 = 7,56. Nilai Fr ini dikonsultasikan ke Tabel Friedman dengan k = 10 dan N = 10 dan memberikan hasil 7,82 (dianggap sampel besar). Tampak bahwa Fr < Fr Tabel atau 7,56 < 7,82 yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan dalam sampel penelitian. Berarti keempat sampel tersebut berasal dari populasi yang sama. Preferensi sampel terhadap keempat makanan tersebut tidak berbeda.

Sedangkan jika menggunakan SPSS kita dapat menggunakan menu K Related Samples dengan memilih Analyze, pilih Nonparametrics, pilih Legacy Dialog lalu klik pada K Related Samples seperti pada gambar di bawah:

Memilih Menu Uji Friedman

Maka kita akan masuk ke menu K Related Samples dan kita masukkan variabel yang akan kita uji ke dalam Test Variables.

Memasukkan Variabel

Berikan tanda centang pada Friedman seperti pada gambar di atas lalu klik OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Output Rangking

Output di atas adalah rangking dari masing-masing kelompok makanan. Hasilnya sama persis dengan perhitungan dengan menggunakan Excel di atas. Sedangkan untuk uji hipotesis adalah sebagai berikut:

Output Uji Friedman

Tampak bahwa nilai Chi Square adalah sebesar 7,56 sama dengan output perhitungan dengan rumus Friedman di atas. Bedanya SPSS mengeluarkan output Signifikansi karena akan kesulitan jika harus melihat Tabel Friedman. Tampak di situ adalah sebesar 0,056 > 0,05 yang berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada preferensi makanan dari ke-10 responden. Hasil ini konsisten juga jika kita melihat tabel Friedman.

Untuk mendapatkan contoh simulasi di atas, silahkan download di Google Drive dalam format SPSS Versi 26. Untuk Excel, silahkan convert saja ke Excel.

Share: