Uji Wald-Wolfowitz dengan SPSS Versi 26

Uji Wald-Wolfowitz adalah uji beda untuk dua sampel yang tidak berkorelasi pada statistik parametrik. Uji yang sejenis misalnya Mann-Whitney U Test, Kolmogorov-Smirnov atau pun Median Test. Uji ini sebenarnya merupakan perluasan dari uji run atau run test pada satu sampel non parametrik. Apa dan bagaimana penggunaannya? Mari kita bahas bersama

Daftar isi

1. Uji Dua Sampel tidak Berkorelasi
2. Statistik Non Parametrik
3. Uji beda dua sampel tidak berkorelasi pada Statistik Non Parametrik
4. Uji Wald-Wolfowitz
5. Simulasi Uji Wald-Wolfowitz dengan SPSS Versi 26
6. Kesimpulan

Uji Dua Sampel Tidak Berkorelasi

Seorang peneliti bisa berhadapan dengan dua buah kelompok atau sampel data atau grup yang tidak berasal dari populasi yang sama bahkan mempunyai jumlah atau anggota sampel yang berbeda. Misalnya kita ingin mengetahui preferensi suatu merek elektronik tertentu antara kelompok mahasiswa dengan pelajar, atau antara profesi A dengan profesi B. Kedua kelompok sampel tersebut tidak berkorelasi, sehingga diperlukan metode-metode khusus.

Metode independent test sudah sering kita jumpai dalam berbagai penelitian. Metode ini dikembangkan untuk melihat perbedaan (atau persamaan) di antara dua sampel yang tidak berkorelasi. Kita bisa menggunakan beberapa acuan, misalnya nilai median, atau ranking atau acuan yang lain. 

Statistik Non Parametrik

Pada statistik parametrik, maka harus ada beberapa asumsi, misalnya normalitas dan juga skala pengukuran juga harus interval atau rasio. Pada kenyataannya banyak data penelitian yang tidak berskala itu, misalnya nominal atau ordinal atau tidak mampu memenuhi asumsi atau prasyarat pada statistik parametrik. Oleh karena itu, statistik non parametrik menjadi sangat penting ketika kita bekerja dengan data berskala nominal atau ordinal.

Sebagai contoh adalah data yang berbentuk biner, atau data yang berkala ordinal. Beberapa metode statistik non parametrik untuk dua sampel yang tidak berhubungan justru lebih banyak dari pada metode statistik parametrik untuk dua sampel yang tidak berhubungan. Beberapa di antaranya kita bahas bersama di artikel ini.

Uji Beda Dua Sampel Tidak Berkorelasi pada Statistik Non Parametrik

Ada beberapa uji beda dua sampel yang tidak berkorelasi pada statistik non parametrik. Uji tersebut misalnya Mann-Whitney U Test, Kolmogorov-Smirnov, Median Test dan yang akan kita bahas pada artikel kali ini adalah Uji Wald-Wolfowitz. Masing-masing uji mempunyai perbedaan dan karakteristik sendiri-sendiri. Untuk selengkapnya silahkan visit di artikel tentang uji beda dua sampel yang tidak berkorelasi pada statistik non parametrik.

Uji Wald-Wolfowitz

Wald-Wolfowitz sebenarnya adalah nama dua orang ahli statistik yaitu Abraham Wald dan Jacob Wolfowitz. Abraham Wald adalah seorang Yahudi berkebangsaan Hongaria yang hidup antara 31 Oktober 1902 sampai dengan 13 Desember 1950. Beliau mempunyai kontribusi besar dalam teori pengambilan keputusan, geometri dan bahkan ekonometrika. Sedangkan Jacob Wolfowitz adalah seorang Yahudi berkebangsaan Polandia yang hidup pada 19 Maret 1910 sampai dengan 16 Juli 1981. Keduanya banyak bekerja sama di bidang matematika dan salah satu warisannya adalah uji Wald-Wolfowitz.

Uji Wald-Wolfowitz sebenarnya adalah perluasan dari Run Test. Run Test (uji run) adalah uji satu sampel pada statistik non parametrik. Konsep dasar dari run test adalah menghitung ada berapa perubahan atau 'runs' pada suatu distribusi data. Run dinyatakan dengan adanya perubahan atau perbedaan pada urutan data. Nilai run tersebut lalu dikonsultasikan pada tabel run, di mana jika lebih besar (atau lebih kecil) dari nilai tabel maka peneliti dapat memberikan justifikasi apakah distribusi data tersebut random atau tidak. Uji run selengkapnya dapat Anda simak di artikel ini.

Untuk uji Wald-Wolfowitz juga menggunakan dasar yang sama. Karena ada dua sampel, maka disusun secara berturutan, misalnya dari nilai rendah ke tinggi. Dua sampel tersebut dijadikan satu secara ranking atau urut dari kecil sehingga menjadi 1 distribusi data saja, dan di kolom sebelahnya diberikan kode kelompok, dari kelompok 1 atau kelompok 2. Setelah itu, setiap ada perubahan kelompok, berarti ada 1 run, demikian seterusnya sampai nilai terbesar.

Misalnya ada data A : 3, 5, 7 dan 2 dan data B: 4, 1, dan 8

Maka kita susun menjadi satu baris secara urut: 1, 2, 3, 4, 5, 7 dan 8. Lalu kita hitung Run. Yang pertama dari 1 pada B diikuti 2 dari A, maka ada 1 run. Setelah itu dari 2 ke 3 tidak ada run karena sama-sama berasal dari A. Setelah itu 3 ke 4 ada lagi 1 run karena dari A ke B demikian seterusnya.

Setelah itu tinggal dihitung jumlah runs lalu dikonsultasikan dengan tabel runs, apakah ada perbedaan atau tidak. Adapun persamaan umumnya adalah sebagai berikut:

Rumus Wald-Wolfowitz

Dengan N adalah jumlah Runs.

Simulasi Uji Wald-Wolfowitz dengan SPSS Versi 26

Untuk simulasi uji Wald-Wolfowtz kita menggunakan data yang ada di sini. Silahkan didownload dengan akun Gmail Anda. Itu adalah data simulasi saja dari 20 yang terbagi dalam kelompok 1 dan kelompok 2. 

Menu Wald-Wolfowitz dalam SPSS Versi 26

Pilih Analyze, lalu pilih Nonparametric Tests, pilih Legacy Dialogs dan klik pada 2 Independent Samples. Lalu kita akan diarahkan ke Menu Uji dua sampel tidak berkorelasi pada statistik non parametrik sebagai berikut:

Menu 2 Independent Samples

Masukkan variabel ke Test Variable List dan berikan tanda centang pada Wald-Wolfowitz runs seperti pada gambar di atas. Setelah itu klik pada Define Groups untuk menentukan grup 1 (Tepat) dan 2 (Terlambat) seperti pada gambar di bawah:

Mendefinisikan Grup

Setelah itu klik Continue lalu Klik lagi OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Output Frekuensi

Tampak bahwa terdapta 9 sampel yang tepat dan 11 sampel yang  terlambat. Ini hanya simulasi data saja di mana total sampel adalah 20. Setelah itu output yang berikutnya adalah: 

Output Wald-Wolfowitz

Jumlah run dapat dilihat pada kolom Number of Runs dan nilai Wald pada kolom Z. Tampak bahw nilai Signifikansi pada kedua kemungkinan adalah sebesar 0,255 dan 0,605. Keduanya masih di atas 0,05 yang berarti bahwa tidak terdapat perbedaan antara kedua kelompok 1 dan 2 atau Tepat dan Terlambat.

Kesimpulan

Dari berbagai metode yang ada, semuanya mempunyai karakteristik sendiri. Wald-Wolfowitz menggunakan data ordinal tetapi tidak bisa digunakan untuk data biner. Untuk skala interval juga bisa jika diasumsikan sebagai ordinal karena tidak memenuhi asumsi normalitas. Akan tetapi memang banyak yang beranggapan bahwa metode Kolmogorov-Smirnov lebih efektif dibandingkan metode Wald-Wolfowitz.

Share: