Contoh One Way Anova dengan SPSS

One Way Anova dipergunakan untuk mencari apakah terdapat perbedaan antara dua sampel atau lebih yang tidak berkorelasi. Ini penting ditekankan, karena jika ada dua sampel yang berkorelasi, maka digunakan paired test jika normal dan Wilcoxon jika tidak normal atau non parametrik. Jika ada lebih dari dua sampel tetapi tidak berkorelasi, maka dipergunakan independent sample t test yang memerlukan asumsi normalitas dan Mann-Whitney U Test jika tidak normal. One way anova juga memerlukan asumsi normalitas dan masuk ke dalam statistik parametrik.

Dalam simulasi ini, data bisa Anda download di Google Drive. Gunakan akun Gmail Anda untuk melakukan login. Ini adalah data jumlah DVD yang disewa dalam suatu persewaan DVD dalam suatu waktu. Ada beberapa data, tetapi yang kita gunakan adalah data jumlah DVD yang disewa dan rentang usia dari para penyewa. Ada 6 kategori usia penyewa yaitu (1) 18 sd 24 tahun, (2) 25 sd 31 tahun, (3) 32 sd 38 tahun, (4) 39 sd 45 tahun, (5) 46 sd 52 tahun, dan (6) 53 sampai dengan 59 tahun. Kita ingin melihat apakah terdapat perbedaan jumlah DVD yang disewa di antara rentang usia tersebut.

Langkah pertama adalah dengan melihat normalitas. Kita bisa menggunakan Explore dan memberikan hasil sebagai berikut:

Uji Normalitas dengan Explore

Tampak bahwa nilai signifikansi untuk uji Liliefors adalah sebesar 0,092 > 0,05 yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas telah terpenuhi. Hasil uji Shapiro-Wilk juga memperkuat hasil pengujian tersebut dengan signifikansi sebesar 0,168 > 0,05.

Menu One Way ANOVA dengan SPSS Versi 23

Setelah klik One Way ANOVA maka akan masuk ke menu sebagai berikut:

Memasukkan Variabel ke  dalam One Way ANOVA

Masukkan Total DVD assessment ke dalam Dependent List dan untuk Factor masukkan Age Group. Setelah itu klik Option di kanan atas sehingga masuk ke sub menu sebagai berikut:

Sub menu options untuk uji homogenitas

Berikan tick mark seperti pada gambar di atas untuk uji homogenitas dan penggambaran nilai rata-rata pada grafik. Setelah itu klik Continue lalu klik OK sehingga akan keluar output.

Output uji homogenitas One Way ANOVA

Nilai signifikansi adalah sebesar 0,720 > 0,05 yang berarti tidak terdapat perbedaan variance pada ke-6 kategori usia dalam sampel penelitian atau dengan kata lain, varian data adalah equal. Untuk melihat apakah terdapat perbedaan atau tidak maka digunakan output berikut:

Output uji beda One Way ANOVA

Tampak bahwa nilai F hitung adalah sebesar 4,601 dengan signifikansi sebesar 0,001 < 0,05 yang berarti terdapat perbedaan yang signifikan dalam sampel penelitian. Manajer rental DVD dapat mengatakan bahwa usia yang berbeda maka jumlah DVD yang disewa juga berbeda. Untuk melihat grafiknya, maka lebih jelas seperti gambar di bawah:

Mean plot

Dengan gambar di atas maka tampak jelas jumlah DVD yang disewa berdasarkan kategori usia. Tertinggi adalah rentang usia 39 sd 45 tahun yang yang terendah adalah rentang usia 53 sd 59 tahun. 

Lebih lanjut, manajer ingin melihat lebih detail, rentang usia mana saja yang berbeda dan rentang usia mana yang tidak berbeda. Ini digunakan Post Hoc. Recall kembali menu One Way ANOVA sebagai berikut:

Navigasi sub menu Post Hoc

Klik pada Post Hoc di kanan atas, maka akan diarahkan ke sube menu Post hoc sebagai berikut:

Sub menu Post hoc

Pilih LSD karena varians equal dan pilih opsi di bawah jika varians data tidak equal. Setelah itu klik Continue lalu klik OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Output Post Hoc

Perbedaan ditunjukkan dengan signifikansi < 0,05. Berdasarkan gambar di atas maka perbedaan signifikan terjadi pada kelompok usia (1) dengan (4), antara (2) dengan (4), antara (3) dengan (5), antara (3) dengan (6), antara (4) dengan (5) dan antara (4) dengan (6). Tentunya bisa dibalik bahwa perbedaan antara (1) dengan (4) berarti juga perbedaan antara (4) dengan (1) karena datanya sama sehingga parameternya juga sama.

Dengan metode post hoc kita dapat melihat kelompok mana yang berbeda dan kelompok mana yang tidak berbeda secara lebih detail. 

Share:

Read More

Cara Melakukan Uji Homogenitas dengan SPSS Versi 23 pada Uji ANOVA

Artikel ini membahas tentang homogenitas, tetapi juga terkait dengan ANOVA atau Analisis of Variance, karena homogenitas sangat erat kaitannya dengan varians.  Uji homogenitas digunakan untuk melihat apakah dua atau lebih kelompok sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Dalam konteks ini, istilah sama merujuk kepada istilah equal. Jadi memang bukan sama persis atau identik atau identitas. Dalam Anova setidaknya diperlukan tiga syarat yaitu homogenitas, random sampling dan normalitas multivariate. Di sinilah letak kaitannya dengan uji homogenitas.

Homogenitas, di sisi lain juga diperlukan dalam analisis yang lain, misalnya dalam Uji Independent Sample T test atau Uji T Sampel Tidak Berkorelasi. Dalam artikel ini kita membahas cara melakukan uji homogenitas untuk Uji Anova. Untuk yang lain, misalnya dengan Explore atau dengan Independent sample t test telah dibahas di artikel lain.

Contoh kali ini menggunakan data dari 22 responden yang merupakan sales dari sebuah perusahaan. Kelompok pertama adalah sales pria (1) dan kelompok kedua adalah sales wanita (2). Kolom paling kanan adalah nilai penjualan yang berhasil mereka peroleh. 

Contoh Data Uji Homogenitas dengan ANOVA

Untuk melihat apakah data kelompok pria dan wanita homogen, kita gunakan Uji Anova, yaitu sebagai berikut:

Menu Uji ANOVA

Pilih Analyze, Compare Means, lalu klik pada One-Way ANOVA seperti pada gambar di atas. Lalu akan diarahkan ke menu ANOVA sebagai berikut:

Box Dialogs One-Way ANOVA

Masukkan variabel gender ke Factor dan variabel Penjualan ke kota Dependent List. Tampak bahwa sebenarnya kita bisa menguji beberapa variabel Dependent sekaligus. Tapi dalam contoh ini hanya satu saja. Setelah itu klik pada Options di kanan seperti yang ditunjukkan anak panah. Maka akan masuk ke menu baru sebagai berikut:

Sub Menu One-Way ANOVA

Berikan tanda centang pada Homogeneity of variance test seperti pada gambar, setelah itu klik Continue lalu klik OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Output Uji Homogenitas dengan ANOVA

Tampak bahwa nilai Signifikansi adalah sebesar 0,391 > 0,05. Ini berarti tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan antara kelompok 1 dengan kelompok 2. Interpretasinya adalah bahwa keduanya adalah equal atau mempunyai varians yang sama atau homogen.

Dalam artikel berikutnya akan kita bahas bersama tentang uji homogenitas dengan Explore dan juga dengan Independent Sample T Test. Juga tentunya akan kita bahas juga One-Way ANOVA secara lebih lengkap.

Share:

Read More

Simulasi One Way ANOVA

Analisis menggunakan perusahaan yang masuk kategori LQ 45 pada tahun 2007 sebagai sampel penelitian. Periode Januari sampai dengan Juni 2007 diumumkan perusahaan yang masuk kategori LQ 45 sebanyak 45 perusahaan. Pada pengumuman II Tahun 2007 yaitu untuk periode Juli sampai dengan Desember 2007 terdapat 12 perusahaan baru yang masuk kategori LQ 45. Dengan demikian, perusahaan yang terus menerus masuk kategori LQ 45 adalah sebanyak 33 perusahaan. Dari ke-33 perusahaan tersebut, perusahaan ANTM melakukan stock split pada bulan Juli 2007 sehingga dikeluarkan dari sampel penelitian. Selain itu juga terdapat 12 perusahaan yang mengeluarkan kebijakan lain, sehingga pergerakan harga saham dipengaruhi oleh kebijakan itu, bukan oleh hari perdagangan. Dengan demikian, penelitian ini menggunakan sampel sebanyak 20 perusahaan.

Penelitian bertujuan untuk menguji hipotesis pengaruh hari perdagangan terhadap return saham serta fenomena-fenomena yang berkaitan dengan day of the week effect yaitu Monday effect, week four effect dan Rogalski effect.

1.  Hipotesis The Day of The Week Effect dan Monday Effect

The day of the week effect adalah untuk menguji apakah terdapat perbedaan return antara Hari Senin dengan hari-hari lainnya dalam seminggu; dan Monday effect adalah bagian dari day of the week effect yaitu bahwa return pada hari Senin cenderung negatif dibandingkan hari yang lain dalam seminggu.

Hipotesis pertama diuji dengan uji ANOVA, yang mensyaratkan adanya uji asumsi, yaitu sebagai berikut:

a.  Uji Normalitas

Berikut adalah uji normalitas pada penelitian ini dengan menggunakan Plot grafik:

Gambar 1

Diagram Uji Normalitas

Grafik di atas menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati sumbu diagonalnya atau membentuk sudut 450 dengan sumbu mendatar. Berarti dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara normal dan memenuhi asumsi pada uji ANOVA. Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut, maka digunakan uji statistik Kolmogorov Smirnov, di mana distribusi yang normal ditunjukkan dengan signifikansi di atas 0,05.

Tabel 1

Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov

Tabel di atas memberikan signifikansi di bawah 0,05 yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas belum terpenuhi. Normalisasi dilakukan dengan menghilangkan data outliers, yaitu data yang menyimpang terlalu jauh dari data yang lainnya. Data yang masuk kategori outliers adalah data yang mempunyai nilai Zscore < + 3. Berikut adalah uji normalitas tanpa data outliers.

Tabel 2

Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,393 yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas telah terpenuhi. Tampak juga bahwa data menjadi 242 atau berkurang 4 data.

b.  Uji Random Sampling

Uji random sampling adalah untuk melihat apakah data telah terdistribusi secara acak atau tidak (tidak ada pola tertentu pada distribusi data). Pengujian dilakukan dengan metode Run Test di mana asumsi keacakan data ditunjukkan dengan signifikansi di atas 0,05.

Tabel 3

Uji Random Sampling

Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,897 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa data telah memenuhi asumsi random sampling yang diperlukan dalam uji ANOVA.

c.  Uji Homogenitas

Uji Homogenitas dilakukan dengan melihat nilai Levene’s di mana asumsi homogenitas terpenuhi jika signifikansi di atas 0,05.

Tabel 4

Uji Homogenitas

Tabel di atas memberikan nilai Levene Statistic sebesar 1,139 dengan signifikansi sebesar 0,339 (> 0,05). Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan pada distribusi data, atau dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara homogen. Dengan demikian, uji homogenitas memenuhi asumsi yang diperlukan pada Uji ANOVA.

d. Pengujian Hipotesis 1

Dengan terpenuhinya uji asumi, maka berikut adalah pengujian hipotesis 1 pada penelitian ini:

Tabel 5

Uji ANOVA

Tabel di atas memberikan nilai F hitung sebesar 0,525 dengan signifikansi sebesar 0,718 (> 0,05). Berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara return pada hari perdagangan saham. Hal ini mengindikasikan adanya penolakan untuk hipotesis 1 dalam penelitian ini. Berikut adalah pengujian post hocs yaitu untuk melihat perbedaan antara masing-masing hari perdagangan:

Tabel 6

Post Hoc Test

Tabel di atas menunjukkan bahwa tidak terdapat signifikansi yang berada di bawah 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara return pada hari-hari perdagangan. Hasil ini memperkuat indikasi pengujian ANOVA yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan return yang signifikan berdasarkan hari-hari perdagangan. Dengan kata lain dapat dinyatakan bahwa tidak terdapat pengaruh antara hari perdagangan terhadap return saham. Dengan demikian hipotesis Ha1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi the day of the week effect dan Monday Effect di Bursa Efek Indonesia’ ditolak.

e.  Statistik Deskriptif

Untuk mendapatkan gambaran tentang return harian, maka berikut adalah statistik deskriptif pada hipotesis pertama:

Tabel 7

Statistik Deskriptif Return Harian

Tabel di atas menunjukkan bahwa rata-rata return pada hari Senin adalah sebesar 0,002754 dengan rentang antara -0,0488 sampai dengan 0,0386. Tampak bahwa rata-rata return harian pada hari Senin bukan merupakan yang terendah dibandingkan rata-rata return harian pada hari lainnya. Berikut adalah plot diagram rata-rata return berdasarkan hari perdagangan:

Gambar 2

Diagram Rata-rata Return

Rata-rata return harian yang paling rendah adalah para Hari Jumat yaitu sebesar 0,001178 dan yang tertinggi adalah return pada Hari Kamis yaitu sebesar 0,005524. Tampak bahwa tidak ada hari yang mempunyai rata-rata return negatif sepanjang tahun 2007. Diagram plot rata-rata juga menunjukkan bahwa Hari Senin mempunyai rata-rata kedua terendah setelah Hari Jumat.

2. Hipotesis Week Four Effect

Week four effect adalah terjadinya return negatif pada minggu keempat (atau kelima) pada setiap bulannya. Data return pada Senin Minggu Keempat dikumpulkan, dan jika terdapat Minggu Kelima, maka yang dipergunakan adalah data pada Minggu Kelima. Pengujian dilakukan dengan one sample t test yang mensyaratkan adanya normalitas pada distribusi data.

Gambar 3

Diagram Normalitas Hipotesis 2

Grafik di atas menunjukkan bahwa terdapat titik-titik yang kosong pada tengah grafik yang menunjukkan bahwa data mempunyai kecenderungan mengumpul di tengah, seperti tampak pada histogram berikut:

Gambar 4

Histogram Hipotesis 2

Tampak pada grafik bahwa bentuknya sudah menyerupai lonceng, meskipun terdapat data yang mengumpul di tengah. Berarti dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara normal dan memenuhi asumsi pada uji one sample t test. Berikut adalah uji one sample t test untuk menguji hipotesis 2 dalam penelitian ini:

Tabel 8

Uji Hipotesis 2

Tabel di atas memberikan nilai t hitung sebesar 5,019 dengan signifikansi sebesar 0,000 (< 0,05). Hal ini menunjukkan bahwa return pada Hari Senin minggu keempat atau kelima adalah positif dan signifikan. Hasil ini berkebalikan dengan definisi week four effect yang menyatakan bahwa pada Senin minggu keempat return saham adalah negatif dan signifikan. Dengan demikian, tidak terjadi week four effect pada BEI dan hipotesis Ha2 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi week four effect di Bursa Efek Indonesia (Return pada Senin minggu keempat adalah negatif)’ ditolak.

3.  Hipotesis Rogalski Effect

Rogalski effect adalah menghilangnya return negatif yang terjadi pada hari Senin pada bulan tertentu. Penelitian ini menggunakan bulan April berkaitan dengan penyerahan laporan keuangan perusahaan. Berarti diharapkan terjadi perbedaan return pada hari Senin Bulan April dengan return pada Hari Senin selain April. Pengujian menggunakan Independent Sample t Test yaitu sebagai berikut:

Tabel 9

Statistik Deskriptif

Tabel di atas menunjukkan bahwa terdapat 860 data return saham harian pada Hari Senin selain bulan April (20 perusahaan x 43 Senin) dan 100 data untuk return saham harian pada bulan April (20 perusahaan x 5 Senin)). Rata-rata return saham pada Hari Senin selain April (kode 0) adalah sebesar 0,002895 yang lebih kecil dari pada rata-rata return saham harian pada Hari Senin pada Bulan April (kode 1) yaitu sebesar 0,005354. Berikut adalah uji statistik apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara kedua sampel data tersebut:

Tabel 10

Pengujian Hipotesis 3

Tabel di atas memberikan nilai F sebesar 10,542 dengan signifikansi sebesar 0,001 yang menunjukkan bahwa terdapat perbedaan varians yang signifikan antara kedua sampel data. Berarti nilai t hitung yang digunakan adalah nilai t pada equal variances not assumed karena kedua varians berbeda secara signifikan. Nilai t hitung adalah sebesar -0,987 dengan signifikansi sebesar 0,325 (> 0,05). Nilai ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara return saham harian pada Hari Senin di Bulan April dengan return saham harian pada Hari Senin selain Bulan April. Dengan demikian hipotesis Ha3 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi Rogalski Effect di Bursa Efek Indonesia (Return saham pada Hari Senin di Bulan April lebih tinggi dari pada Hari Senin di Bulan selain April)’ ditolak.

Share:

Read More