Menghitung Efikasi Vaksin dengan Chi Square

Beberapa waktu yang lalu ada topik yang cukup hangat di media, yaitu tentang efikasi vaksin di Indonesia. Artikel ini bukan untuk membahas tentang efikasinya, tetapi lebih kepada bagaimana cara menghitung efikasi tersebut. Perhitungan  efikasi tersebut sebenarnya menggunakan metode Chi Square. Mari coba kita simak bersama simulasi data berikut. (HANYA SIMULASI, BUKAN DATA SEBENARNYA)

Dilakukan uji coba vaksin bernama SiVaksin kepada 100 orang sukarelawan dari berbagai kelompok. Perwakilan dari berbagai kelompok ini sangat penting, untuk melihat efektivitas pada berbagai kelompok. Misalnya ada 100 orang sukarelawan, dengan 50 orang diberikan SiVaksin dan 50 orang sisanya diberkan Placebo, yaitu suntikan yang tidak berisi vaksin, atau semacam variabel kontrol.

Setelah itu, semuanya beraktivitas seperti biasa, tentunya dengan menjalankan protokol kesehatan. Setelah beberapa lama, dilakukan evaluasi terhadap kedua kelompok tersebut. Hasilnya ternyata dari 50 orang yang diberi suntikan vaksin ada 12 orang yang positif, sedangkan 38 lainnnya negatif. Sedangkan dari 50 orang yang diberikan placebo (tidak diberikan vaksin) ada 26 orang yang positif dan 24 sisanya negatif. Dari data tersebut bisa ditabulasikan agar lebih jelas sebagai berikut:

Gambar Tabulasi Positif dan Negatif

Dari tabel di atas, tinggal kita hitung secara sederhana yaitu, Kemungkinan seorang yang disuntik vaksin menjadi negatif adalah sebesar (38 x 26) : (24 x 12) = 3,431. (tinggal dikalikan secara silang lalu dibagi silang juga). Nilai 3,431 sering disampaikan dengan 'Orang yang divaksin mempunyai kemungkinan 3,431 x negatif dibandingkan orang yang tidak divaksin. Atau narasi yang sering beredar di media adalah dalam persen, tetapi tinggal dibalik saja. 

Bayangkan nilai negatif dan positifnya dibalik (dibalik kolomnya) atau data vaksin dan placebonya yang dibalik, maka diperoleh bahwa tingkat efikasinya adalah sebesar 70,85%. Sederhana ya. Atau jika didetailkan, coba hitung 1 : 3,431 = 0,29146 atau dinyatakan dalam prosentase sebesar 29,146%. Dengan demikian efikasinya adalah 100% - 29,146% = 70,85%. Ini hanya simulasi saja ya bukan data yang sebenarnya. Data yang sebenarnya bisa ribuan atau bahkan puluhan ribu hingga ratusan ribu.

Vaksin Lancar Rakyat Kuat

Share:

Read More

Membuat Tabel Chi Square dengan Microsoft Excel

Tabel statistik sebenarnya bisa dengan mudah kita dapatkan, misalnya di lampiran buku-buku statistik yang kita punyai. Atau bisa juga kita mendapatkannya melalui online. Kita bisa browsing dengan mengetikkan kata tabel yang kita inginkan, maka kita akan diarahkan ke berbagai situs atau website yang memuat tabel tersebut. Kali ini kita tidak membahas tentang cara browsing, tetapi kita akan membahas, bagaimana kalau kita membuat sendiri.

Memang ini hanya pengetahuan umum saja, mungkin diperlukan, mungkin juga tidak. Kali ini kita coba simulasikan cara membuat Tabel Chi Square dengan Microsoft Ecxel.

Pertama, kita buka Excel seperti biasa. Lalu kita ketikkan pada kolom paling kiri df (degree of freedom). Silahkan diisi dengan angka 1 sampai dengan berapa yang kita inginkan. Dalam contoh ini kita hanya menggunakan 20 saja, tetapi bisa diteruskan ke 100 atau lebih besar lagi.

Gambar Membuat Tabel Chi Square dengan Microsoft Excel

Kedua, ketikkan nilai 0,1; 0,05 dan 0,01 pada baris pertama paling atas seperti pada gambar. Ini adalah nilai Signifikansi yang akan kita buat. Ini contoh saja, Anda bisa menggunakan juga 0,25 atau nilai yang lain jika diperlukan. Biasanya yang sering dipergunakan adalah 0,05 (5%), tetapi ada juga yang menggunakan sampai dengan 1%.

Ketiga, pada cell B5 ketikkan sebagai berikut: =CHIINV($B$4;A5) Tanda sama dengan berarti cell ini akan diisi dengan formula atau rumus. CHINV adalah rumus atau persamaan untuk mencari nilai Chi Square. $B$4 adalah nilai signifikansi yang diinginkan dalam hal ini adalah nilai pada cell B4 yang dipergunakan yaitu sebesar 0,1 atau 10%. Jika nilai pada cell B4 diubah, maka nilai resultnya juga akan berubah. Sedangka nilai terakhir yaitu A5 adalah df nya yang diambil dari nilai cell pada A5. Tanda $ yang mengapit B4 artinya jika rumus atau formula dicopy, nilai nya tetap mengacu pada B4, tidak bergeser. Ini berbeda dengan nilai A5, yang tidak diapit tanda $ sehingga jika dicopy maka nilanya akan mengikuti ke arah cell tujuan copy (paste). Jika Anda benar, maka pada cell B5 tersebut akan terisi nilai Chi Square sebesar 2,706. Tergantung dari berapa titik di belakang koma yang disetting. 

Keempat, copy lain nilai tersebut ke baris di bawahnya, yaitu B6, B7 dan seterusnya sehingga mengisi semua kolom pada B yang berarti nilai Chi Square pada signifikansi 10%. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Gambar Nilai Chi Square pada Signifikansi 10%

Kita sudah berhasil membuat satu kolom atau nilai Chi Square pada signifikansi 10%. Untuk df, Anda bisa buat sesuai kebutuhan. Di atas hanya contoh sebanyak, 20, tetapi bisa Anda copy atau seret hingga 50, 100 atau bahkan lebih. 

Kelima, lakukan hal yang sama pada kolom 5% atau 1% atau berapa pun yang Anda inginkan. Ingat, tanda $ yang mengapit nilai tertentu harus Anda sesuaikan, karena ini akan berakibat fatal. Hasil selengkapnya adalah sebagai berikut:

Tabel Chi Square dengan Microsoft Excel

Anda bisa membuat sampai df 100 atau 200 atau lebih dan juga signifikansi yang lain jika diperlukan. Selamat Mencoba.

Share:

Read More