Contoh Perhitungan dengan Tabel Z atau Kurva Normal

Di artikel sebelumnya kita telah mengenal tentang Tabel Z dan juga Kurva Normal atau pun Z Score. Kali ini kita akan membuat simulasi perhitungan dengan menggunakan Tabel Z atau pun kurva normal. Sebagai ilustrasi, ada 150 kepala keluarga dalam suatu kompleks perumahan. Data yang telah diketahui adalah bahwa gaji rata-rata adalah 6 juta dengan simpangan baku sebesar 2 juta. (Ini hanya contoh saja). Pertanyaannya adalah berapa orang yang mempunyai gaji di atas 8 juta?

Pertanyaan ini dapat dijawab dengan menggunakan kurva normal atau pun Tabel Z seperti yang pernah kita bahas bersama. Informasi yang diperoleh adalah rata-rata dan simpangan baku. Jadi jika kita masukkan ke dalam rumus untuk mencari Z-Score akan diperoleh hasil sebagai berikut:

Hasilnya nilai ZScore adalah 1 dan jika kita lihat di grafik Kurva Normal untuk nilai 1 maka luasnya adalah 34,13.

Tabel Z

Jadi kepala keluarga yang mempunyai gaji antara 6 sd 8 juga adalah sebanyak 50% - 34,13% = 15,87%. 

Kurva Normal

Lebih detailnya lagi, kurva dibagi menjadi 2 kiri dan kanan secara simetris, sehingga luasan yang sebelah kanan (atau kiri) adalah 50%. Karena luasan dengan ZScore 1 adalah 34,13 maka sisanya 15,87%. Jadi jumlah kepala keluarga yang mempunyai gaji di atas 8 juta adalah sebanyak 15,87% x 150 = 23,805 atau sekitar 24 orang. 

Simulasi seperti ini bisa diterapkan untuk berbagai keperluan dengan tujuan pengambilan keputusan, misalnya dalam data demografi.

Demikian simulasi penggunaan kurva normal dan Tabel Z.

Share:

Read More

Apa itu Tabel Z?

Tabel Z adalah suatu tabel yang berisi nilai luasan di bawah kurva normal. Suatu distribusi data dikatakan normal jika menyerupai bentuk lonceng, di mana nilai rata-rata akan dekat dengan nilai mediannya. Selain itu, data yang bernilai besar atau kecil relatif sedikit atau mengumpul di tengah. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat di gambar di bawah ini:

Contoh Gambar Kurva Normal

Gambar di atas mungkin sering kita lihat jika kita memang sedang membaca tentang statistik. Di gambar itu ada angka dalam prosentase dan juga dalam (s). Mungkin bisa kita uraikan bersama-sama di sini. Sangat diperlukan pemahaman tentang Z-Score. Artikel tentang Z-Score telah kita bahas di sini. Dalam artikel tersebut telah diuraikan tentang Z-Score dan cara menghitungnya atau rumusnya. Nah, huruf (s) dalam gambar itu menyatakan nilai Z-Score. Jadi 1s berarti nilai Z-Score nya adalah 1, demikian juga dengan 2 dan 3.

Pada gambar itu, pada bagian pinggir kiri dan kanan sebenarnya garisnya tidak berhimpit dengan Sumbu X, tetapi panjang sekali dan baru berhimpit dengan Sumbu X pada tak hingga. Jadi bisa dipahami bahwa jika nilai Z-Score tinggi, di atas 3 maka biasanya masuk kategori Outliers, atau pencilan atau nilainya berbeda jauh dengan nilai lainnya pada distribusi data tersebut.

Lebih lanjut, di gambar tersebut adalah nilai dalam prosentase. Nah, untuk memahaminya, berikut adalah Tabel Z:

Tabel Z

Dari gambar kurva di atas, anggaplah bahwa luasan di bawah kurva adalah 1 atau 100% atau utuh. Maka jika kita bagi dua, tepat di tengahnya, maka nilainya adalah setengahnya atau bisa kita tulis 0,5. Penyebutan 50% juga bisa.

Dari Tabel Z, yang kita tandai dengan lingkaran, kolom paling kiri adalah 1, atau luasan antara tengah kurva sampai dengan 1s, yaitu sebesar 0,3413 maka di Kurva normal tertulis angka 34,13% baik di belahan kanan, maupun belahan kiri. Artinya luasan di bawah kurva tersebut antara tengah sampai dengan 1s adalah 34,13% dari luasan total.

Selanjutnya pada Tabel Z, untuk kolom paling kiri sebesar 2, maka nilainya adalah 0,4772. Bisa kita hitung 0,4772 - 0,3413 = 0,1359 atau bisa juga ditulis 13,59%. Itu ada di sebelah kiri ataupun di sebelah kanan.

Silahkan dicoba untuk 3s yang tentunya hasilnya adalah 2,27%. Betul?

Nah setelah itu apa kegunaannya? Tentunya sangat berguna. Artikel berikut kita akan membahas kegunaan Tabel Z dan juga berkaitan erat dengan Kurva Normal.

Share:

Read More

Apakah R Tabel?

R Tabel adalah nilai R atau nilai Koefisien Korelasi yang terdapat pada Tabel R. Nilai ini sebenarnya adalah Koefisien Korelasi Pearson yang besarnya mencerminkan hubungan antara dua variabel. Nilai ini berkisar antara 0 sd 1 dan bisa bernilai positif atau pun negatif. Nilai positif berarti hubungan kedua variabel itu adalah positif (searah) dan nilai negatif berarti hubungan antara dua variabel tersebut adalah berlawanan.

R Tabel juga sering dipergunakan sebagai acuan untuk melakukan uji validitas. Konsep sederhananya adalah bahwa suatu indikator harus mempunyai korelasi dengan skor total dari indikator-indikator dalam suatu konstruk. Oleh karena itu digunakan koefisien korelasi Pearson, atau dibandingkan dengan nilai R yang terdapat pada Tabel.

Tabel R

Gambar di atas adalah Screen Shot Tabel R dari df 1 sd 30 saja. (df = degree of freedom atau derajad kebebasan/dk). Untuk tabel yang lengkap, Anda dapat menemukannya di buku-buku statistik yang Anda punyai. Bisa sampai dengan df 100 atau bahkan lebih. Akan tetapi, jika Anda ingin membuat sendiri, kami sudah membuatkan cara membuat Tabel R dengan Microsoft Excel. Itu hanya simulasi, Anda juga bisa membuat dengan alat bantu atau program yang lain.

Jika Anda ingin mengetahui secara rinci tentang cara membaca nilai R pada Tabel, silahkan klik di sini. Point pentingnya adalah dengan mencermati nilai df atau dk. Tetapi memang akhir-akhir ini, dengan berkembangnya alat bantu program statistik, banyak peneliti yang cenderung melihat nilai Signifikansi dibandingkan dengan nilai R yang terdapat pada Tabel. Ini dikarenakan program biasanya sudah memberikan nilai Signifikansi sehingga memudahkan pengguna untuk melihat signifikansinya.

Share:

Read More

Cara Membuat Tabel R dengan Microsoft Excel

Pendahuluan

Nilai R Tabel adalah nilai yang ada pada Tabel R yang biasa dipergunakan untuk uji korelasi. Nilai ini akan dibandingkan dengan nilai R yang diperoleh dari persamaan Korelasi Pearson. Jika R hasil hitung > R tabel maka dinyatakan mempunyai korelasi yang signifikan atau valid jika diaplikasikan dalam uji validitas. 

Tabel R bisa didapatkan di buku-buku statistik yang Anda punyai. Akan tetapi jika menghendaki, Anda dapat menghitungnya atau membuat Tabel R sendiri dengan menggunakan Microsoft Excel atau pun juga dengan SPSS. Beberapa artikel di blog ini telah memberikan cara untuk membuat Tabel T, Tabel F atau pun Tabel Chi Square. Berikut akan kita bahas bersama tentang bagaimana cara membuat Tabel R dengan menggunakan Microsoft Excel.

Membuat Tabel R

Untuk nilai T, F ataupun Chi Square bisa dihitung langsung dengan menu yang telah tersedia di Microsoft Excel. Tetapi untuk nilai T belum ada. Oleh karena itu kita menggunakan rumus yang menghubungkan antara t dengan R yaitu:

Rumus tersebut dapat di masukkan secara manual ke dalam Excel. Sangat disarankan untuk mempelajari pembuatan Tabel T dengan Microsoft Excel sebelum masuk ke pembuatan Tabel R dengan Microsoft Excel. 

Rumus r dengan t

Dengan menggunakan Tabel t yang telah ada, gunakan rumus seperti gambar di atas. Formulanya adalah: =B5/SQRT(A5+B5^2)

Untuk signifikansi 0,05 diperoleh nilai R hitung sebesar 0,997 sama dengan yang ada di Tabel di buku statistik Anda. Tinggal di Copy ke bawah untuk df yang lain sehingga akan diperoleh tabel seperti di atas. Contoh hanya 20 saja, tetapi Anda bisa membuat untuk nilai berapapun sesuai dengan kapasitas Microsoft Excel.

Membuat Tabel R Lebih Ringkas

Cara di atas memang benar, tetapi mungkin ada pertanyaan, bisa gak kalau langsung saja. Tentu bisa karena itu sebenarnya sama saja. Rumus untuk di atas kita replace saja dengan rumus untuk mencari nilai T Tabel. Singkatnya variabel t pada rumus kita ganti dengan TINV, yaitu formula untuk mencari nilai T Tabel. Hasilnya juga akan sama persis yaitu sebagai berikut:

Rumus Mencari Nilai R Tabel Langsung

Tampak pada gambar bahwa kita tidak perlu menghitung nilai T Tabel terlebih dahulu. Formulanya menjadi: =TINV($G$4;F5)/SQRT(F5+(TINV($G$4;F5)^2))

Sebenarnya sama, hanya B5 yang merupakan cell dengan nilai T tabel diganti dengan formula untuk mencari Nilai T Tabel. Kalau masih repot, ya sebenarnya bisa Anda hide saja nilai T Tabel :)

Jika menginginkan file Excel, silahkan download di GDrive dengan akun Anda.

Artikel Terkait

1. Cara Membuat Tabel T dengan Microsoft Excel
2. Cara Membaca Nilai R Tabel
3. Membuat Tabel F dengan Microsoft Excel
4. Membuat Tabel Chi Square dengan Microsoft Excel

Share:

Read More

Cara Membuat Tabel T dengan Microsoft Excel

Uji T dilakukan dengan membandingkan nilai T hasil perhitungan dengan nilai T yang terdapat pada Tabel atau juga sering disebut dengan Tabel T.  Uji T bisa digunakan pada statistik komparasi maupun statistik inferensial. Cara membaca T Tabel atau aplikasinya sudah banyak kami ulas di blog ini. Artikel berikut adalah tentang cara mudah membuat Tabel T dengan Microsoft Excel. 

Langkah pertama, adalah membuat Signifikansi yang diinginkan, misalnya 5% atau 0,05 dan df seperti pada gambar di bawah:

Lembar Kerja Spreadsheet Microsoft Excel

Lalu, pada cell B6 seperti pada gambar di atas, masukkan formula =TINV($B$5;A6) di mana tanda = menunjukkan bahwa cell itu diisi dengan formula. TINV adalah menu untuk menghitung nilai T Tabel yang sudah terdapat pada Excel. cell B5 adalah menunjukkan cell yang berisi signifikansi, dalam contoh ini 5% dan A6 adalah derajad kebebasan atau df. Tanda $ yang mengapit kolom B berarti bahwa jika di copy maka cell itu tetap tidak bergerak mengikuti cell yang menjadi tempat pastenya. Jika benar, maka akan memberikan nilai seperti pada gambar di bawah ini:

Memasukkan Formula T Tabel

Nilai T Tabel adalah sebesar 12,706 untuk df 1 pada taraf signifikansi 5% dua arah. Dari cell tersebut tinggal di copy paste kan ke bawah sesuai dengan df yang diinginkan, bisa 20, 50, 100 atau lebih. Jika dapat diganti dengan nilai Signifikansi yang lain, misalnya 1% atau 10% sesuai keperluan. Untuk 5% memberikan hasil sebagai berikut:

Meng-copy Formula ke Cell Lain

Ternyata sederhana kan? Ini hanya untuk pengetahuan umum saja. Dalam praktek, banyak program statistik yang sudah memberikan hasil perhitungan signifikansi sehingga peneliti tidak semata-mata membandingkan dengan T Tabel.

Share:

Read More

Cara Membaca Nilai R Tabel

Koefisien korelasi (R) adalah nilai antara 0 sd 1 yang mencerminkan kuat (atau rendahnya) suatu hubungan antara dua variabel.  Ada banyak metode penghitungan korelasi antara dua variabel, dan salah satu yang sering dipergunakan untuk data parametris adalah Korelasi Pearson atau juga sering disebut Product Moment. Untuk Non parameteris, juga dikenal Korelasi Spearman atau juga Korelasi Kendall. Berikut adalah contoh output Korelasi Pearson dengan SPSS Versi 23:

Output Korelasi Pearson dengan SPSS Versi 23

Gambar di atas menunjukkan bahwa koefisien korelasi PO1 dengan PO2 adalah sebesar 0,652. Untuk menentukan apakah korelasi ini signifikan atau tidak, maka perlu dibandingkan dengan nilai R yang terdapat pada Tabel. Berikut adalah contoh Tabel R

Contoh Tabel R

Tabel di atas hanya untuk df 30 saja, tetapi sebenarnya sampai 50 atau bahkan 100. Kolom paling kiri adalah df, yang dihitung dengan N - 2 = 30 - 2 = 28 Di mana N adalah jumlah sampel dan 2 adalah dua arah. Jadi nilai R tabel diambil pada df 28 dengan taraf signifikansi 0,05 atau 5% yaitu sebagai berikut:

Mencari Nilai R Tabel

Tampak bahwa nilainya adalah sebesar 0,3610. Jadi tinggal dibandingkan antara nilai tabel dengan hasil hitung atau 0,652 > 0,3610 yang berarti berarti bahwa mempunyai korelasi yang signifikan. Hasil itu juga didukung dengan nilai Signifikansi pada Output SPSS yang berada di bawah 0,05. 

Share:

Read More

Membuat Tabel F dengan Microsoft Excel

Uji F adalah salah satu uji yang sangat populer di statistik dan sudah kami bahas di blog ini. Demikian juga penggunaan atau hal-hal yang terkait dengan Uji F juga sudah kami uraikan di blog ini.   Di artikel kali ini, kami ingin memberikan cara membuat Tabel F sendiri dengan bantuan Microsoft Excel. Langkah pertama, tentunya adalah buka program Microsoft Excel di Komputer atau Laptop Anda. Lalu buatlah tabel persiapan kurang lebih seperti gambar di bawah ini:

Lembar Kerja Microsoft Excel

Baris paling atas, menunjukkan bahwa tabel ini menggunakan Signifikansi 5%. Ini hanya contoh, nanti bisa membuat untuk yang 10% atau 1% atau berapa yang diperlukan. Baris kedua, adalah dk1 atau pada regresi linear menunjukkan jumlah variabel bebasnya. Di situ hanya ada 5, tapi sebenarnya bisa dimodifikasi menjadi 6, 7 atau berapa nilai yang diperlukan. Kolom paling kiri adalah dk2 yang dihitung berdasarkan jumlah sampel dikurangi jumlah variabel bebas lalu dikurangi 1.

Di cell B5 ketikkan formula berikut: =FINV(0,05;$B$4;A5)

Formula tersebut sebenarnya ada Formula pada Excel. Nilai 0,05 menunjukkan signifikansi, Anda bisa menggantinya dengan 0,1 atau nilai signifikansi yang diperlukan. lalu B4 adalah  dk1 dan A5 adalah dk2. Tanda $ yang mengapit B agar jika dicopy, formula tersebut tidak bergeser atau pindah. Jadi di set pada cell B4. Jika Anda berhasil maka akan memberikan nilai sebesar 161,45 yang merupakan nilai F tabel untuk dk1 dan dk1. Jumlah angka di belakang koma bisa disesuaikan.

Setelah itu copy lah ke bawah. Ingat ke bawah karena dk2 akan mengikuti cell di mana lokasi paste, tetapi cell B4 tidak berubah karena sudah diapit dengan tanda $. Hasilnya kurang lebih adalah seperti gambar di bawah:

Memasukkan Formula FINV untuk Menghitung Nilai F Tabel

Lakukan hal yang sama pada cell C5 dengan formula =FINV(0,05;$C$4;A5). Perhatikan bahwa yang diapit tanda $ sekarang adalah kolom C. Setelah itu copy kan ke bawah seperti pada kolom B. Lakukan hal yang sama pada kolom D atau berapa nilai dk1 yang diperlukan. Untuk selengkapnya akan memberikan hasil seperti gambar di bawah:

Contoh Tabel F Sederhana dengan Microsoft Excel

Gambar di atas hanya contoh, Anda bisa membuat dk2 menjadi 30, 50 atau 100 atau lebih tergantung kebutuhan. Juga dengan dk1 bisa lebih dari 5. Untuk signifikansi selain 0,05, Anda juga bisa membuatnya pada tabel lain.

Share:

Read More

Membuat Tabel Chi Square dengan Microsoft Excel

Tabel statistik sebenarnya bisa dengan mudah kita dapatkan, misalnya di lampiran buku-buku statistik yang kita punyai. Atau bisa juga kita mendapatkannya melalui online. Kita bisa browsing dengan mengetikkan kata tabel yang kita inginkan, maka kita akan diarahkan ke berbagai situs atau website yang memuat tabel tersebut. Kali ini kita tidak membahas tentang cara browsing, tetapi kita akan membahas, bagaimana kalau kita membuat sendiri.

Memang ini hanya pengetahuan umum saja, mungkin diperlukan, mungkin juga tidak. Kali ini kita coba simulasikan cara membuat Tabel Chi Square dengan Microsoft Ecxel.

Pertama, kita buka Excel seperti biasa. Lalu kita ketikkan pada kolom paling kiri df (degree of freedom). Silahkan diisi dengan angka 1 sampai dengan berapa yang kita inginkan. Dalam contoh ini kita hanya menggunakan 20 saja, tetapi bisa diteruskan ke 100 atau lebih besar lagi.

Gambar Membuat Tabel Chi Square dengan Microsoft Excel

Kedua, ketikkan nilai 0,1; 0,05 dan 0,01 pada baris pertama paling atas seperti pada gambar. Ini adalah nilai Signifikansi yang akan kita buat. Ini contoh saja, Anda bisa menggunakan juga 0,25 atau nilai yang lain jika diperlukan. Biasanya yang sering dipergunakan adalah 0,05 (5%), tetapi ada juga yang menggunakan sampai dengan 1%.

Ketiga, pada cell B5 ketikkan sebagai berikut: =CHIINV($B$4;A5) Tanda sama dengan berarti cell ini akan diisi dengan formula atau rumus. CHINV adalah rumus atau persamaan untuk mencari nilai Chi Square. $B$4 adalah nilai signifikansi yang diinginkan dalam hal ini adalah nilai pada cell B4 yang dipergunakan yaitu sebesar 0,1 atau 10%. Jika nilai pada cell B4 diubah, maka nilai resultnya juga akan berubah. Sedangka nilai terakhir yaitu A5 adalah df nya yang diambil dari nilai cell pada A5. Tanda $ yang mengapit B4 artinya jika rumus atau formula dicopy, nilai nya tetap mengacu pada B4, tidak bergeser. Ini berbeda dengan nilai A5, yang tidak diapit tanda $ sehingga jika dicopy maka nilanya akan mengikuti ke arah cell tujuan copy (paste). Jika Anda benar, maka pada cell B5 tersebut akan terisi nilai Chi Square sebesar 2,706. Tergantung dari berapa titik di belakang koma yang disetting. 

Keempat, copy lain nilai tersebut ke baris di bawahnya, yaitu B6, B7 dan seterusnya sehingga mengisi semua kolom pada B yang berarti nilai Chi Square pada signifikansi 10%. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Gambar Nilai Chi Square pada Signifikansi 10%

Kita sudah berhasil membuat satu kolom atau nilai Chi Square pada signifikansi 10%. Untuk df, Anda bisa buat sesuai kebutuhan. Di atas hanya contoh sebanyak, 20, tetapi bisa Anda copy atau seret hingga 50, 100 atau bahkan lebih. 

Kelima, lakukan hal yang sama pada kolom 5% atau 1% atau berapa pun yang Anda inginkan. Ingat, tanda $ yang mengapit nilai tertentu harus Anda sesuaikan, karena ini akan berakibat fatal. Hasil selengkapnya adalah sebagai berikut:

Tabel Chi Square dengan Microsoft Excel

Anda bisa membuat sampai df 100 atau 200 atau lebih dan juga signifikansi yang lain jika diperlukan. Selamat Mencoba.

Share:

Read More

Menghitung Nilai F Hitung secara Manual Berdasarkan Output SPSS

Pada artikel yang lalu, kita telah membahas tentang cara menghitung nilai T Hitung pada output SPSS. Ini sebenarnya hanya pengetahuan umum saja, atau bisa juga untuk melihat apakah suatu output telah di ubah secara tidak sah oleh orang lain. Kali ini kita akan mencoba melakukan hal yang sama, tetapi untuk F hitung. Berikut adalah contoh output pada F Hitung dengan SPSS Versi 23.

Gambar Output ANOVA yang Memuat F Hitung

Pada gambar di atas, nilai F hitung adalah sebesar 1,649. Berdasarkan output di atas, sebenarnya ini adalah hasil pembagian antara Mean Square pada kolom sebelumnya. Silahkan dihitung 1727,647 : 1047,733 maka hasilnya adalah sekitar 1,649. Mungkin ada sedikit perbedaan karena ada pembulatan jumlah angka di belakang koma. Anda bisa mengubah jumlah angka di belakang koma jika diperlukan, dengan double klik pada output tersebut.

Adapun nilai Mean Square tersebut juga dapat dihitung berdasarkan output di atas. Mean Square adalah pembagian antara Sum of Squares dengan nilai df. Jadi silahkan dicoba dengan kalkulator yang ada yaitu 5182,940 : 3 = 1727,647. Hasilnya akan serupa dengan sedikit perbedaan karena ada pembulatan di belakang koma. Juga 37718,372 : 36 = 1047,733. Harusnya serupa juga. 

Nilai Sum of Squares memang tidak bisa ditampilkan dasar perhitungannya karena terlalu banyak. Sedangkan baris paling bawah, Total, itu adalah penjumlahan dari nilai di atasnya. Sepertinya cukup sederhana dan jelas.

Share:

Read More

Cara Membaca F Tabel pada Uji Regresi Linear Berganda dengan SPSS Versi 23

Dalam analisis regresi linear berganda, ada uji yang sagnat akrab kita dengar, yaitu Uji T dan Uji F. Untuk Uji T telah kita bahas di beberapa artikel sebelumnya.  Di sini kita akan membahas tentang Uji F atau tentang cara membaca nilai F Tabel. Uji F adalah uji yang dipergunakan untuk menentukan apakah model dinyatakan layak atau tidak. Sering juga disebut Goodness of Fit. Jika model dinyatakan tidak layak, maka sebenarnya analisis tidak diteruskan dulu dan dilakukan modifikasi dulu agar model menjadi layak, misalnya dengan melakukan transformasi data, menghilangkan data outliers, menambah data, atau bisa juga dengan menambah atau mengurangi variabel penelitian. Point pentingnya adalah bahwa semuanya harus dilakukan berdasarkan telaah teori yang ada.

Sebagai ilustrasi, berikut adalah hasil output Uji F dengan SPSS versi 23.

Output Uji F pada Regresi Linear dengan SPSS Versi 23

Gambar di atas adalah output Analisis Regresi Linear berganda dengan SPSS Versi 23 dengan 1 buah variabel terikat, yaitu ROE dan 3 buah variabel bebas yaitu LDR, Car dan NPL. Jumlah sampel dalam penelitian adalah 40 buah (ini hanya contoh saja). Hasilnya adalah F hitung sebesar 1,649. Sedangkan nilai F tabel dilihat berdasarkan nilai df. Pada kolom ketiga baris pertama, nilai df adalah 3, yaitu sama dengan jumlah variabel bebas. Sedangkan nilai df pada baris kedua adalah N - Var bebas - 1 atau 40 - 3 - 1 = 36. Jadi diperoleh df1 adalah sebesar 3 dan df2 sebesar 36. Nilai ini dijadikan dasar untuk melihat nilai F tabel seperti gambar di bawah:

Tabel F

Di atas adalah Tabel F dengan Signifikansi sebeasar 0,05 atau 5% (untuk nilai yang lain, ada tabel tersendiri). Nilai df1 ada pada baris pertama di bagian atas, sedangkan df2 ada di kolom pertama bagian kiri tabel. Jadi nilai F tabel bisa dilihat berdasarkan nilai df1 dan df2 atau seperti pada gambar di bawah:

Mencari Nilai F Tabel

Nilainya adalah sebesar 2,85. Jadi tampak bahwa F tabel > F hitung (atau F hitung < F tabel) atau 2,85 < 1,649. Sehingga dinyatakan bahwa model tidak layak.Hal ini juga tampak dengan jelas dari nilai Sig. yaitu sebesar 0,195 > 0,05 yang berarti tidak layak. 

Ini hanya sekedar contoh, untuk Tabel dengan Signifikansi selain 0,05 Anda bisa mendapatkannya di buku-buku statistik yang Anda punyai.

Share:

Read More

Cara Membaca Tabel Durbin Watson untuk Uji Autokorelasi pada Analisis Regresi Linear dengan SPSS

Durbin Watson adalah salah satu uji autokorelasi pada analisis regresi linear yang cukup populer. Metode Durbin Watson dilakukan dengan membandingkan nilai Durbin Watson hasil hitung dengan progam SPSS dengan Tabel Durbin Watson. Anda dapat memperoleh tabel Durbin Watson di buku statistik yang Anda punyai, atau bisa juga diperoleh secara online. 

Gambar Output Durbin Watson dengan SPSS

Gambar di atas adalah output uji autokorelasi dengan 2 buah variabel bebas (ini hanya contoh saja). Pada Model Summary, kolom paling kanan, tampak nilai Durbin-Watson adalah sebesar 1,557. Nilai inilah yang akan kita bandingkan dengan nilai yang terdapat pada Tabel Durbin Watson seperti di bawah:

Tabel Durbin-Watson

Contoh model regresi ini menggunakan 30 sampel dan 2 variabel bebas, jadi bisa dilihat di kolom paling kiri adalah jumlah sampel (30) dan jumlah variabel bebas (k) adalah 2 pada baris paling atas. Diperoleh nilai dL sebesar 1,2837 dan dU sebesar 1,5666. Adapun untuk keputusannya, bisa dilihat pada Tabel di bawah:

Tabel Pengambilan Keputusan Ada Tidaknya Autokorelasi

Nilai d adalah Durbin Watson hasil hitung, dalam contoh ini adalah sebesa 1,557. Jadi di antara lima kemungkinan di atas yang cocok adalah baris kedua yaitu dL < d < dU atau 1,2837 < 1,557 < 1,566 atau masuk pada kategori No Decision. Model yang dinyatakan tidak mengalami gangguan autokorelasi adalah jika memenuhi baris yang paling bawah.

Dalam hal ini, kita bisa menggunakan uji yang lain agar mendapatkan hasil yang lebih pasti, misalnya dengan Run test, Lagrange Multiplier, Box-Pierce dan Ljung Box atau uji yang lain.

Share:

Read More

Cara Membaca T Tabel pada Uji T

Uji T adalah salah satu uji statistik yang secara umum membandingkan nilai t hitung dengan T Tabel. Uji dapat dipergunakan untuk menguji hipotesis berdasarkan nilai t yang diperoleh dari perhitungan statistik (T Hitung) lalu dibandingkan dengan nilai t yang terdapat pada tabel (T Tabel). Adapun Tabel T dapat diperoleh di buku-buku statistik yang Anda punyai. Biasanya di lampiran ada Tabel T dan juga tabel-tabel lain yang lazim dipakai dalam uji statistik. Salah satu contohnya adalah sebagai berikut:

Contoh Tabel T

Perhatikan tabel di atas, Tabel yang Anda miliki mungkin berbeda, tetapi sebenarnya esensinya adalah sama. Sebagai contoh, di kiri atas ada tulisan dk, itu adalah derajad kebebasan, ada juga yang tertulis df atau degree of freedom. Keduanya adalah sama yang dihitung dengan N - 1 untuk one tail dan N - 2 untuk two tail, di mana N adalah jumlah sampel. 

Sebagai contoh, dalam suatu perhitungan, menggunakan sampel sebanyak 30 dengan uji dua arah dan memberikan nilai t hitung sebesar 2,404. Untuk melihat nilai T tabelnya, pertama dihitung nilai df yaitu sebesar 30 - 2 = 28. Di mana 30 adalah jumlah sampel dan 2 adalah dua arah. Lalu silahkan pada kolom paling kiri dicari nilai dk sebesar 28.

Pada baris paling atas tertulis  (alpha) untuk uji satu fihak, ini untuk satu arah dan di bawahnya lagi ada yang dua arah. Karena contoh ini menggunakan hipotesis dua arah, maka gunakan yang dua arah pada tingkat signifikansi 5% atau 0,05 sehingga akan diperoleh nilai T Tabel 

Nilai T Tabel untuk dk 28 pada tingkat signifikansi 5% uji dua arah

Tampak bahwa nilai T tabel adalah sebesar 2,048. Jika dibandingkan T hitung > T tabel atau 2,404 > 2,048 yang menunjukkan bahwa Hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima. Atau ada yang latah menyebutnya bahwa hipotesis diterima.

Silahkan dicoba untuk latihan, misalnya dengan N = 40 atau jumlah yang lain.

Jika diperhatikan maka jumlah dk tidak urut. Tetapi di tabel lain mungkin akan urut dari 1 sd 100 atau bahkan lebih. Sebenarnya nilai tersebut bisa diinterpolasikan jika memang diperlukan. Misal untuk dk 100 maka letaknya adalah antara 2,000 sampai dengan 1,980 dengan dk antara 60 sampai dengan 120. Jadi 100 jika ditinjau dari 60 adalah 40 atau (40/60) atau 2/3. Sedangkan antara 2,000 dan 1,98 adalah sebesar 0,020. Dengan persamaan sederhana dapat diperoleh nilainya adalah sebesar (2/3) x 0,020 = 0,0133. Sehingga nilai T Tabelnya adalah sebesar 2,000 - 0,0133 = 1,9877. Banyak yang menuliskan sebesar 1,98 saja untuk memudahkan. 

Baris paling bawah adalah tanda tidak hingga, yang berarti bahwa untuk nilai df yang banyak sekali atau besar maka nilai T Tabel adalah sebesar 1,96. Ini sering dipergunakan pada SmartPLS atau LISREL atau AMOS yang sering muncul pertanyaan dari mana kok nilai T hitung dibandingkan dengan 1,96. Itu adalah nilai T Tabel untuk dk tak hingga atau banyak.

Share:

Read More