Uji Regresi Linear Sederhana dengan SPSS Versi 23

Artikel ini akan membahas tentang regresi linear sederhana, yamg mencakup satu buah variabel bebas (X) dan satu buah variabel terikat (Y) dengan alat bantu software SPSS Versi 23. Jika ada lebih dari satu variabel bebas, maka dinamakan regresi linear berganda. Sedangkan jika variabel terikat lebih dari satu, maka sebaiknya digunakan metode Structural Equation Modeling (SEM) baik berbasis varians maupun covariance.

Tabulasi Data Regresi Linear Sederhana dengan SPSS Versi 23

Simulasi ini menggunakan 125 data sebagai sampel. Pilih menu Regresi Linear yaitu Analyze, Regression, Linear seperti pada gambar di bawah:

Menu Regresi Linear

Klik pada Linear maka akan diarahkan ke Sub Dialog baru yaitu sebagai berikut:

Memasukkan Variabel

Masukkan variabel X ke dalam Independent(s) dan Y ke dalam Dependent. Lalu klik Statistic pada kiri atas:

Memilih Sub Menu

Berikan tanda centang pada Estimates dan Model fit, seperti pada gambar di atas. Setelah itu klik Continyu lalu klik OK sehingga akan keluar output. Kita bahas satu persatu outputnya.

Output Variable Entered

Output ini hanya menginformasikan variabel yang dipergunakan, yaitu X dan Y. Dependent Variable adalah Y dan variabel bebasnya adalah X. Jika ada lebih dari 1 variabel bebas, maka akan muncul pada kolom Variables Entered. Method adalah metode yang dipergunakan yaitu enter. Metode yang lain, misalnya Stepwise, Remove, Backward dan Forward. Nanti kita bahas lebih lanjut.

Output Model Summary

Output kedua memuat nilai R atau korelasi yaitu sebesar 0,818. Nilai ini berkisar antara 0 sampai dengan 1 dan sama persis dengan Korelasi Pearson baik dengan SPSS maupun dengan Korelasi Pearson yang juga bisa ita hitung dengan Microsoft Excel. Nilai ini juga bisa dibandingkan dengan nilai R yang terdapat pada Tabel R. 

Nilai R Square adalaha kuadrat dari nilai R jadi 0,818 x 0,818 = 0,669 (dibulatkan 3 angka di belakang koma). Nilai ini mencerminkan seberapa besar kemampuan variabel bebas dalam menjelaskan varians variabel terikat atau sering disebut dengan koefisien determinasi. Nilainya berkisar antara 0 sampai dengan 1 tapi selalu positif karena hasil kuadrat.

Nilai 0,667 adalah nilai  koefisien determinasi yang dikoreksi. Mengapa perlu dikoreksi? Karena nilai koefisien determinasi akan selalu meningkat jika ada variabel bebas baru yang ditambahkan. Ini bisa menyesatkan, karena seorang peneliti yang ingin mencari R yang tinggi tinggal menambahkan variabel bebas sembarang saja baik signifikan atau tidak akan meningkatkan nilai R atau puan R Kuadrat. Adjusted R Square nilainya bisa naik atau turun tergantung variabel bebas yang dimasukkan, apakah berpengaruh atau tidak. Interpretasi Adusted R Square sama dengan R Square, hanya saja nilai Adjusted bisa negatif.

Nilai standard Error adalah nilai kesalahan estimasi. Tidak ada ketentuan yang pasti untuk nilai itu, karena tergantung dari besar atau kecilnya variabel yang dipergunakan. Misalnya variabel rasio keuangan, maka nilainya relatif kecil, tetapi ketika menggunakan variabel gaji, atau jumlah penduduk, maka nilainya juga akan tinggi.

Output ANOVA atau F Hitung

Nilai Regression atau pun Residual sudah kita bahas di sini. Sedangkan untuk justifikasinya adalah dengan melihat signifikansinya, dalam simulasi ini adalah sebesar 0,00 < 0,05. Berarti model ini fit dan layak untuk dianalisis karena nilainya di bawah 0,05. Atau bisa juga dengan membandingkan nilai F hitung yaitu sebesar 249,019 dengan nilai F yang terdapat pada Tabel F. Jika F hitung > F tabel maka model dinyatakan fit. Hasilnya akan sama dengan justifikasi menggunakan signifikansi. Jika hasil ini tidak signifikan, maka model dinyatakan tidak fit. Sebaikya ditelaah lebih dulu secara menyeluruh, apakah datanya sudah benar, penyusunan model sudah tepat atau parameter yang lain.

Output T Hitung

Nilai pada kolom B adalah koefisien unstandardized dan dipergunakan untuk menyusun persamaan prediksi regresi sederhana ini. Ini sudah kita bahas di sini.

Koefisien standardized adalah untuk melihat variabel bebas mana yang mempunyai pengaruh yang dominan dibandingkan variabel yang lain. Karena ini hanya menggunakan 1 buah variabel bebas, maka nilai ini tidak perlu dibahas lebih mendalam.

Nilai t hitung adalah untuk menentukan variabel bebas ini berpengaruh signifikan atau tidak. Atau bisa juga menggunakan nilai signifikansi yang berarti signifikan karena nilainya adalah sebesar 0,000 < 0,05. Tetapi untuk menentukan pengaruhnya positif atau negatif harus kita lihat nilai t hitungnya apakah positif atau negatif.

Output Residual Statistik

Nilai predicted adalah nilai hasil prediksi dari persamaan regresi. Sedangkan nilai residual adalah selisih antara nilai sebenarnya dengan nilai prediksi. Nilai maksimum dan minimum dapat dipergunakan untuk mendapatkan gambaran ringkas tentang model kita.

Membuat Tabel F dengan Microsoft Excel

Uji F adalah salah satu uji yang sangat populer di statistik dan sudah kami bahas di blog ini. Demikian juga penggunaan atau hal-hal yang terkait dengan Uji F juga sudah kami uraikan di blog ini.   Di artikel kali ini, kami ingin memberikan cara membuat Tabel F sendiri dengan bantuan Microsoft Excel. Langkah pertama, tentunya adalah buka program Microsoft Excel di Komputer atau Laptop Anda. Lalu buatlah tabel persiapan kurang lebih seperti gambar di bawah ini:

Baris paling atas, menunjukkan bahwa tabel ini menggunakan Signifikansi 5%. Ini hanya contoh, nanti bisa membuat untuk yang 10% atau 1% atau berapa yang diperlukan. Baris kedua, adalah dk1 atau pada regresi linear menunjukkan jumlah variabel bebasnya. Di situ hanya ada 5, tapi sebenarnya bisa dimodifikasi menjadi 6, 7 atau berapa nilai yang diperlukan. Kolom paling kiri adalah dk2 yang dihitung berdasarkan jumlah sampel dikurangi jumlah variabel bebas lalu dikurangi 1.

Di cell B5 ketikkan formula berikut: =FINV(0,05;$B$4;A5)

Formula tersebut sebenarnya ada Formula pada Excel. Nilai 0,05 menunjukkan signifikansi, Anda bisa menggantinya dengan 0,1 atau nilai signifikansi yang diperlukan. lalu B4 adalah  dk1 dan A5 adalah dk2. Tanda $ yang mengapit B agar jika dicopy, formula tersebut tidak bergeser atau pindah. Jadi di set pada cell B4. Jika Anda berhasil maka akan memberikan nilai sebesar 161,45 yang merupakan nilai F tabel untuk dk1 dan dk1. Jumlah angka di belakang koma bisa disesuaikan.

Setelah itu copy lah ke bawah. Ingat ke bawah karena dk2 akan mengikuti cell di mana lokasi paste, tetapi cell B4 tidak berubah karena sudah diapit dengan tanda $. Hasilnya kurang lebih adalah seperti gambar di bawah:

Lakukan hal yang sama pada cell C5 dengan formula =FINV(0,05;$C$4;A5)

Perhatikan bahwa yang diapit tanda $ sekarang adalah kolom C. Setelah itu copy kan ke bawah seperti pada kolom B. Lakukan hal yang sama pada kolom D atau berapa nilai dk1 yang diperlukan. Untuk selengkapnya akan memberikan hasil seperti gambar di bawah:

Gambar di atas hanya contoh, Anda bisa membuat dk2 menjadi 30, 50 atau 100 atau lebih tergantung kebutuhan. Juga dengan dk1 bisa lebih dari 5. Untuk signifikansi selain 0,05, Anda juga bisa membuatnya pada tabel lain.

Menghitung Nilai F Hitung secara Manual Berdasarkan Output SPSS

Pada artikel yang lalu, kita telah membahas tentang cara menghitung nilai T Hitung pada output SPSS. Ini sebenarnya hanya pengetahuan umum saja, atau bisa juga untuk melihat apakah suatu output telah di ubah secara tidak sah oleh orang lain. Kali ini kita akan mencoba melakukan hal yang sama, tetapi untuk F hitung. Berikut adalah contoh output pada F Hitung dengan SPSS Versi 23.

Gambar Output ANOVA yang Memuat F Hitung

Pada gambar di atas, nilai F hitung adalah sebesar 1,649. Berdasarkan output di atas, sebenarnya ini adalah hasil pembagian antara Mean Square pada kolom sebelumnya. Silahkan dihitung 1727,647 : 1047,733 maka hasilnya adalah sekitar 1,649. Mungkin ada sedikit perbedaan karena ada pembulatan jumlah angka di belakang koma. Anda bisa mengubah jumlah angka di belakang koma jika diperlukan, dengan double klik pada output tersebut.

Adapun nilai Mean Square tersebut juga dapat dihitung berdasarkan output di atas. Mean Square adalah pembagian antara Sum of Squares dengan nilai df. Jadi silahkan dicoba dengan kalkulator yang ada yaitu 5182,940 : 3 = 1727,647. Hasilnya akan serupa dengan sedikit perbedaan karena ada pembulatan di belakang koma. Juga 37718,372 : 36 = 1047,733. Harusnya serupa juga. 

Nilai Sum of Squares memang tidak bisa ditampilkan dasar perhitungannya karena terlalu banyak. Sedangkan baris paling bawah, Total, itu adalah penjumlahan dari nilai di atasnya. Sepertinya cukup sederhana dan jelas. 

Cara Membaca F Tabel pada Uji Regresi Linear Berganda dengan SPSS Versi 23

Dalam analisis regresi linear berganda, ada uji yang sagnat akrab kita dengar, yaitu Uji T dan Uji F. Untuk Uji T telah kita bahas di beberapa artikel sebelumnya.  Di sini kita akan membahas tentang Uji F atau tentang cara membaca nilai F Tabel. Uji F adalah uji yang dipergunakan untuk menentukan apakah model dinyatakan layak atau tidak. Sering juga disebut Goodness of Fit. Jika model dinyatakan tidak layak, maka sebenarnya analisis tidak diteruskan dulu dan dilakukan modifikasi dulu agar model menjadi layak, misalnya dengan melakukan transformasi data, menghilangkan data outliers, menambah data, atau bisa juga dengan menambah atau mengurangi variabel penelitian. Point pentingnya adalah bahwa semuanya harus dilakukan berdasarkan telaah teori yang ada.

Sebagai ilustrasi, berikut adalah hasil output Uji F dengan SPSS versi 23.

Gambar di atas adalah output Analisis Regresi Linear berganda dengan SPSS Versi 23 dengan 1 buah variabel terikat, yaitu ROE dan 3 buah variabel bebas yaitu LDR, Car dan NPL. Jumlah sampel dalam penelitian adalah 40 buah (ini hanya contoh saja). Hasilnya adalah F hitung sebesar 1,649. Sedangkan nilai F tabel dilihat berdasarkan nilai df. Pada kolom ketiga baris pertama, nilai df adalah 3, yaitu sama dengan jumlah variabel bebas. Sedangkan nilai df pada baris kedua adalah N - Var bebas - 1 atau 40 - 3 - 1 = 36. Jadi diperoleh df1 adalah sebesar 3 dan df2 sebesar 36. Nilai ini dijadikan dasar untuk melihat nilai F tabel seperti gambar di bawah:

Di atas adalah Tabel F dengan Signifikansi sebeasar 0,05 atau 5% (untuk nilai yang lain, ada tabel tersendiri). Nilai df1 ada pada baris pertama di bagian atas, sedangkan df2 ada di kolom pertama bagian kiri tabel. Jadi nilai F tabel bisa dilihat berdasarkan nilai df1 dan df2 atau seperti pada gambar di bawah:

Nilainya adalah sebesar 2,85. Jadi tampak bahwa F tabel > F hitung (atau F hitung < F tabel) atau 2,85 < 1,649. Sehingga dinyatakan bahwa model tidak layak.Hal ini juga tampak dengan jelas dari nilai Sig. yaitu sebesar 0,195 > 0,05 yang berarti tidak layak. 

Ini hanya sekedar contoh, untuk Tabel dengan Signifikansi selain 0,05 Anda bisa mendapatkannya di buku-buku statistik yang Anda punyai.