Tampilkan postingan dengan label Uji T. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Uji T. Tampilkan semua postingan

Uji F dan Uji t pada Analisis Regresi Linear Berganda

Uji t dan uji F adalah uji yang diperlukan dalam analisis regresi linear berganda. Analisis regresi linear berganda adalah salah satu metode statistik yang sangat populer di kalangan peneliti, atau pun mahasiswa yang sedang menyusun tugas akhir studi. Secara umum, regresi linear digunakan untuk mencari pengaruh antara satu variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat (regresi linear sederhana) atau mencari pengaruh antara beberapa variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat (regresi linear berganda).

Lebih lanjut, uji F digunakan untuk melihat apakah model secara keseluruhan layak atau tidak. Juga sering disebut Goodness of Fit. Justifikasinya sederhana, yaitu jika F hitung > F tabel atau Signifikansi < 0,05 (5%) maka dinyatakan bahwa model tersebut dinyatakan layak dan pengujian bisa terus dilanjutkan. Sedangkan jika F hitung < F tabel atau Signifikansi > 0,05 (5%) maka model dinyatakan tidak fit, dan harus dilakukan modifikasi terlebih dahulu, misalnya dengan transformasi data, menambah atau mengurangi data, atau bisa juga dengan mengeluarkan variabel bebas atau bahkan menambahkan variabel bebas.

Uji t adalah untuk menguji apakah satu variabel bebas mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel terikat atau tidak. Justifikasinya sebenarnya sama dengan uji F, yaitu jika t hitung > t tabel atau signifikansinya < 0,05 (5%0 maka dinyatakan berpengaruh signifikan, atau sebaliknya jika t hitung < t tabel atau signifikansinya > 0,05 (5%) maka dinyatakan tidak berpengaruh. Dalam hal ini, nilai t bisa positif atau bisa juga negatif dan itu menunjukkan arah pengaruh, jadi untuk perbandingan dengan t tabel, bisa digunakan nilai mutlaknya saja.

Jadi sebenarnya kita harus melakukan F hitung dulu, karena F hitung akan menentukan apakah model tersebut layak atau tidak. Jika Uji F sudah OK, maka baru bisa dilakukan uji t (tentunya setelah model dinyatakan lolos semua uji asumsi klasik yang diperlukan). Untuk uji t juga telah dibahas cukup mendalam di artikel di link ini.


Pertanyaan yang sering muncul

1. Uji F saya tidak masuk, apakah boleh dilanjutkan ke uji yang lain?

Seperti yang telah diuraikan di atas, jika uji F tidak memenuhi syarat, sebaiknya tidak dilanjutkan ke pengujian yang lain. Cobalah lakukan modifikasi dulu. Uji F tidak masuk berarti tidak fit, goodness of fit nya tidak terpenuhi. 


2. Uji F saya masuk, tetapi semua uji t tidak ada yang masuk. Kenapa ini bisa terjadi?

Banyak penyebabnya, dan peneliti sendiri lah yang harus mencari penyebabnya, bukan orang lain. Bisa terjadi karena spefisikasi model yang salah, atau bisa juga karena pengambilan sampel yang kurang tepat, belum memenuhi asumsi klasik atau karena penyebab yang lain. Dalam banyak kasus, peneliti di awal tidak merujuk kepada penelitian secara tepat, jadi asal copas saja atau model lain lalu diganti satu atau dua variabel, atau bahkan model sama tetapi beda periode atau beda sampel (kelompok industri). Dalam hal ini memang kemungkinan-kemungkinan hasil yang kurang sesuai dengan rujukan sangat besar terjadi.

Pernah ada simulasi kasus seperti ini. Ada model yang hasil analisis regresi sangat berbeda dengan teori. Padahal model itu diadopsi dari sebuah jurnal yang sangat terpercaya. Bedanya hanyalah dengan mengganti sampel penelitian, dari perusahaan property diganti menjadi perusahaan consumer good. Nah, di sinilah letak persoalannya. Karakteristik perusahaan property, tentu sangat berbeda dengan perusahaan consumer good. Sehingga pertimbangan investor juga sangat berbeda (perusahaan yang listing di IDX). Bahkan para stake holders pun berbeda melihat sebuah rasio keuangan antara kedua kategori tersebut. Jadi wajarlah jika hasil analisis berbeda dengan jurnal yang dirujuk.


3. Apakah uji F juga bisa dipergunakan untuk menguji hipotesis penelitian?

Sebenarnya ada yang disebut dengan hipotesis statistik, ada juga yang disebut hipotesis penelitian. Nanti akan kami jelaskan dengan lebih rinci perbedaan keduanya. Jadi uji F yang dipergunakan untuk melihat kelayakan model adalah hipotesis statistik. Untuk hipotesis penelitian, harus ada rujukan teoretis yang kuat. Jadi pertanyaannya akan berbalik menjadi ada atau tidak rujukan teorinya. Kalau uji t, pengaruh antara satu variabel terhadap variabel yang lain biasanya akan sangat banyak rujukan teorinya. Di jurnal rujukan biasanya akan ada uraian tentang keterkaitan antara dua variabel yang akan diteliti. Tetapi keterkaitan antara dua atau lebih variabel terhadap satu variabel bebas, mungkin kita harus lebih teliti untuk mencermatinya.

Arti Pengaruh Positif dan Signifikan pada Uji T dalam Uji Regresi Linear

Dalam analisis regresi linear baik sederhana maupun berganda, kita akan mempergunakan uji t untuk menentukan apakah hipotesis diterima atau ditolak.   Untuk interpretasi uji t pada regresi linear, telah kami bahas di artikel ini.  Di sini kita akan bersama membahas tentang arti pada kalimat yang sering muncul yaitu, "Terdapat pengaruh yang positif dan signfikan" variabel X terhadap variabel Y. Kata 'positif' dalam kalimat itu artinya adalah searah, atau jika variabel X meningkat, maka variabel Y juga akan meningkat, sebaliknya, jika variabel X menurun, maka variabel Y juga menurun. Jadi kata positif bukan berarti positif pada uji kehamilan atau uji rapid test atau uji swab di mana jika negatif berarti tidak hamil atau tidak terinfeksi virus atau tidak berpengaruh.

Kata signifikan dapat diartikan sebagai bermakna, atau mempunyai makna atau berarti. Sebagai contoh, seorang karyawan mendapatkan kenaikan gaji bulanan dari Rp. 5.000.000 per bulan menjadi Rp. 5.005.000 atau naik Rp 5 ribu perbulan. Apakah gajinya naik? Tentu iya, tapi apakah kenaikan itu akan memberikan manfaat kepada karyawan tersebut? Tentunya tidak. Dalam hal ini kenaikan tersebut tidak signifikan atau tidak bermakna atau tidak mempunyai arti atau bahasa sehari-harinya, karyawan tersebut tidak akan berubah pola hidupnya karena kenaikan tersebut.

Sebagai ilustrasi berikut adalah output Uji T dengan SPSS Versi 25:

Variabel terikat adalah keputusan pembelian. Kita ambil contoh variabel Inovasi Produk, sehingga dinyatakan bahwa Inovasi produk berpengaruh positif dan signifikan terhadap Keputusan pembelian dengan T hitung sebesar 4,721 dan Sig sebesar 0,00 < 0,05. Artinya jika Inovasi produk ditingkatkan, maka keputusan pembelian juga akan meningkat, sebaliknya jika inovasi produk menurun, maka keputusan pembelian juga akan menurun. (ini hanya contoh, mohon tidak dibahas teorinya secara mendalam) 

Variabel yang lain, Sales promotion ternyata mempunyai t hitung yang negatif dengan sig < 0,05. Berarti Sales promotion berpengaruh negatif dan signifikan terhadap keputusan pembelian. Jika sales promotion ditingkatkan, maka keputusan pembelian justru menurun, sebaliknya jika sales promotion dikurangi, maka keputusan pembelian akan meningkat. Ini hanya contoh, mungkin agak aneh, tetapi mohon tidak dibahas lebih jauh. Mungkin karena adanya banyak promosi, maka calon konsumen justru menunggu adanya promosi, tidak membeli produk jika tidak ada promosi. (Ini terjadi ketika perusahaan pada tahap awal sedang 'bakar uang', misalnya fenomena beberapa waktu yang lalu pada taksi online).

Mudah-mudahan bisa dipahami. Nah, untuk variabel Personal Selling, bagaimana kalimatnya. T hitung negatif dan signifikansi < 0,05. 

Silahkan tulis di komentar jika berkenan.


Menghitung T Hitung Manual Berdasarkan Output SPSS

 Uji T pada analisis regresi linear sudah sangat akrab bagi para pemerhati statistik. Uji ini dipergunakan untuk menentukan apakah suatu variabel bebas berpengaruh signifikan atau tidak terhadap variabel terikatnya. Uji ini juga bisa dipergunakan untuk menentukan arah dari pengaruh tersebut, apakah positif atau negatif. Selengkapnya Anda bisa menyimak lebih lanjut di label pengujian hipotesis di blog ini. 

Di sini, kita akan mencoba membahas, bahwa sebenarnya T hitung pada output SPSS bisa dihitung secara manual berdasarkan output itu sendiri. Coba simak output di bawah ini:

Gambar Contoh Output Analisis Regresi Linear Berganda dengan SPSS Versi 23


Output di atas sedikit berbeda dengan output yang Anda lihat langsung di Program SPSS Anda. Bedanya, bahwa angka di belakang koma ada 5, sementara biasanya secara defaut hanya ada 3. Kita memang bisa mengubah jumlah angka di belakang koma tersebut, tinggal double klik saja pada output di SPSS maka nanti akan keluar menunya. Jika pada suatu ketika Anda mendapati output Anda Sig. adalah sebesar 0,05 coba Anda perbanyak angka di belakang koma, bisa saja sebenarnya adalah 0,046. Jadi Anda tidak perlu repot-repot mencari justifikasi. 

OK, balik ke topik semula. Pada kolom B, Unstandardized, CAR adalah sebesar -0,18271 dengan Standard Error sebesar 0,1486. Angka pada B adalah negatif, tetapi pada Standard error adalah positif. Mengapa? Karena error tidak mungkin negatif, OK?

Jika kedua nilai itu dibagi maka -0,18271 : 0,14186 = -1,28796 dan angkanya sangat dekat dengan nilai T hitungnya yaitu sebesar -1,28799. Nah, sebenarnya memang nilai T hitung dihitung berdasarkan rumus tersebut. Perbedaan nilai tersebut semata-mata karena pembulatan angka di belakang koma saja. Makanya dalam contoh ini kita buat 5 angka di belakang koma, karena kalau hanya 3 kadang selisihnya cukup besar. 

Hasil yang sama jika Anda menghitung pada NPL atau LDR. Silahkan mencoba.

Bagaimana dengan F hitung? Kita coba di lain waktu ya.

Cara Membaca T Tabel pada Uji T

Uji T adalah salah satu uji statistik yang secara umum membandingkan nilai t hitung dengan T Tabel. Uji dapat dipergunakan untuk menguji hipotesis berdasarkan nilai t yang diperoleh dari perhitungan statistik (T Hitung) lalu dibandingkan dengan nilai t yang terdapat pada tabel (T Tabel). Adapun Tabel T dapat diperoleh di buku-buku statistik yang Anda punyai. Biasanya di lampiran ada Tabel T dan juga tabel-tabel lain yang lazim dipakai dalam uji statistik. Salah satu contohnya adalah sebagai berikut:

Contoh Tabel T

Perhatikan tabel di atas, Tabel yang Anda miliki mungkin berbeda, tetapi sebenarnya esensinya adalah sama. Sebagai contoh, di kiri atas ada tulisan dk, itu adalah derajad kebebasan, ada juga yang tertulis df atau degree of freedom. Keduanya adalah sama yang dihitung dengan N - 1 untuk one tail dan N - 2 untuk two tail, di mana N adalah jumlah sampel. 

Sebagai contoh, dalam suatu perhitungan, menggunakan sampel sebanyak 30 dengan uji dua arah dan memberikan nilai t hitung sebesar 2,404. Untuk melihat nilai T tabelnya, pertama dihitung nilai df yaitu sebesar 30 - 2 = 28. Di mana 30 adalah jumlah sampel dan 2 adalah dua arah. Lalu silahkan pada kolok paling kiri dicari nilai dk sebesar 28.

Pada baris paling atas tertulis  untuk uji satu fihak, ini untuk satu arah dan di bawahnya lagi ada yang dua arah. Karena contoh ini menggunakan hipotesis dua arah, maka gunakan yang dua arah pada tingkat signifikansi 5% atau 0,05 sehingga akan diperoleh nilai T Tabel 

Nilai T Tabel untuk dk 28 pada tingkat signifikansi 5% uji dua arah

Tampak bahwa nilai T tabel adalah sebesar 2,048. Jika dibandingkan T hitung > T tabel atau 2,404 > 2,048 yang menunjukkan bahwa Hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima. Atau ada yang latah menyebutnya bahwa hipotesis diterima.

Silahkan dicoba untuk latihan, misalnya dengan N 40 atau jumlah yang lain.

Jika diperhatikan maka jumlah dk tidak urut. Tetapi di tabel lain mungkin akan urut dari 1 sd 100 atau bahkan lebih. Sebenarnya nilai tersebut bisa diinterpolasikan jika memang diperlukan. Misal untuk dk 100 maka letaknya adalah antara 2,000 sampai dengan 1,980 dengan dk antara 60 sampai dengan 120. Jadi 100 jika ditinjau dari 60 adalah 40 atau (40/60) atau 2/3. Sedangkan antara 2,000 dan 1,98 adalah sebesar 0,020. Dengan persamaan sederhana dapat diperoleh nilainya adalah sebesar (2/3) x 0,020 = 0,0133. Sehingga nilai T Tabelnya adalah sebesar 2,000 - 0,0133 = 1,9877. Banyak yang menuliskan sebesar 1,98 saja untuk memudahkan. 

Baris paling bawah adalah tanda tidak hingga, yang berarti bahwa untuk nilai df yang banyak sekali atau besar maka nilai T Tabel adalah sebesar 1,96. Ini sering dipergunakan pada SmartPLS atau LISREL atau AMOS yang sering muncul pertanyaan dari mana kok nilai T hitung dibandingkan dengan 1,96. Itu adalah nilai T Tabel untuk dk tak hingga atau banyak.

Interpretasi Uji t pada Analisis Regresi Linear

Metode pengujian hipotesis dengan t hitung pada analisis regresi adalah jika T hitung > T tabel maka hipotesis diterima, sebaliknya jika T hitung < T tabel maka hipotesis ditolak. Atau bisa juga menggunakan Signifikansi atau probabilitas atau Alpha. Misalnya untuk tingkat kepercayaan 95% atau tingkat kesalahan 5% maka jika Signifikansi > 0,05 maka hipotesis ditolak dan jika Signifikansi < 0,05 maka hipotesis diterima.

Ketentuan itu sudah sangat jelas dan sebenarnya tidak perlu untuk dibahas lebih lanjut. Atau jika ingin melangkah lebih lanjut, maka hipotesis diterima jika T hitung > T tabel atau Signifikansi < 0,05. Ditolak jika T hitung < T tabel atau Signifikansi > 0,05. Juga sudah sangat jelas. Akan tetapi pertanyaan yang sering masuk ke kami adalah kurang lebih seperti ini:

Bagaimana jika T hitung < T tabel dan Signifikansi < 0,05?

Ini memang luar biasa, tetapi tidak hanya 1 atau 2 pertanyaan seperti itu di kolom komentar blog sederhana ini. Kadang tidak kami jawab, karena memang sudah ada banyak jawaban di pertanyaan yang lain, atau kadang kami sampaikan bahwa hal itu tidak mungkin terjadi. Tapi kadang juga dibantah bahwa hasil yang dilakukan memberikan hasil seperti itu. 

Rupanya ini masalahnya:

Tabel di atas adalah Output SPSS untuk regresi linear dengan T tabel adalah sebesar 2,00  (Sudah kami chek berkali-kali). Kita lihat Variabel bebas Minyak dengan T hitung 2,261 dan Signifikansi sebear 0,028. Berarti memang benar T hitung > T tabel dan signifikansi < 0,05. Abaikan yang variabel Inflasi dan lihat yang variabel Kurs. Di situ tertulis T hitung -3,212 dan Signifikansi sebesar 0,002. Rupanya inilah yang sering dipermasalahkan. Itu kan T hitung < T tabel dan Signifikansi < 0,05. 

Penting untuk dipahami bahwa tanda negatif di depan angka tersebut BUKAN BERARTI NILANYA DI BAWAH 0. Itu adalah arah pengaruh. Jadi nilai T hitung diambil nilai mutlaknya atau nilai absolutnya yaitu sebesar 3,212. Jadi tetap T hitung > T Tabel dan Signifikansi < 0,05.

Tanda negatif berarti pengaruhnya adalah negatif atau berkebalikan sedangkan tanda positif berarti pengaruhnya juga positif. Untuk Variabel Minyak (positif), maka jika Harga minyak Naik maka nilai IHSG juga akan naik, atau jiika harga Minyak turun, maka IHSG juga turun, searah. TETAPI, untuk Kurs, karena tandanya negatif, maka jika Kurs Dollar NAIK, maka IHSG justru TURUN, sebaliknya jika Kurs Dollar TURUN, maka justru IHSG akan NAIK. 

Mudah-mudahan jelas.

Untuk mengeceknya, coba perhatikan variabel yang di tengah, yaitu Inflasi. Karena tandanya negatif maka jika Inflasi NAIK maka IHSG akan? (jawab dulu sebelum melihat artikel selanjutnya).


Jika Anda menjawab TURUN, maka meskipun Anda sudah paham tetapi kurang tepat :) Mengapa? Karena signifikansi > 0,05 dan juga T hitung < T tabel yang berarti tidak signifikan. Perubahan pada Inflasi tidak berpengaruh secara signifikan terhadap Kurs. Tapi syukurlah, Anda sudah paham tentang tanda positif dan negatif di depan T hitung.

Mudah-mudahan tidak ada yang bertanya bagaimana jika Signifikansi hasil hitung nilainya negatif :))

Justifikasi Penerimaan Hipotesis


Biasanya pada naskah skripsi atau tesis yang menggunakan analisis linear regresi berganda akan mempunyai hipotesis parsial (diuji dengan uji t) dan hipotesis simultan (diuji dengan uji F). Fenomena tersebut seolah-olah sudah latah dilakukan oleh mahasiswa dan juga disetujui oleh dosen pembimbing, yang sangat mungkin bukan berasal dari ilmu statistik.

Perumusan hipotesis parsial didasari oleh dasar teori yang kuat dan dapat dengan mudah dilakukan oleh mahasiswa dengan bantuan dosen, karena dosen memang sangat menguasai tentang hal itu. Akan tetapi, sebenarnya hipotesis simultan sering kali didasari oleh teori yang seolah-olah dipaksakan. Sebenarnya uji F adalah untuk melihat kelayakan modal saja. Jika uji F tidak signifikan, maka tidak disarankan untuk melakukan uji t atau uji parsial. Jadi hipotesis simultan sebenarnya tidak selalu harus dirumuskan dalam suatu penelitian. Toh dasar teorinya juga sangat lemah.

Penentuan penerimaan hipotesis dengan uji t dapat dilakukan berdasarkan tabel t. Nilai t hitung hasil regresi dibandingkan dengan nilai t pada tabel. Jika t hitung > t tabel maka berarti terdapat pengaruh yang signifikan secara parsial, dan sebaliknya jika t hitung < t tabel maka tidak terdapat pengaruh yang signifikan secara parsial. Hal tersebut juga berlaku untuk F hitung. Cara melihat nilai t tabel dan F tabel sudah banyak dibahas pada berbagai buku statistik. Misalnya untuk jumlah sampel 100 maka nilai t tabel untuk signifikansi 5% adalah dengan melihat nilai t dengan degree of freedom sebesar N – 2 = 100 – 2 = 98 untuk hipotesis dua arah. Nilai t dilihat pada kolom signifikansi : 2 = 5% : 2 = 0,025. Jika pengujian satu arah, maka df adalah 100 – 1 = 99 dan dilihat pada kolom 5%.

Untuk uji F, maka df dihitung dengan N – k – 1 dengan k adalah jumlah variabel bebas. Anda jangan bertanya, bagaimana kalau uji satu arah dan dua arah pada uji F. Uji F tidak mengenal arah, jadi ya pasti satu arah. Logika uji dua arah, adalah terdapat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, dan uji satu arah adalah terdapat pengaruh negatif/positif antara variabel bebas antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Lha kalau uji F kan uji simultan, jadi bagaimana menentukan arah positif atau negatif. Penulis sangat prihatin jika ada orang bertanya uji F yang digunakan satu arah atau dua arah. Wah kalau Mbah Fisher (penemu uji F) tahu bisa sakit jantung!!! Untuk Mbah Fisher sudah gak punya jantung… Ha ha ha….

Cari Materi

Berlangganan Gratis Lewat Email ?