Dapatkan Paket Domain dan Hosting Unlimited hanya Rp. 300 rb per tahun

Humor Statistik: Sampel Belum Cukup

Suatu saat di republik tercinta terjadi kasus meninggalnya rakyat jelata karena menderita kelaparan. Spontan terjadi kekacauan di media massa, apalagi tidak lama kemudian terungkap kejadian serupa di berbagai belahan negara. Presiden merasa perlu turun tangan dengan memanggil instansi terkait untuk menganalisis penyebab kejadian tersebut secepatnya.

Waktu berlalu, ternyata kejadian itu semakin banyak terungkap di publik. Sementara itu, laporan perkembangan kasus dari instansi terkait tidak kunjung juga selesai. Sang Presiden sudah mulai gerah dan memanggil segenap instansi terkait.

"Bagaimana ini, laporan belum kunjung juga selesai. Apakah harus menunggu kejadian ini terulang terus menerus???" sergah Presiden.

Salah satu bawahannya berkata,

"Betul Pak, kami merencanakan untuk melakukan analisis parametrik, jadi kami menunggu agar sampelnya terpenuhi. Ya minimal 30-lah!"

Simulasi Uji Beda

Penelitian bertujuan untuk melihat apakah terdapat perbedaan antara kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden antara perusahaan bertumbuh dengan perusahaan tidak bertumbuh. Variabel yang dipergunakan adalah DER, D/MVE, DPR dan Yield.

1. Statistik Deskriptif
Berikut adalah deskripsi dari masing-masing variabel tersebut berdasarkan masing-masing kelompok:
Tabel 1
Statistik Deskriptif
                                         0 = Tidak Bertumbuh; 1 = Bertumbuh
Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai DER, D/MVE, DPR dan Yield untuk perusahaan tidak bertumbuh (kode 0) lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh (kode 1). Berarti kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden pada perusahaan tidak bertumbuh lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh. Demikian juga nilai standar deviasi untuk semua variabel pada perusahaan tidak bertumbuh lebih rendah dari pada perusahaan bertumbuh. Berarti fluktuasi kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden pada perusahaan bertumbuh lebih bervariasi dari pada perusahaan tidak bertumbuh.

2.    Pengujian Hipotesis
Hipotesis penelitian ini adalah menguji apakah terdapat perbedaan antara kebijakan pendanaan dan kebijakan deviden antara 11 perusahaan tumbuh dengan 11 perusahaan tidak tumbuh. Langkah awal adalah dengan melihat normalitas data terlebih dahulu.

a. Uji Normalitas
Uji normalitas untuk menentukan jenis data yang akan diteliti. Jika data normal maka menggunakan analisis parametrik yaitu ANOVA yang diperkuat dengan Independent Sample t Test dan jika data tidak normal maka menggunakan analisis non parametrik yaitu uji Kruskall Wallis dan diperkuat dengan Mann-Whitney U-Test. Berikut adalah uji normalitas pada variabel DER, D/MVE, DPR dan Yield:
Tabel 2
Uji Normalitas
Distribusi normal dinyatakan dengan nilai signifikansi pada Uji Kolmogorov Smirnov di atas 0,05. Tampak pada tabel di atas bahwa ketiga variabel yang mempunyai signifikansi di atas 0,05 adalah DER (0,359), DPR (0,900) dan Yield (0,541). Dengan demikian, ketiga variabel tersebut adalah parametrik dan dikenakan analisis statistik parametrik. Variabel yang mempunyai signifikansi di bawah 0,05 adalah variabel D/MVE yaitu sebesar 0,016 yang berarti tidak normal dan dikenai statistik non parametrik.

b. Uji Homogenitas
Langkah berikutnya adalah melakukan uji homogenitas, di mana asumsi homogenitas terpenuhi jika nilai signifikansi pada Levene’s Test di atas 0,05. Berikut adalah uji homogenitas untuk ketiga variabel uji dalam penelitian ini:
Tabel 3
Uji Homogenitas

Tampak pada tabel di atas bahwa nilai signifikansi untuk ketiga variabel uji yaitu DER, DPR dan Yield di atas 0,05. Hasil tersebut menunjukkan bahwa asumsi homogenitas telah terpenuhi dan pengujian hipotesis dalam dilanjutkan.

c.  Uji Hipotesis
Berikut adalah pengujian hipotesis dengan metode One Way ANOVA dengan program SPSS:
Tabel 4
Pengujian Hipotesis

Nilai F hitung pada variabel DER adalah sebesar 0,029 dengan signifikansi sebesar 0,865. Nilai signifikansi di atas 0,05 yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DER pada perusahaan tidak tumbuh dengan DER pada perusahaan yang tumbuh. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang dikategorikan tumbuh mempunyai kebijakan pendanaan (debt to equity) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.

Nilai F hitung pada variabel DPR adalah sebesar 0,025 dengan signifikansi 0,875 (> 0,05). Demikian juga pada variabel Yield dengan signifikansi sebesar 0,828 (> 0,05). Berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DPR dan Yield pada perusahaan tumbuh dengan DPR dan Yield pada perusahaan tidak tumbuh. Dengan demikian, hipotesis 2 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang tumbuh mempunyai kebijakan deviden (devidend payout ratio dan devidend yield) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.

Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut, dilakukan uji Independent Sample t Test yang dapat dilakukan karena data telah terdistribusi secara normal. Berikut adalah hasil pengujian dengan metode tersebut:
Tabel 5
Pengujian Hipotesis dengan Independent Sample t Test

Pengujian pada variabel DER memberikan nilai signifikansi pada uji Levene’s Test sebesar 0,758 yang menunjukkan bahwa varians DER pada perusahaan tumbuh dan tidak tumbuh adalah equal. Signifikansi pada uji t adalah sebesar 0,865 (> 0,05) yang berarti tidak perbedaan yang signifikan antara DER pada perusahaan tumbuh dengan DER pada perusahaan tidak tumbuh atau memperkuat pengujian hipotesis dengan ANOVA.

Uji Levene memberikan signifikansi sebesar 0,279 untuk DPR dan 0,455 untuk Yield yang keduanya di atas 0,05. Uji t memberikan signifikansi sebesar 0,875 untuk DPR dan sebesar 0,828 untuk Yield yang juga di atas 0,05. Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara DPR dan Yield antara perusahaan tumbuh dengan perusahaan tidak tumbuh. Berarti hasil ini memperkuat hasil pengujian dengan ANOVA yang telah dilakukan sebelumnya.

Pengujian hipotesis untuk variabel D/MVE dengan statistik non parametrik yaitu Uji Kruskall Wallis memberikan hasil sebagai berikut:
Tabel 6
Pengujian Hipotesis D/MVE
Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,412 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikana antara D/MVE perusahaan tumbuh dengan D/MVE perusahaan tidak tumbuh. Untuk memperkuat hasil tersebut digunakan Mann-Whitney U-Test yang memberikan hasil sebagai berikut:
Tabel 7
Pengujian Hipotesis D/MVE
Tampak bahwa pengujian dengan Mann Whitney U-Test memberikan hasil yang konsisten dengan Uji Kruskal Wallis karena signifikansi adalah 0,412 yang berada di atas 0,05. Dengan demikian hipotesis 1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Perusahaan yang dikategorikan tumbuh mempunyai kebijakan pendanaan (debt to equity) yang lebih rendah dari pada perusahaan yang tidak tumbuh’ ditolak.

Simulasi One Way ANOVA

Analisis menggunakan perusahaan yang masuk kategori LQ 45 pada tahun 2007 sebagai sampel penelitian. Periode Januari sampai dengan Juni 2007 diumumkan perusahaan yang masuk kategori LQ 45 sebanyak 45 perusahaan. Pada pengumuman II Tahun 2007 yaitu untuk periode Juli sampai dengan Desember 2007 terdapat 12 perusahaan baru yang masuk kategori LQ 45. Dengan demikian, perusahaan yang terus menerus masuk kategori LQ 45 adalah sebanyak 33 perusahaan. Dari ke-33 perusahaan tersebut, perusahaan ANTM melakukan stock split pada bulan Juli 2007 sehingga dikeluarkan dari sampel penelitian. Selain itu juga terdapat 12 perusahaan yang mengeluarkan kebijakan lain, sehingga pergerakan harga saham dipengaruhi oleh kebijakan itu, bukan oleh hari perdagangan. Dengan demikian, penelitian ini menggunakan sampel sebanyak 20 perusahaan.

Penelitian bertujuan untuk menguji hipotesis pengaruh hari perdagangan terhadap return saham serta fenomena-fenomena yang berkaitan dengan day of the week effect yaitu Monday effect, week four effect dan Rogalski effect.

1.  Hipotesis The Day of The Week Effect dan Monday Effect
The day of the week effect adalah untuk menguji apakah terdapat perbedaan return antara Hari Senin dengan hari-hari lainnya dalam seminggu; dan Monday effect adalah bagian dari day of the week effect yaitu bahwa return pada hari Senin cenderung negatif dibandingkan hari yang lain dalam seminggu.

Hipotesis pertama diuji dengan uji ANOVA, yang mensyaratkan adanya uji asumsi, yaitu sebagai berikut:
a.  Uji Normalitas
Berikut adalah uji normalitas pada penelitian ini dengan menggunakan Plot grafik:
Gambar 1
Diagram Uji Normalitas
Grafik di atas menunjukkan bahwa titik-titik pada grafik telah mendekati sumbu diagonalnya atau membentuk sudut 450 dengan sumbu mendatar. Berarti dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara normal dan memenuhi asumsi pada uji ANOVA. Untuk memperkuat hasil pengujian tersebut, maka digunakan uji statistik Kolmogorov Smirnov, di mana distribusi yang normal ditunjukkan dengan signifikansi di atas 0,05.
Tabel 1
Uji Normalitas dengan Kolmogorov Smirnov
Tabel di atas memberikan signifikansi di bawah 0,05 yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas belum terpenuhi. Normalisasi dilakukan dengan menghilangkan data outliers, yaitu data yang menyimpang terlalu jauh dari data yang lainnya. Data yang masuk kategori outliers adalah data yang mempunyai nilai Zscore < + 3. Berikut adalah uji normalitas tanpa data outliers.
Tabel 2
Uji Normalitas tanpa Data Outliers
Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,393 yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas telah terpenuhi. Tampak juga bahwa data menjadi 242 atau berkurang 4 data.

b.  Uji Random Sampling
Uji random sampling adalah untuk melihat apakah data telah terdistribusi secara acak atau tidak (tidak ada pola tertentu pada distribusi data). Pengujian dilakukan dengan metode Run Test di mana asumsi keacakan data ditunjukkan dengan signifikansi di atas 0,05.
Tabel 3
Uji Random Sampling
Tabel di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,897 (> 0,05) yang menunjukkan bahwa data telah memenuhi asumsi random sampling yang diperlukan dalam uji ANOVA.

c.  Uji Homogenitas
Uji Homogenitas dilakukan dengan melihat nilai Levene’s di mana asumsi homogenitas terpenuhi jika signifikansi di atas 0,05.
Tabel 4
Uji Homogenitas

Tabel di atas memberikan nilai Levene Statistic sebesar 1,139 dengan signifikansi sebesar 0,339 (> 0,05). Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan pada distribusi data, atau dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara homogen. Dengan demikian, uji homogenitas memenuhi asumsi yang diperlukan pada Uji ANOVA.

d. Pengujian Hipotesis 1
Dengan terpenuhinya uji asumi, maka berikut adalah pengujian hipotesis 1 pada penelitian ini:
Tabel 5
Uji ANOVA

Tabel di atas memberikan nilai F hitung sebesar 0,525 dengan signifikansi sebesar 0,718 (> 0,05). Berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara return pada hari perdagangan saham. Hal ini mengindikasikan adanya penolakan untuk hipotesis 1 dalam penelitian ini. Berikut adalah pengujian post hocs yaitu untuk melihat perbedaan antara masing-masing hari perdagangan:
Tabel 6
Post Hoc Test

Tabel di atas menunjukkan bahwa tidak terdapat signifikansi yang berada di bawah 0,05. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara return pada hari-hari perdagangan. Hasil ini memperkuat indikasi pengujian ANOVA yang menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan return yang signifikan berdasarkan hari-hari perdagangan. Dengan kata lain dapat dinyatakan bahwa tidak terdapat pengaruh antara hari perdagangan terhadap return saham. Dengan demikian hipotesis Ha1 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi the day of the week effect dan Monday Effect di Bursa Efek Indonesia’ ditolak.

e.  Statistik Deskriptif
Untuk mendapatkan gambaran tentang return harian, maka berikut adalah statistik deskriptif pada hipotesis pertama:
Tabel 7
Statistik Deskriptif Return Harian

Tabel di atas menunjukkan bahwa rata-rata return pada hari Senin adalah sebesar 0,002754 dengan rentang antara -0,0488 sampai dengan 0,0386. Tampak bahwa rata-rata return harian pada hari Senin bukan merupakan yang terendah dibandingkan rata-rata return harian pada hari lainnya. Berikut adalah plot diagram rata-rata return berdasarkan hari perdagangan:
Gambar 2
Diagram Rata-rata Return
Rata-rata return harian yang paling rendah adalah para Hari Jumat yaitu sebesar 0,001178 dan yang tertinggi adalah return pada Hari Kamis yaitu sebesar 0,005524. Tampak bahwa tidak ada hari yang mempunyai rata-rata return negatif sepanjang tahun 2007. Diagram plot rata-rata juga menunjukkan bahwa Hari Senin mempunyai rata-rata kedua terendah setelah Hari Jumat.

2. Hipotesis Week Four Effect
Week four effect adalah terjadinya return negatif pada minggu keempat (atau kelima) pada setiap bulannya. Data return pada Senin Minggu Keempat dikumpulkan, dan jika terdapat Minggu Kelima, maka yang dipergunakan adalah data pada Minggu Kelima. Pengujian dilakukan dengan one sample t test yang mensyaratkan adanya normalitas pada distribusi data.
Gambar 3
Diagram Normalitas Hipotesis 2

Grafik di atas menunjukkan bahwa terdapat titik-titik yang kosong pada tengah grafik yang menunjukkan bahwa data mempunyai kecenderungan mengumpul di tengah, seperti tampak pada histogram berikut:
Gambar 4
Histogram Hipotesis 2
Tampak pada grafik bahwa bentuknya sudah menyerupai lonceng, meskipun terdapat data yang mengumpul di tengah. Berarti dapat diinterpretasikan bahwa data telah terdistribusi secara normal dan memenuhi asumsi pada uji one sample t test. Berikut adalah uji one sample t test untuk menguji hipotesis 2 dalam penelitian ini:
Tabel 8
Uji Hipotesis 2

Tabel di atas memberikan nilai t hitung sebesar 5,019 dengan signifikansi sebesar 0,000 (< 0,05). Hal ini menunjukkan bahwa return pada Hari Senin minggu keempat atau kelima adalah positif dan signifikan. Hasil ini berkebalikan dengan definisi week four effect yang menyatakan bahwa pada Senin minggu keempat return saham adalah negatif dan signifikan. Dengan demikian, tidak terjadi week four effect pada BEI dan hipotesis Ha2 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi week four effect di Bursa Efek Indonesia (Return pada Senin minggu keempat adalah negatif)’ ditolak.

4.  Hipotesis Rogalski Effect
Rogalski effect adalah menghilangnya return negatif yang terjadi pada hari Senin pada bulan tertentu. Penelitian ini menggunakan bulan April berkaitan dengan penyerahan laporan keuangan perusahaan. Berarti diharapkan terjadi perbedaan return pada hari Senin Bulan April dengan return pada Hari Senin selain April. Pengujian menggunakan Independent Sample t Test yaitu sebagai berikut:
Tabel 9
Statistik Deskriptif

Tabel di atas menunjukkan bahwa terdapat 860 data return saham harian pada Hari Senin selain bulan April (20 perusahaan x 43 Senin) dan 100 data untuk return saham harian pada bulan April (20 perusahaan x 5 Senin)). Rata-rata return saham pada Hari Senin selain April (kode 0) adalah sebesar 0,002895 yang lebih kecil dari pada rata-rata return saham harian pada Hari Senin pada Bulan April (kode 1) yaitu sebesar 0,005354. Berikut adalah uji statistik apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara kedua sampel data tersebut:
Tabel 10
Pengujian Hipotesis 3

Tabel di atas memberikan nilai F sebesar 10,542 dengan signifikansi sebesar 0,001 yang menunjukkan bahwa terdapat perbedaan varians yang signifikan antara kedua sampel data. Berarti nilai t hitung yang digunakan adalah nilai t pada equal variances not assumed karena kedua varians berbeda secara signifikan. Nilai t hitung adalah sebesar -0,987 dengan signifikansi sebesar 0,325 (> 0,05). Nilai ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara return saham harian pada Hari Senin di Bulan April dengan return saham harian pada Hari Senin selain Bulan April. Dengan demikian hipotesis Ha3 dalam penelitian ini yang menyatakan bahwa ‘Diduga terjadi Rogalski Effect di Bursa Efek Indonesia (Return saham pada Hari Senin di Bulan April lebih tinggi dari pada Hari Senin di Bulan selain April)’ ditolak.

Promo Domain Murah mulai Rp. 15rb