Contoh Perhitungan dengan Tabel Z atau Kurva Normal

Di artikel sebelumnya kita telah mengenal tentang Tabel Z dan juga Kurva Normal atau pun Z Score. Kali ini kita akan membuat simulasi perhitungan dengan menggunakan Tabel Z atau pun kurva normal. Sebagai ilustrasi, ada 150 kepala keluarga dalam suatu kompleks perumahan. Data yang telah diketahui adalah bahwa gaji rata-rata adalah 6 juta dengan simpangan baku sebesar 2 juta. (Ini hanya contoh saja). Pertanyaannya adalah berapa orang yang mempunyai gaji di atas 8 juta?

Pertanyaan ini dapat dijawab dengan menggunakan kurva normal atau pun Tabel Z seperti yang pernah kita bahas bersama. Informasi yang diperoleh adalah rata-rata dan simpangan baku. Jadi jika kita masukkan ke dalam rumus untuk mencari Z-Score akan diperoleh hasil sebagai berikut:

Hasilnya nilai ZScore adalah 1 dan jika kita lihat di grafik Kurva Normal untuk nilai 1 maka luasnya adalah 34,13.

Tabel Z
Jadi kepala keluarga yang mempunyai gaji antara 6 sd 8 juga adalah sebanyak 50% - 34,13% = 15,87%. 
Kurva Normal
Lebih detailnya lagi, kurva dibagi menjadi 2 kiri dan kanan secara simetris, sehingga luasan yang sebelah kanan (atau kiri) adalah 50%. Karena luasan dengan ZScore 1 adalah 34,13 maka sisanya 15,87%. Jadi jumlah kepala keluarga yang mempunyai gaji di atas 8 juta adalah sebanyak 15,87% x 150 = 23,805 atau sekitar 24 orang. 

Simulasi seperti ini bisa diterapkan untuk berbagai keperluan dengan tujuan pengambilan keputusan, misalnya dalam data demografi.

Demikian simulasi penggunaan kurva normal dan Tabel Z.

Share:

Uji Linearitas pada Analisis Regresi Linear

Uji Linearitas adalah salah satu uji asumsi klasik yang bertujuan untuk melihat apakah spesifikasi model yang dipergunakan sudah benar atau belum. Salah satu asumsi dalam Classical Linear Regression Model (CLRM) adalah bahwa model regresi yang dipergunakan harus dispesifikasi dengan benar. Jika tidak maka akan terjadi masalah error pada spesifikasi model atau bias. Maka akan muncul beberapa pertanyaan, misalnya bagaimana caranya menyusun model yang benar, atau kesalahan spesifikasi model (miss specifiaction model) disebabkan oleh apa saja?

Sebenarnya istilah linearitas tidak muncul dalam kajian ini. Istilahnya adalah specification error test, tapi entah kenapa menjadi uji linearitas. Kalau uji asumsi klasik yang lain memang diterjemahkan lebih jelas, misalnya multicollinearity jadi multikolinearitas, heteroscedasticity menjadi heteroskedastisitas dan autocorrelation menjadi autokorelasi. Tapi sudahlah, yang penting dapat dihapami bahwa spesifikasi error ini berkaitan dengan uji linearitas.

Secara umum, analisis empiris setidaknya memenuhi 6 hal, yaitu (1) logis, (2) sesuai dengan teori, (3) variabel penjelas tidak boleh berkorelasi dengan errornya, (4) memberikan parameter yang konstan, (5) koheren, dan (6) mempunyai cakupan yang luas (Hendry dan Richard, 1983). Dalam konteks ini, maka error spesifikasi atau kesalahan dalam menspesifikasi model dapat muncul dari beberapa hal yaitu (1) menggunakan variabel yang tidak relevan; (2) memasukkan variabel yang tidak diperlukan; (3) Mengadopsi persamaan yang salah; (4) Kesalahan pengukuran; (5) Kesalahan data stokastik; dan (6) Adanya asumsi normalitas.

Jika peneliti melakukan kesalahan dalam melakukan spesifikasi model, maka bisa akan terjadi goodness of fit yang terlalu rendah, jika kita mengabaikan variabel yang relevan atau sebaliknya terlalu tinggi karena kita menggunakan variabel yang tidak relevan. Sebagai ilustrasi yang sederhana, dalam suatu model regresi, Anda coba masukkan saja variabel 'sembarang' ke dalam model regresi tersebut. Setelah itu lihat nilai R nya, pasti akan meningkat tidak peduli variabel yang dimasukkan tadi relevan atau tidak. (Untuk itulah maka banyak yang menggunakan Adjusted R karena nilainya bisa turun atau bisa naik tergantung dari variabel yang dimasukkan relevan atau tidak).

Untuk melakukan apakah terjadi error spesifikasi atau tidak kita bisa melakukan dengan beberapa cara.

1. Uji Durbin-Watson

Uji Durbin-Watson sangat dikenal dalam uji autokorelasi. Uji ini juga dapat dipergunakan untuk melihat apakah model mengabaikan variabel yang relevan atau menggunakan fungsi yang tidak benar sehingga terjadi miss specification error. Langkahnya juga sederhana yaitu membandingkan nilai Durbin-Watson model awal dengan nilai Durbin-Watson di mana variabel bebas diberikan fungsi kuadrat (atau bahkan pangkat tiga). Jika hasil Durbin-Watson pada model modifikasi mengalami gangguan autokorelasi positif, berarti model mengalami kesalahan spesifikasi, yaitu mengabaikan variabel yang relevan dalam model.

Residual (a) Linear, (b) Kudratik, (c) Kubik

Gambar di atas adalah nilai residual untuk 3 model, yaitu (a) linear, (b) kuadratik atau variabel bebas pangkat dua; dan (c) kubik atau variabel bebas pangkat tiga. Nilai residual cenderung mendekati sumbu X atau titik nol atau semakin tidak bervariasi.

2. Uji Ramsey

Uji linearitas dengan metode Ramsey juga sering disebut dengan Regression Specification Error Test atau disingkat RESET. Ide dasarnya adalah memasukkan variabel Y estimated yang dihasilkan dari regresi awal menjadi salah satu variabel bebas dalam model uji. Jadi variabel bebasnya bertambah 1, lalu dapatkan nilai R Squarenya. Setelah itu hitung F dengan menggunakan R square awal dan R Square model baru dengan adanya tambahan 1 variabel tersebut. Bandingkan F hitung dengan F tabel di mana jika F Hitung > F Tabel maka terjadi kesalahan spesifikasi.


3. Uji Lagrange Multiplier (LM)

Metode ini juga bisa digunakan sebagai alternatif uji linearitas. Pertama adalah dapatkan nilai residual dari model awal. Setelah itu nilai residual ini dipergunakan sebagai variabel terikat dengan variabel bebasnya adalah variabel bebas model awal dengan dikuadratkan (atau pangkat 3). Setelah itu hitung nilai Chi Squarenya lalu bandingkan dengan nilai Chi Square tabel dengan df 2. Jika Chi Square hitung > Chi Square Tabel maka terjadi kesalahan spesifikasi.

Artikel berikut akan memberikan contoh dari masing-masing metode di atas untuk lebih memperjelas.

Share:

Uji Normalitas SPSS dengan Jarque-Bera

Uji Normalitas dengan Jarque-Bera memang kurang populer bagi pengguna SPSS. Mungkin karena di SPSS belum tersedia menu uji normalitas dengan Jarque-Bera. Berbeda dengan Eviews atau R yang sudah menyediakan menu ini. Akan tetapi sebenarnya SPSS juga bisa dipergunakan untuk uji Jarque-Bera meskipun harus menggunakan perhitungan secara manual.

Metode Jarque-Bera adalah hasil dari dua orang yaitu Carlos M. Jarque Uribe dan Anil K. Bera. Keduanya masih aktif berkarya sampai saat ini. Persamaan yang dipergunakan adalah sebagai berikut:

Ada juga yang menulis dengan versi lain tetapi sebenarnya sama, misalnya:

Dengan:

JB adalah Jarque-Bera, n adalah jumlah sampel, S adalah Skewness dan K adalah Kurtosis. Kedua persamaan di atas adalah identik.

Nilai Skewness dan Kurtosis telah tersedia menunya di SPSS sehingga tidak perlu menghitung secara manual. Jika menginginkan, nanti kapan-kapan kita bahas perhitungan Skewness dan Kurtosis secara manual dengan bantuan Excel saja.

Sebagai simulasi, kita menggunakan data ini. Bisa di download dengan akun G mail Anda melalui Google Drive. Dengan SPSS kita pilih Analyze, pilih Descriptive Statistics, lalu klik pada Descriptives seperti pada gambar di bawah:

Memilih Menu Deskriptif
Masukkan variabel yang akan diuji normalitasnya, lalu klik Options di kanan atas seperti pada gambar di bawah:

Memasukkan Data Penelitian
Setelah klik Options, abaikan yang lain dan berikan tanda centang pada Skewness dan Kurtosis seperti pada gambar di bawah:

Memberikan Tanda Centang untuk Skewness dan Kurtosis
Setelah itu klik Continue, lalu OK sehingga akan keluar output sebagai berikut:

Output Skewness dan Kurtosis
Tampak bahwa nilai Skewness adalah -0,439 dan nilai Kurtosis adalah 1,158. Kedua parameter ini dimasukkan ke dalam persamaan di atas. Kita pilih yang pertama (yang kedua juga boleh dan hasilnya juga akan sama):

Tampak bahwa nilainya adalah 3,277. Justifikasinya adalah dibandingkan dengan nilai Chi Square dengan df sebesar 2 pada signifikansi 5% yaitu sebesar 5,99. Tampak bahwa nilai JB < Chi Square atau 3,277 < 5,99 yang menunjukkan bahwa data telah memenuhi asumsi normalitas. Jika kita uji normalitas dengan metode Kolmogorov-Smirnov akan memberikan hasil sebagai berikut:

Uji Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov
Dengan hasil signifikansi sebesar 0,070 > 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa data telah memenuhi asumsi normalitas. Hasil ini sesuai dengan pengujian dengan Jarque-Bera.

Apakah semua data akan konsisten seperti contoh di atas? Belum tentu. Banyak yang menyarankan bahwa uji Jarque-Bera hanya cocok untuk sampel yang besar, bahkan sangat besar. Sehingga kurang sesuai untuk sampel kecil atau dikatakan sensitif. Ada juga modifikasi nilai p-value untuk sampel kecil karena hal tersebut.

Share:

Jenis-jenis Analisis Statistik Non Parametrik

Metode statistik non parametrik adalah pengujian statistik ketika asumsi pada statistik parametrik tidak terpenuhi. Misalnya karena asumsi normalitas tidak terpenuhi atau ketika jumlah sampel yang dipergunakan relatif sedikit. Hasil pengujian hipotesis dengan statistik non parametrik adalah sahih dan dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah. Metode ini sangat beragam dan juga mempunyai berbagai keunggulan dibandingkan dengan statistik parametrik. Di artikel ini akan diuraikan berbagai metode analisis statistik non parametrik yang dapat dipergunakan.

A. Uji Non Parametrik untuk Kasus Satu Sampel

Uji ini dipergunakan ketika kita berhadapan dengan satu sampel saja. Misalnya kita ingin melihat apakah terdapat perbedaan preferensi warna merah antara pria (1) dan wanita (2). Jika asumsi normalitas terpenuhi maka bisa menggunakan One Sample T Test. Beberapa uji yang khusus untuk satu sampel adalah Uji Binomial, Chi Square, Run Test dan Kolmogorov-Smirnov. Masing-masing uji mempunyai perbedaan dan kriteria tertentu.

Simulasi Histogram Tidak Normal

B. Uji Non Parametrik untuk Kasus Dua Sampel Berhubungan

Untuk kasus dua sampel yang berhubungan kita akan menggunakan Paired test jika asumsi normalitas terpenuhi. Jika salah satu atau keduanya tidak memenuhi asumsi normalitas maka metode non parametrik sangat tepat diterapkan untuk data tersebut. Uji statistik yang bisa dikenakan adalah McNemar Change Test, Sign Test dan Wilcoxon Signed Rank Test.


C. Uji Non Parametrik untuk K Sampel Berhubungan

Dalam hal ada lebih dari dua sampel (tiga dan seterusnya) tersedia beberapa uji statistik non parametrik yaitu Cochran Q Test dan Friedman Two-Way Analysis of Variance by Ranks. Untuk statistik parametrik kita mengenal uji One Way ANOVA.


D. Uji Non Parametrik untuk Dua Sampel Tidak Berhubungan

Untuk Dua sampel yang tidak berhubungan, maka statistik non parametrik menawarkan berbagai uji statistik yaitu  Median Test, Mann-Whitney U Test dan Kolmogorov-Smirnov Two Sample Test. 


E. Uji Non Parametrik untuk K Sampel Tidak Berhubungan

Uji non parametrik untuk K sampel yang tidak berhubungan adalah Perluasan Median Test dan Kruskall-Wallis One-Way Analysis of Variance by Rank


F. Uji Non Parametrik untuk Hipotesis Asosiatif

Hipotesis assosiatif atau hubungan pada statistik non parametrik mempunyai metode yang sangat banyak. Di antaranya adalah Cramer Coefficient, Kendall Tau, Kapp Statistik K, Phi Coefficient, Rank Spearman dan lain-lain.

Jadi jangan khawatir bahwa jika menggunakan statistik non parametrik akan kekurangan metode.

Share:

Justifikasi Uji Validitas SPSS dengan R Tabel

Uji validitas (juga reliabilitas) perlu dilakukan untuk kuesioner yang berisi pertanyaan tentang respons. Jadi kalau berisi pertanyaan tentang fakta atua data tidak perlu diuji validitas dan reliabilitasnya, misalnya pertanyaan tentang nama, alamat, usia, pekerjaan, jenis kelamin dan sejenisnya. Jika Anda tidak yakin dengan jawaban yang diberikan oleh responden, Anda bisa melakukan pengecekan (bisa juga disebut uji validitas) dengan melihat data atau fakta yang lain, bukan dengan perhitungan. Misalnya Anda mengecek jawaban gaji dari seorang responden ke HRD perusahaan tersebut.

Kali ini kita akan melakukan simulasi uji validitas dengan membandingkannya dengan R Tabel. R Tabel berisi nilai tetapan kritis atau batas untuk menentukan apakah nilai R tersebut valid atau tidak. Kali ini simulasi uji validitas dengan 40 responden dan 8 indikator. Cara uji validitas dengan SPSS bisa Anda simak di sini. Berikut adalah output untuk uji validitas dengan SPSS Versi 23:

Output Uji Validitas dengan SPSS Versi 23

Tabel di atas memuat tiga parameter, yaitu Korelasi Pearson, Signifikansi dan Jumlah responden. Untuk memberikan justifikasi valid atau tidak, maka diperlukan nilai R Tabel untuk menentukannya. Berikut adalah Tabel R yang bisa Anda dapatkan di buku statistik yang Anda punyai:

Tabel R untuk 5% dan 1%
Tabel di atas memuat nilai R kritis antara df 1 sampai dengan 1000. Kita menggunakan dua arah sehingga df = N - 2 = 40 - 2 = 38 dan kita peroleh nilai R Tabel sebesar 0,320. Nilai ini menjadi nilai kritis bagi hasil output perhitungan dengan SPSS.

Tampak bahwa ada dua indikator yang tidak valid, yaitu indikator X2 (0,132) dan X7  (0,205) karena nilai R hitung < R tabel. Jadi keduanya dikeluarkan dari model penelitian. Setelah itu diuji lagi validitasnya dan memperoleh hasil sebagai berikut:

Uji Validitas tanpa Indiaktor yang Tidak Valid
Dengan mengeluarkan indikator X2 dan X7 maka skor total (kolom paling kanan) juga harus dikurangi kedua indikator tersebut. Hasilnya tidak ada indikator yang mempunyai korelasi Pearson di bawah R tabel (0,320) yang berarti semua indikator telah valid. Silahkan dilanjutkan dengan uji reliabilitas atau atau uji yang lain.

Ada sangat banyak pertanyaan, lalu yang dipergunakan untuk uji selanjutnya data yang mana? Yang awal (8 indikator) atau yang 6 indikator (tanpa X2 dan X7). Jawabannya juga sudah banyak. Buat apa repot-repot mengeluarkan data yang tidak valid kalau toh akan dipergunakan lagi diuji berikutnya. :)


Jika memerlukan data untuk simulasi di atas silahkan download via akun G mail Anda di Google Drive.

Share:

Cara Menggambar Diagram dengan SPSS Versi 23

Selain powerfull untuk perhitungan statistik, ternyata SPSS juga mempunyai menu yang cukup lengkap untuk menggambar diagram. Berbagai pilihan diagram dapat dibentuk dengan bantuan SPSS. Berikut kita akan mencoba untuk berlatih menggambar diagram dengan menggunakan SPSS. Data yang digunakan bisa apa saja karena hanya merupakan contoh untuk menggambar. Kali kita menggunakan data opini dari 1 sampai dengan 4. Pertama kita pilih Chart lalu klik pada Chart Builder seperti pada gambar di bawah:

Menu Chart Builder pada SPSS Versi 23
Jika muncul jendela pilihan, klik OK. Maka kita akan masuk ke menu Chart Builder.

Memasukkan Diagram Bar

Arahkan kursor pada bentuk diagram yang akan kita gunakan, kali ini kita pilih Bar, lalu klik and drag dan letakkan di box kanan atas. Jika berhasil akan menjadi seperti ini:

Mengidentifikasikan X-Axis
Pindahkan Variabel Opini dengan klik and drag menjadi X-Axis seperti pada gambar di atas. Setelah itu klik OK di bagian bawah seperti pada gambar:

Opini sebagai X-Axis dan Y adalah jumlah (Count)

Setelah klik OK maka akan keluar diagram batang untuk data opini seperti gambar di bawah ini:

Diagram Batang atau Bar
Output gambar di atas hanya contoh saja. Untuk sumbu Y bisa diset menjadi prosentase, atau kumulatif atau apa yang diperlukan oleh peneliti sesuai kebutuhan.

Set Sumbu Y
Kita juga dapat menggambar diagram yang lain, seperti berbagai display yang tersedia pada box. 

Share:

Apa itu Google Drive?

Kali ini kita akan membahas hal yang berbeda dengan topik utama blog ini. Tetapi sebenarnya ini masih sangat berkaitan erat dengan para pemerhati blog ini, jadi tetap kami posting. Google Drive adalah media penyimpanan berbasis cloud yang diberikan oleh Google Inc. baik berbayar maupun gratis. Iya memang ada versi berbayarnya, meskipun untuk versi yang gratis saja sudah tersedia 15 GB. Mengapa kami ulas di sini, karena semua file yang kami pergunakan untuk memberikan contoh atau simulasi kami simpan di Google Drive. Siapa saja yang berminat dapat mendownloadnya, tentu saja gratis, dengan menggunakan akun Gmail Anda. Jadi yang penting punya akun, maka bisa mendownloadnya. Tidak ada link iklan di Google Drive, dan linknya kami pasang di artikel tentang topik yang bersangkutan.

Tampilan Google Drive

Gambar di atas adalah tampilkan Google Drive. Jika Anda punya akun Gmail, maka otomatis Anda juga punya akun Google Drive karena diberikan kepada semua pengguna Google. Setiap akun akan mendapatkan gratis 15 GB. Tetapi bagi yang merasa kurang, dapat menambah kapasitas dengan membayar dan bisa mencapai 100 GB. Kami menggunakan versi yang gratis karena ukuran file yang kami upload relatif kecil, seperti tampak pada gambar di atas. 

Ketika Anda menemukan artikel di blog ini yang kira-kira informasi tentang link, silahkan klik dan Anda akan terhubung ke Google Drive kami, dengan catatan, Anda mempunyai akun Google dan aktif ketika membuka link tersebut.

Tampilan Download File dari Google Drive

Gambar di atas adalah tampilan ketika Anda mengklik link yang kami berikan dan Anda telah terhubung dengan akun Anda. Silahkan klik Download di tengah atau di kanan atas. Ketika Anda melakukan klik, tidak ada iklan yang muncul karena Google memang tidak memasang iklan di situ. Inilah yang membedakan dengan layanan penyimpanan file berbasis cloud yang lain. Silahkan download seperti biasa.

Share:

Rumus Mencari Jumlah Sampel Selain Rumus Slovin

Untuk menentukan jumlah sampel yang akan dipergunakan dalam penelitian, Rumus Slovin merupakan salah satu formula yang populer di Indonesia. Meskipun banyak kontroversi tentang Rumus Slovin, tetapi tetap saja banyak dipergunakan dalam penelitian di Indonesia terutama untuk penelitian Strata 1. Entah mengapa. Salah satu kontroversinya adalah tentang siapa Slovin itu sendiri, karena sampai sekarang belum jelas Slovin mana yang menemukan formula tersebut. Di samping itu, ada juga kritikan terhadap persamaan tersebut karena ada beberapa asumsi yang dilanggar.

Salah satu formula dalam menentukan jumlah sampel adalah dengan Tabel Krejcie. Tabel Krejcie adalah Tabel yang disusun oleh Krejcie dan Morgan (1970) yang berisi jumlah sampel yang harus digunakan jika kita mengetahui jumlah populasi penelitian. Berikut adalah Tabel Krejcie khusus untuk kesalahan 5%:

Tabel Krejcie
Kita tidak perlu membuat perhitungan karena sudah tersedia dari jumlah populasi 10 sampai dengan 1 juta. Kita tinggal melihat saja atau melakukan interpolasi jika jumlah populasi kita berada di antara dua nilai yang terdapta pada tabel. Misalnya populasi kita 100 maka sampel kita 80 demikian seterusnya.

Tabel di atas juga tersedia dasar pemikiran dan juga rumusnya, yaitu sebagai berikut:

dengan:

s adalah jumlah sampel

 adalah Chi Square dengan df sebesar 1 atau 3,841

N adalah jumlah Populasi

P adalah proporsi populasi, diambi 0,5 karena diharapkan memberikan jumlah sampel terbesar

d adalah tingkat signifikansi diambil 5%

Sebagai ilustrasi, ambillah P sebesar 200 (jumlah populasi 200) maka jumlah sampel yang dihasilkan dari persamaan tersebut adalah:

s = 3,841 x 200 x 0,5 x (1 - 0,5) : (0,05 x 0,05 x (200 - 1)) + 3,841 x  0,5 x (1 - 0,5)

dan diperoleh hasil 131,744 atau diambil 132 sampel sesuai dengan tabel Krejcie di atas.

Rumus Krejcie dan Morgan ini dimuat dalam bukunya Determining Sample Size for Research Activities. Educational and Psychological Measurement yang ditulis pada tahun 1970. Jadi jelas rujukannya. Jika Anda bandingkan dengan hasil yang diperoleh dengan Rumus Slovin dan tentu saja pada tingkat kesalahan 5% maka sebenarnya hasilnya tidak terlalu jauh berbeda.

Catatan: Jika kita ingin menggunakan selain 5% misalnya 2% atau 10% maka jumlah sampel juga akan berubah. Perhitungannya juga berubah karena nilai Chi Square juga akan berbeda. Untuk 10% maka nilai Chi Square dengan df sebesar 1 menjadi 2,71, untuk 1% adalah sebesar 6,64 dan seterusnya.

Share:

Contoh Uji Independent T Test dengan SPSS Versi 23

Seorang manajer sales perusahaan penjualan sepeda motor ingin melihat apakah terdapat perbedaan kinerja sales pria dengan sales wanita. Informasi ini akan dijadikan dalam pengambilan keputusan internal perusahaan. Manajer tersebut mempunyai data penjualan dari masing-masing sales selama satu tahun terakhir. Kinerja akan ditentukan dengan jumlah unit yang berhasil dijual dalam kurun waktu satu tahun tersebut. Data yang dipergunakan dalam analisis ini dapat Anda download di Google Drive dengan akun G mail Anda.

Untuk melakukan analisis, dipergunakan uji inpendent t test dengan alat bantu berupa program SPSS Versi 23. Langkah pertama adalah dengan menguji apakah data tersebut terdistribusi normal atau tidak. Jika memenuhi asumsi normalitas, maka dipergunakan uji independent sample t test, tetapi jika tidak memenuhi asumsi normalitas maka digunakan uji Mann-Whitney U Test. Dalam data (jika Anda melihat dari download) maka terdapat 93 sales dengan rincian 58 Pria dan 38 Wanita. Uji normalitas dilakukan terhadap keseluruhan data tersebut secara langsung, bukan dipisah berdasarkan jenis kelamin. Metode yang dipergunakan adalah uji normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov yang memberikan hasil sebagai berikut:

Hasil Uji Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov

Hasil di atas adalah sebesar 0,077 > 0,05 yang menunjukkan bahwa telah terdistribusi secara normal dan pengujian parametris dapat dilanjutkan. Langkah berikutnya adalah dengan melakukan melihat Deskripsi dari kedua kelompok atau grup data yaitu Pria dan Wanita. Berikut adalah analisis deskriptif dari data penelitian:

Analisis Deskriptif Data

Dari 58 sales pria, ternyata rata-rata penjualan adalah sebesar 26,28 unit per tahun. Nilai ini lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata penjualan sales wanita yaitu 25,14 unit per tahun. Selisih ini akan diuji secara statistik apakah signifikan atau tidak. Kita tidak bisa menentukan bahwa Pria lebih tinggi penjualan dibandingkan wanita karena selisihnya tidak sampai 1 unit dalam setahun berdasarkan nilai rata-ratanya. Dengan Independent sample t test, kita dapat menentukan secara statistik apakah selisih itu signifikan atau tidak, atau apakah sales pria lebih tinggi penjualannya dibandingkan dengan sales wanita secara signifikan.

Sebelum masuk ke uji independent sample t test, kita perlu menentukan apakah data tersebut homogen atau tidak. Dalam SPSS versi 23, uji independent sample t test telah dilengkapi dengan menu Levene untuk menguji apakah data homogen atau tidak. Output Levene langsung menyatu dengan output T hitung yang menentukan apakah selisih tersebut signifkan atau tidak. 

Output Levene Test dan Uji Independent Sample T Test

Pada kolom Levene Test kita mendapatkan nilai F hitung sebesar 1,301 dengan signifikansi sebesar 0,257 > 0,05 yang berarti tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara varian data pertama dengan data kedua. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa data penelitian adalah homogen. Oleh karena itu, output T hitung yang dipergunakan adalah baris pertama yang berisi T hitung dengan Equal variances assumed, atau dianggap homogen atau mempunyai varians yang equal. (jika tidak homogen maka dipergunakan output T hitung baris ke-2 yaitu Equal variances not assumed atau tidak homogen).

Nilai T hitung adalah 2,325 dengan signifikansi sebesar 0,022 < 0,05 yang berarti bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara grup 1 dengan grup 2. Berarti terdapat perbedaan unit sales antara sales pria dan wanita. Dalam deskripsi tampak bahwa unit sales pria mempunyai rata-rata yang lebih tinggi dibandingkan unit sales wanita (26,28 > 25,14). Dengan demikian manajer menyimpulkan bahwa sales pria mempunyai unit sales lebih tinggi secara signifikan dibandingkan wanita.

Artikel Terkait:

  1. Kapan kita menggunakan uji independent t test?
  2. Simulasi Independent sample t test atau uji t sampel tidak berkorelasi
  3. Uji normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov
  4. Uji homogenitas
  5. Uji Mann-Whitney


Share:

Pengaruh Page Views Blog terhadap Ranking Alexa dengan Regresi Linear Sederhana

Kali ini kita akan menguji apakah terdapat pengaruh antara page views blog yang diambil dari data Google Analytic berpengaruh terhadap Ranking Alexa. Data yang dipergunakan adalah data blog ini sendiri yang dapat Anda unduh di Google Drive. Data yang dipergunakan adalah periode 20 Mei 2021 sampai dengan 2 Agustus 2021 atau sekitar 75 hari. Alat bantu yang dipergunakan adalah SPSS Versi 23. Uji asumsi klasik yang dipergunakan adalah uji autokorelasi, uji normalitas dan uji heteroskedastisitas. Uji multikolinearitas tidak digunakan karena hanya menggunakan satu variabel bebas saja atau regresi linear sederhana.

Hasil uji autokorelasi dengan Run test pada model penelitian memberikan hasil sebagai berikut:

Hasil uji autokorelasi dengan run test

Tampak jelas bahwa signifikansi adalah sebesar 0,000 < 0,05 yang berarti terdapat gangguan autokorelasi pada model penelitian. Ini wajar saja karena yang dipergunakan adalah data time series. Alternatif upaya perbaikan dilakukan dengan mencoba variabel Lag Alexa. Jadi page views hari ini mempengaruh rangkin alexa besok hari (karena lag 1). Tetapi hasilnya tetap terjadi gangguan autokorelasi. Maka dicoba dipergunakan transformasi difference delta, yaitu dengan mengurangkan data pada periode t dengan periode t-1. Dalam bahasa sederhana, kita bisa menyebutnya pengaruh perubahan page views terhadap perubahan ranking alexa. Adapun hasilnya adalah sebagai berikut:

Uji autokorelasi transformasi data

Gangguan autokorelasi telah hilang dengan signifikansi 0,64 > 0,05. Tampak bahwa jumlah data hanya 74 karena berkurang 1 akibat transformasi data. Untuk uji normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai berikut:

Uji normalitas data transformasi

Asumsi normalitas telah terpenuhi dengan nilai signifikansi sebesar 0,081 > 0,05. Sedangkan untuk uji heteroskedastisitas dilakukan dengan mengkorelasikan variabel bebas dengan absolut residualnya dan diperoleh hasil sebagai berikut:

Uji heteroskedastisitas data transformasi

Tampak bahwa nilai signifikansi adalah sebesar 0,077 > 0,05 yang berarti tidak terdapat gangguan heteroskedastisitas pada model penelitian.

Setelah model dinyatakan terbebas dari gangguan asumsi klasik, maka dilihat apakah terdapat pengaruh atau tidak dengan hasil sebagai berikut:

Nilai R dan R Square

Nilai F hitung dan signifikansi

Nilai T hitung dan signifikansi

Dari output di atas, tampak jelas bahwa tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara page views terhadap rangking alexa. Hasil ini agak berbeda dengan asumsi awal bahwa page views berpengaruh terhadap rangkin alexa. Beberapa alasan yang membuat tidak ada pengaruh adalah sebagai berikut:

  1. Rangking alexa tidak ditentukan dari pageviews saja tetapi juga dari lama pengunjung berada dalam suatu situs. Variabel ini belum dimasukkan dan sepertinya agak sulit mencari data. Ada data di alexa, tetapi itu adalah data rata-rata secara harian bukan secara individu pengunjung.
  2. Data yang dipergunakan hanya 75 data dan hanya 1 blog ini saja. Jadi sangatlah kecil untuk mewakili fenomena yang ada di dunia internet secara keseluruhan.
  3. Meskipun data daily time on site secara keseluruhan, tetapi bisa dipergunakan sebagai sumber data sehingga di masa mendatang dapat menggunakan data daily time on site sebagai variabel bebas yang mempengaruhi rangking alexa.


Share:

Ingin menghubungi kami untuk kerja sama?

Nama

Email *

Pesan *

Translate

Artikel Populer Seminggu Terakhir

Komentar Terbaru

`